Синтез эквивалентной схемы

2.2 Синтез эквивалентной схемы

В данном варианте задания, имеем ФНЧ обладающий следующими характеристиками:

 f2  = 180 кГц;

 f3  = 60 кГц;

 Кпр = 1/3;

 а гар = 22 дБ:

 ∆a = 2,2 дБ;

 Rг=Rн=Rф=1 кОм.

Требования к расчёту и звено фильтра представлены на рисунке 5 а, б.

а) б)

Рис. 5

Рассчитаем основные параметры эквивалентной схемы:

 

 

 

, т.е. n_{звеньев}=2

Формула для построения графика ослабления при f<f₂ :

На рисунке 6 представлена промежуточная и окончательная эквивалентные схемы с идеальными LC элементами.

Рис. 6

После пересчета элементов имеем:

С₁ = 0,44 нФ, L₁=0,44 мГн, С₂=0,88 нФ, L₂=0,88 мГн.

На рисунках 7а, 7б показаны графики ослабления и коэффициента передачи по напряжению.
а б

Рисунок 7

График на рисунке 7б построен по формуле: . Сдвиг фазы, создаваемый фильтром будем считать в последующих расчетах нулевым.

2.3 Разработка схемы электрической принципиальной

На этом этапе определимся с реальными радиокомпонентами. Катушки индуктивности спроектируем, а конденсаторы выберем стандартные, выпускаемые заводом.

Будем разрабатывать схему с конденсаторами и катушками индуктивности, как наиболее дешёвую и обеспечивающую заданные требования.

Предпочтение отдадим конденсаторам с неорганическим диэлектриком — керамическим, рассчитанным на работу в высокочастотном режиме. Высокочастотная керамика имеет большое сопротивление и малые токи утечки, широкий диапазон рабочих температур, керамические конденсаторы имеют не большую стоимость. Остановимся на серии К10 - 57 - МПО - 100 В с отклонением величины ёмкости на % от номинального значения (ТУ 17501-91).

Характеристики и предельные эксплуатационные данные:

- керамические не защищенные, предназначенные для работы в цепях постоянного, импульсного и переменного токов, в том числе и в УВЧ диапазоне;

- сопротивление изоляции «вывод-вывод» - не менее 1000 МОм;

- минимальная наработка - 15000 ч;

- температура окружающей среды от-60 до +125°С;

- ёмкость практически не зависит от частоты;

- добротность более 20000;

- миниатюрное исполнение, с выводами расположенными по краям корпуса

Стандартные номиналы конденсаторов, ближайшие к рассчитанным, выбираем:

С1= 0,425 нФ;

С2 = 0,85 нФ.

Катушки индуктивности можно выбрать близкими по номиналу из стандартной серии «ДМ», либо спроектировать их самостоятельно.

Спроектируем цилиндрическую катушку с однослойной намоткой на ферримагнитном сердечнике (рисунок 8).

Рисунок 8

Для расчёта числа витков будем использовать выражение:

,

где - число витков, =,  - относительная магнитная проницаемость материала сердечника,  - длинна катушки, = - радиус основания катушки, . Если для сердечника катушки выбран ферромагнетик, то без учета потерь различного вида в расчетах можно принять значение , указанное в обозначении, например: 20ВЧ, 30ВЧ, 50ВЧ, 100ВЧ, 60НН, 100НН, 200НН, 300НН, 600НН, 1000НН, 2000НН, 1000НМ, 2000НМ.

Для ферромагнетика марки 2000НН:

В качестве провода намотки (бывают провода марки ПЭВ, ПЭЛ, ПЭЛШО – медные, диаметром от 0,1 до 1 мм) выберем медный провод марки ПЭЛ диаметром 0,1мм () , . Это позволяет намотать на выбранном размере сердечника до 100 витков выбранным проводом при однослойной намотке.

Учитывая длину провода в катушках L1 и L2 ценим тепловые и дополнительные (вихревые токи, поверхностный эффект) потери в катушках:

 Ом

 Ом

Добротность на частоте :

Присвоим катушкам индуктивности номер «своего частного технического условия»: РЗ -090104-12-09ТУ.

Оценим дополнительные потери в полосе пропускания по формуле:

 дБ

т. е. потери не очень существенные и .