Методика розрахунку основних параметрів процесу

3.3 Методика розрахунку основних параметрів процесу

Тиск розриву пласта Рр є найважливішим параметром ГРП. Встановлено, що можна оцінити тиск розриву пласта за значенням гірничого тиску Ргрн

 Р_р = 0,8 Ргрн (3.2.1)

Оскільки Рр залежить від напруженого стану порід, який визначається не тільки глибиною їх залягання, така оцінка є дуже ненадійною.

Надійніше можна прогнозувати Рр методом, що грунтується на поєднанні промислового досвіду ГРП у свердловинах даного регіону з дослідженням приймальності тієї свердловини, в якій передбачається розрив.

Для аналізу процесу корисно використовувати індикаторні криві ГРП (рис. 3.2.1)

1-  точка, одержана побудовою; 2 – режими ГРП; 3-дослідження свердловини на приймальність; 4 – режими ГРП при закріпленні тріщин; 5 – гіпотетична зміна приймальності.

Рис.3.2.1. Індикаторна крива ГРП, характерна для свердловин Чорного моря.

Розглядаючи типову картину на прикладі ГРП свердловин Чорного моря, бачимо, що в межах діапазону витрати ОА швидко зростає тиск до значення, достатнього для розкриття природних тріщин. Якщо бути точним, зміна тиску відбувається не лінійно, а по кривій (див. рис.6.2.1, поз.5). однак такі дані для побудови кривої звичайно відсутні, бо дослідження при витратах q₀<200 м³/добу здійснюються лише в нагнітальних свердловинах, тому в діапазоні ОА зміну тиску вважають лінійною. В діапазоні витрати АВ тиск змінюється пропорційно витраті рідини. Можна вважати, що тут не відбувається розкриття нових тріщин, тільки розвивається вже існуючі. Тому при тиску в точці А закінчується процес розкриття природних тріщин у пласті.

При деяких ГРП (~ 35% усіх процесів) після досягшнення найбільшого тиску в точці В і тривалого (15…60 хв) нагнітання рідини з піском спостерігається повільне зниження тиску, а часом його різкий стрибок на 3…7 МПа. Перше можливе при очищенні стінок тріщин від забруднення або подальшого їх розвитку, друге – при утворенні нових тріщин. Після зниження тиску звичайно збільшують витрату рідини ( лінія СД ), аднак тиск уже не збільшується й значенння його в точці Д менше, ніж в точці В.

Для кожної свердловини, де проводиться ГРП, потрібно визначити: тиск на вибої Р₀ з найменшою витратою рідини насосного агрегату q₀, яка дорівнює 200…250 м³/добу, тиск на вибої Р_Р4, що відповіда. Чотирикратному збільшенню коєфіцієнта приймальності свердловини, а також максимальний тиск на вибої Р_Рm, досягнений при ГРП.

Для морського регіону

 Р_Р4 = 1,15 Р₀ (3.2.2)

 Р_Рm = 1,22 Р₀ (3.2.3)

звідки

 Р_Рm = 1,06 Р₀ (3.2.4)

Для визначення очікуваного тиску ГРП використовують також поняття вертикального градієнта тиску grad P, який є відношенням тиску Р₀, Р_Р4, Р_Рm до глибини Н залягання пласта в даній свердловині у вигляді

 grad P = Р/Н (3.2.5)

Очікуваний тиск розриву в даній свердловині визначають шляхом нагнітання в пласти даної свердловини рідини з витратою близько 200…250 м3/добу, заміряють тиск Р0 і, використовуючи залежність (3.2.2) і (3.2.3), вираховують тиск при розриві.

(3.2.6)

Відомий точніший, але трудомісткіший спосіб визначення Р_Р4, з урахуванням початкового коефіцієнта приймальності
і тангенсна кута tgb = DК_пр/DР, кривих зміни коефіцієнта приймальності до осі тисків К_пр=f(Р), за умовноъ лінеаризації цієї залежності.

Типову картину зміни коефіцієнта приймальності від тиску наведено на рис.3.2.2.

точка А відповідає приймальності К_пр.0 при витраті q₀ і тиску Р₀;

точка В – при Р=Р_Рmax;

точка D – при К_пр=К_пр.max

Рис.3.2.2 Зміна коефіцієнта приймальності свердловин під час ГРП.

Розрахункова формула має вигляд

(3.2.7)

при чому для умов Чорного моря за

 tgb = 13650 (10Р₀)^-1,235 (3.2.8)

Оріентація тріщин. З теорії ГРП відомо, що про вертикальність тріщин свідчать такі особливості перебігу процесу:

тиск розриву пласта менший від гірничого;

збільшення об’єму рідини, що нагнітається в пласт, супроводжується зниженням тиску;

пластовий тиск впливає на тиск розриву пласта.

