Определение метрологических показателей

1. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 1

1.1 ЗАДАНИЕ 1

Номинальное значение метрологической характеристики (МХ) средства измерения (СИ) =  допустимое отклонение от номинала меньше ± 5%. С одинаковой вероятностью СИ может оказаться метрологически, как исправным, так и неисправным.

Определить пороговое значение результата измерения метрологической характеристики эталонным СИ, если известно, что результат измерения подчиняется нормальному закону распределения вероятности и требуется обеспечить максимальную достоверность поверки.

метрологический измерение ошибка поверка вольметр

РЕШЕНИЕ

1. Если значение нормированной метрологической характеристики  равно номинальному, то плотность распределения вероятности результата ее измерения определяется в соответствии с выражением:

Если значение нормированной метрологической характеристики составляет ± 5%, то плотность распределения вероятности результата измерения определяется в соответствии с выражением:

Тогда отношение правдоподобия, являющееся отношением функции правдоподобия, определяется в соответствии с выражением:

2. Пороговое отношение правдоподобия:

3. Если принимать решение на основе проверки отношения правдоподобия

< 1, то достоверность поверки будет максимальной.

4. Прологарифмируем левую и правую части последнего неравенства и выполним соответствующие преобразования

Получим следующее правило принятия решения, обеспечивающее максимальную достоверность поверки:

При  - средство измерения признается метрологически исправным.

При - средство измерения признается метрологически неисправным.

1.2 ЗАДАНИЕ 2

Определить условие вероятности ошибок первого и второго рода при поверке средств измерений в условиях задания 1, если , а СКО показаний эталонного СИ

РЕШЕНИЕ

Показателями качества поверки являются условные вероятности ошибок I и II рода.  и синтезе правила принятия решения по критерию идеального наблюдателя они определяются по формулам:

,

- вероятность ошибки I рода, состоящая в том, что годное изделие будет забраковано;

- вероятность ошибки II рода, состоящая в том, что бракованное изделие будет признано годным.

Мерой достоверности служит вероятность нахождения оцениваемого параметра в доверительных границах с целью того, что решение, принимаемое в результате поверки, является правильным.

, где

 определяется числом дефектных изделий в партии

 (1)

(2)

где  допустимое отклонение НМХ от номинального значения  по формулам (1), (2).

L – по таблице ( функция Лапласа)