3.2 Анализ трендов

Неслучайная, медленно меняющаяся составляющая временного ряда называется трендом.

В результате обработки данных были получены уравнения тренда на семи станциях месячным данным (Таблицы 8-14). Расчеты проводились по трем месяцам: май, июль и сентябрь.

На станции Тетюши отмечается за многолетний период увеличение грозовой активности в весенние и осенние месяцы, и ее уменьшение в июле.

 На ст. Лаишево в мае за многолетний период отмечается увеличение грозовой активности (b=0,0093), а в июле и сентябре ее уменьшение.

На станциях Казань-Опорная, Кайбицы и Арск во всех трех месяцах коэффициент b положителен, что соответствует увеличению гроз.

На ст. Агрыз, ввиду малого объема выборки, говорить о характере изменения интенсивности грозовой деятельности затруднительно, но можно отметить, что в мае и июле происходит уменьшение, а в сентябре – повышение грозовой активности.

На станции Казанского Государственного Университета в мае и июле коэффициент b положителен, а в сентябре имеет знак минус.

Максимален коэффициент b в июле на ст. Кайбицы (b=0,0577), минимален – в июле на ст. Лаишево.

3.3 Анализ регрессионной зависимости числа дней с грозой от чисел Вольфа

Расчеты проводились по центральному месяцу лета – июлю (Таблица15), таким образом, выборка составляла N=40 июлей с 1940 по 1980 года.

Проделав соответствующие расчеты, получили следующие результаты:

Вероятность доверия для коэффициента a на всех станциях практически нулевая. Вероятность доверия для коэффициента b на большинстве станций тоже мало отличается от нуля и лежит в промежутке 0,23≤b≤1,00.

Коэффициент корреляции на всех станциях ,за исключением ст. Агрыз, отрицателен и не превышает значения r=0,5, коэффициент детерминации на этих станциях не превышает значения r2=20,00.

На ст. Агрыз коэффициент корреляции положительный и самый большой r=0,51, вероятность доверия r2=25,90.


Заключение

В результате проделанной работы были получены следующие результаты:

1.  Создан банк данных на технических носителях числа дней с грозой в декаду для Предкамья и чисел Вольфа.

2.  Рассчитаны основные статистические характеристики числа дней с грозой. Анализ данных показал, что наибольшая грозовая деятельность на всех станциях Предкамья наблюдалась в конце июня – начале июля, следовательно, этот период является наиболее благоприятным для развития грозовой деятельности. Это объясняется тем, что июнь и июль считаются самыми теплыми месяцами лета, следовательно, в эти месяцы возрастает конвекция атмосферы, которые являются необходимыми условиями развития гроз.

3.   Получены уравнения тренда для числа дней с грозой за месяц июль. Из анализа тренда следует, что в целом на всех станциях коэффициент b, из уравнения y=a+bt, невелик -0,06≤b≤0,06. Это говорит о том, что в рассматриваемый промежуток времени интенсивность грозовой деятельности менялась слабо.

4.  Найдены параметры регрессионной зависимости числа дней с грозой и числами Вольфа. Получены коэффициенты корреляции и их вероятности доверия. Коэффициент корреляции практически на всех станциях отрицателен, что соответствует обратной связи между исследуемыми величинами.


Литература

1.  Главач Г.А. Молния и человек / Г.А. Главач, В.А. Курланов. – Москва, 1972: – 68 с.

2.  Горбатенко В.П. Влияние географических факторов климата и синоптических процессов на грозовую активность / В.П. Горбатенко, А.Х. Филиппов, Г.И. Мазуров, Г.Г. Щукин – Санкт-Петербург: Изд-во Томского ун-та, 2003 – С. 3-10.

3.  Заводченков А.Ф., Переведенцев Ю.П. Грозы Урала и Поволжья, их прогноз / Изд – во Казан. ун-та, 1989: - 127 с.

4.  Мучник В.М. Физика грозы / Гидрометеоиздат, 1974:351 с.

5.  Хромов С.П., Петросянц М.А. Метеорология и климатология / Изд – во московского ун-та, 2001: 527 с.

6.  Тудрий В.Д. Методы статистической обработки гидрометеорологической информации / Изд-во КГУ, 2007 : 162 с.


