Розрахунок шумів попередніх каскадів підсилювачів

3. Розрахунок шумів попередніх каскадів підсилювачів

Активними елементами вхідних каскадів оптичних приймальних пристроїв є як польові, так і біполярні транзистори. Частіше використовуються польові транзистори, вони мають великий вхідний опір, тому узгоджуються з великим опором фотодетектора без застосування додаткових узгоджуючих кіл. При використанні біполярних транзисторів необхідне узгодження великого опору фотодетектора з вхідним опором наступних каскадів, тому в цьому разі транзистор включається за схемою із загальним емітером, що має великий вхідний та малий вихідний опори, тобто є узгоджуючим колом. Вхідний каскад на польовому транзисторі. Знайдемо вирази для спектральної щільності шумів вхідного каскаду підсилювача на польовому транзисторі, що включений за схемою з загальним витоком, принципова схема якого наведена на рис. 6 а. На наведеній схемі резистори RH та RC навантаження фотодіода та транзистора відповідно. На еквівалентній шумовій схемі (рис. 6 б) наведені джерела шумових струмів польового транзистора. Польовий транзистор має крутизну g у робочій точці, міжелектродні ємності Сзв, Сзс та Ссв, резистор rc враховує опір каналу, Ic – джерело фотоструму, -qмUзв – джерело струму сигналу, що управляється напругою. Сдм складається з ємності фотодіода та монтажної. В польовому транзисторі є три основних джерела струму, що характеризуються спектральними щільностями: тепловий – каналу Niк, дробовий – струму витікання заслону Nіз, та наведений на затвір шум каналу Nізн внаслідок зв’язку через ємність виток-заслін. Спектральні щільності потужності струмів та напруг визначаються формулами: -дробовий шум витікання затвору

,(10)

-де q – заряд електрона;

-тепловий шум каналу

,(11)

де G1=0,7 для кремнієвого польового транзистора, та G1=1,1 для арсенід-галієвого польового транзистора, крутизна вольт-амперної характеристики транзистора у робочій точці;

-шум каналу наведений на затвір

,(12)

де G2=0,3 для кремнієвого польового транзистора, та G2=1 для арсенід-галієвого польового транзистора,gm – крутизна характеристики у робочій точці.

Можна вважати, що для тих частот, при яких виконується нерівність wCBX/gm<<1, Y – параметри польового транзистора мають вигляд

Y11=jwCвх; Y12=gm.

При цьому його вхідна статична провідність дорівнює

Y11=RH-1+jwC1; C1=Cдм+Сзс; Сдм=Сд+См,

де Сд та См – ємності фотодіода та монтажна відповідно.

Знайдемо спектральну щільність потужності шумового струму, приведеного до входу підсилювального каскаду, вважаючи, що складові шумів польового транзистора некорельовані

, (13)

де модуль коефіцієнта підсилення по струму дорівнює

(14)

Тепер спектральна щільність еквівалентного шумового струму на вході польового транзистора з урахуванням (12) – (13) дорівнює

(15)

Еквівалентний шумовий струм, приведений до входу попереднього каскаду підсилювача на польовому транзисторі, можна знайти, якщо провести інтегрування (14) по частоті на інтервалі [0.].

 (16)

де F – частота в МГц, J1 та J3 – інтегральні коефіцієнти, що залежать від виду нормованої амплітудно-частотної характеристики H(jf) підсилювача.

Спектральна щільність шуму напруги вхідного каскаду на польовому транзисторі у колі зворотного зв"язку в разі його наявності має вигляд

.

Аналізуючи (16), можна зробити висновок, що для зменшення шумів вхідного каскаду підсилювача необхідно вибирати транзистори з мінімальними значеннями струму витікання затвора, що створює дробовий шум цього каскаду, потрібна також максимальна крутизна характеристики транзистора.

Вхідний каскад на біполярному транзисторі. Знайдемо вирази для спектральної щільності шумів вхідного каскаду підсилювача на біполярному транзисторі, що включений за схемою з загальним емітером (рис. 7).

На наведеній схемі RН та RК – резистори навантаження фотодіода та транзистора відповідно. Еквівалентна шумова схема каскаду має міжелектродні ємності Сбе та Сбк, опір бази r динамічні опори емітерного rбе та колекторного rбк переходів, а також джерело струму сигналу, яке управляється напругою –gmUбе, gm – крутизна характеристики транзистора в робочій точці.

Основними джерелами струму біполярного транзистора є такі:

- дробовий струм бази, І2б та дробовий шум струму колектора I2к;

- теплові шуми U2б опору бази rб.

Спектральні щільності цих шумів дорівнюють: дробовому шуму постійної складової струму бази

,(17)

дробовому шуму постійної складової струму колектора

,(18)

тепловому шуму послідовного опору бази (В2/Гц)

(19)

Спектральна щільність еквівалентного шумового струму вхідного каскаду підсилювача знаходиться приведенням усіх джерел шуму до його входу, при цьому береться до уваги те, що джерела струму некорельовані

,(20)

де Y’1=jCдм; Y1=rбе+jC1; C1=Cдм+Сбе+Сбк;

gm=qIk/kT; rбе=bkT/qIk; b=Ik/Iе,- коефіцієнт підсилення по струму;

Y21@gm.

Підставляючи у (20) відповідні значення його складових (16) – (19), перетворюючи (20), маємо

,(21)

де а0 = 2qIб; а2 = 4кТ(С21/2gm+С2дмrб).

Еквівалентний шумовий струм може бути знайдений інтегруванням (21) у смузі частот [0,Ґ]

,(22)

де b1 = а0, b2 = 4p2а2,I1, I3 - інтегральні коефіцієнти, що залежать від вигляду нормованої амплітудно–частотної характеристики підсилювача.

Існує оптимальний струм колектора, при якому шуми біполярного транзистора є мінімальними, він дорівнює

.

Спектральна щільність напруги вхідного каскаду на біполярному транзисторі у колі зворотного в разі його наявності має вигляд

.

При швидкостях передачі, що не перевищують 50 Мбіт/с, або для смуги частот менше 20–50 Мгц у вхідних каскадах оптичних приймальних пристроїв доцільно використовувати польові транзистори, як такі, що мають високий вхідний опір та низькі рівні шумів. При більш високих швидкостях передачі та більш широких смугах частот кращі шумові характеристики мають попередні підсилювачі на біполярних транзисторах.