Определим возможную относительную погрешность в определении мощности установки по показаниям вольтметра и амперметра

3. определим возможную относительную погрешность в определении мощности установки по показаниям вольтметра и амперметра.

 

Для A1 иV2:

Задача №2

 

Определение погрешности результата косвенных измерений

 

Для измерения сопротивления или мощности косвенным методом использовались два прибора: амперметр и вольтметр магнитоэлектрической системы.

 

Определить:

а) величину сопротивления и мощность по показаниям приборов;

б) максимальные абсолютные погрешности амперметра и вольтметра;

в) абсолютную погрешность косвенного метода;

г) относительную погрешность измерения;

д) пределы действительных значений измеряемых физических величин.

Наименование заданной величины	Значение величины
Предел измерения U,В	300
Класс точности ,%	0,5
Показания вольтметра U, В	290
Предел измерения I, А	3
Класс точности ,%	1,5
Показание амперметра I, А	1

Методические указания

При косвенных измерениях искомое значение величины y находится на основании математической зависимости, связывающей эту величину с несколькими величинами x, x, ……x, измеряемыми прямыми методами. При этом погрешности прямых измерений приводят к тому, что окончательный результат имеет погрешность.

Максимальные абсолютные погрешности амперметра и вольтметра определяются:

I = ,

U=

где  - приведенная погрешность измерительного прибора, равная классу точности прибора;

I, U- номинальное значение тока и напряжения;

Формулы для расчета абсолютных и относительных погрешностей результата косвенных измерений:

Функция y	Погрешности
	абсолютная - y	Относительная - y
x* x
x/ x

где x , x - измеренные значения электрических величин;  ,  - максимальные абсолютные погрешности, допускаемые при измерении значений x , x.Функция x * x

используется в задаче для расчета погрешности косвенного измерения мощности, функцияx/ x - то же для сопротивлений.

Результаты вычислений сопротивлений и мощности сводятся в таблицу:

U, В	I, A	U, B	I, A	P, Вт	R,Ом			Р+Р, Вт	R+R, Ом
300	1	1,5	0,045	13.05	13.05	0,005		290  13.05	290±13.05

Расчет

 

1)  значение мощности  и сопротивления по показаниям приборов

Р = UI = = 290 Вт;

2)  предельные абсолютные погрешности измерительных приборов:

амперметра - I = = = 0,045 А;

вольтметраU= = = 1,5 В;

3)  абсолютная погрешность косвенного измерения мощности и сопротивления:

Р=  Вт;

 Ом

4)  относительная погрешность косвенного измерения мощности и сопротивления:

= = 0,005;

 ;

5)  действительное значение мощности Р = (290  13.05) Вт.

действительное значение сопротивления R=(290±13.05) Ом

Задача №3

Применение масштабных измерительных преобразователей для измерения тока и напряжения

 

Измерительный механизм (ИМ) магнитоэлектрической системы рассчитан на ток I и напряжение U и имеет шкалу на  делений. Необходимо :

а) составить схему включения ИМ с шунтом и дать вывод формулы R;

б) определить постоянную ИМ по току С, величину сопротивления шунта Rи постоянную амперметра С, если этим прибором нужно измерять ток I;

в) определить мощность, потребляемую амперметром при номинальном значении тока I;

г) составить схему включения ИМ с добавочным сопротивлением и дать вывод формулы R;

д) определить постоянную ИМ по напряжению С, величину добавочного сопротивления R и постоянную вольтметра С, если этим прибором нужно намерять напряжение U;

е) определить мощность, потребляемую вольтметром при номинальном значении напряжения U.

Наименование заданной величины	Значение величины
Напряжение U,мВ	75
Ток I, мА	15
Число делений , дел.	150
Напряжение U, В	50
Ток I, А	30

 

Методические указания

 Масштабный измерительный преобразователь предназначен для изменения значения измеряемой величины в заданное число раз.

Для расширения диапазона измерения измерительных приборов по напряжению и току применяют измерительные трансформаторы, добавочные сопротивления и шунты.

Измерительные трансформаторы переменного тока и напряжения применяют для расширения диапазона измерения электромагнитных, электродинамических, индукционных приборов по току и напряжению, а также для обеспечения безопасности измерений при высоком напряжении.

Шунты применяются для расширения диапазона измерения магнитоэлектрических измерительных приборов по току. Сопротивление индивидуального шунта рассчитывается по формуле:

R=

Где R- сопротивление измерительного прибора магнитоэлектрической системы;

N = I/ I- коэффициент шунтирования;

I,I-предел измерения прибора с шунтом и без него.

Добавочные резисторы служат для расширения пределов измерения по напряжению вольтметров различных систем и приборов, имеющих параллельные цепи, подключаемые к источнику напряжения.

Индивидуальный добавочный резистор рассчитывается по формуле :

R = R(m-1) , где m= U/ U- коэффициент преобразования напряжений;

U,U- пределы измерения прибора с добавочным резистором и без него.

а) Схема включения измерительного механизма с шунтом.

б)  Ом

Ом

 мА/ дел

А/ дел

 в) Мощность потребляемая амперметром при номинальном значении тока Iн.

