Теорема Шеннона
Инверсия
Свойства элементарных функций алгебры логики
Системы функций алгебры логики
Принцип двойственности
Исследуем заданную функцию на самодвойственность
Принадлежность функции классу самодвойственных функций
Способы представления функций алгебры логики
Минимизация булевых функций
Этап. Определение сокращенной ДНФ
Навигация
Свойства элементарных функций алгебры логики
Математическая логика
29947
знаков
14
таблиц
9
изображений
2.5 Свойства элементарных функций алгебры логики
2.5.1 Функция сложения по модулю два (по mod 2)
Пусть 
Операция 
“сложениe по mod p “ определяется следующим образом: а b = c, где с – остаток от деления на p числа a + b. Например, если р = 7, то 
. Тогда 
, 
.
При сложении по mod 2: р = 2, 
. Тогда при а = х1, b = x2 получим:
| х1 | х2 |
|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
.
Справедливы коммутативный и ассоциативный законы. Дистрибутивный закон имеет вид:
Аксиомы: 
Связь с функциями 
¯:
.
2.5.2 Функция Вебба (Пирса)
Аксиомы: 
.
Коммутативность: 
.
Формулы преобразования функций 
¯ через ↓:
.
2.5.3 Функция импликации
Аксиомы: 
.
Импликация обладает свойством коммутативности в виде:
;
ассоциативность не выполняется.
Формулы преобразования функций ¯ через →:
.
2.5.4 Функция Шеффера
Аксиомы: 
.
Свойство коммутативности верно только для двух переменных:
ассоциативность не выполняется.
Формулы преобразования:
Похожие работы
... утверждают или отрицают какие-либо отношения между объектами и явлениями реальной действительности. 3.Математическая логика и «Здравый смысл» в XXI веке. Логика - не только сугубо математическая, но также и философская наука. В XX веке эти две взаимосвязанные ипостаси логики оказались разведенными в разные стороны. С одной стороны логика понимается как наука о законах правильного мышления, ...
... занимательности. Упражнения однотипны. Поэтому просто необходимо дополнять данные в учебнике упражнения дополнительными заданиями развивающего характера. Глава II. Методика изучения элементов алгебры и математической логики. § 1. Методика изучения числовых выражений, выражений с переменными, числовых равенств и неравенств, уравнений. Изучение числовых выражений, равенств и неравенств, а ...
... утверждение "Я никогда не пользуюсь методами математической логики". Очевидно, что они противоречат друг другу, однако они вполне могут оказаться одновременно ложными. Например, если вы специалист по математической логике, то вы должны часто пользоваться её методами, но вряд ли они нужны вам каждый день вашей жизни. Закон исключенного третьего предназначен для использовании в области точных наук, ...
... постулаты D (то есть аксиомы Ax Ì FÍ A* и дедуктивные средства P Ì Fn+1), то говорят о построении теории как формальной системы F.S. = <L, D> = <A, S, Ax, P>Þ <A, F, Ax, P>. Другим подходом к построению математической логике является - содержательный, то есть неформальный. В этом случае аксиомы и дедуктивные средства явным образом не определяются (то есть ...
0 комментариев