Різновиди вимірювань

1.5. Різновиди вимірювань

Теперішнього часу в силу великої різноманітності вимірюваних фізичних величин і вимог до якості вимірювань для їх здійснення використовують різні методи. Правильне і глибоке розуміння суті методів вимірювань дозволяє організувати процес вимірювання так, щоб якнайкраще забезпечити виконання дуже суперечливих вимог щодо точності, часових і апаратурних витрат.

Незважаючи на чисельність методів вимірювань, можна виділити властиві їм спільні ознаки, за якими вимірювання розділяють на характерні різновиди. До найбільш поширених належать такі ознаки: фізична природа вимірюваних величин, функціональна залежність між шуканою і безпосередньо вимірюваною величинами, характер змінювання вимірюваної величини в часі, спосіб подання результату вимірювання, наявність попереднього (проміжного) вимірювального перетворення, кількість вимірювань у серії, характеристика точності, призначення вимірювань (рис. 1.4).

За фізичною природою вимірюваних величин вимірювання розподіляють на області і види. Під областю вимірювань фізичних величин розуміють фізичні величини, які властиві певній галузі науки та техніки й виділяються своєю специфікою. Вид вимірювань є частиною області вимірювань, що має свої особливості й відрізняється однорідністю вимірюваних величин. Поділ вимірювань на області та види не є постійним, він залежить від об’єктивних і суб’єктивних факторів. Наведемо один із варіантів такого поділу вимірювань, прийнятий Держстандартом України:

-  вимірювання геометричних величин;

-  вимірювання механічних величин;

-  вимірювання параметрів потоку, витрат, рівня й об’єму речовин;

-  вимірювання тиску, вакуумні вимірювання;

-  вимірювання оптичних і оптико-фізичних величин;

-  вимірювання теплофізичних величин і температури;

-  вимірювання часу і частоти;

-  вимірювання електричних і магнітних величин;

-  вимірювання в радіоелектроніці;

-  вимірювання акустичних величин;

-  вимірювання фізико-хімічного складу і властивостей речовин;

-  вимірювання характеристик іонізуючих випромінювань і ядерних констант.

Функціональна залежність між шуканою і безпосередньо вимірюваними величинами є однією з дуже важливих ознак, оскільки вид цієї залежності визначає вибір методу обробки результатів вимірювань при оцінці їхньої точності. За цією ознакою вимірювання розподіляють на прямі й непрямі.

Прямим називають вимірювання, при якому значення однієї фізичної величини знаходять безпосередньо з дослідних даних за показом вимірювального приладу без перетворення роду фізичної величини і обчислень поза приладом.Рівняння прямого вимірювання має вигляд

Y = X,

де  - результат вимірювання (шукане значення фізичної величини);

 - значення вимірюваної величини, одержане з дослідних даних.

Рис.1.4. Класифікація вимірювань

Прикладом прямих вимірювань є вимірювання довжини лінійкою, струму - амперметром, опору - омметром і т.д. До прямих належать вимірювання, при яких результат вимірювання одержують статистичною обробкою дослідних даних (багаторазових вимірювань одного і того самого розміру вимірюваної фізичної величини).

Непряме вимірювання - вимірювання, при якому значення однієї чи декількох вимірюваних фізичних величин знаходять за результатами прямих вимірювань інших фізичних величин, однорідних або неоднорідних, шляхом обчислень за відомими залежностями або після вимірювальних перетворень поза вимірювальними приладами. Результати прямих вимірювань, що є проміжними для отримання потрібних результатів вимірювань, називають аргументами.

Отже, загальною особливістю непрямих вимірювань є те, що вони виконуються за два етапи: на першому етапі визначаються аргументи, а на другому етапі, етапі обчислень, - значення однієї чи декількох вимірюваних (шуканих) величин за результатами вимірювань аргументів. Обчислення можуть виконуватися вручну або із застосуванням автономних обчислювальних засобів, що не входять до складу вимірювальних приладів.

За видом залежності між фізичними величинами - аргументами, що вимірюються попередньо, та шуканими фізичними величинами розрізняють опосередковані, сукупні й сумісні непрямі вимірювання.

