Навигация
Расчёт магнитной цепи методом коэффициентов рассеяния
16231
знак
11
таблиц
3
изображения
4 Расчёт магнитной цепи методом коэффициентов рассеяния
Определение проводимости зазора
Используя метод Ротерса, разбиваем весь поток выпучивания на простые геометрические фигуры. Схема воздушного зазора представлена на рисунке 2.
Расчёт проводимостей производим для четырёх положений якоря электромагнита.
Якорь в отпущенном положении ( δ1 = δ1нач )
, ( 18 )
, ( 19 )
, ( 20 )
, ( 21 )
, ( 22 )
, ( 23 )
, ( 24 )
. ( 25 )
Подставляя в формулы ( 18 ) – ( 25 ) величину δ1 = δ1нач, определим проводимости для отпущенного положения якоря. Результаты вычисления приведены в таблице 2.
Якорь в промежуточном положении ( δ1 = 
δ1нач )
Подставляя в формулы ( 18 ) – ( 25 ) величину δ1 = δ1нач, определим проводимости для отпущенного положения якоря. Результаты вычисления приведены в таблице 2.
Якорь в промежуточном положении ( δ1 = 
δ1нач )
Подставляя в формулы ( 18 ) – ( 25 ) величину δ1 = δ1нач, определим проводимости для отпущенного положения якоря. Результаты вычисления приведены в таблице 2.
Якорь в притянутом положении ( δ1 = δ1кон )
Подставляя в формулы ( 18 ) – ( 25 ) величину δ1 = δ1кон, определим проводимости для отпущенного положения якоря. Результаты вычисления приведены в таблице 2.
Таблица 2 – Магнитные проводимости для четырёх положений
| δ1нач |
|
| δ1кон | |
| G1, Гн | 5.775·10-7 | 8.663·10-7 | 1.733·10-6 | 1.348·10-5 |
| G2, Гн | 1.046·10-8 | 1.046·10-8 | 1.046·10-8 | 1.046·10-8 |
| G3, Гн | 6.773·10-9 | 4.516·10-9 | 2.258·10-9 | 2.903·10-10 |
| G4, Гн | 9.309·10-9 | 1.182·10-8 | 1.617·10-8 | 2.381·10-8 |
| G5, Гн | 1.257·10-9 | 1.257·10-9 | 1.257·10-9 | 1.257·10-9 |
| G6, Гн | 1.138·10-8 | 1.536·10-8 | 2.363·10-8 | 4.452·10-8 |
| G7, Гн | 2.091·10-8 | 2.091·10-8 | 2.091·10-8 | 2.091·10-8 |
| Gδ1, Гн | 6.987·10-7 | 9.899·10-7 | 1.868·10-6 | 1.365·10-5 |
Расчёт магнитной проводимости нерабочего зазора
Магнитную проводимость нерабочего зазора определим по формуле:
Гн, ( 26 )
Расчёт магнитной суммарной проводимости
Суммарную магнитную проводимость обоих воздушных зазоров вычислим по формуле:
. ( 27 )
Результаты расчёта магнитных проводимостей для четырёх положений приведены в таблице 3.
Таблица 3 – Результаты расчётов суммарной проводимости
| δ1нач |
|
| δ1кон | |
|
| 5.74·10-7 | 7.57·10-7 | 1.182·10-6 | 2.603·10-6 |
Расчёт удельной магнитной проводимости и
коэффициентов рассеяния
Удельную магнитную проводимость можно определить по формуле:
. ( 28 )
Коэффициенты рассеяния в общем случае определятся по формуле:
, ( 29 )
где gσ – удельная магнитная проводимость;
x – удаление сечения от конца сердечника;
– суммарная магнитная проводимость;
l – длина стержня сердечника.
Определим коэффициенты рассеяния для трёх характерных сечений стержня (
) при четырёх положениях якоря.
; 
; 
.
Коэффициенты рассеяния для притянутого и промежуточных положениях якоря находятся аналогично. Результаты расчёта коэффициентов рассеяния для четырёх положений якоря приведены в таблице 4.
Таблица 4 – Коэффициенты рассеяния
| δ1нач |
|
| δ1кон | |
|
| 1 | 1 | 1 | 1 |
|
| 1.231 | 1.175 | 1.112 | 1.051 |
|
| 1.307 | 1.233 | 1.149 | 1.068 |
Построение магнитных характеристик
Магнитной характеристикой электромагнита является зависимость магнитного потока от намагничивающей силы.
,
( 30 )
где F – намагничивающая сила катушки;
– суммарная проводимость зазора.
