Проектирование вертикальных кривых

4.4 Проектирование вертикальных кривых

На переломах проектной линии профиля в случае, если алгебраическая разность проектных уклонов более 15^о/_оо, в соответствии с ИПЛЗП-82, производят проектирование вертикальных кривых, обеспечивающих плавность движения транспорта и видимость дороги. Вертикальные кривые могут быть выпуклыми и вогнутыми (рисунок 7).

Рисунок 7 – Вертикальные кривые

Радиусы вертикальных кривых на магистралях всех категорий рекомендуется принимать не менее:

выпуклых – 5000 м;

вогнутых – 2000 м.

Допускаемые наименьшие радиусы выпуклых и вогнутых вертикальных кривых на трудных участках магистралей V категории в пересечённой местности принимаются равными 600 м.

Для построения вертикальной кривой достаточно знать только два её элемента: тангенс и биссектрису, которые определяют по алгебраической разности уклонов и выбранному радиусу. Для этого используют следующие таблицы:

А.Ф.Матвеев. Универсальные геодезические таблицы. – М.: Недра, 1979. – 142 с.;

Н.А.Митин. Таблицы для разбивки кривых на автомобильных дорогах. – М.: Недра, 1978. – 468 с..

Значения тангенсов округляют до целых метров.

Вертикальные кривые условно показывают над проектной линией в горизонтальном масштабе профиля над рабочими отметками, условно принятыми обозначением (рисунок 11). Около каждой вертикальной кривой выписывают три основных элемента кривой: R, Т, Б и расстояние от прежних на величину биссектрисы.

Так как при замене ломаных проектных линий вертикальными кривыми изменяются рабочие отметки, то вычисление рабочей отметки заключаются в скобки, а рядом с ними выписываются их новые значения, отличающиеся от принятых на величину биссектриса.

Пример: для вертикальной кривой, проектируемой на профиле, произведён следующий расчёт: i = 0.4 ⁰/₀₀ – (-16 ⁰/₀₀) – 20 ⁰/₀₀, радиус кривой R =5000.

Тогда из таблицы Н.А.Митина Т = 50 м, В = 0,25 м. Для построения этой кривой от точки перелома линии на профиле – ПК4 отложить в обе стороны значения Т в горизонтальном масштабе профиля и условно обозначить выпуклость кривой. У концов кривой подписывают расстояние от НК и КК до предыдущих пикетов (- 50 и + 50). Рабочая отметка изменится на величину биссектрисы, равную 0.25 м, и вместо 0.75 будет 0.50.

4.5 Разбивка главных точек кривой

Главные точки кривой: начало кривой (НК), конец кривой (КК) и середина кривой (СК) определяются элементами круговой кривой. Элементы круговой кривой – тангенс (Т), кривую (К), биссектрису (Б) и домер (Д) – вычисляют по специальным таблицам. Исходными данными для вычисления элементов круговой кривой является угол поворота трассы и радиус круговой кривой (R) (рисунок 8).

Рисунок 8 – План участка дороги:

а) развёрнутый, б) условный

Расстояние от вершин угла поворота до начала или конца кривой называется дорожным тангенсом, его величину определяют по формуле

. (4.10)

Расстояние от начала до конца кривой по дуге называется длиной этой кривой, которую определяют по формуле

. (4.11)

Расстояние от вершин угла поворота до середины кривой к центру поворота называется биссектрисой, определяют по формуле Б = (Sec/2-1).

Разница в длине хода по тангенсам и по кривой называется домером

Д = 2Т – К. (4.15)

Угол поворота вычисляют по измеренному горизонтальному углу теодолитного хода. Величину радиуса бригада принимает самостоятельно. При выборе величины радиуса надо помнить, что между концом данной кривой и началом следующей должна быть прямая вставка длиной не менее 20 метров.

Пример. Измеренный угол теодолитного хода  = 149⁰30’. Угол поворота трассы будет _пр = 180⁰ -  = 180⁰00’ – 149⁰ = 30⁰30’. Радиус круговой кривой принимаем равным 300 м R = 300 м. По таблицам для разбивки кривых находим значения элементов кривой: Т = 71,79 м; К = 159,70 м; Б = 10,95 м; Д = 3,88 м.

В пикетажный журнал слева от угла поворота записывают величину угла и элементы кривой, а справа – вычисление пикетажного наименования главных точек кривой (рисунок 8).

На местности точки начала и конца кривой определяют рулеткой, откладывая от вершины угла поворота в створе предыдущего и последующего направления линии трассы значение тангенса. Эти точки закрепляют колышками со сторожками, на которых подписывают их пикетажное наименование. Середину кривой определяют при помощи теодолита, установленного в вершине угла поворота. На лимбе горизонтального круга откладывают отсчёт, равный ½ измеренного угла. Вращением лимба визируют на ПК0. Вращением алидады при закреплённом лимбе совмещают нуль лимба с нулём верньера. В створе нового направления, отложив рулеткой значение биссектрисы, находят точку середины кривой. Эту точку, как и предыдущие, закрепляют колышком со сторожком и подписывают её пикетажное наименование. Закрепив на местности главные точки кривой, приступают к разбивке пикетажа по новому направлению. Но так как на углах поворота измерение линий ведется по тангенсам, а действительная длина трассы считается по кривой, то при разбивке пикетажа необходимо учитывать домер. Для этого от вершины угла поворота в створе нового направления откладывают величину домера. В этой точке закрепляют шпильку. Разбивку пикетажа до следующего угла поворота производят от этой шпильки.

Пикеты, находящиеся на тангенсах, выносятся на кривую способом прямоугольных координат. Для этого нужно знать радиус закругления R и Х – расстояние от выносимой точки (пикета или плюсовой точки) до начала кривой. Разбивку кривой ведут от начала и конца кривой к середине. Координаты X и Y берут по радиусу из таблицы кривых Н.Ф. Федорова, где место абсциссы X даётся как разность K-X. В этом случае по тангенсу откладывают длину кривой (K 2K 3K и т.д.) отмеряют назад соответствующие значения K-X. В найденных точках (концах абсцисс) восстанавливают перпендикуляры и откладывают по ним ординаты (Y1, Y2,… Yn), получая точки кривых.

Таким же способом выносят пикеты с линии тангенса на кривую. Длина K определяется как разность пикетажных значений выносимого пикета и начала или (конца) кривой. По таблицам для заданного радиуса по длине кривой определяют K-X и Y, по которым и выносят пикет на кривую, закрепляют «сторожком» с надписью, соответствующей выносимому пикету или плюсу (рисунок 9).

Рисунок 9 – Способ прямоугольных координат