Опосередковане вимірювання - непряме вимірювання однієї фізичної величини з перетворенням її роду або обчисленнями за результатами прямих вимірювань інших величин (аргументів), з якими вимірювана (шукана) фізична величина зв’язана явною функціональною залежністю.

У загальному випадку вона може бути записана так:

Y = F(X₁, X₂, ..., X_m), (1.6)

де X₁, X₂, ..., X_m - результати прямих вимірювань m фізичних величин (аргументів).

Приклади опосередкованих вимірювань: визначення потужності P або активного опору R резистора за результатами вимірювання спаду напруги U на резисторі і струму I, який проходить через нього: .

Прямі та опосередковані вимірювання є найбільш розповсюдженими. Достоїнством прямих вимірювань слід вважати простоту як організації вимірювального експерименту, так і одержання результатів вимірювань. Опосередковані вимірювання застосовуються тоді, коли вимірювану величину неможливо або занадто складно виміряти безпосередньо, а також у випадках, коли прямі вимірювання не забезпечують потрібної точності результатів. Значно рідше на практиці використовують сукупні і сумісні вимірювання.

Сукупне вимірювання - це непряме вимірювання, коли значення декількох одночасно вимірюваних однорідних фізичних величин отримують розв’язанням системи рівнянь, що зв’язують різні сполучення цих величин з іншими однорідними величинами, вимірюваними прямо чи опосередковано. Вказана система рівнянь у загальному випадку має вигляд:

(1.7)

де Y₁, Y₂, ..., Y_j, ..., Y_m - результати сукупних вимірювань;

 - результати безпосередніх вимірювань, що одержують прямими або опосередкованими вимірюваннями в i-му досліді, .

Для визначення m вимірюваних величин Y₁, Y₂, ..., Y_m необхідно, щоб кількість рівнянь n дорівнювала або була більшою за кількість m невідомих величин Y_j, . Розв’язання системи (1.7) відносно кожної з вимірюваних величин Y_j являє собою функцію, тому окремий результат вимірювання величини Y_j можна розглядати як результат опосередкованого вимірювання.

 

Приклад сукупних вимірювань. Нехай треба виміряти опори трьох резисторів R₁, R₂, R₃, що з’єднані зіркою (рис. 1.5), загальна точка 0 якої, за умовами вимірювань, недоступна.

Рис.1.5. До пояснення методу сукупних вимірювань

Вимірювання опорів R1, R2, R3 виконують так. Безпосередньо вимірюють опори між точками а-b, b-c, c-a схеми і складають систему трьох рівнянь: Розв’язання цієї системи рівнянь дає значення шуканих опорів R1, R2, R3.

Сумісне вимірювання - це непряме вимірювання, коли значення декількох одночасно вимірюваних різнорідних фізичних величин отримують розв’язанням системи рівнянь, що зв’язують ці величини з іншими різнорідними фізичними величинами, вимірюваними прямо чи опосередковано.

Сумісні вимірювання використовуються частіш за все для знаходження сталих (коефіцієнтів) у функціональних залежностях між різнорідними фізичними величинами.

У загальному випадку сумісні вимірювання можуть бути описані системою рівнянь (1.7). На відміну від сукупних вимірювань при сумісних вимірюваннях величини Y₁, Y₂, ..., Y_m та  є різнорідними.

Приклад сумісних вимірювань. Треба визначити залежність опору резистора R_t від температури t: R_t = R₀(1 + at + bt²). Для цього потрібно знати опір R₀ резистора при початковій температурі t₀ = 0 ^oC і сталі коефіцієнти . Для знаходження цих трьох невідомих (Y₁ = R₀; Y₂ = a; Y₃ = b) складається система трьох рівнянь за результатами вимірювання опору R_t резистора при трьох різних значеннях температури t .

Визначення прямих і непрямих вимірювань потребують деяких пояснень.