Приложения

Месяц Декада N M

Ϭ2

Ϭ St. error Min Max A E
Апрель 1 41 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2 41 0,05 0 0,05 0,22 0,03 0 1 4,35 17,79
3 41 0,20 0 0,31 0,56 0,09 0 2 2,79 6,59
Май 1 41 0,39 0 0,34 0,59 0,09 0 2 1,23 0,62
2 41 0,78 0 0,98 0,99 0,15 0 3 0,95 -0,29
3 41 1,61 0 2,59 1,61 0,25 0 5 0,53 -0,95
Июнь 1 41 1,32 0 1,77 1,33 0,21 0 5 0,85 0,16
2 41 2,02 0 3,37 1,84 0,29 0 7 0,57 -0,42
3 41 20,7 2 2,67 1,63 0,26 0 6 0,93 0,67
Июль 1 41 1,66 0 1,93 1,39 0,22 0 6 0,95 1,28
2 41 2,05 0 3,15 1,77 0,28 0 6 0,66 -0,21
3 41 1,63 0 2,14 1,46 0,23 0 6 0,73 0,38
Август 1 41 1,78 0 3,33 1,82 0,28 0 7 0,86 0,06
2 41 1,36 0 1,29 1,13 0,18 0 4 0,40 -0,82
3 41 0,78 0 1,23 1,11 1,17 0 4 1,62 2,14
Сентябрь 1 41 0,63 0 0,84 0,92 0,14 0 4 1,84 3,96
2 41 0,22 0 0,28 0,52 0,08 0 2 2,42 5,19
3 41 0,12 0 0,11 0,33 0,05 0 1 2,40 3,95

Таблица 1.Статистические характеристики числа дней с грозой на ст. Тетюши 1940-1980 гг.

N – объем выборки

Ḡ – среднее

M – мода

Ϭ2– дисперсия

Ϭ – среднеквадратическое отклонение

Min – минимум

Max – максимум

A – ассиметрия

E - эксцесс

Таблица 2.Статистические характеристики сила дней с грозой на ст. Лаишево 1950-1980гг.

Месяц Декада N M

Ϭ2

Ϭ St. error Min Max A E
Апрель 1 31 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2 31 0,03 0 0,03 0,18 0,03 0 1 5,57 31
3 31 0,29 0 0,41 0,64 0,12 0 3 2,88 9,96
Май 1 31 0,16 0 0,21 0,45 0,08 0 2 2,99 9,03
2 31 1 1 1 1 0,18 0 4 1,07 1,32
3 31 1,71 0 2,81 1,68 0,30 0 7 1,22 1,94
Июнь 1 31 0,74 0 1,99 1,41 0,25 0 5 1,93 1,71
2 31 2,23 2 3,11 1,76 0,31 0 7 0,84 0,75
3 31 2,71 2 3,95 1,99 0,36 0 8 0,68 0,33
Июль 1 31 0,87 0 2,92 1,71 0,31 0 6 2,02 3,04
2 31 2,19 0 3,03 1,74 0,31 0 5 0,13 -1,42
3 31 2,52 1 4,39 2,10 0,38 0 7 0,56 -0,76
Август 1 31 1,16 0 3,67 1,92 0,34 0 6 1,46 0,67
2 31 1,48 2 1,19 1,10 0,20 0 4 0,21 -0,56
3 31 0,90 1 0,82 0,91 0,16 0 3 1,06 0,77
Сентябрь 1 31 1,16 0 3,67 1,92 0,34 0 6 1,45 0,67
2 31 0,42 0 0,65 0,81 0,14 0 3 1,90 2,84
3 31 0 0 0 0 0 0 0 0 0

N – объем выборки

Ḡ – среднее

M – мода

Ϭ2 – дисперсия

Ϭ – среднеквадратическое отклонение

Min – минимум

Max – максимум

A – ассиметрия

E - эксцесс

Таблица 3.Статистические характеристики числа дней с грозой на ст. Казань-Опорная 1940-1967 гг.

