Расчетная часть

2. Расчетная часть

Определение положения «нулевого» сечения КБТ

«Нулевым сечением (сечение 0-0) называется расстояние от забоя скважины до точки на КБТ, где нормальные (осевые) напряжения равны нулю (σ_р=σ_сж=0), и определяется длиной сжатой части КБТ

Z_О-О =,

где С – осевая нагрузка на ПРИ, С=25000Н;

₂ –коэффициент, учитывающий плотность БР и материала БТ

₂ =_м,

где –плотность бурового раствора (БР), кг/м³ , кг/м³;

_плотность материала бурильных труб, кг/м³ , _кг/м³;

₂=1-1200/7800=0,85;

₃ – коэффициент, учитывающий искривление скважины в вертикальной плоскости н=90˚-80˚=10˚; к=н +I·L, где I – интенсивность искривления скважины, ⁰/м I = 0,02; L – глубина скважины, м L = 50; к=10+0,02·50 = 11,0˚;

ср=(н +к)/2= (10˚+11,0˚)/2= 10,50˚;

_ cos ср= cos10,50=0,98;

q'- линейная плотность бурильных труб с учётом высадок и резьбовых соединений, q'=7,47 кг/м³;

g- ускорение свободного падения, g=9,8 м/с²;

Z_О-О =25000/(0,85·0,98·7,47·9,8)=410,67м;

«Нулевое» сечение находится выше устья скважины и Z_O–O > L, и бурение производится дополнительной нагрузкой.

При бурении с дополнительной нагрузкой:

 - для сечения 1 – 1 (устье скважины) Z₁= Z_о-о  L, м;

 - для сечения 2 – 2 (забой скважины) Z₁ = Z_о-о, м.

Бурение с дополнительной нагрузкой КБТ

Участок 1-1 (устье скважины)

Этот участок является наиболее опасным и здесь КБТ испытывает напряжения сжатия, изгиба и кручения.

Напряжение сжатия равно

_сж = , Па

где P_доп – дополнительное усилие, создаваемое механизмом подачи бурового станка, для получения необходимой осевой нагрузки на ПРИ, Н; F– площадь сечения гладкой части БТ, м².

Дополнительное усилие, создаваемое механизмом подачи бурового станка, равно Р_доп = С G·g, Н

где С– данная по заданию осевая нагрузка на ПРИ, 25000Н; G – масса КБТ, G = α₂·α₃·q'·L, G = 0,85·0,98·7,47·50=310,59 кг

Р_доп=25000 – 310,59·9,8= 21956,17 H;

Площадь сечения гладкой части бурильной трубы определяется по формуле

F=0,785·(D²–d²), м²

где D и d – наружный и внутренний диаметр гладкой части бурильной трубы, м берём из таблицы 1.

F=0,785·(0,055²–0,046²)= 7,14·10^-4 м²;

_сж = 21956,17/7,14·10^-4 =30769689,74 Па = 30,76 Мпа;

Напряжение изгиба равно

_из= _из'+_из'', Па

где _из'– напряжение изгиба от действия, возникших при вращении КБТ в скважине, центробежных сил, Па; _из''–дополнительное напряжение изгиба, возникающее при интенсивном искривлении скважины (при J > 0,04º/м) в результате повышенного трения КБТ о стенки скважины, Па.

Изгибающие напряжения (_из'), возникающие во вращающейся КБТ, определяются по формуле

_из'

где _из' – напряжение изгиба в расчетном участке КБТ, Па; E – модуль продольной упругости материала БТ (для стали 2·10¹¹Па); I₀ — это осевой момент инерции площади попересного сечения трубы, м⁴; f – стрела прогиба КБТ и равна:

f = = (0,102-0,056)/2=0,023 м;

где D_с = D_при·R=0,093·1,1=0,102 м – диаметр скважины, где R=1,1(для долота); D_при=0,093м и D'=0,056– наружный диаметр соединений БТ, м (берется из технической характеристики бурильных труб).

I₀ = == 4,17·10^-6 м⁴;

где D и d – наружный и внутренний диаметр гладкой части бурильной трубы, м берутся из технической характеристики бурильных труб ТБСУ-55.

L_n длина полуволны прогиба КБТ, и определяется выражением

L_n=м

где Z₁– расстояние от «нулевого» сечения до устья скважины.

