Расчет спектра сигнала выходе нелинейного преобразователя

4. Расчет спектра сигнала выходе нелинейного преобразователя

Требуется рассчитать спектр тока и напряжения на выходе нелинейного преобразователя Схема нелинейного преобразователя (схема 2)

Тип нелинейного элемента КП303Е

Напряжение на входе U_m=3 В

Напряжение смещения U₀=-3 В

Схема 2

5. Расчет развязывающего устройства

Амплитуда напряжения на выходе автогенератора больше амплитуды напряжения, которое следует подать на вход нелинейного преобразователя, следовательно, его необходимо ослабить. Для этого используем схему 3, которую подключим между генератором и нелинейным преобразователем.

Схема 3

Передаточная функция этой схемы :

Так как

U_{m вх}=3 В, а U_{m вых ген}=2,32 В,

тогда

Зададим R₁=30 кОм, получим

R1	R2
30 кОм	39 кОм

Продолжим расчет нелинейного преобразователя.

Используя проходную ВАХ транзистора, графически определим вид тока на выходе нелинейного преобразователя

Для расчета тока и напряжения на выходе нелинейного преобразователя необходимо сделать аппроксимацию ВАХ. Амплитуда выходного сигнала достаточно велика, поэтому выберем кусочно-линейную аппроксимацию

По ВАХ определяем U_отс=-2,7 В

Для расчета крутизны S выбираем любую точку на прямой, аппроксимирующей ВАХ, ; ,тогда:

Рассчитаем угол отсечки

Вычислим функции Берга

; ;  ;

Постоянные составляющие и амплитуды гармоник спектра тока I_ВЫХ рассчитаем по формуле

, где к=0,1,2,3, …

Ограничимся третьей гармоникой

; ; ;

Напряжение на выходе нелинейного преобразователя считаем по формуле

;

Амплитуды гармоник выходного напряжения

U_m0=0,806В; U_m1=1,531 В; U_m2=0,736; В U_m3=0,907 В

Спектры амплитуд тока и напряжения на (Рис 6) (Рис 7)

Рис 6

Рис 7

6. Расчет полосового фильтра

Рассчитать полосовой фильтр для выделения первой гармоники при частоте генерируемых колебаний f_Г=50 кГц. Неравномерность ослабления в ПЭН:, минимально допустимое ослабление в ПЕН:А_min=40 дБ.

Частота первой гармоники равна 50 кГц, тогда, f₀=50 кГц.

Характеристика ослабления фильтра должна обладать геометрической симметрией относительно выделяемой гармоники (Рис 8)

Рис 8

По заданным данным ΔА и А_min определим вспомогательную функцию D (Рис 9)

Рис 9

Затем, задавшись приемлемым значением порядка фильтра-прототипа n=3, для полученного значения D=50(рис.13) определим нормированную частоту, соответствующую границе ПЭН НЧ-прототипа: Ω₃=4,5

Находим граничные частоты ПЭП и ПЭН.

Так как , то задавшись f₃=55 кГц, т.е.

Найдем

.

Учитывая соотношение , определим

Решим совместно систему

Получаем:

Отсюда получаем граничные частоты:

Полюса передаточной функции НЧ-прототипа:

S₁=-494171

Для отыскания полюсов передаточной функции ПФ, используем соотношение:

где ; .

Номер полюса	Полюса Н(р) полосового фильтра
1,2 3,4 5.6	0.4851 0.3184 0.3615	13,7575 11,8987 13,1648

Запишем передаточную функцию ПФ в виде произведения трех сомножителей второго порядка

где

Коэффициенты при р в знаменателях сомножителей , а свободные члены

.

Номер Сомножителя	Значения коэффициентов
1 2 3	0,7645 0,7645 0,7645	0.9702 0,6368 0,7230	1,895 1,4168 1,7341

Тогда передаточная функция искомого ПФ запишется:

Для реализации полученной передаточной функции выберем тип звеньев, для чего вначале найдем добротности полюсов соответствующих сомножителей, пользуясь соотношением

В результате получим:

Q₁=7,5, Q₂=6,2,Q₃=7,2.

