Расчет симметричных режимов

1.2 Расчет симметричных режимов

 

Составляем новую схему замещения с учетом удаленности источников питания и потребителей. Расчет ведем в базисных относительных единицах при Sб=100 МВА, Uн1=115 кВ, Uн2= 6,3 кВ.

Iб2=Sб/(1,73∙Uб2)=100/(1,73∙6,3)=9,165 кА;

Х1=(Хс)∙Sб/Sн=0,125∙100/67,3= 0,185;

Х2=(Хw1/2)∙Sб/Uб1²=(80/2)∙100/110²=0,331;

Х3=(Uктр1%/100)∙(Sб/Sнтр1)=(11,6/100)∙(100/31.5)=0,368;

Х4=(Uктр2%/100)∙(Sб/Sнтр2)=(11,6/100)∙(100/31,5)=0,368;

Х5=(Хн1)∙Sб/Sнн1=0,35∙100/3= 11,6;

Х6=Хр1+Хw3+Хм5= Хlr1∙Iб/ Iрном1+Хw3∙Sб/Uб2²

+(Х”dм5)∙Sб/Sнм5=0,57∙9165/300+

+0,008 ∙100/39,69+0,1∙100∙0,9/2,5=17,414+0,02 +3,6 =21,03;

Х7=Хр2=Хlr2∙Iб/Iрном2=0,173 ∙9165/600=2,658;

Х8=Хм1=(Х”dм1)∙Sб/Sнм1=0,118∙100∙0,9/1,6=6,638;

Х9=Хм2=(Х”dм2) ∙Sб/Sнм2=0,182∙100∙0,83/2=7,54;

Х10=Хw5= Хw5∙Sб/Uб2²=0,012 ∙100/39,69=0,3;

Х11=Хм9=(Х”dм9)∙Sб/Sнм9=0,21∙100∙0,9/1,6=11,813;

Х12=Хр5=Хlr5∙Iб/Iрном4=0,288 ∙9165/600=4,4;

Х13=Хg1=(Х”dg1)∙Sб/Sнg1=0,125∙100/20=0,278;

Х14=(Хн3)∙Sб/Sнн3=0,35∙100/2= 4,66;

Х15=(Хн2)∙Sб/Sнн2=0,35∙100/1= 35;

Х16=Хр3=Хlr3∙Iб/Iрном3=1,3 ∙9165/1000=11,915;

Х17=Хм3=(Х”dм3)∙Sб/Sнм3=0,18∙100∙0,89/4,5=3,56;

Х18=Хм4=(Х”dм4)∙Sб/Sнм4=0,14∙100∙0,89/2,5=4,984;

Х19=Хw6= Хw6∙Sб/Uб2²=0,016 ∙100/39,69=0,043;

Х20=Хм10=(Х”dм10)∙Sб/Sнм10=0,18∙100∙0,87/1,6=9,78;

Х21=Хg2=(Х”dg2)∙Sб/Sнg1=0,125∙100/20=0,278;

Х22=(Хн4)∙Sб/Sнн4=0,35∙100/2=0,7.

Производим упрощение схемы.

 

Х23=Х1+Х2=0,185+0,331=0,516;

Х24=Х5∙Х6∙Х13/(Х5∙Х6+Х5∙Х13+Х6∙Х13)=11,6∙21,03∙0,278//(11,6∙21,03+11,6∙0,278+21,03∙0,278)=0,269;

Х25=Х8∙Х9/(Х8+Х9)= 6,638∙7,54/(6,638+7,54)=5,046;

Х26=Х11∙Х14/(Х11+Х14)=11,813∙7/(11,813+7)=3,532;

Х27=Х21∙Х15/(Х21+Х15)= 0,278∙35/(0,278+35)=0,278;

Х28=Х17∙Х18/(Х17+Х18)= 3,56∙4,984/(3,56+4,984)=6,846;

Х29=Х20∙Х22/(Х20+Х22)= 9,78∙0,7/(9,78+0,7)=0,652;

Ер1=Х24∙(Ен1/Х5+Ем5/Х6+Еg1/Х13)= 0,269∙(0,85/7+1,1/21,03+0,9/0,278)=0,916;

Ер2=Х25∙(Ем1/Х8+Ем2/Х9)=5,046∙(0,9/6,638+0,9/7,54)=1,28;

Ер3=Х26∙(Ем9/Х11+Ен3/Х14)= 3,532∙(1,1/11,813+0,85/7)=0,943;

Ер4=Х27∙(Еg2/Х21+Ен2/Х15)= 0,278∙(0,9/0,278+0,85/35)=0,929;

Ер5=Х29∙(Ем10/Х20+Ен4/Х22)= 0,652∙(0,9/9,78+0,85/0,7)=0,856;

Ер6=Х28∙(Ем3/Х17+Ем4/Х18)=6,846∙(0,9/3,56+1,1/4,984)=1,61.