Месяц Декада N M

Ϭ2

Ϭ St. error Min Max A E
Апрель 1 28 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2 28 0,43 0 1,14 1,07 0,20 0 5 3,33 12,58
3 28 0,25 0 0,27 0,52 0,10 0 2 2,04 3,72
Май 1 28 0,64 0 0,68 0,83 0,16 0 3 1,20 0,98
2 28 1,18 1 1,19 1,09 0,21 0 4 0,91 0,35
3 28 1,57 2 1,29 1,14 0,21 0 4 0,14 -0,78
Июнь 1 28 1,61 0 2,10 1,45 0,27 0 4 0,52 -0,99
2 28 2,29 1 3,25 1,80 0,34 0 7 0,89 0,56
3 28 2,61 3 3,51 1,87 0,35 0 7 0,91 0,72
Июль 1 28 2,29 2 2,43 1,56 0,29 0 6 0,37 -0,21
2 28 2,50 3 3,00 1,73 0,33 0 6 0,25 -0,80
3 28 2,39 0 3,28 1,81 0,34 0 5 0,005 -1,47
Август 1 28 2,46 2 2,55 1,60 0,30 0 5 -0,02 -1,07
2 28 1,86 2 1,61 1,27 0,24 0 4 0,05 -0,93
3 28 1,14 0 1,61 1,27 0,24 0 5 1,12 1,46
Сентябрь 1 28 0,75 0 1,16 1,08 0,20 0 3 1,31 0,44
2 28 0,36 0 0,46 0,68 0,13 0 3 2,48 7,62
3 28 0,17 0 0,37 0,61 0,12 0 3 4,08 17,87

N – объем выборки

Ḡ – среднее

M – мода

Ϭ2 – дисперсия

Ϭ – среднеквадратическое отклонение

Min – минимум

Max – максимум

A – ассиметрия

E - эксцесс

Месяц Декада N M

Ϭ2

Ϭ St. error Min Max A E
Апрель 1 28 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2 28 0,18 0 0,60 0,77 0,15 0 4 4,87 24,42
3 28 0,14 0 0,20 0,45 0,08 0 2 3,36 11,50
Май 1 28 0,68 0 0,97 0,98 0,19 0 4 1,97 4,41
2 28 0,82 0 0,74 0,86 0,16 0 3 0,74 -0,22
3 28 1,54 0 2,92 1,71 0,32 0 6 1,04 0,37
Июнь 1 28 1,50 0 2,19 1,48 0,28 0 4 0,52 -1,16
2 28 2,79 4 4,99 2,23 0,42 0 9 0,68 0,47
3 28 2,21 2 3,36 1,83 0,35 0 7 0,75 0,24
Июль 1 28 2,07 1 2,37 1,54 0,29 0 5 0,27 -0,92
2 28 1,93 0 3,62 1,90 0,36 0 7 0,73 0,06
3 28 1,96 1 2,92 1,71 0,32 0 6 0,68 -0,47
Август 1 28 1,86 1 2,06 1,43 0,27 0 5 0,43 -0,78
2 28 1,64 0 2,16 1,47 0,28 0 5 0,60 -0,51
3 28 1,21 0 1,36 1,17 0,22 0 4 0,91 0,46
Сентябрь 1 28 0,89 0 1,14 1,07 0,20 0 4 1,22 1,25
2 28 0,07 0 0,07 0,26 0,05 0 1 3,52 11,18
3 28 0,04 0 0,04 0,19 0,04 0 1 5,29 28,00

Таблица 4.Статистические характеристики числа дней с грозой на ст. Кайбицы 1940-1967 гг.

N – объем выборки

Ḡ – среднее

M – мода

Ϭ2 – дисперсия

Ϭ – среднеквадратическое отклонение

Min – минимум

Max – максимум

A – ассиметрия

E - эксцесс

Таблица 5.Статистические характеристики числа дней с грозой на ст. КГУ 1940-1980 гг.