Выберем для обоих звеньев схему 4. Для поиска элементов звена, соответствующего первому сомножителю H(p), составим систему уравнений:

Зададимся С₁=4 нФ, С₂=5 нФ,

Решая систему относительно элементов R₁, R₂, R₃, получаем:

R₁=10,92 кОм, R₂=56 Ом, R₃=46,4 кОм

Схема 4

Элементы 1-го звена
R1 кОм	R2 Ом	R3 кОм	C1 нФ	C2 нФ
11	56	47	3,9	5,1

Поступая аналогичным образом находим элементы второго звена.

Элементы 2-го звена
R1 кОм	R2 Ом	R3 кОм	C1 нФ	C2 нФ
11	51	68	3,9	5,1

Поступая аналогичным образом находим элементы третьего звена.

Элементы 3-го звена
R1 кОм	R2 Ом	R3 кОм	C1 нФ	C2 нФ
11	47	62	3,9	5,1

Для расчета АЧХ и ослабления фильтра в выражении H(p) сделаем замену p=jω тогда |H(jω)| запишется:

Ослабление фильтра связано с АЧХ выражением

Найдем частоты ПЭП, при которых А и АЧХпринимают максимальные и минимальные значения.

Ω_{1 min}= 0, Ω_{1 мАx}=0,5 , Ω_{2 мАx}=1, Ω_{2 min}=0,866

Для нахождения соответствующих частот ПФ используем соотношение

	261700	301500	305500	308970	314000	318400	325300	327100	376800
	41,67	48	48,65	49,2	50	50,7	51,8	52,08	55
	0,23	0,49	1,14	0,76	0,76	0,92	1,26	1,27	0,52
	0,64	1,77	0,82	1,12	1,12	0,84	0,71	0,71	0,33
	0,12	0,18	0,21	0,26	0,35	0,41	0,49	0,53	0,12
	12,5	1,12	-1,88	2,24	-2,37	5,21	-2,05	-2,32	6,52
	13,15	-4,37	-1,86	1,53	1,06	-2,64	3,63	4,13	7,32
	14,55	4,47	3,74	-3,25	1,32	-1,85	-1,57	-1,11	2,21
	0,14	0,88	0,98	0,88	1	0,88	0,98	0,91	0,15
	40	0,51	0	0,5	0	0,51	0	0,52	40

График АЧХ (Рис 10), зависимость ослабления от частоты полосового фильтра (Рис 11)

Рис 10

Рис 11

7. Расчет выходного усилителя

Напряжение устройства выделения первой гармоники U_{вых треб}= 5 В, амплитуда напряжения первой гармоники U_m1=1,531 В, напряжение на выходе фильтра будет:

1,531∙1=1,531 В

требуемый коэффициент усиления

3,3

Возьмем схему 5

Схема 5

Зададим R₁=30 к Ом, тогда 98 кОм

R1	R2
30 к Ом	100 кОм

8. Заключение

В данной курсовой работе было рассчитано устройства применяемое в системах связи. Я научил пользоваться справочниками, а также искать подходящие каскады для построения устройств в радиоаппаратуре, и системах связи. Рассчитывать параметры этих устройств, и элементов входящих в их состав.

9. Литература

1.  В.П. Бакалов, А.А. Игнатов, Б.И. Крук. Основы теории электрических цепей и электроники: Учебник для высших учебных заведений. - М.: Радио и связь, 1989 - 525 с.

2.  С.И. Баскаков. Радиотехнические цепи и сигналы: М.: Высшая школа, 1988 - 448 с.

3.  Б.И. Крук, О.Б. Журавлёва, М.И. Сметанина. Методические указания к курсовой работе. СибГАТИ. – Новосибирск 1997