Насамперед необхідно вказати, що всі вимірювання аргументів X₁, X₂, ..., X_k здійснюються в однакових, строго визначених умовах, і результат (результати) непрямих вимірювань мусить бути прив’язаний до цих умов. Якщо це уточнення не брати до уваги, то до непрямих вимірювань формально будуть належати будь-які розрахунки одних величини за їх відомими залежностями від інших величин, значення яких можуть бути взяті, наприклад, із довідників (протоколів), складених на основі вимірювань у різні минулі роки, за різних умов, різними експериментаторами і різними ЗВТ. Саме тут, мабуть, знаходиться межа між непрямими вимірюваннями і розрахунками взагалі (наприклад, розрахунки механічної міцності будь-якого об’єкта на основі даних про механічні властивості матеріалів, узятих із довідника).

Слід також звертати увагу на те, що найчастіше у вимірювальних приладах і системах реалізуються принципи будови, при яких на вхід вимірювального каналу (або його первинний вимірювальний перетворювач) діє не безпосередньо вимірювана величина, а деяка інша фізична величина (або декілька фізичних величин), зв’язана з вимірюваною величиною (величинами) відомою залежністю (залежностями). При цьому для зручності вимірювань шкалу засобу вимірювання градуюють в одиницях вимірюваної величини (величин).

 

Приклад 1.3. Висотомір реалізує рівняння

,

де P - абсолютний тиск; h - висота; t і W - температура і вологість атмосфери. Тобто він безпосередньо вимірює абсолютний тиск, а шкала його градуйована в одиницях висоти (довжини).

Чи можна вважати подібні вимірювання непрямими? Формально, за визначенням, ніби то й можна. До того ж у літературі інколи подібні вимірювання відносять до непрямих, але однозначності тут немає.

Автор дотримується традиційного підходу, що нема потреби з метрологічних позицій ускладнювати поняття "непрямі вимірювання" і зводити в нього два підвиди: непрямі вимірювання, при яких вимірювана величина визначається обчисленнями за результатами прямих вимірювань аргументів, і непрямі вимірювання, при яких вимірювана величина визначається без обчислень, а безпосередньо зі шкали засобу вимірювання, як у прикладі з висотоміром. Оскільки у другому випадку результати вимірювань визначаються безпосередньо за показами вимірювальних приладів, їх треба віднести до прямих вимірювань. У цьому не просто термінологічна формальність, а досить принциповий момент з точки зору похибок. У першому випадку, при визначенні результату вимірювання шляхом обчислень за відомими функціональними залежностями, аргументами яких є результати прямих вимірювань, необхідно врахувати похибки розрахунків. У другому випадку, коли функціональна залежність між вимірюваними величинами і аргументами закладена "всередину" приладу, нема потреби (і можливості) окремо визначати похибку розрахунків: вона входить у похибку вимірювального приладу.

За характером зміни вимірюваної величини (або залежності вимірюваної величини) в часі розрізняють статичні і динамічні вимірювання.

До статичного вимірювання належить вимірювання, при якому засіб вимірювальної техніки працює в статичному режимі, тобто коли вимірювана величина і відповідний їй сигнал вимірювальної інформації засобу вимірювальної техніки залишаються практично постійними протягом часу вимірювання або часу використання сигналу.

До динамічного вимірювання належить вимірювання, яке виконується засобом вимірювальної техніки в динамічному режимі, тобто коли вимірювана величина і відповідний їй сигнал вимірювальної інформації засобу вимірювальної техніки змінюються в часі так, що для одержання результату вимірювання необхідно враховувати ці зміни.

За способом (формою) подання результату вимірювання розділяють на абсолютні та відносні.

Абсолютне вимірювання - це вимірювання, яке приводить до значення (значень) вимірюваної величини (вимірюваних величин), вираженої (виражених) в одиницях цієї величини.

Наприклад, вимірювання сили тяжіння F ґрунтується на вимірюванні основної величини - маси m і використанні фізичної константи - прискорення вільного падіння g: .

Відносне вимірювання - це вимірювання відношення однієї фізичної величини до однорідної фізичної величини, взятої за одиницю, або змінювання величини відносно однорідної величини, взятої за вихідну. Наприклад, вимірювання відносної вологості повітря, яку визначають як відношення водяних парів в 1 м³ повітря до кількості водяних парів, що насичують 1 м³ повітря при заданій температурі.

