4. Решение задачи

 

4.1 Математическое решение задачи

Условие задачи:

Три предприятия данного экономического района могут производить однородную продукцию, в количествах соответственно равных А1, А2 и А3 единиц. Эта продукция должна быть поставлена 5-и потребителям в количествах, соответственно равных В1, В2, В3, В4 и В5 единиц. Затраты связанные с производством и доставкой продукции, задаются матрицей С.

А1=180; А2=350; А3=20

В1=110; В2=90; В3=120; В4=80; В5=150

Таблица 7

Индексы матрицы

В1 В2 В3 В4 В5
А1 7 12 4 6 5
А2 1 8 6 5 3
А3 6 13 8 7 4

Таблица 8

Первоначальное заполнение ячеек

7 12 4 6 5 180
110 70
1 8 6 5 3 350
20 120 80 130
6 13 8 7 4 20
20
110 90 120 80 150

Найдем целевую функцию:


Z=110*7+70*12+20*8+120*6+80*5+130*3+20*4=3360

 

Таблица 9

Первое оценивание ячеек

1-С 1-D 1-E 2-A
+4 -12 +6 -12 +5 -12 +1 -7
+8 -6 +8 -5 +8 -3 +12 -8
-6 -3 -2 0
3-A 3-B 3-C 3-D
+6 -7 +13 -8 +8 -6 +7 -5
+12 -8 +3 -4 +3 -4 +3 -4
+6 -5 +4 +1 +1
+3 -4
+3

Таблица 10

Редактирование таблицы от оцененной ячейки

7 12 4 6 5 180
110 70
1 8 6 5 3 350
90 50 80 130
6 13 8 7 4 20
20
110 90 120 80 150

Повторим для результата нахождение целевой функции с новыми параметрами:

Z=110*7+70*4+90*8+50*6+80*5+130*3+20*4=2940


Таблица 11

Второй шаг оценки ячеек

1-B 1-D 1-E 2-A
+12 -4 +6 -4 +5 -4 +1 -7
+6 -8 +6 -5 +6 -3 +4 -6
6 3 4 -8
3-A 3-B 3-C 3-D
+6 -7 +13 -8 +8 -6 +7 -5
+4 -6 +3 -4 +3 -4 +3 -4
+3 -4 +4 +1 +1
-4

Таблица 12

Шаг третий

7 12 4 6 5 180
60 120
1 8 6 5 3 350
50 90 80 130
6 13 8 7 4 20
20
110 90 120 80 150

Находим целевую функцию

Z=60*7+120*4+50+90*8+80*5+130*3+20*4=2540

Таблица 13

Оценивание ячеек на шаге 3

1-B 1-D 1-E 2-A
+12 -7 +6 -7 +5 -7 +6 -1
+1 -8 +1 -5 +1 -3 +7 -4
-2 -5 -4 8
3-C 3-A 3-B 3-D
+8 -4 +6 -1 +13 -8 +7 -5
+7 -1 +3 -4 +3 -4 +3 -4
+3 -4 +4 +4 +1
+7

Таблица 14

Четвертый шаг

7 12 4 6 5 180
120 60
1 8 6 5 3 350
110 90 20 130
6 13 8 7 4 20
20
110 90 120 80 150

Z=120*4+60*6+110+90*8+20*5+130*3+20*4=2240

Таблица 15

Оценивание ячеек на 4 шаге

1-A 1-B 1-E 2-C
+7 -6 +12 -8 +5 -6 +6 -5
+5 -1 +5 -6 +5 -3 +6 -4
5 3 1 3
3-C 3-A 3-B 3-D
+8 -4 +6 -1 +13 -8 +7 -5
+6 -5 +3 -4 +3 -4 +3 -4
+3 -4 +4 +4 +1
+4

Информация о работе «Решение задач линейного программирования транспортной задачей»
Раздел: Информатика, программирование
Количество знаков с пробелами: 18870
Количество таблиц: 18
Количество изображений: 2

Похожие работы

Скачать
34424
6
3

... задачи линейного программирования, они очень сложны и решаются специальными, обычно многостадийными приемами с использованием эвристических элементов. 3. Решение задач   3.1. Решение задачи линейного программирования   3.1.1.Постановка задачи Сформулируем задачу: Определить значения переменных, обеспечивающие минимизацию целевой функции. Составим целевую функцию и зададим ограничения. ...

Скачать
62893
11
17

... . При этом значения cij соответствуют коэффициентам целевой функции исходной замкнутой транспортной задачи (1) и в последующем не изменяются. Элементы xij соответствуют значениям переменных промежуточных решений транспортной задачи линейного программирования и изменяются на каждой итерации алгоритма. Если в некоторой ячейке xij=0, то такая ячейка называется свободной, если же xij>0, то такая ...

Скачать
15346
5
0

... получение которого связано с большим объемом вычислительных работ. Обычно рассмотренный метод используется при вычислениях с помощью ЭВМ. Как и для всякой задачи линейного программирования, оптимальный план транспортной задачи является и опорным планом. Для определения оптимального плана транспортной задачи можно использовать изложенные выше методы. Однако ввиду исключительной практической ...

Скачать
19145
12
5

... F = 27*100 + 30*30 + 24*70 + 18*190 + 21*60 + 23*120 + 31*80 = 15110 Результат: Затраты на распределение товаров между магазинами найденные методом наименьшей стоимости составят 15110 рублей.   2.6 Применение возможностей электронных таблиц при решении транспортной задачи   Для решения транспортной задачи также можно применять электронные таблицы (Microsoft Office Excel ). Для решения ...

0 комментариев


Наверх