Характеристики функционирования несимметричных, многомаркерных КЛВС

3 Характеристики функционирования несимметричных, многомаркерных КЛВС

3.1 Характеристики функционирования многомаркерной, несимметричной КЛВС с буферами различной емкости, с N АС и k маркерами (1<N<k), с ординарной дисциплиной обслуживания

Следующие характеристики определяют эффективность функционирования рассматриваемой КЛВС:

1)  вероятность того, что в сети нет сообщений (все АС свободны) :

Верность данной формулы очевидна, т. к. чтобы в сети не было сообщений, необходимо, чтобы на любой станции не было ни одного сообщения в любом периодическом классе, т.е. при любом расположении маркеров в КЛВС на станциях буфера должны быть пусты.

2)  вероятность того, что все АС заняты (т.е. на каждой станции имеется хотя бы одно сообщение) :

Справедливость данной формулы следует из того, что АС занята, когда на ней есть хотя бы одно сообщение, т.е. . Сумма по i от 0 до N-1 означает, что мы любым фиксированным маркером прошли все кольцо и вернулись в начальное состояние.

3)  вероятность того, что все АС полностью заняты (т.е. на каждой АС все буфера полностью заняты) :

Справедливость данной формулы следует из того, что АС полностью занята, когда на ней есть ровно сообщений. Сумма по i от 0 до N-1 означает, что мы любым фиксированным маркером прошли все кольцо и вернулись в начальное состояние.

4)  среднее число занятых станций :

Выражение означает, что мы суммируем те вероятности при которых на станциях буфер не пустой. Если же на станции нет сообщений для передачи, то индикатор равен 0 и вероятность обнуляется.

5)  вероятность того, что l-тая АС занята :

Эта формула справедлива для любой фиксированной АС.

6)  коэффициент загрузки l-той АС :

Справедливость данной формулы следует непосредственно из формулы (6) и того факта, что загрузка АС означает разницу между единицей и вероятностью того, что она свободна.

7)  среднее время обслуживания сообщений на l-той АС :

Нам необходимо для отыскания этой характеристики посмотреть время обслуживания сообщений в каждом конкретном периодическом классе для заданной АС, очевидность формулы вытекает из предыдущих рассуждений.

8)  среднее время обслуживания в сети .

Верность следует из формулы (7).

3.2 Характеристики функционирования состояний многомаркерной, несимметричной КЛВС с буферами , с 3 АС и 2-мя маркерами, с ординарной дисциплиной обслуживания

Следующие характеристики определяют эффективность функционирования рассматриваемой КЛВС:

1)  вероятность того, что в сети нет сообщений (все АС свободны) :

2)  вероятность того, что все АС заняты (т.е. на каждой станции имеется хотя бы одно сообщение) :

3)  вероятность того, что все АС полностью заняты (т.е. на каждой АС все буфера полностью заняты) :

4) 

5)  среднее число занятых станций :

6) 

7)  вероятность того, что l-тая АС занята :

8) 

9)  коэффициент загрузки l-той АС :

10) 

11)  среднее время обслуживания сообщений на l-той АС :

12) 

 

8) среднее время обслуживания в сети :

Верность данных формул была показана в пункте 3.1.

3.3 Характеристики функционирования состояний многомаркерной, несимметричной КЛВС с буферами различной емкости, с N АС и k=N маркерами, с ординарной дисциплиной обслуживания

Следующие характеристики определяют эффективность функционирования рассматриваемой КЛВС:

1) вероятность того, что в сети нет сообщений (все АС свободны) :

2)  вероятность того, что все АС заняты (т.е. на каждой станции имеется хотя бы одно сообщение) :

3) 

4)  вероятность того, что все АС полностью заняты (т.е. на каждой АС все буфера полностью заняты) :

5) среднее число занятых станций :

6) вероятность того, что l-тая АС занята :

7) коэффициент загрузки l-той АС :

Заключение

Кольцевые локальные вычислительные сети с маркерным доступом широко используются не только в радиоэлектронной и аэрокосмичной промышленности, но также и в современных системах связи. Многомаркерные КЛВС дают возможность передачи информации сразу с нескольких станций одновременно. Кольцевые локальные вычислительные сети (КЛВС) с маркерным доступом являются одним из наиболее распространенных и стандартизированных международными организациями.

Многомаркерные КЛВС с одной линией связи, ординарной дисциплиной обслуживания и конечными буферами в постановке, приведенной в дипломной работе, в известной литературе не встречались.

В дипломной работе разработаны математические модели, описывающие функционирование несимметричных КЛВС с несколькими маркерами, конечными буферами и ординарным обслуживанием сообщений на АС; предложен аналитический аппарат, позволяющий определить вероятности состояний КЛВС из векторно-матричных систем уравнений, выведены формулы для характеристик, описывающих особенности функционирования сетей.

Список используемых источников

 

1. Бакс В. Кольцевые локальные сети с маркерным доступом и их производительность // ТИИЭР. – т. 77, №2. – С. 121–142.

2. Бураковский В.В., Медведев Г.А. Кольцевая локальная сеть с протоколом маркерного доступа // Техника средств связи. Сер. Системы связи. – 1990. – Вып. 7. – С. 9–16.

3. Бураковский В.В., Медведев Г.А. Характеристики локальных вычислительных сетей с протоколами маркерного доступа // Материалы всесоюзной научно-технической конференции Микросистема-92: Тез. докладов. – Томск, 1992. – С. 44–46.

4. Гнеденко Б.В., Коваленко И.Н. Введение в теорию массового обслуживания. – М.: Наука, 1987. – 336 с.

5. Протоколы информационно-вычислительных сетей: Справочник / Под ред. Мизина И.А., Кулешова А.П. – М.: Радио и связь, 1990. – 504 с.

6. Пятибратов А.П., Беляев С.Н., Козырева Г.М. и др. Вычислительные машины, системы и сети: Учебник / Под ред. проф. А.П. Пятибратова. – М.: Финансы и статистика, 1991. – 400 с.

7. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. – М.: Мир, 1984. – т. 1. – 527 с.