L_n ==17,95 м;

Для сечения 1 – 1 (устье скважины) Z₁ = Z_о-оL= 410,67=360,67м;

Осевой момент сопротивления изгибу W_о, м³ в расчетном сечении БТ определяется выражением

W_о= == 8,34·10^{-6 м3};

где D и d – наружный и внутренний диаметр гладкой части бурильной трубы, м берутся из технической характеристики бурильных труб ТБСУ-55.

_из'= 70869520,15 Па = 70,87 МПа;

_из= _из' =70869520,15 Па = 70,87 Мпа;

Напряжение изгиба от искривления траектории скважины σ_из^'' не учитывается т.к. интенсивность ее искривления менее 0,04º/м.

Угловая скорость вращения БТ равна

  , с^

где n  число оборотов колонны б/т, об/мин(по заданию).

  (3,14·300)/30=31,4 с^

Касательное напряжение кручения зависит от крутящего момента, передаваемого на КБТ

 =, Па

где M_кр– крутящий момент, действующий на КБТ на устье скважины, Н·м.

Крутящий момент определяется затратами мощности на бурение

M_кр =

где N_б – мощность, расходуемая на бурение скважины, кВт;  –Угловая скорость вращения БТ, с^

Мощность на бурение равна сумме затрат мощности на вращение КБТ и мощности на разрушение забоя и определяется по формуле

N_б=N_б.т + N_заб, кВт.

где N_б  затраты мощности на бурение, кВт; N_б.т  затраты мощности, на вращение колонны бурильных труб, кВт; N_заб  мощность, затраченная на разрушение горной породы на забое скважины, кВт;

Мощность, расходуемая на вращение КБТ, определяется выражением

N_б.т = k₁·k₂·k₃ ·[1,6·10^-8 k₄ ·k₅ (0,2+r”)·(0,9+0,02 f)·(1+0,44cosq)·M·D_с

(1+1,3·10^-2f) n^1,85·L^0,75+2·10^-8 f·n·C],

где k₁– коэффициент, учитывающий антивибрационные свойства бурового раствора (при использовании: глинистого раствора–1,2); k₂ – коэффициент, учитывающий состояние стенок скважины (в устойчивом геологическом разрезе k₂=1,0); k₃ – коэффициент, учитывающий влияние материала БТ на трение их о стенки скважины (для стальных труб k₃=1,0); k₄ –коэффициент, учитывающий искривление траектории скважины, определяется по формуле разработанной в МГРИ (k₄ = 1+60J_o, где J_o –интенсивность искривления скважины, k₄=1+60·0,02=2,2˚/м); k₅–коэффициент, учитывающий влияние соединений колонны бурильных труб (для ниппельных соединений k₅=1,0); r”–кривизна труб в свече, учитывающая собственную кривизну и несоосность соединений, мм/м (в практике применяют: для труб ниппельного соединения изготовленных в заводских условиях r”=1,2 мм/м); f–зазор между стенками скважины (D_с) и соединениями БТ(D'), мм [f=(D_сD')/2=(102,3-56)/2=23,15мм]; M=q'/(1000EI)^0,16=7,47/(1000·2·10¹¹·4,17·10^-6)^0,16 = 0,28 –коэффициент, зависящий от диаметра скважины, массы одного погонного метра и жесткости КБТ; q'=7,47 – линейная плотность бурильных труб с учётом высадок и резьбовых соединений, кг/м³; D_с– диаметр скважины, D_с =102,3 мм; C – осевая нагрузка на забой, С=25000Н; L– глубина скважины, L=50м; n – частота вращения КБТ, n=300 об/мин.

N_б.т = 1,2·1·1·[1,6·10^-8 ·2,2·1·(0,2+1,2)·(0,9+0,02·23,15)·(1+0,44·0,98)·0,28 ·102,3·(1+1,3·10^-2·23,15) 300^1,85·65^0,75+2·10^-8 ·23,15·300·25000] = 7,25333 кВт = = 7,25·10³ Вт;

При бурении сплошным забоем (шарошечное долото) мощность, на разрушение горной породы, равна

N_заб =1,02·10^-7 m·C·D·n

N_заб =1,02·10^-7 0,17·25000·93·300 =12,09465кВт = 12,09·10³ Вт;

где N_заб – мощность, расходуемая на разрушение забоя скважины долотом,

кВт; – коэффициент трения шарошечного долота о горную породу (для долот диаметром ≥76 мм – 0,17).