За наявністю попереднього вимірювального перетворення вимірювання розділяють на безпосередні і з попереднім перетворенням. При безпосередніх вимірюваннях фізична величина вимірюється без будь-яких попередніх перетворень шляхом її порівняння з заданою фізичною величиною - мірою, однорідною з вимірюваною. Вимірювання з попереднім перетворенням - це вимірювання, при яких вимірювана величина перетворюється в проміжну величину, що може бути відображена заданим розміром і піддається порівнянню.

Залежно від об’єкта вимірювання, його фізичної моделі, властивостей та інших складових процесу вимірювання виконують одноразові (звичайні) або багаторазові (статистичні) вимірювання.

Найбільш розповсюдженими є одноразові вимірювання, тобто вимірювання фізичної величини виконані один раз. Проте в цілому ряді практичних випадків, зокрема при використанні результатів вимірювань для прийняття рішень про стан якогось об’єкта або при виконанні вимірювань з підвищеною точністю, вимірювання одного і того самого розміру фізичної величини здійснюються декілька разів, тобто багаторазово (див. підп. 4.1.2.). Отже, до багаторазових вимірювань слід віднести ті вимірювання, результат яких отримують шляхом обробки результатів повторних вимірювань фізичної величини одного і того самого розміру, виконаних більше трьох разів. Це пояснюється тим, що саме за таких умов для обробки результатів вимірювань можуть бути використані методи математичної статистики. Вимірювання одного і того самого розміру фізичної величини, які повторюються два або три рази, допускається називати дво- або триразовими.

Звернемо увагу на те, що багаторазові вимірювання формально схожі на опосередковані. Проте відносити їх до опосередкованих недоцільно, оскільки результат багаторазових вимірювань одержують шляхом обробки групи (серії) результатів вимірювань однорідної фізичної величини одного і того самого розміру, що не є адекватним визначенню опосередкованих вимірювань.

За характеристикою точності розрізняють рівноточні та нерівноточні багаторазові вимірювання. В першому випадку всі вимірювання в серії (або всі серії вимірювань), які використовуються для визначення результату багаторазових вимірювань, виконуються з однаковою точністю (похибкою), а в другому випадку окремі вимірювання в серії (або окремі серії вимірювань) -з різною точністю (похибками).

Під серією слід розуміти декілька (більше трьох) послідовно виконаних вимірювань фізичної величини незмінного розміру одними і тими самими методами та ЗВТ, в однакових умовах, одним оператором.

Для визначення рівноточності (або нерівноточності) серії вимірювань використовуються відповідні критерії (див. підп. 4.2.3).

Залежно від призначення вимірювань або від вимог, які ставляться до точності (похибки) вимірювань, останні розділяють на метрологічні (підвищеної точності, прецизійні) і технічні.

Метрологічне вимірювання - це вимірювання, яке виконують за участю еталонів або зразкових ЗВТ з метою відтворення одиниць вимірювань або передавання їх розмірів робочим ЗВТ.

У свою чергу, метрологічні вимірювання поділяють на еталонні та контрольно-перевірні. Еталонні вимірювання здійснюються з найбільшою точністю (або найменшою похибкою), яку досягають при існуючому рівні метрології і вимірювальної техніки. До них, наприклад, можуть належати вимірювання фізичних констант та вимірювання при відтворенні основних одиниць вимірювань. При контрольно-перевірних вимірюваннях точність (або похибка) обмежується деяким заданим значенням, яке встановлюється нормативно-технічними документами або вибирається, зважаючи на практичну доцільність.

Технічне вимірювання - це вимірювання, яке виконують за участю робочих ЗВТ і не зв’язане з передаванням розмірів одиниць вимірювань. Технічні вимірювання поділяють на лабораторні, що виконуються при різних дослідженнях, і експлуатаційні вимірювання, метою яких є контроль параметрів об’єктів і технологічних процесів, керування рухом літальних апаратів і транспортних засобів, діагностика захворювань (медичні вимірювання), контроль якості продукції, параметрів середовища проживання (екологічні вимірювання), витрати матеріалів і т.д.