Виявлено, що в свердловинах родовищ на Чорному морі під час ГРП звичайно тиск розриву дорівнює 0,7…0,8 від гірничого; тиск на гирлі свердловини після досягнення його максимального значення і при постійній найбільшій витраті рідини дуже часто знижується на 3…7 МПа; вплив пластового тиску на тиск ГРП оцінюється такими експерементальними залежностями:

gradP₀=0,107+qradР_пл, 3.2.9)

gradP_Р4=0,122+qradР_пл, (3.2.10)

Таким чином, тріщини, що розкриваються під час ГРП у свердловинах Чорного моря, мають орієнтацію близьку до вертикальної.

Витрата рідини. Усі методи розрахунку потрібної витрати рідини під час ГРП базуються на лабораторних чи промислових експерементальних даних.

За G-D Ю.П.Желтова використовують аналітичні рішення, наведені для розрахунку розмірів тріщини. Водночас, додатково, за формулами Гірстма і Де Клерка, враховують витрати рідини в стінки тріщини. Це аналітично складний метод, який потребує застосування ПЕОМ.

Інший підхід полягає в окремому розрахунку витрати рідини, необхідної для перенесення піску по тріщині q_тр, і витрати рідини для компенсації фільтраційних витрат рідини через її стінки. Отже, потрібна витрата рідини

 q_mіn = q_тр + q_ф (3.2.11)

(3.2.12)

Звідси

де q_тр – витрата по тріщині, л/с; h i w - висота вертикальної тріщини та її ширина, см; m - в’язкість рідини-пісконосія, мПа × с.

Витрату рідини для компенсації кількості відфільтрованої рідини розраховують, використовуючи дані лабораторного експеременту. Визначають фільтрацію даної рідини через одиницю поверхні натурального зразка породи, що підлягає ГРП, а потім розраховують:

 q_ф = 4 hL q_ф1 (3.2.13)

де q_ф – витрата рідини для компенсації фільтраційних витрат, л/с; q_ф1 – фільтраційні витрати на одиницю поверхні з двох сторін тріщини, л/(с × см²); h i L- висота та довжина півтріщини, см.

Відомий також простий і надійний підхід для планування витрат рідини під час ГРП з достатньою точністю. Для цього використовують вже описаний спосіб дослідження окремої свердловини на приймальність.

Очікувану найменшу й найбільшу витрату рідини під час ГРП визначають з точністю до 20% за такими залежностями:

 q_Р4 = 4 К_пр(Р_р4 -Р_пл), (3.2.14)

 q_m = A_q К_пр(1,06Р_р4 -Р_пл), (3.2.15)

де Аq=4…8. Зазначимо, що Аq=8 застосовують для рідин з в’язкістю, близькою до в’язкості пластової рідини, а Аq=4 для рідин з в’язкістю на два порядки більшою.

Тиск на гирлі свердловини визначають для заданих діаметра НКТ, глибини спуску, густини рідини і піску, концентрації піску в рідині, в’язкості рідини та її витрат.

Тиск на гирлі свердловини під час ГРП

 Р_р.г=Р_Рm-P_гс.т+Р_втр, (3.2.16)

де Р_втр – втрати тиску під час нагнітання рідини; P_гс.т - тиск гідростатичного стовпа рідини, який визначають з урахуванням густини рідини.

Маса закріплювача тріщин. Для свердловин глибиною до 3000 м, закріплювачем тріщин може бути кварцовий пісок, що відповідає ТУ 39-982-84. Звичайно застосовують пісок фракції 0,4…1,6 мм.

Розрахунок маси закріплювача (піску) доцільно здійснювати з урахуванням потрібної поверхні тріщини ГРП та питомого розподілу його на одиницю поверхні. Відомо, що прийнятні значення провідності тріщини ГРП спостерігається при питомій концентрації закріплювача m_пс=0,5 кг/м², яка відповідає розрідженому моношару. Концентрації більші від m_пс=2,4 кг/м² відповідають багатошаровому розміщенню закріплювача. На практиці ГРП рекомендується застосовувати до m_пс=5…20 кг/м².

Оптимальну півдовжину вертикальної тріщини визначають за залежністю, одержаною з обробки даних

 L=143 k^-0,27, (3.2.17)

де L – півдовжина (одного крила) двобічної вертикальної тріщини, м;

 k- проникність породи, фм² (1фм²=10^-3 мкм²).

Поверхня двох півдовжин тріщини

 S_тр = 2 Lh, (3.2.18)

де L – визначається за формулою (3.2.17); h – звичайно дорівнює товщині пласта, що підлягає ГРП, м.

Питомий розподіл закріплювача (кг/м²) в тріщині можна розрахувати за емпіричними залежностями

 m_пс= 4+40 (m-0,09) для m <= 0,11, (3.2.19)

де m = 0,07¸0,20 – пористість породи, частки одиниці.

