Навигация
Матричне, засноване на побудові матриць, що породжують і перевірочної
8042
знака
19
таблиц
5
изображений
3. Матричне, засноване на побудові матриць, що породжують і перевірочної.
Векторний простір Vn над GF(2) включає 2n векторів (n-последовательностей), а підпростором його є множина з 2k кодових слів довжини n, яке однозначно визначається його базисом, що складається з до лінійно незалежних векторів. Тому лінійний (n,k) - код повністю визначається набором з до кодових слів, що належать цьому коду. Набір з до кодових слів, відповідних базису, зазвичай представляється у вигляді матриці, яка називається такою, що породжує.
Приклад. (5,3) - код, який був представлений в таблиці 1, може бути заданий матрицею
Решта кодових слів виходить складанням рядків матриць в різних поєднаннях.
Загальна кількість різних варіантів що породжують матрицю визначається виразом
Для виключення неоднозначності в записі G(n,k) вводять поняття про канонічну або систематичну форму матриці, яка має вигляд
де
Ik - одинична матриця, що містить інформаційні символи;
Rk,r - прямокутна матриця, складена з перевірочних символів.
Приклад. Матриця, що породжує, в систематичному вигляді для (5,3) - коди
Матриця G(n,k), що породжує, в систематичному вигляді може бути отримана з будь-якої іншої матриці за допомогою елементарних операцій над рядками (перестановкою двох довільних рядків, заміною довільного рядка на суму її самій і ряду інших) і подальшою перестановкою стовпців.
Перевірочна матриця в систематичному вигляді має вигляд
де Ir - одинична матриця;
- прямокутна матриця в транспонованому виді матриці Rk,r з матриці, що породжує.
Приклад. Перевірочна матриця (5,3) - коди
Практична частина
1. Запишемо генеруючу матрицю.
| кол строк = длине инфор = 4 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | |
| G 7,4 = | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | ||
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
информационая часть = 10 => 1 0 1 0
| X = | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
2. На основі неї створимо перевірочну.
| кол строк = | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | |
| H = | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
Похожие работы
... можна сказати що підприємство є зовсім нерентабельне. Про це свідчить і показник комерційної рентабельності, який складає 7,8% та 2,6% відповідно за 2007 і 2008 рр. (додатки А, Б). 2. Діагностика кризового стану підприємства 2.1 Діагностування рівня неплатоспроможності та типу ситуації банкрутства підприємства Ідентифікація рівня неплатоспроможності та типу ситуації банкрутства здійсню ...
... метод, що попереджає, діагностики обчислювальних мереж (Proactіve Method). Мережний тестер (аналізатор) дозволяє здійснювати діагностику будь-яких обчислювальних мереж, що комутирують, Ethernet - 10/100/1000Мбит побудованих на "кручений парі" з підтримкою віртуальних локальних обчислювальних мереж (VLAN), а також бездротових мереж WіFі стандартів 802.11 a/b/g. На даний момент це самий вірний, ...
... на базі великих ЕОМ і централізованої обробки інформації. Починають створюватися інформаційні системи для управління окремими підрозділами чи видами діяльності, які з часом інтегруються в комплексні автоматизовані системи. Перші автоматизовані системи керування запасами в промисловому виробництві ґрунтувалися на розрахунках, виходячи зі специфікації складу виробу (Bill of Materials). За планом ...
... ії всіх функцій контролю навчальних досягнень учнів необхідні, по-перше, чітке узгодження із зазначеними в програмі з біології основними вимогами до знань і вмінь учнів, по-друге, чітке визначення видів контролю, по-третє, забезпечення різноманітності методів, методичних прийомів контролю знань і вмінь учнів. До організації й проведення тематичного оцінювання ставляться такі вимоги: - визначення ...
0 комментариев