Навигация
4. Активные RC-фильтры
Фильтр – частотно-избирательное устройство, пропускающее колебания определенных частот.
Разделяют фильтры четырех типов:
1) фильтры нижних частот (ФНЧ);
2) фильтры верхних частот (ФВЧ);
3) полосовые фильтры (ПФ);
4) режекторные фильтры (РФ).
Существуют фазосдвигающие фильтры, АЧХ которых равномерна, ФЧХ задана. В общем случае в p-плоскости фильтр обладает передаточной функцией
.
Для физически реализуемых устройств необходимо, чтобы 
.
Рассмотрим фильтры каждого типа.
1) Фильтры нижних частот
Для реализации частотных характеристик фильтров используют четыре вида аппроксимаций, в результате можно выделить четыре вида фильтров.
Можно выделить три частотные области:
1)
– полоса пропускания фильтра;
2)
– переходная область АЧХ (наименьшая у эллиптического, наибольшая – у фильтра Баттерворта);
3)
– полоса задерживания.
Передаточную функцию фильтра первого порядка можно записать как 
, фильтра второго порядка 
. Весовые коэффициенты a и b определяются параметрами схемы.
Рассмотрим пример реализации фильтра первого порядка. Он состоит из интегрирующей цепочки R1C и усилителя на ОУ с цепью ОС R2, и R3.
Передаточная функция интегрирующей цепочки 
Коэффициент усиления усилителя
.Тогда результирующая передаточная функция фильтра
где 
, 
.
Рассмотрим пример реализации фильтра второго порядка. Он состоит из двух интегрирующих цепочек (R1C1, ОУ и R2C2) и усилителя (R3, R4, ОУ). В данной схеме ОУ участвует в формировании АЧХ фильтра. Емкость C1 формирует переходную область АЧХ. Переходная область будет меньше, чем у фильтра первого порядка. Фильтры высших порядков можно получить каскадным соединением фильтров первого и второго порядков. Величина порядка влияет в основном на длительность переходной полосы.
2) Фильтры верхних частот
Используют те же виды аппроксимации, что и для ФНЧ.
Полоса пропускания 
; переходная область АЧХ 
; полоса задерживания 
.
Передаточные функции ФВЧ можно получить из передаточных функций ФНЧ заменой 
. Тогда передаточная функция ФВЧ первого порядка 
, второго порядка 
Приведем схемы ФВЧ. Он состоит из дифференцирующей цепочки R1C и усилителя на R2, R3 и ОУ.
Коэффициент передачи дифференцирующей цепи 
коэффициент усиления усилителя 
.
Тогда результирующий коэффициент передачи фильтра
где 
, 
.
ФВЧ второго порядка состоит из двух дифференцирующих цепей (R1C1и R2C2) и усилителя (R3, R4 и ОУ). Цепь обратной связи на сопротивлении R1 позволяет формировать переходную область АЧХ, за счет чего она меньше, чем у ФВЧ первого порядка.
3) Полосовые фильтры
Используют те же виды аппроксимации, что и для ФНЧ и ФВЧ.
Полосовой фильтр имеет две частоты среза: 
и 
. Полоса пропускания фильтра 
. Ширина полосы пропускания 
. Центральная частота 
. Переходные области 
, 
. Полосы задерживания 
и 
. Добротность фильтра можно определить как 
.
Рассмотрим пример реализации полосового фильтра второго порядка.
Цепь R1, C1и ОУ представляют собой интегрирующий усилитель, пропускающий низкие частоты; цепь R3, C2 и ОУ образуют дифференцирующий усилитель, пропускающий высокие частоты; результирующая АЧХ будет избирательной.
Центральная частота 
, где 
. Тогда
Величина сопротивления R2 устанавливает соотношение между интегрирующей и дифференцирующей частью. R1R2 – делитель, от коэффициента передачи которого зависит напряжение на емкости C2, т.е. на дифференцирующей цепи.
4) Режекторные фильтры
Используют те же виды аппроксимации, что и для ФНЧ и ФВЧ.
Полоса задерживания 
; полосы пропускания 
и 
. Переходные области АЧХ 
, 
. Добротность фильтра можно определить как 
, где полоса фильтра 
.
Режекторные фильтры обычно выполняют четного порядка. Рассмотрим режекторный фильтр второго порядка. Передаточная функция фильтра
.
По постоянному току в фильтре – 100%-я обратная связь, K=1, что является недостатком. Достоинство данного фильтра в том, что он неинвертирующий.
Похожие работы
... В качестве постоянного резистора выбран малогабаритный резистор с мощностью рассеивания 0,25 Вт (P1-28). Описание принципиальной электрической схемы Принципиальная электрическая схема разработанного электронного функционального устройства приведена на листе КАПП.220201.108.Э3 курсового проекта. Операционный усилитель DA1,DA2,DA3 совместно с элементами C1,R1,R2,R3,R4,R5 образует смешанное ...
... объектов. Традиционная кремниевая технология не обеспечивает требования по размерам и разбросам, предъявляемым к нанообъектам. Все большее применение получают наноструктуры и наноструктурированные материалы. Это искусственные материалы, в которых требуемая зонная структура обеспечивается выбором веществ, из которых изготавливаются отдельные слои, толщинами слоев, изменением связи между слоями. ...
... вующих систем автоматизированного проектирования подтвердил отсутствие разработок по автоматизации схемотехнического и функци- онального проектирования объектов класса ВКА. . - 41 - 2. СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ ВАКУУМНОЙ КОММУТАЦИОННОЙ АППАРАТУРЫ 2.1. Системная модель ВКА при функциональном и схемотехни- ческом проектировании. Анализ существующих конструкций ВКА ...
... и стремительно развивается за счет научно-технических разработок. 1.Факторы, формирующие потребительские свойства и качество РЭА. 1.1 Потребительские свойства радиоэлектронной аппаратуры. а) Функциональные: Общие: 1)Верность воспроизведения звука(характеризует качество звучания и определяется степенью соответствующего звука ,воспроизводимого акустической системой натуральному ...
0 комментариев