Преобразуем треугольник, состоящий из сопротивлений Х16, Х19, Х12 в звезду и еще раз упростим схему. В результате чего получаем следующую схему.

Х30=Х12∙Х16/(Х16+Х19+Х12)= 4,4∙11,915/(4,4+11,915+0,043)=3,27;

Х31=Х16∙Х19/(Х16+Х19+Х12)= 11,915∙0,043/(4,4+11,915+0,043)

=0,744;

Х32=Х19∙Х12/(Х16+Х19+Х12)= 0,043∙4,4/(4,4+11,915+0,043)=0,01;

Х33=Х26∙Х29/(Х26+Х29)= 3,532∙0,652/(3,532+0,652)=0,561;

Ер7=Х33∙(Ер3/Х26+Ер5/Х29)= 0,561∙(0,943/3,532+0,856/0,652)=0,882;

Далее в расчете применим способ токораспределения. Приняв ток в месте короткого замыкания за единицу и считая все приведенные ЕДС одинаковыми, нужно произвести распределение этого тока в заданной схеме. Считаем, что только в точке 1 приложено ЭДС. Через остальные конечные точки осуществляем замкнутый контур.

Преобразуем звезды, состоящие из сопротивлений Х23, Х3, Х4 и Х10, Х31, Х33 в треугольники и упростим схему. В результате чего получаем следующую схему.

Х34=(Х23+Х3+Х4)/Х4=(0,516+0,368+0,368)/ 0,368=3,402;

Х35=(Х23+Х3+Х4)/Х3∙Х27/((Х23+Х3+Х4)/(Х3+Х27)=(0,516+0,368+0,3

68)/0,368∙0,278/((0,516+0,368+0,368)/ 0,368+0,368)=0,255

Х36=(Х23+Х3+Х4)/Х23=(0,516+0,368+0,368)/ 0,516=2,426;

Х37=(Х10+Х33+Х19)/Х19∙Х31/((Х10+Х33+Х19)/Х19+Х31)=(

0,3+0,561+0,043)/ 0,043∙0,744/ /((0,3+0,561+0,043)/ 0,043+0,744)=1,519;

Х38=(Х10+Х33+Х19)/Х33=(0,3+0,561+0,043)/ 0,561=1,618;

Х39=(Х10+Х33+Х19)/Х10∙Х28/((Х10+Х33+Х19)/Х10+Х28)=(

0,3+0,561+0,043)/ 0,3∙6,846/ /((0,3+0,561+0,043)/ 0,3+6,846)=2,09;

Преобразуем треугольник, состоящий из сопротивлений Х37, Х38, Х39 в звезду и еще раз упростим схему. В результате чего получаем следующую схему.

Х40=Х30+Х37∙Х38/(Х37+Х38+Х39)=

3,27+1,519∙1,618/(1,519+1,618+2,09) =3,77;

Х41=Х16+Х39∙Х38/(Х37+Х38+Х39)=

11,915+1,618∙2,09/(1,519+1,618+2,09) =12,505;

Х42=Х39∙Х37/(Х37+Х38+Х39)= 1,519∙2,09/(1,519+1,618+2,09) =0,647;

Преобразуем звезду, состоящую из сопротивлений Х40, Х41, Х42 в треугольник и упростим схему. В результате чего получаем следующую схему.

Х43=(Х40+Х41+Х42)/Х42∙Х36/((Х40+Х41+Х42)/Х42+Х36)=

( 3,77+12,505+0,647)/ 0,647∙2,426/ /((3,77+12,505+0,647)/

0,647+2,426)=2,3;

Х44=(Х40+Х41+Х42)/Х41∙Х34/((Х40+Х41+Х42)/Х41+Х34)=

( 3,77+12,505+0,647)/12,505∙3,402/

3,77+12,505+0,647)/12,505+3,402)=2,56;

Х45=(Х40+Х41+Х42)/Х40∙Х35/((Х40+Х41+Х42)/Х40+Х35)=

( 3,77+12,505+0,647)/ 3,77∙0,255/ /((3,77+12,505+0,647)/

3,77+0,255)=0,241;

В результате всех преобразований.