Месяц Декада N M

Ϭ2

Ϭ St. error Min Max A E
Апрель 1 41 0,02 0 0,02 0,16 0,02 0 1 6,40 41,00
2 41 0,07 0 0,07 0,26 0,04 0 1 3,40 10,08
3 41 0,17 0 0,20 0,44 0,07 0 2 2,68 7,13
Май 1 41 0,46 0 0,50 0,71 0,11 0 3 1,67 3,00
2 41 0,71 0 0,66 0,81 0,13 0 3 0,89 0,04
3 41 1,15 1 1,18 1,09 0,17 0 4 0,93 0,60
Июнь 1 41 1,17 0 1,60 1,26 0,20 0 5 0,91 0,39
2 41 1,90 2 2,29 1,51 0,24 0 7 1,17 2,23
3 41 1,80 1 1,76 1,33 0,21 0 5 0,85 0,20
Июль 1 41 1,59 2 1,60 1,26 0,20 0 5 0,70 0,27
2 41 1,80 1 2,11 1,45 0,23 0 5 0,61 -0,48
3 41 1,59 0 2,75 1,66 0,26 0 6 0,88 0,004
Август 1 41 1,61 1 2,09 1,45 0,23 0 6 0,94 0,67
2 41 1,22 1 0,93 0,96 0,15 0 3 0,24 -0,90
3 41 0,95 0 1,30 1,14 0,18 0 5 1,59 3,33
Сентябрь 1 41 0,56 0 0,70 0,84 0,13 0 3 1,54 1,86
2 41 0,07 0 0,07 0,26 0,04 0 1 3,40 10,08
3 41 0,05 0 0,05 0,22 0,03 0 1 4,35 17,79

N – объем выборки

Ḡ – среднее

M – мода

Ϭ2 – дисперсия

Ϭ – среднеквадратическое отклонение

Min – минимум

Max – максимум

A – ассиметрия

E - эксцесс

Таблица 6. Характеристика тренда на ст. Тетюши 1940-1980 г.г.(N=41)

Станция Месяц y=a+bt

 

a b

 

Тетюши Май 0,9415 0,0028
Июль 1,9585 -0,0073
Сентябрь 0,1756 0,0056

Таблица 7. Характеристика тренда на ст. Лаишево 1950-1980 г.г.(N=31)

Станция Месяц Y=a+bt

 

a b

 

Лаишево Май 0.7226 0.0093
Июль 2.3097 -0.0294
Сентябрь 0.2645 -0.0024

Таблица 8. Характеристика тренда на ст. Казань-Опорная 1940-1967 г.г.(N=28)

Станция Месяц Y=a+bt
a b

 

Казань-Опорная Май 0.4444 0.0506
Июль 2.2937 0.0093
Сентябрь 0.4683 0.0101

Таблица 9. Характеристика тренда на ст. Кайбицы 1940-1967 г.г.(N=28)

Станция Месяц Y=a+bt
a b

 

Kaib Май 0.5317 0.0372
Июль 1.1270 0.0577
Сентябрь -0.0476 0.0205

Таблица 10. Характеристика тренда на ст. Арск 1940-1980 г.г.(N=41)

Станция Месяц Y=a+bt
a b
Арск Май 0,5073 0,0118
Июль 2,1585 0,0087
Сентябрь 0,4890 0,0082

Таблица 11. Характеристика тренда на ст. Агрыз 1955-1967 г.г.(N=13)

Станция Месяц Y=a+bt

 

a b

 

Агрыз Май 1,5 -0,0274
Июль 2,5769 -0,0274
Сентябрь -0,0385 0,0495

Таблица 12. Характеристика тренда на ст. КГУ 1940-1980 г.г.(N=41)

Станция Месяц Y=a+bt

 

a b

 

КГУ Май 0,6378 0,0068
Июль 1,6134 0,0033
Сентябрь 0,1939 -0,0023

Таблица 13. Параметры регрессионной зависимости числа дней с грозой и чисел Вольфа. (июль)

Станция N a b Pa Pb r

r2

Тетюши 41 2,43 -0,009 1.00 1.00 -0.44 19.02
Лаишево 31 2,46 -0,009 1.00 0.96 -0.38 14.07
Казань-Опорная 28 2,85 -0,006 1.00 0.91 -0.33 10.95
Кайбицы 28 2,85 -0,006 1.00 0.91 -0.33 10.95
Арск 41 2,04 -0,001 1.00 0.23 -0.05 0.23
Агрыз 13 1,78 0,007 1.00 0.92 0.51 25.90
КГУ 41 1,86 -0,002 1.00 0.67 -0.16 2.47

a,b – коэффициенты линейного уравнения регрессии

Pa,Pb – вероятность доверия для a,b

r – коэффициент корреляции

r2 – коэффициент детерминации


Информация о работе «Грозовая деятельность в Предкамье»
Раздел: География
Количество знаков с пробелами: 43699
Количество таблиц: 13
Количество изображений: 21

0 комментариев


Наверх