Масу закріплювача (піску) (т), потрібну для закріплення тріщин, розрахуємо так:

 M_пс = S_трm_пс/1000. (3.2.20)

Як випливає з рівнянь (3.2.19) і (3.2.20), у міцних породах малої пористості кількість закріплювача (піску), необхідна для закріплення тріщин, значно менша, ніж у м’яких породах з великою пористістю.

Об’єм рідини для ГРП і концентація піску. Під час ГРП у свердловину послідовно нагнітають ньютонівську малов’язку рідину розриву пласта, буферну та рідину-пісконосій, що характеризується однаковими властивостями, які звичайно мають не тільки більшу в’язкість, але й часто неньютонівські властивості. Наприкінці запомповують малов’язку протискуючу рідину.

Об’єм малов’язкої рідини розриву звичайно V_р.р=20…30 м³.

Об’єм буферної рідини, яка знаходиться перед рідиною-пісконосієм, повинен забезпечити розкриття тріщин на ширину в 3…5 разів більшу, ніж діаметр закріплювача, а це 3…5 мм.

Наближено об’єм буферної рідини можна визначити так:

 V_б.р.=(0,1…0,3) V_р.п., (3.2.21)

Об’єм рідини пісконосія

 V_р.п.=10³М_пс /К_пс, (3.2.22)

де К_пс – концентація піску в рідині-пісконосію, кг/м³.

Оптимальна концентрація піску в рідині-пісконосію залежить від швидкості падіння зернинок закріплювача u.

Залежність швидкості падіння піщинок діаметром 0,8 мм від в’язкості рідини за даними запишемо у вигляді

 u= 638m^-0,73, (3.2.23)

де u – швидкість падіння, м/год; m - в’язкість мПа ^. с.

Концентацію піску (кг/м³) визначають за формулою

 К_пс =4000/u (3.2.24)

Об’єм протискуючої рідини (м³)

 V_п.р.=0,785 (H_тd²_в.т+(H-H_т)D²_в.к), (3.2.25)

де H_т – глибина спуску НКТ з пакером, м; H – глибина залягання пласта, що підлягає ГРП, м; d_в.т і D_в.к – внутрішні діаметри НКТ і експлуатаційної колони, м.

(3.2.26)

Розміри тріщини ГРП. Залежність для розрахунку півдовжини одного

крила вертикальної двосторонньої тріщини рідиною, яка фільтрується, має такий вигляд

де L – півдовжина тріщини, см; V_р.п - об’єм рідини-пісконосія, см³; q_m – витрата рідини під час закріплення тріщин (q_Р4 , q_m), см³/с; m - в’язкість рідини мПа ^. с; h- товщина пласта, см; m- пористість породи, частка одиниці; k- проникність породи, см².

 р_б=( DР_с+DР₀)/2(3.2.27)

де р_б – бічний гірничий тиск, Па; DР_с =Р_pm-P_пл. і DР₀ =Р₀ -P_пл .

(3.2.28)

Бічний гірничий тиск оцінюють також за формулою
 

де р_б – теоретичний бічний гірничий тиск, МПа; n- коефіцієнт Пуассона, звичайно n=0,25; H- глибина пласта в свердловині, м; r_п – густина породи, кг/м³; g=9,8 м/с².

Вважають, що утворення тріщини можливе, якщо перепад між тиском у свердловині та пластовим тиском був більшим, ніж бічний гірничий тиск DР_с> р_б.

Якщо в’язкість рідини-пісконосія близька до в’язкості пластової рідини, то для одержання прийнятних розмірів тріщини у чисельник формули (3.2.26) вводимо коефіцієнт умовного збільшення в’язкості, прийнявши

m = 4m. (3.2.29)

Ширину тріщини розраховують за формулою

де n– коефіцієнт Пуасона для гірських порід (n=0,25); w - ширина тріщини, см; Е – модуль Юнга для гірських порід (Е »10⁴ Мпа).

Кількість насосних агрегатів для ГРП визначають, виходячи з відомих Р_р.г, q_m, характеристики одного агрегата Р_а1, q_а1 і технічного стану агрегатів Ка1» 0,5…0,9:

Тривалість проведення ГРП наближено оцінюють за такою залежністю:

 t=1440(V_p.p+V_б.р.+V_р.п+V_пр)/q_m (3.2.32)

(3.2.33)

Технологічну ефективність ГРП з вертикальною тріщиною у вигляді кратності росту дебіту після ГРП оцінюють за І.В.Кривоносовим з умови припливу до свердловини з радіусом горизонтальної тріщини, еквівалентним частині її півдовжини L, R_тр=0,25L:

де Q_гр і Q₀ – відповідно дебіти після і до ГРП; R_к – радіус контура живлення, r_с- радіус свердловини.

Якщо свердловина має забруднену привибійну зону, приймаємо за r_с приведений радіус свердловини r_с = r_пр.