N_б = 7,25 + 12,09 = 19,34798 кВт = 19,35·10³ Вт;

M_кр = 19,35·10³/31,4= 616,18 Н·м;

Полярный момент сопротивления площади поперечного сечения гладкой части БТ кручению, W_р, м³ определяется по формуле

W_Р =2 W_о

W_Р =2· 8,34·10^-6 = 1,67·10^{-5 м3};

 = 616,18/1,67·10^-5 = 36952817,56 Па = 36,95 МПа;

Затем рассчитывается суммарное напряжение, действующее на КБТ устье скважины при дополнительной нагрузке

_  [_Т]

_=125668499,99Па =125,66 МПа 490МПа ;

и определяется коэффициент запаса прочности

n =

n =490/(125,66·1,5)=2,59>1,6

[_Т]=490·10⁶ Па – предел текучести материала БТ. Сталь марки 36Х2С. [1]

Из расчетов видно, что коэффициент запаса прочности больше допустимого, и тип выбранных труб удовлетворяет условиям задания.

Участок 2 – 2 (забой скважины)

На участке 2 – 2 (забой скважины) КБТ испытывает напряжения сжатия и изгиба (максимальное значение), кручения (минимальное значение).

Напряжение сжатия определяется по формуле

 _сж =,

где C – осевая нагрузка на забой, Н; F – площадь сечения гладкой части БТ, м², которая определяется по таблице.

_сж =25000/7,14·10^-4 = 35035350,67 Па =35,03 МПа;

Напряжение изгиба, возникающее в трубах при работе КБТ в скважине, определяется по формулам

_из= _из'+_из'', _из'

где f – стрела прогиба труб, м D_скв. – скважины с учетом разработки, м; D' – наружный диаметр резьбовых соединений БТ, м.

f =  =0,023 м

Длина полуволны прогиба бурильных труб зависит от расстояния интервала расчета от «нулевого» сечения

L_п=м

Для сечения 2 – 2 (забой скважины) Z₂ = Z_о-о=410,67 м.

Осевой момент сопротивления изгибу W_о, м³ в расчетном сечении БТ равен W_о = 8,34·10^{-6 м3}. Угловая скорость вращения БТ   31,4 с^.

L_п==17,88 м;

_из'= =71399340,25 Па =71,4 МПа;

_из= _из'= 71399340,25 Па =71,4 МПа;

Касательное напряжение кручения зависит от крутящего момента, передаваемого на КБТ, и определяется по формуле

 =, Па

Крутящий момент определяется по формуле

M_кр =, Н·м

Мощность (N_б) определяется по формуле

N_б = 1,5 N_заб=1,5·12,09=18,14 кВт = 18,14·10³ Вт;

Мощность на разрушение забоя скважины определяется по формуле

N_заб =1,02·10^-7 0,17·25000·93·300 =12,09465кВт = 12,09·10³ Вт;

M_кр = 18,14·10³ / 31,4 = 577,76 Н·м;

Полярный момент сопротивления площади поперечного сечения гладкой части БТ кручению, W_р= 1,67·10^{-5 м3}.

 =577,76/ 1,67·10^-5 =34649458,59 Па = 34,65 МПа;

Суммарное напряжение, действующее на КБТ

_  [_Т]

_=127,006 МПа 490МПа ;

n =

n = 490/(127,006·1,5)= 2,57 > 1,6

[_Т]=490·10⁶ Па – предел текучести материала БТ. Сталь марки 36Х2С. [1]

Из расчетов видно, что коэффициент запаса прочности больше допустимого, и тип выбранных труб удовлетворяет условиям задания.



_сж1 = 30,76 МПа _из1= 70,87 МПа _ = 36,95 МПа

_сж2 = 35,03 МПа _из2 = 71,4 МПа _ = 34,65 МПа



Рис. 2 Положение сечения «0 – 0» и эпюры напряжений, действующих в бурильных трубах при бурении с дополнительной нагрузкой:

0 – 0 «нулевое» сечение Z_О-О=410,667м; сечение 1 – 1 Z₁ =360,667 м (устье скважины); сечение 2 – 2 Z₂ =410,667м (забой скважины);

а – напряжение сжатия _сж1 = 30,76 МПа _сж2 = 35,03 МПа;

б – напряжение изгиба _из1= 70,87 МПа _из2 = 71,4 МПа;

в – касательное напряжение ₁ = 36,95 МПа ₂ = 34,65 МПа

Список использованной литературы

1) «Буровые машины и механизмы» Методические указания к выполнению контрольных работ составитель: В.В. Лысик, ст. преподаватель кафедры ТиТР МПИ.

2) Лекции по предмету «Буровые машины и механизмы»