Разобьём магнитную цепь на три участка – якорь, стержень, основание магнитопровода. Полные магнитные потоки на данных участках определим как:
, ( 31 )
где Фяк – полный магнитный поток в якоре;
Фст – полный магнитный поток в стержне;
Фосн – полный магнитный поток в основании.
Магнитную индукцию найдем как:
( 32 )
Зная магнитную индукцию якоря, стержня и основания можно найти напряжённость магнитного поля на этих участках.
Так как расчёт проводится с учётом потерь в стали, то МДС определим как:
, ( 33 )
где Нср – промежуточная напряжённость, 
.
Расчёты по формулам ( 30 )-( 33 ) выполнены на ЭВМ в Mathcad 8. Результаты расчета сведены в таблицах 5-8.
Таблица 5 – Результаты расчета магнитной цепи при δ1 = δ1нач
| 0.5·Ф | 0.7·Ф | 0.9·Ф | Ф | 1.2·Ф | 1.4·Ф | |
| Фяк, Вб | 2.665·10-4 | 3.731·10-4 | 4.797·10-4 | 5.33·10-4 | 6.397·10-4 | 7.463·10-4 |
| Вяк, Тл | 0.26 | 0.364 | 0.468 | 0.521 | 0.625 | 0.729 |
| Няк, А/см | 0.85 | 1 | 1.16 | 1.27 | 1.42 | 1.56 |
| Фст, Вб | 3.28·10-4 | 4.591·10-4 | 5.903·10-4 | 6.559·10-4 | 7.871·10-4 | 9.183·10-4 |
| Вст, Тл | 0.32 | 0.448 | 0.576 | 0.641 | 0.769 | 0.897 |
| Нст, А/см | 0.95 | 1.15 | 1.35 | 1.46 | 1.64 | 1.89 |
| Фосн, Вб | 3.484·10-4 | 4.878·10-4 | 6.272·10-4 | 6.969·10-4 | 8.363·10-4 | 9.756·10-4 |
| Восн, Тл | 0.34 | 0.476 | 0.612 | 0.681 | 0.817 | 0.953 |
| Носн, А/см | 0.95 | 1.17 | 1.41 | 1.5 | 1.73 | 2.11 |
| F, А | 512.906 | 708.72 | 905.003 | 1.003·103 | 1.199·103 | 1.398·103 |
Таблица 6 – Результаты расчета магнитной цепи при δ1 = δ1нач
| 0.5·Ф | 0.7·Ф | 0.9·Ф | Ф | 1.2·Ф | 1.4·Ф | |
| Фяк, Вб | 3.515·10-4 | 4.921·10-4 | 6.327·10-4 | 7.029·10-4 | 8.435·10-4 | 9.841·10-4 |
| Вяк, Тл | 0.343 | 0.481 | 0.618 | 0.686 | 0.824 | 0.961 |
| Няк, А/см | 0.95 | 1.18 | 1.42 | 1.5 | 1.75 | 2.12 |
| Фст, Вб | 4.129·10-4 | 5.781·10-4 | 7.432·10-4 | 8.258·10-4 | 9.91·10-4 | 1.156·10-4 |
| Вст, Тл | 0.403 | 0.565 | 0.726 | 0.806 | 0.968 | 1.129 |
| Нст, А/см | 1.1 | 1.33 | 1.55 | 1.71 | 2.13 | 2.9 |
| Фосн, Вб | 4.334·10-4 | 6.067·10-4 | 7.801·10-4 | 8.668·10-4 | 1.04·10-4 | 1.213·10-4 |
| Восн, Тл | 0.423 | 0.593 | 0.762 | 0.846 | 1.016 | 1.185 |
| Носн, А/см | 1.12 | 1.39 | 1.62 | 1.79 | 2.32 | 3.22 |
| F, А | 520.358 | 718.846 | 916.655 | 1.017·103 | 1.224·103 | 1.446·103 |
Таблица 7 – Результаты расчета магнитной цепи при δ1 = δ1нач
| 0.5·Ф | 0.7·Ф | 0.9·Ф | Ф | 1.2·Ф | 1.4·Ф | |
| Фяк, Вб | 5.488·10-4 | 7.683·10-4 | 9.878·10-4 | 1.098·10-3 | 1.317·10-3 | 1.537·10-3 |
| Вяк, Тл | 0.536 | 0.75 | 0.965 | 1.072 | 1.286 | 1.501 |
| Няк, А/см | 1.3 | 1.6 | 2.13 | 2.56 | 4.15 | 11.0 |
| Фст, Вб | 6.102·10-4 | 8.543·10-4 | 1.098·10-3 | 1.22·10-3 | 1.465·10-3 | 1.709·10-3 |
| Вст, Тл | 0.596 | 0.834 | 1.073 | 1.192 | 1.43 | 1.669 |
| Нст, А/см | 1.35 | 1.76 | 2.55 | 3.25 | 7.5 | 20.8 |
| Фосн, Вб | 6.307·10-4 | 8.83·10-4 | 1.135·10-3 | 1.261·10-3 | 1.514·10-3 | 1.731·10-3 |
| Восн, Тл | 0.616 | 0.862 | 1.109 | 1.232 | 1.478 | 1.69 |
| Носн, А/см | 1.41 | 1.82 | 2.8 | 3.65 | 9.75 | 30.30 |
| F, А | 535.742 | 741.396 | 967.739 | 1.096·103 | 1.493·103 | 2.265·103 |
Таблица 8 – Результаты расчета магнитной цепи при δ1 = δ1кон
| 0.1·Ф | 0.3·Ф | 0.5·Ф | 0.7·Ф | 0.9·Ф | Ф | |
| Фяк, Вб | 2.417·10-4 | 7.252·10-4 | 1.209·10-3 | 1.692·10-3 | 1.731·10-3 | 1.731·10-3 |
| Вяк, Тл | 0.236 | 0.708 | 1.181 | 1.652 | 1.69 | 1.69 |
| Няк, А/см | 0.8 | 1.52 | 3.2 | 20.2 | 30.3 | 30.3 |
| Фст, Вб | 2.52·10-4 | 7.621·10-4 | 1.27·10-3 | 1.731·10-3 | 1.731·10-3 | 1.731·10-3 |
| Вст, Тл | 0.248 | 0.744 | 1.24 | 1.69 | 1.69 | 1.69 |
| Нст, А/см | 0.84 | 1.58 | 3.72 | 30.3 | 30.3 | 30.3 |
| Фосн, Вб | 2.581·10-4 | 7.744·10-4 | 1.291·10-3 | 1.731·10-3 | 1.731·10-3 | 1.731·10-3 |
| Восн, Тл | 0.252 | 0.756 | 1.261 | 1.69 | 1.69 | 1.69 |
| Носн, А/см | 0.85 | 1.6 | 3.87 | 30.3 | 30.3 | 30.3 |
| F, А | 136.727 | 361.367 | 655.051 | 2.092·103 | 2.265·103 | 2.265·103 |
По данным таблиц 5 – 8 строим магнитные характеристики.
Рисунок 3 – Магнитные характеристики
Используя рисунок 3, находим реальные значения рабочего потока при 
Н.
Магнитную индукцию на i-том участке определим как:
. ( 34 )
Напряжённость поля найдём по таблице намагничивания стали.
Конечные результаты расчёта сведены в таблице 9.
Таблица 9 – Конечные результаты расчёта магнитной цепи
| δ1нач |
|
| δ1кон | |
| Ф·10-4, Вб | 4.95 | 6.45 | 9.55 | 14.0 |
| В, Тл | 0.48 | 0.63 | 0.93 | 1.36 |
| Н, | 1.18 | 1.44 | 2.0 | 5.4 |
Похожие работы
... 0,02 Автопневматический Однофазный ВАЗ Россия 110 600 0,6 0,15 Электромагнитное Гашение Выключатель нагрузки 1.3. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ЭЛЕГАЗОВОГО БАКОВОГО ВЫКЛЮЧАТЕЛЯ СЕРИИ ВГБ-35 Выключатель предназначен для коммутации электрических цепей при нормальных и аварийных режимах, в сетях трехфазного ...
... присадками к топливу, промывка без демонтажа форсунок с помощью специальной установки и промывка на ультразвуковом стенде с демонтажом форсунок. 2. Исследование работы и процесса технической эксплуатации форсунок бензиновых двигателей 2.1 Конструкция электромагнитных форсунок Рассмотрим устройство и принцип действия форсунок на примере форсунки фирмы Бош, а также неисправности которые ...
... систему охлаждения. 18. Проверить расход масла через дренажную линию. 19. Тщательно устранить наружные утечки. 4. Организация производства и экономика 4.1 Расчёт затрат на проектирование гидропривода Затраты на проектирование складываются из затрат на выполнение проектных работ и накладных расходов. 1. Расчет затрат на выполнение проектных работ. Общий фонд зарплаты разработчиков ...
... собственного века. С повышением давления возникает необходимость в более значительной затяжке сальника. Нужная герметичность сальника достигается увеличением давления смазки от лубрикатора. 8. Устанавливают мембранный исполнительный механизм на регулирующий орган и закрепляют его специальной гайкой 11 (рис.3). 9. Навинчивают гайку на шток, после чего второй гайкой ее стопорят. Надевают рычаг от ...
0 комментариев