Определение геотермии горного массива

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

“Якутский государственный университет им. М.К. Аммосова”

Технический институт (филиал) в г. Нерюнгри

Контрольная работа № 1

на тему: «Определение геотермии горного массива»

Вариант 5

 

Выполнил: ст. гр. ТиТР - 06

Денисов Д.С.

Проверил: преподаватель

Скоморошко Ю.Н.

Нерюнгри 2008г.

Определение геотермии горного массива

 

Цель занятия – построить температурный профиль горного массива по глубине (в гелиотермозоне, криолитозоне) и оценить мощность СТС, а также мощность распространения вечномерзлых горных пород.

Теоретические положения:

Температурное поле верхней части земной коры определяется взаимодействием внутренних и внешних источников тепла. Внутренние источники тепла относительно стабильны, т.к. связаны с постоянно действующими факторами (радиоактивный распад, гравитационная дифференциация вещества и т.д.). Эти источники вызывают повышение температуры пород с глубиной. Внешние источники (основным из которых является переменная во времени солнечная радиация) вызывают периодические температурные колебания горного массива, затухающие на определенной глубине от поверхности Н₀, называемой глубиной гелиотермозоны или глубиной нейтрального слоя.

Температурный режим поверхности Земли в конкретном районе определяется как:

, (1.1)

где т_ср – среднегодовая температура почвы, °С;

т_ср=t_ср+2;

t_ср – среднегодовая температура воздуха, °С;

А_т – амплитуда колебаний температуры почвы, °С;

А_т »А_t – 2,5;

А_т – амплитуда колебаний воздуха, °С;

t - время, изменяется от 0 до 8760 – продолжительность года в часах,

Для полуограниченного массива амплитуда годовых колебаний температуры пород на глубине Н определяется по известной формуле:

А_т (Н)=А_т×ехр °С, (1.2)

где а - коэффициент температуропроводности, м²/ч;

а=3600× ;

l_p- коэффициент теплопроводности пород, Вт/(м×К);

с – удельная теплоемкость пород, Дж/(кг×К);

r – плотность пород, кг/м³.

Запаздывание колебаний температуры пород по отношению к изменениям температуры воздуха для полуограниченного массива имеет вид:

 dt_т= , ч. (1.3)

Тогда изменение температуры пород в пределах гелиотермозоны с учетом зависимостей (1.2), (1.3) приблизительно описывается уравнением:

 т_н,t= т_ср+ А_т×ехр (1.4)

Глубину гелиотермозоны можно определить из выражения (1.2)

Н_о=. (1.5)

где А_т(Н_о) – амплитуда пород на глубине Н_о, для расчетов можно принять А_т(Н_о)=0,1 °С.

Изменение температуры пород при углублении на 1м называется геотермическим градиентом q_г (G). Тепловой поток в недрах Земли q связан с геотермическим градиентом законом Фурье

q= - l_п×q_г

Знак минус в формуле говорит о том, что вектор геотермического градиента направлен сверху вниз (в сторону увеличения температуры), а тепловой поток – снизу вверх (направление теплопередачи).

Поэтому, геотермический градиент можно определить следующим образом

q_г= q/l_п (1.6)

Средний удельный тепловой поток из недр Земли к ее поверхности составляет q = 7×10^-2Вт/м².

С увеличением глубины Н ниже нейтрального слоя температура горных пород возрастает приблизительно по линейному закону

Т=Т_о+q_г×(Н-Н_о), (1.7)

где Т_о- температура пород на глубине нейтрального слоя Н_о и вычисляется по формуле (1.4).

Исходные данные

Теплофизические свойства пород

Таблица 1.1

Наименование	λπ ,Вт/(мК)	С*103, Дж/(кгК)	ρ,кг/м3
Алевролит	1,9	0,83	2540
Гранит	3,5	0,67	2600
Гипс	1,1	1,05	2320
Глина	1,4	0,78	1900
Кварц	2,7	0,96	2500
Песчаник	2,9	0,82	2300
Сланец глинистый	1,75	0,75	2000

Данные по варианту

Показатели	Вариант 5
tср, 0С	-8
At, 0C	19
Мощность пород, м:
Глина	20
Алевролит
Глин. Сланец	20
Песчаник	180
Кварцит
Гипс	220

Порядок проведения работы

1. Рассчитать по формуле (1.1) и построить график изменения текущей температуры поверхности по заданным t_ср и А_t в функции времени на период один год.

время	0	730	1460	2190	2920	3650	4380	5110	5840	6570	7300	8030
T(τ)	-6	2,3	8,3	10,5	8,3	2,2	-6,0	-14,3	-20,3	-22,5	-20,3	-14,3