Системы связи

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Московский технический университет связи и информатики

Волго-Вятский филиал

ФАКУЛЬТЕТ СЕТИ И СИСТЕМЫ СВЯЗИ

Курсовая работа

По дисциплине:

 

 

«Теория электрической связи»

Вариант 3

Выполнил:

студент 3 курса, группы 1

дневного отделения,

специальности «210400»

Поляков А. Ю.

Проверил: доц

Сухоребров В.Г.

Нижний Новгород 2010

Содержание

1.Исходные данные

2.Выполнение задания:

Задание 1

Задание 2

Задание 3

Задание 4

Задание 5

Задание 6

Задание 7

Задание 8

Задание 9

Задание 10

Задание 11

3.Список использованной литературы

Исходные данные:

Исходные данные для выполнения расчетов приведены в таблице 1:

ИС; АЦП; L=8		ПДУ			НКС	ПРУ		Функция корреляции сообщения BA(τ)
PA, В2	α, с-1	способ передачи	частота, МГц		G0,		способ приема
			f0	f1
2.0	15	ОФМ	1.2	1.25	0.0028	4.3	СФ	,

Таблица 1

Подставив, получим функцию корреляции сообщения: .

1. Изобразить структурную схему системы электросвязи и пояснить назначение ее отдельных элементов

Рис. 1

 

Назначение отдельных элементов схемы:

 

Источник сообщения – это некоторый объект или система, информацию, о состоянии или поведении которого необходимо передать на некоторое расстояние.

ФНЧ – фильтр нижних частот, ограничивает спектр сигнала верхней частотой F_в.

АЦП – аналогово-цифровой преобразователь, в состав которого входят:

Дискретизатор – представляет отклик ФНЧ в виде последовательности отсчетов x_k.

Квантователь – преобразует отсчеты в квантовые уровни x_k⁽ⁿ⁾; k=0,1,2…; , где L – число уровней квантования.

Кодер – кодирует квантованные уровни двоичным безызбыточным кодом, т.е. формирует последовательность комбинаций ИКМ  .

Модулятор – формирует сигнал, амплитуда, частота или фаза которого изменяются в соответствии с сигналом .

Выходное устройство ПДУ – осуществляет фильтрацию и усиление модулированного сигнала для предотвращения внеполосных излучений и обеспечения требуемого соотношения сигнал/шум на входе приемника.

Линия связи – среда или технические сооружения, по которым сигнал поступает от передатчика к приемнику. В линии связи на сигнал накладывается помеха.

Входное устройство ПРУ – осуществляет фильтрацию принятой смеси – сигнала и помехи.

Детектор – преобразует принятый сигнал в сигнал ИКМ.

ЦАП – цифро-аналоговый преобразователь, включающий:

Декодер – преобразует кодовые комбинации в импульсы.

Интерполятор и ФНЧ – восстанавливают непрерывный сигнал из импульсов – отсчетов.

Получатель – некоторый объект или система, которому передается информация.

2. По заданной функции корреляции исходного сообщения:

 

 а) рассчитать интервал корреляции, спектр плотности мощности и начальную энергетическую ширину спектра сообщения

Исходное сообщение  представляет собой стационарный гауссовский случайный процесс с нулевым математическим ожиданием, мощностью (дисперсией)  и функцией корреляции . Гауссовский случайный процесс с заданными параметрами характеризуется функцией плотности вероятностей вида:

, .

Стационарный случайный процесс во временной области определяется заданной функцией корреляции , а в спектральной области – энергетическим спектром , где . Эти характеристики связаны между собой соотношениями Винера-Хинчина:

; .

Рассчитаем интервал корреляции – это промежуток времени между сечениями случайного процесса, в пределах которого наблюдается их корреляция; при  этой взаимосвязью пренебрегают:

Рассчитаем спектр плотности мощности, используя соотношения

Винера-Хинчина:

Найдем этот интеграл отдельно:

Интеграл будет иметь решение:

Найдем ширину энергетического спектра, используя полученное выражение для энергетического спектра:

.

.

