Расчетная часть

2. Расчетная часть

Определение положения «нулевого» сечения КБТ

«Нулевым сечением (сечение 0-0) называется расстояние от забоя скважины до точки на КБТ, где нормальные (осевые) напряжения равны нулю (σ_р=σ_сж=0), и определяется длиной сжатой части КБТ

Z_О-О =,

где С – осевая нагрузка на ПРИ, С=6000Н;

₂ –коэффициент, учитывающий плотность БР и материала БТ

₂ =_м,

где –плотность бурового раствора (БР), кг/м³ , 1100кг/м³;

_мплотность материала бурильных труб, кг/м³ , _м7800кг/м³;

₂=1-1100/7800=0,86;

₃ – коэффициент, учитывающий искривление скважины в вертикальной плоскости; ср – средний зенитный угол в расчетном интервале,˚ н=90˚-η, где η –угол наклона скважины, н – начальный зенитный угол, η = 90˚; н=90˚-90˚=0˚; к=н+I·L, где I – интенсивность искривления скважины,˚/м I=0,003˚/м; L– глубина скважины, к- конечный зенитный угол, L=1400м; к=0˚+(0,003·1400) = 4,2˚; ср=(н+к)/2= (0˚+4,2˚)/2= 2,1˚;

_ cos ср= cos2,1˚=0,99;

q'- линейная плотность бурильных труб с учётом высадок и резьбовых соединений, q'=4,52 кг/м³; g – ускорение свободного падения, g=9,8 м/с²;

Z_О-О =6000/(0,86·0,99·4,52·9,8)=159,27м;

«Нулевое» сечение находится ниже устья скважины и Z_O–O < L, и бурение производится с частичной разгрузкой.

При бурении с частичной нагрузкой:

- для сечения 1 – 1 (устье скважины) Z₁= L-Z_о-о , м;

- для сечения 2 – 2 (забой скважины) Z2 = Z_о-о, м;

- для «нулевого» сечения (О – О) Z₁ = 0, м.

Бурение с частичной разгрузкой КБТ.

Участок 1-1 (устье скважины)

На этом участке на КБТ действуют напряжения растяжения (зависящее от массы растянутой части колонны БТ), изгиба и кручения. В зависимости от глубины скважины и частоты вращения бурильного вала напряжения растяжения и кручения могут быть значительными.

Напряжение растяжения зависит от массы растянутой части КБТ и площади поперечного сечения бурильных труб в гладкой части

, Па

где σ_р – напряжение растяжения, Па; G – масса КБТ, кг; F– площадь сечения гладкой части БТ, м²; С– данная по заданию осевая нагрузка на ПРИ, 6000Н; g – ускорение свободного падения, g=9,8 м/с²; G – масса КБТ,

G = α₂·α₃·q'·L + Q_к.н,

где Q_к.н – масса колонкового набора (забойной компоновки), кг (таблица 1); q'- линейная плотность бурильных труб с учётом высадок и резьбовых соединений, q'=4,52 кг/м³;

G = 0,86·0,99·4,52·1400 + 25,5=5406,9 кг;

Площадь сечения гладкой части бурильной трубы определяется по формуле:

F=0,785·(D²–d²), м²

где D и d – наружный и внутренний диаметр гладкой части бурильной трубы, м (таблица 1).

F=0,785·(0,043²–0,0334²)= 5,8·10^-4 м²;

= 81013137,9 Па = 81,01 МПа;

Напряжение изгиба равно

_из= _из'+_из'', Па

где _из'– напряжение изгиба от действия, возникших при вращении КБТ в скважине, центробежных сил, Па; _из''–дополнительное напряжение изгиба, возникающее при интенсивном искривлении скважины (при J > 0,04º/м) в результате повышенного трения КБТ о стенки скважины, Па.

Изгибающие напряжения (_из'), возникающие во вращающейся КБТ, определяются по формуле

_из'

где _из' – напряжение изгиба в расчетном участке КБТ, Па; E – модуль продольной упругости материала БТ (для стали 2·10¹¹Па); I₀ — это осевой момент инерции площади поперечного сечения трубы, м⁴; f – стрела прогиба КБТ и равна:

f = = (0,0506-0,043)/2=0,0038 м;

где D_с = D_при·R=0,046·1,1=0,0506 м – диаметр скважины, где R – коэффициент учитывающий влияние ПРИ R=1,1(для алмазных коронок); D_при=0,046м и D'=0,043 – наружный диаметр соединений БТ, м (берется из технической характеристики бурильных труб).

