Издержки добычи природного ресурса не равны нулю

2.1 Издержки добычи природного ресурса не равны нулю

Допустим, затраты на добычу единицы природного ресурса постоянны во времени и равны MC (тогда функция общих издержек будет зависеть от объема накопленных ресурсов). Тогда при добыче ресурса владелец будет ориентироваться на ресурсную ренту R_t =P_t-MC т.е. на чистый доход с единицы природного ресурса (а не цена, как в исходном случае).

Правило Хотеллинга в этом случае модифицируется следующим образом: R*/R=r, т.е. в равновесии рента растет темпом процента.

Поскольку затраты не меняются во времени, то прирост ренты во времени равен приросту цены во времени R*=P*. Отсюда R*/R=P*/(P-MC)=r. Знаменатель P-MC<P, поэтому R*/R > P*/P. Напомним, что левая часть равна ставке процента. Следовательно, при ненулевых затратах добычи цена растет темпом меньшим, чем ставка процента. Этот результат можно распространить на более общий случай: чем выше затраты добычи, тем медленнее растет цена природного ресурса.[6] Здесь нужно сделать оговорку о том, что предельные затраты на добычу природного сырья, рассчитанные с учетом динамической ренты, не должны превышать издержек по производству адекватного заменителя, иначе просто нецелесообразно добывать данный ресурс. [5]

2.2 Влияние альтернативного неисчерпаемого ресурса на эксплуатацию исчерпаемого природного ресурса

Более высокая (по сравнению с экономической) значимость экологического критерия, желание сберечь окружающую среду накладывают жесткие ограничения на объемы добычи минеральных ресурсов. В этом случае в дело вступает НТП и тогда потребность, например, в энергии может удовлетворяться как за счет добычи энергоресурсов (нефти, угля и т.д.), так и путем расширения использования энергосберегающих технологий, выпуска теплоизолирующих материалов, импорта энергоносителей и, что более для нас интересно, появлением в определенный момент времени заменителя сырья, издержки производства которого первоначально превышают цену природного сырья. Однако в отличие от издержек на добычу и эксплуатацию, которые в модели растут вместе с ростом накопленного объема добычи, эти затраты постоянны во времени и равны z. Рост цены ресурса хотя и имеет место, но не безграничен. В какой-то момент t, когда цена достигает уровня z, в дело вовлекается заменитель и цены стабилизируются на уровне z, несмотря на то, что продолжается процесс физического истощения природного ресурса (график 4).[5]

Причем, если в момент времени t, сырье-заменитель становится более эффективным, т.е. цены на него падают вместе с уменьшением производственных затрат на него, изменение цены на истощаемое сырье будет выглядеть следующим образом (график 5):

При этом нужно обратить внимание на то, что первоначальный уровень цен на истощаемое сырье влияет на скорость принятия решения о переходе на сырье-заменитель, а именно, чем выше первоначальный уровень цен на сырье, тем быстрее идет переключение на сырье-заменитель (график 6) [5]:

На этом графике (P₀;z_t) –исходная ситуация; z_t - функция затрат на сырье-заменитель. Переключение на заменитель происходит в момент t₀. Если исходные цены устанавливаются на уровне Р₀₁, то переключение происходит в момент t₂. Если есть тенденция к более быстрому сокращению затрат – функция z_t1, момент переключения сдвигается еще ближе - точка t₁. То есть, функция затрат на сырье-заменитель зависит от начального уровня цен на ограниченное природное сырье Р₀. Данный вывод заставил мировую экономику быстро приспособиться к росту цен на первичные энергоносители после их повышения странами ОПЕК. [5]

2.3 Разведка и прирост запасов

Нужно заметить так же, что до этого в модели рассматривалось лишь одно месторождение. На самом деле, на практике одновременно эксплуатируются различные месторождения и к тому же, запасы природного ресурса могут меняться во времени из-за открытия новых месторождений или уточнения размеров ранее разведанных запасов. Конкретные цели производителей и их экономическое положение заставляют либо держать мощности незагруженными (как у стран ОПЕК), либо (как у нас) выжимать из земли все что возможно. Более того, сам рост цены на природный ресурс может сделать рентабельными запасы, эксплуатация которых ранее была экономически нецелесообразна из-за высоких затрат. Классическим примером влияния цен на размер значимых запасов является нефти на северном шельфе Северного моря запасов нефти, которые считались несущественными до нефтяного кризиса 70-х годов. [5]

В случае открытия новых запасов природного ресурса, траектория цены будет выглядеть несколько по-другому (график 7).

При начальном уровне запасов цена растет по правилу Хотеллинга, и ее траектория описывается кривой Р₀₁А. В момент времени t₁ происходит увеличение разведанных запасов природного ресурса. Это приводит к переходу цены на новую равновесную траекторию ВС. Так как теперь запасов больше, исчерпание должно наступить позже. Более того, новая траектория соответствует более низкому начальному уровню цен Р₀₂. Открытие новых запасов природного ресурса происходит так же в момент времени t₂ и t₃. Чем чаще происходят открытия, тем чаще происходит скачкообразное понижение цены на природный ресурс. Это говорит о том, что если мы наблюдаем в реальном мире понижение цены на природный ресурс во времени, это не обязательно опровергает правило Хотеллинга, а скорее всего объясняется открытием новых месторождений природного ресурса. [6]