б) Построить в масштабе графики функций корреляции и спектра плотности мощности, отметить на них найденные в пункте а) параметры.

Построим заданную функцию корреляции :

Рис. 2

На этом графике пунктирными линиями обозначено значение интервала корреляции , отложенное в обе стороны от нуля по оси времени.

Построим график спектра плотности мощности , на котором обозначим величину ширины энергетического спектра :

 Рис. 3

3. Считая, что исходное сообщение воздействует на идеальный фильтр нижних частот (ИФНЧ) с единичным коэффициентом передачи и полосой пропускания, равной начальной энергетической ширине спектра сообщения:

 

 а) рассчитать среднюю квадратическую погрешность фильтрации (СКПФ) сообщения, среднюю мощность отклика ИФНЧ, частоту и интервал временной дискретизации отклика ИФНЧ

Фильтрация – это линейное преобразование, поэтому отклик ИФНЧ  на гауссовское воздействие будет также гауссовским случайным процессом с нулевым математическим ожиданием и мощностью, определяемой по формуле:

.

Количественно эти потери при фильтрации характеризуются средней квадратичной погрешностью фильтрации (СКПФ):

.

Найдем интервал дискретизации:

 

 .

Найдём частоту дискретизации:

.

б) качественно, с учетом найденных в п. а) параметров, изобразить сигналы на входе и выходе дискретизатора АЦП

Сигнал на входе дискретизатора:

 Рис. 4

Сигнал на выходе дискретизатора:

Рис.5

 

4. Полагая, что последовательность дискретных отсчетов на выходе дискретизатора далее квантуется по уровню с равномерной шкалой квантования:

 

а) рассчитать интервал квантования, пороги и уровни квантования, среднюю квадратическую погрешность квантования (СКПК).

 

 Шаг квантования рассчитаем по формуле:

, где L = 8 –

число уровней квантования;  - среднее квадратическое отклонение отклика ИФНЧ. Значит, шаг квантования:

.

 

Пороги квантования найдем по формуле:

, где ,

а крайние пороги, соответственно, равны , а .

Вычислим значения порогов квантования:

n	0	1	2	3	4	5	6	7	8
,В		-3.4	-2.26	-1.13	0	1.13	2.26	3.4

Таблица 2

Теперь найдем уровни квантования из соотношений:

, где ,

Вычислив значения уровней квантования, получим:

n	0	1	2	3	4	5	6	7
, B	-3.95	-2.82	-1.7	-0.56	0.56	1.7	2.82	3.95

Таблица 3

В процессе квантования образуется специфическая погрешность , где  – отклик квантователя (значения уровней квантования) на последовательность отсчетов , идущих с выхода дискретизатора. Эта погрешность называется шумом квантования.

 Найдем среднюю квадратическую погрешность квантования (или мощность шума квантования):

, где  и  –

соответственно, мощности (дисперсии) входного и выходного сигналов квантователя, а  – коэффициент взаимной корреляции между этими сигналами.

Вычислили, что . Найдем коэффициент взаимной корреляции:

,

где коэффициент  рассчитывается по формуле:

.

В этой формуле необходимо просуммировать значения ФПВ нормальной случайной величины:

,

где в качестве аргумента выступают найденные значения порогов квантования. Найдем эти значения ФПВ для различных значений порогов квантования:

,В	-3.4	-2.26	-1.13	0	1.13	2.26	3.4
	0.0037	0.048	0.214	0.353	0.214	0.048	0.0037

 Таблица 4

Просуммируем найденные значения и найдем :

.

Значит, .

Теперь найдем мощность  выходного сигнала квантователя по формуле:

, где

распределение вероятностей дискретной случайной величины , , которое рассчитывается так:

, , где  -

табулированная функция Лапласа.

n	0	1	2	3	4	5	6	7
	15,6	7,9	2.7	0.3	0.3	2.7	7.9	15.6
	0.0014	0.0214	0.136	0.341	0.341	0.136	0.0214	0.0014

Таблица 5

После суммирования получаем: .

Следовательно, окончательно получаем величину средней квадратической погрешности квантования:

.