 Вт

г) Схема включения измерительного механизма с добавочным сопротивлением.

д) Ом

 Ом

 мВ/дел

 В/дел

е) Мощность потребляемая вольтметром при номинальном напряжении

 Вт

Результаты сводятся в таблицу:

R, Ом	С,мА/дел.	С,А/дел.	Р, Вт	R,Ом	С,мВ/дел	С,В/дел	Р,Вт
0,002	0,1	0,2	2.25	3325	0,5	0,33	0.75

Задача №4

 

Выбор измерительной аппаратуры

В высоковольтной трехпроводной цепи трехфазного тока необходимо измерить линейные токи , линейное напряжение , коэффициент – мощности цепи и расход активной энергии всей цепи. Подобрать для этой цели два измерительных трансформатора тока ( ИТТ) , два измерительных трансформатора напряжения (ИТН), и подключить к ним следующие измерительные приборы:

два амперметра электромагнитной системы;

два однофазных индукционных счетчика активной энергии;

один трехфазный фазометр электромагнитной или электродинамической системы;

один вольтметр электромагнитной системы;

Необходимо:

Начертить схему включения ИТТ и ИТН в цепь, а также показать подключение к ним всех измерительных приборов.

Выполнить разметку зажимов обмоток ИТТ и ИТН , счетчиков и фазометра. Показать заземление вторичных обмоток ИТТ и ИТН.

 

Методические указания:

 

При подборе ИТТ необходимо учитывать , что для обеспечения правильности их работы общее сопротивление всех проводов и обмоток приборов во вторичной цепи не должно превышать номинальной нагрузки. Номинальной нагрузкой трансформатора тока называется наибольшее сопротивление, на которое может быть замкнута вторичная обмотка при условии, что погрешности его не превысили допустимых значений.

Выбор трансформаторов напряжения производится по их допустимой номинальной мощности. Т. о. к трансформатору напряжения можно подключить такое количество приборов, при котором их мощность при номинальном напряжении не превышает номинальной мощности трансформатора.

Наименование величин	Единица измерения	Значение величин
Номинальное напряжение сети U	В	15000
Линейный ток I	А	15
Расстояние от измерительных приборов до трансформатора l	м	23

Провод медный, сечением S = 2,5 мм 

 

Измерительные трансформаторы тока

Тип	Номинальный ток, А		Класс точности	Номинальная нагрузка, Ом	Коэффициент мощности cos
	первичный	вторичный
1	2	3	4	5	6
И532	15	1	0,05-0,5	15	1

Измерительные трансформаторы напряжения

Тип	Номинальное напряжение		Класс точности	Номинальная мощность нагрузки вторичной цепи, В*А	Коэффициент мощности cos
	Первичное, кВ	Вторичное, В
И510	15	100	0.1	15	0.8-1

Амперметр –Э514/1

I,А	,%	R,Ом	f,Гц
1	0.5	0.035	40-100

 

Фазометр Д120

I,А		Rпосл,Ом	f,Гц	U,В	Rпар,Ом
5	1,5	0,12	50	127	2500

 

Счётчик СО-И445/4Т

I,А		Rпосл,Ом	f,Гц	U,В	Rпар,Ом
2,5	2,0	0,25	50	110	8000

 

Вольтметр - Э515/3

,%	R,Ом	f,Гц	U,В
0,5	10000	40-100	75

Найдём сопротивление поводов по формуле.

Проверим выполняется ли условие обеспечения правильности работы трансформаторов. Для обеспечения правильности работы трансформаторов тока необходимо, чтобы общее сопротивление всех проводов и обмоток приборов во вторичной цепи не превышало номинальной нагрузки.

Для обеспечения правильности работы трансформаторов напряжения необходимо, чтобы мощность приборов при номинальном напряжении не превышало номинальной мощности трансформатора.

ИТТ1

Rт=15 Ом Ом  Ом

 Ом

Rт

ИТТ2

Rт=15 Ом

Ом  ОмОм

 Ом

Rт

ИТН1

 Вт  Вт

Вт

 Вт

ИТН2

 Вт Вт  Вт

 Вт

 

 

Задача№5.

 

Измерение несинусоидального напряжения.

 

Необходимо измерить несинусоидальное напряжение с помощью аналоговых измерительных приборов, определить на какое число

делений шкалы отклонятся измерительные приборы при определении соответствующих напряжений.

Наименование величины	Вариант № 39
Напряжение Um, В	190
Напряжение U1m, В	115
Напряжение U3m, В	16
Угол β3m, рад.

Задано два вида напряжения:

(1)

(2)

Напряжение вида (1) измерено вольтметрами электродинамической и детекторной (выпрямительной) систем. Вольтметры имеют одинаковые напряжение Uн=300 В и шкалы с одинаковым числом делений  дел.

Напряжение вида (2) измерено вольтметром пикового значения с открытым входом и вольтметром магнитоэлектрической системы. Вольтметры имеют одинаковые номинальные напряжения Uн=300 и шкалы с одинаковым числом делений  дел.

Решение: