Расчет кривых намагничивания и их построение

4. Расчет кривых намагничивания и их построение

 

Кривые намагничивания позволяют определить связь между магнитным потоком и МДС катушки электромагнита. При срабатывании реле изменяется рабочий воздушный зазор и его магнитная проводимость. Каждому значению рабочего воздушного зазора соответствует своя кривая намагничивания.

Для расчета кривых намагничивания разбиваем магнитопровод на участки, каждый из которых имеет постоянное сечение и обтекается одним и тем же магнитным потоком (рис. 4).

В таблице 4 приведены значения поперечных сечений и средних силовых линий каждого участка.

Таблица 4 - параметры участков магнитной системы

Участок		Площадь сечения, 10-6м2	Длина силовой линии, 10-3м
1	Сердечник	63,59	40,5
2	Якорь	23,25	15,75
3	Верхняя часть скобы	38,75	40,5
4	Нижняя часть скобы	38,75	16,75

Полная схема замещения магнитной системы в этом случае будет выглядеть следующим образом рис. 5.

Рисунок 4 – Эскиз магнитной системы разбитой на участки
Рисунок 5 – полная схема замещения электромагнита

Задаемся значениями рабочего магнитного потока. Для этого найдем по характеристике намагничивания для стали низкоуглеродистой электротехнической марки Э отоженная минимальную В_min и максимальную В_max индукции, а затем подставим в выражения:

Ф_р.min= В_min×S_max,(4.1)

Ф_р.max= В_max×S_min,(4.2)

где:S_max и S_min – максимальная и минимальная площадь поперечного сечения участков магнитопровода.

Ф_р.min=0,1 × 63.59 × 10^-6= 6,36 ×10^-6 Вб,

Ф_р.max=1,3 × 23,25 × 10^-6=30,23 × 10^-6 Вб.

Также зададимся промежуточным значением рабочего магнитного потока Ф_р.пр = 18,3 × 10^-6 Вб.

Определяем индукцию для каждого участка магнитной системы при минимальном, промежуточном и максимальном значении рабочего магнитного потока:

,(4.3)

где:S_i – площадь поперечного сечения участка.

По кривой намагничивания материала магнитопровода (приложение) определяем напряженность магнитного поля, по вычисленным выше значениям магнитной индукции.

Падение магнитного напряжения на стальных участках по закону полного потока:

,(4.4)

где:H_i – напряженность магнитного поля;

l_i – длина силовой линии на участке.

Падение магнитного напряжения в нерабочих зазорах:

 ,(4.5)

,(4.6)

где:G_нз1 и G_нз2 – проводимости нерабочих зазоров.

Суммарная намагничивающаяся сила в стали и в нерабочих зазорах магнитопровода:

.(4.7)

Кривые намагничивания строятся для трех значений рабочих воздушных зазоров.

В табл. 5 представлены значения величин, вычисленных по формулам (4.3) – (4.7).

Таблица 5 – Значения индукции, напряженности и намагничивающейся силы для всех участков магнитной системы.

Фр×10-6, Вб	Пара-метры	Участки				Fнз1, А	Fнз2, А	FS, А
		Деталь 1	Деталь 2	Деталь 3	Деталь 4
dр=0,5×10-3 м, s=1,322
6,36	В, Тл	0,1	0,27	0,16	0,16	11,18	1,58	12,76
		0,132		0,21
	Н,А/м	0,006	0,0095	0,0083	0,0075
	F, А	0,00024	0,00015	0,00034	0,00013
18,3	В, Тл	0,29	0,79	0,47	0,47	32,16	4,54	36,7
		0,38		0,62
	Н,А/м	0,011	0,017	0,0135	0,013
	F, А	0,00045	0,00027	0,00055	0,00022
30,23	В, Тл	0,48	1,3	0,78	0,78	53,13	7,51	60,64
		0,63		1,03
	Н,А/м	0,014	0,045	0,02	0,017
	F, А	0,00057	0,00071	0,00081	0,00028
dр=1,0 × 10-3 м, s=1,592
6,36	В, Тл	0,1	0,27	0,16	0,16	16,91	1,9	18,81
		0,16		0,25
	Н,А/м	0,0065	0,0095	0,0083	0,0075
	F, А	0,00026	0,00015	0,00034	0,00013
18,3	В, Тл	0,29	0,79	0,47	0,47	48,66	5,47	54,13
		0,46		0,75
	Н,А/м	0,011	0,017	0,0145	0,013
	F, А	0,00045	0,00027	0,00059	0,00022
30,23	В, Тл	0,48	1,3	0,78	0,78	80,38	9,04	89,42
		0,76		1,24
	Н,А/м	0,015	0,045	0,027	0,017
	F, А	0,00061	0,00071	0,0011	0,00028
dр=1,5 × 10-3 м, s=1,732
6,36	В, Тл	0,1	0,27	0,16	0,16	22,64	2,07	24,71
		0,17		0,28
	Н,А/м	0,007	0,0095	0,0085	0,0075
	F, А	0,00028	0,00015	0,00034	0,00013
18,3	В, Тл	0,29	0,79	0,47	0,47	65,15	5,95	71,1
		0,5		0,81
	Н,А/м	0,012	0,017	0,0153	0,013
	F, А	0,00049	0,00027	0,00062	0,00022
30,23	В, Тл	0,48	1,3	0,78	0,78	107,62	9,83	117,45
		0,83		1,35
	Н,А/м	0,0153	0,045	0,046	0,017
	F, А	0,00062	0,00071	0,0019	0,00028

По полученным данным построены кривые намагничивания, которые приведены на рис. 6.