I₀ = == 1,07·10^-7 м⁴;

где D и d – наружный и внутренний диаметр гладкой части бурильной трубы, м (таблица 1).

L_n длина полуволны прогиба КБТ, и определяется выражением

L_n=м

где Z₁– расстояние от «нулевого» сечения до устья скважины.

L_n ==17,85м;

Для сечения 1 – 1 (устье скважины) Z₁ = L Z_о-о= 1400-159,27=1240,7м;

Осевой момент сопротивления изгибу W_о, м³ в расчетном сечении БТ определяется выражением

W_о= == 4,96·10^{-6 м3};

где D и d – наружный и внутренний диаметр гладкой части бурильной трубы, м (таблица 1).

_из'= 521563,81 Па = 0,52 МПа;

_из= _из' = 521563,81 Па = 0,52 Мпа;

Напряжение изгиба от искривления траектории скважины σ_из^'' не учитывается т.к. интенсивность ее искривления менее 0,04º/м.

Угловая скорость вращения БТ равна

  , с^

где n  число оборотов колонны б/т, об/мин(по заданию).

  (3,14·200)/30=20,9 с^

Касательное напряжение кручения зависит от крутящего момента, передаваемого на КБТ

 =, Па

где M_кр– крутящий момент, действующий на КБТ на устье скважины, Н·м.

Крутящий момент определяется затратами мощности на бурение

M_кр =,

где N_б – мощность, расходуемая на бурение скважины, кВт;  –Угловая скорость вращения БТ, с^

Мощность на бурение равна сумме затрат мощности на вращение КБТ и мощности на разрушение забоя и определяется по формуле

N_б=N_б.т + N_заб, кВт.

где N_б  затраты мощности на бурение, кВт; N_б.т  затраты мощности, на вращение колонны бурильных труб, кВт; N_заб  мощность, затраченная на разрушение горной породы на забое скважины, кВт;

Мощность, расходуемая на вращение КБТ, определяется выражением

N_б.т = k₁·k₂·k₃ ·[1,6·10^-8 k₄ ·k₅ (0,2+r”)·(0,9+0,02 f)·(1+0,44cosср)·M·D_с

(1+1,3·10^-2f) n^1,85·L^0,75+2·10^-8 f·n·C],

где k₁– коэффициент, учитывающий антивибрационные свойства бурового раствора (при использовании: малоглинистого раствора–1,1); k₂ – коэффициент, учитывающий состояние стенок скважины (в устойчивом геологическом разрезе k₂=1,0); k₃ – коэффициент, учитывающий влияние материала БТ на трение их о стенки скважины (для стальных труб k₃=1,0); k₄ –коэффициент, учитывающий искривление траектории скважины, определяется по формуле разработанной в МГРИ (k₄ = 1+60J_o, где J_o –интенсивность искривления скважины,

k₄=1+60·0,003=1,18˚/м); k₅–коэффициент, учитывающий влияние соединений колонны бурильных труб (для ниппельных соединений k₅=1,0); r”–кривизна труб в свече, учитывающая собственную кривизну и несоосность соединений, мм/м (в практике применяют: для труб повышенного качества с ниппельным соединением и соединением «труба в трубу» r”=0,9 мм/м); f–зазор между стенками скважины (D_с) и соединениями БТ(D'), мм

[f=(D_сD')/2=(50,6-43)/2=3,8мм]; M=q'/(1000EI)^0,16=8,00/(1000·2·10¹¹·1,07·10^-7)^0,16 = 0,303–коэффициент, зависящий от диаметра скважины, массы одного погонного метра и жесткости КБТ; q'- линейная плотность бурильных труб с учётом высадок и резьбовых соединений, q'=4,52 кг/м³; D_с– диаметр скважины, D_с =50,6 мм; C – осевая нагрузка на забой, С=6000Н; L– глубина скважины, L=1400м; n – частота вращения КБТ, n=200 об/мин.