Хэкв=Х24+(Х43+Х45)∙Х44/(Х43+Х45+Х44)= 0,269+(2,3+0,241)∙ 2,56/(2,3+0,241+2,56)=1,569;

Так как, приняв ток в месте короткого замыкания за единицу, получим, что Е=1,569, тогда

U7-1=I1∙X24-Е=1∙0,269-1,569= -1.3

I7= -U7-1/X44=1.3/2,56=0,5071

I8= -U7-1/(X43+Х45)= 1.3/(2,3+0,241)= 0.52

U7-5=U7-1+I8∙X43= -1.3+0.52∙2,3= -0,104

U5-1= -I8∙X43= -0.52∙2,3= -1.196

I9= -U7-1/X34= 1.3/3,402= 0,382

I10= -U5-1/X36= 1.196/2,426= 0.495

I11=I1-I10-I9=1-0.495-0,382=0.123

I12= U7-5/X35= -0,104/0,255= -0.407

I13=I10+I12=0.495-0.407= 0.088

I14=I9-I12=0,382+0.407= 0.789

I15=I11+I13=0.123+0.088=0.211

I16=I11+I15=0.123+0.211=0,334

I17=I13+I15= 0.088+0.211=0.299

I18=I11-I16=0.123-0,334=0.211

U7-3= -I14∙X23= -0,545∙0,398= -0,217

U3-1= -U7-3+U7-1=0,217-0,801= -0,584

I19= U3-1/X3= -0.789/0,368= -2.14

I20=I19-I14= -2,14-0.789= -2,919

I21=I1-I19=1+2,14=3,14

I22= -U7-5/X27= 0,104/0,278= 0,374

I23=I20-I22= -2,919-0,374= -3,019

U7-2=U7-1+I21∙X30= -1.3+3,14∙3,27= 8.55

I24= -U7-2/X31= -8.55/0,744= -11.49

I25=I21-I24=3,14+11.49=14.63

U7-6=U7-5+I23∙X16= -0,104-3,019∙11,915= -36,074

I26= -U7-6/X28=36,074/6,846=5,269

I27=I23-I26=-3,019-5,269= -8,288

I28=I25+I27=14.63-8,288=5.81

Тогда:

Х46=Е/I1=1,569/1=1,569

Х47=Е/I14=1,569/0.789=1.988,

Х48=Е/I24=1,569/11.49=0,136,

Х49=Е/I28=1,569/5.81=0.27,

Х50=Е/I26=1,569/5,269=0,297,

Х51=Е/I23=1,569/3,019=0,516,

Х52=Х46∙Х47∙Х48/(Х46∙Х47+Х46∙Х48+Х47∙Х48)=

1,569∙1.988∙0,136/(1,569∙1.988+1,569∙0,136+

+1.988∙0,136)=0,119;

Х53=Х49∙Х50∙Х51/(Х49∙Х50+Х49∙Х51+Х50∙Х51)=

0.27∙0,297∙0,516/(0.27∙0,297+0.27∙0,516+

+0,297∙0,516)=0,05;

Ер8=Х52∙(Ер1/Х46+Ес/Х47+Ер2/Х48)=0,119∙(0,916/1.569+1,08/1.988+1,

28/0,136)==1,256;

Ер9=Х53∙(Ер7/Х49+Ер6/Х50+Ер4/Х51)=

0,05∙(0,882/0.27+1,61/0,297+0,929/0,516)= 0,524;

В результате всех преобразований получена окончательная схема.

Хобщ=Х52∙Х53/(Х52+Х53)= 0,119∙0,05/(0,119+0,05)=0,035;

Ер=Хобщ∙(Ер8/Х52+Ер9/Х53)= 0,035∙(1,256/0,119+0,524/0,05)=0,736.

Находим ток симметричного трехфазного короткого замыкания.

I3кз= Iб2∙Ер/Хобщ=9,165∙1,569/0,035=410,853 кА.

Для момента времени t=0,01с для двигателя серии АДТ по таблицам принимаем Та=0,06с, Ку=1,5.Апериодическая составляющая тока КЗ.

Iа=1,41∙I3кз∙е^{-t/ Ta} =1,41∙410,853 ∙е^{-0,01/ 0,06}=486,923 кА;

Ударный ток КЗ:

Iу=1,41∙I3кз∙Ку=1,41∙410,853 ∙1,5=868,954 кА.