N_б.т = 1,1·1·1·[1,6·10^-8 ·1,18·1·(0,2+0,9)·(0,9+0,02·3,8)·(1+0,44·0,99)·0,303 ·50,6·(1+1,3·10^-2·3,8) 200^1,85·1400^0,75+2·10^-8 ·3,8·200·6000] = 2,221 Вт=2,221·10³Вт;

Мощность, необходимую на разрушение забоя при бурении алмазными и твердосплавными коронками, можно приближенно определить по формуле:

N_заб = 0,6·10^7 ·C·n·(R+R1)

N_заб = 0,6·10^7 0,25·6000·200·(23+12) =0,63кВт = 0,63·10³ Вт;

где N_заб – мощность, расходуемая на разрушение забоя скважины, кВт;

 – коэффициент трения породоразрушающего инструмента ПРИ о горную породу ( = 0,25); R и R₁ – наружный и внутренний радиус коронки, мм; R= Dк/2 = 46/2 =23, мм;

R1= dк/2 = 24/2 = 12, мм;

где Dк и dк – наружный и внутренний диаметр алмазной коронки, мм (таблица 1);

N_б = 2,221 + 0,63 = 2,851кВт = 2,851·10³ Вт;

M_кр = 2,851·10³/20,9= 136,41 Н·м;

Полярный момент сопротивления площади поперечного сечения гладкой части БТ кручению, W_р, м³ определяется по формуле

W_Р =2 W_о

W_Р =2·4,96·10^-6 = 9,92·10^{-6 м3};

 = 136,41/(9,92·10^-6)= 13751157,59 Па = 13,75 МПа;

Затем рассчитывается суммарное напряжение, действующее на КБТ устье скважины при дополнительной нагрузке

_  [_Т]

_=86042959,62Па =86,04 МПа 539 МПа ;

и определяется коэффициент запаса прочности

n =

n =539/(86,04·1,5)=4,17>1,6

[_Т]=539·10⁶ Па – предел текучести материала БТ для Стали марки 38ХНМ. [1]

Из расчетов видно, что коэффициент запаса прочности больше допустимого, и тип выбранных труб удовлетворяет условиям задания.

Участок 2 – 2 (забой скважины)

На участке 2 – 2 (забой скважины) КБТ испытывает напряжения сжатия и изгиба (максимальное значение), кручения (минимальное значение).

Напряжение сжатия определяется по формуле

 _сж =,

где C – осевая нагрузка на забой, Н; F – площадь сечения гладкой части БТ, м², которая определяется по таблице.

_сж =6000/5,8·10^-4 = 10344827,59 Па =10,34 МПа;

Напряжение изгиба, возникающее в трубах при работе КБТ в скважине, определяется по формулам

_из= _из'+_из'', _из'

где f – стрела прогиба труб берем из участка 1-1 (устье скважины) f=0,0038 м;

Длина полуволны прогиба бурильных труб зависит от расстояния интервала расчета от «нулевого» сечения

L_п=м

Для сечения 2 – 2 (забой скважины) Z₂ = Z_о-о=159,27 м.

Осевой момент сопротивления изгибу W_о, м³ в расчетном сечении БТ равен W_о = 4,96·10^{-6 м3}. Угловая скорость вращения БТ   20,9 с^.

L_п==11,17 м;

_из'= =1295593,15 Па =1,29 МПа;

_из= _из'= 1295593,15 Па =1,29 МПа;

Касательное напряжение кручения зависит от крутящего момента, передаваемого на КБТ, и определяется по формуле

 =, Па

Крутящий момент определяется по формуле

M_кр =, Н·м

Мощность (N_б) определяется по формуле

N_б = 1,5 N_заб=1,5·0,63=0,945 кВт = 0,945·10³ Вт;

Мощность на разрушение забоя скважины берем из участка 1-1 (устье скважины) N_заб =0,63·10³ Вт;

M_кр = 0,945·10³ / 20,9 = 45,21 Н·м;

Полярный момент сопротивления площади поперечного сечения гладкой части БТ кручению, W_р= 9,92·10^{-6 м3}.

 =45,21/ 9,92·10^-6 =4557459,67 Па = 4,55 МПа;

Суммарное напряжение, действующее на КБТ

_  [_Т]

_=14,77 МПа 539МПа ;

n =

n = 539/(14,77·1,5)= 24,33 > 1,6

[_Т]=539·10⁶ Па – предел текучести материала БТ для Стали марки 38ХНМ. [1]

Из расчетов видно, что коэффициент запаса прочности больше допустимого, и тип выбранных труб удовлетворяет условиям задания.

Расчет КБТ в «нулевом» сечении

В «нулевом» сечении КБТ работает в более сложных условиях, так как здесь возможно возникновение знакопеременных и динамических нагрузок за счет действия инерционных сил, и расчет ведется на выносливость.

Коэффициент запаса прочности в «нулевом» сечении КБТ равен

n_∑   ≥

где n_– коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям; n_–коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям (при _р_сж =0) равен

n_=  >1,3

где _– предел выносливости материала бурильной трубы при изгибе (_ = 81 МПа) [1]; К_п = 1,5 – коэффициент, учитывающий ударный характер нагрузок.

n_= =35,29

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям при (М_кр= const) определяется выражением

n_= >1,3

Таким же образом производится расчет участков КБТ, расположенных в интервале от «нулевого» сечения к забою на расстоянии до 1/3 Z _o-o.

Изгибающие напряжения, вызванные потерей КБТ устойчивости от действия центробежных сил при ее вращении, определяются по формуле

_из'

Длина полуволны прогиба КБТ равна

L_n=м

L_n= = 10,25 м

Осевой момент сопротивления изгибу W_o =1,42·10^ м³.

Угловая скорость вращения БТ  41,87 с^.

_из'=1538605,42 Па=1,53 МПа

Напряжение изгиба от искривления траектории скважины σ_из^'' не учитывается т.к. интенсивность ее искривления менее 0,04º/м.

Напряжение изгиба равно

_из= _из'=1,53 МПа

Крутящий момент

M_кр =, Н·м

Касательное напряжение кручения КБТ 

Затраты мощности на вращение КБТ

N_б.т = 1,1·1·1·[1,6·10^-8 ·1,18·1·(0,2+0,9)·(0,9+0,02·3,8)·(1+0,44·0,99)·0,303 ·50,6·(1+1,3·10^-2·3,8) 200^1,85·159,27^0,75+2·10^-8 ·3,8·200·6000] =0,51 кВт = 0,51·10³Вт

(в которой вместо глубины скважины принимается расстояние от забоя скважины до нулевого сечения L=Z_o-o).

Мощность на разрушение забоя скважины берем из участка 1-1 (устье скважины) N_заб =0,63·10³ Вт;

Мощность, расходуемая на бурение

N_б=0,51+0,63= 1,14 кВт.

Полярный момент сопротивления площади поперечного сечения гладкой части БТ кручению, W_р= 9,92·10^{-6 м3}.

M_кр =(1,14·10³ )/20,9 = 54,54 Н·м

 = 54,54/(9,92·10^-6)= 5498533,72 Па = 5,4 МПа

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

n_==268/5,4=49,62

[τ]= 268 МПа допустимое напряжение кручения для стали марки 38ХНМ [1].

Определяется суммарный коэффициент запаса прочности КБТ в «нулевом» сечении

n_∑ =28,75>1,3;

Из расчетов видно, что коэффициент запаса прочности больше допустимого, и тип выбранных труб удовлетворяет условиям задания.

_р = 81,01 МПа _из1= 0,52 МПа _ = 13,75 МПа

_сж = 10,34 МПа _из2 = 1,29 МПа _ = 4,55 МПа



Рис. 2 Положение сечения «0 – 0» и эпюры напряжений, действующих в бурильных трубах при бурении с частичной разгрузкой:

На КБТ действует напряжения растяжения на интервале 1 – 0, и сжатия на интервале 0 – 2, напряжение изгиба и напряжение кручения (касательное напряжение), как на участке 1-1 (устье скважины), так и на участке 2-2 (забой скважины).

а – положение сечения «0 – 0»;

б – напряжение растяжения и сжатия _р = 81,01 МПа и _сж = 10,34 МПа;

в – напряжение изгиба _из1= 0,52 МПа _из2 = 1,29 МПа;

г – касательное напряжение ₁ = 13,75 МПа ₂ = 4,55 МПа

Список использованной литературы:

1. «Буровые машины и механизмы» Методические указания к выполнению контрольных работ составитель: В.В. Лысик, ст. преподаватель кафедры ТиТР МПИ.

2. Буровое оборудование: Учебное пособие/ Лысик В.В., Квагинидзе В.С., Забелин А.В. Якутск: Изд-во Якутского ун-та, 2002. 134 с.