Синтез схемы и расчет элементов фильтра

2. Синтез схемы и расчет элементов фильтра

2.1 Исходные данные и требования для проектирования фильтра

Тип фильтра – ПФ
Частота среза, f0	5000	Гц
Коэффициент передачи в полосе пропускания, К0	6
Наклон АЧХ в полосе ограничения, n	40	дБ/дек
Неравномерность АЧХ в полосе пропускания, ΔК	20	дБ
Полоса пропускания, Δf	250	Гц

2.2 Разработка функциональной схемы

На рис. 2.1 приведена структурная схема фильтра с многопетлевой обратной связью. Каждый пассивный двухполюсный элемент в этой схеме может быть либо резистором, либо конденсатором.

Рисунок 2.1 – структурная схема фильтра

Передаточная функция для данной схемы имеет вид

 (2.1)

Для того чтобы схема на рис. 2.1 выделяла полосу частот, передаточную функцию (2.1) необходимо привести к передаточной функции, соответствующей полосовому звену второго порядка:

 (2.2)

где ω_о = 2лf₀, H =α·К₀.

Сравнивая выражения (2.1) и (2.2), нетрудно заметить, что, для того чтобы числитель не был функцией р, в качестве У₁ и У₄ должны использоваться резистивные проводимости; для того чтобы получить член с р² в знаменателе, в качестве У₃ и У₅ должны использоваться емкостные проводимости; для того чтобы получить в знаменателе член, независимый от р, в качестве У₂ должна использоваться резистивная проводимость.

Итак, однозначно определяются пассивные элементы схемы на рис. 2.1:

Y₁=1/R₁, Y₂= pC₁, Y₃=1/R₂, Y₄= pC₂, Y₅=1/R₃.

Схема полученного полосового фильтра приведена на рис. 2.2.

Рисунок 2.2 – Схема полосового фильтра

Передаточная функция имеет вид

 (2.3)

Сравнивая последнее выражение с (2.2), получаем соотношения, необходимые для расчета фильтра:

 

(2.4)

В том случае, если  и , имеем:

 (2.5)

Отсюда ясно, что для получения больших значений добротности значения R₁, R₂, R₃ должны быть по возможности разнесены. Порядок расчета фильтра с заданной добротностью таков. Выбираем величину С₁=С₂=С, определяем коэффициент К=2πf₀C и находим остальные элементы схемы по формулам:

 (2.6)

2.3 Расчет элементов схемы

Выбираем схему фильтра на основе ОУ с многопетлевой обратной связью (см. рис. 2.2).

Выбираем ОУ по частоте единичного усиления f_{Т ОУ} ≥ f₀ К₀ = 15 кГц.

Для ОУ типа К140УД6 f_Т =1МГц, т.е. последнее неравенство выполняется с запасом. Схема электрическая принципиальная данного ОУ представлена на рисунке 2.3. Паспортные данные выбранного ОУ представлены в таблице [1, приложение А].

По справочнику, R_{ВХ ОУ} = 1000 кОм, R_{ВЫХ ОУ} = 150 Ом, т.е. номиналы резисторов в схеме фильтра должны находится в пределах от 1,5 к Ом до 100 к Ом.

Рисунок 2.3 – Схема операционного усилителя К140УД6.

Зададимся значением емкости С₂ = 500 пФ, при этом отметим, что выбранная величина существенно больше возможных паразитных емкостей в схеме.

Найдем значение вспомогательного коэффициента

Отсюда величина емкости С₁ при

 пФ.

Определим значения резисторов схемы фильтра:

 кОм;

 кОм;

 кОм.

Проверяем полученное значение частоты:

Гц

и коэффициента усиления в полосе пропускания:

3. Расчет АЧХ фильтра на ЭВМ

Рисунок 3.1 – Полосовой фильтр. Схема электрическая принципиальная.

Рисунок 3.2 – Полученная осциллограмма полосового фильтра

Рисунок 3.3 – АЧХ полосового фильтра на частоте 5кГц.

4. Подбор элементов для схемы

Для проектируемого фильтра выбираем два керамических конденсатора типа КМ-6. Данный тип конденсаторов может обеспечить необходимую емкость в 500 и 9500 пФ, а также имеет номинальное напряжение при температуре 85 °С 50 В, допустимое отклонение емкости от номинальной составляет 5 и 10 % соответственно.

Для подбора резисторов воспользуемся таблицей [1, приложение Б], где указаны ряды промежуточных значений сопротивлений.

Сопротивление резистора R₁ можно обеспечить следующим резистором металлопленочный резистор МЛТ R=7,5 кОм ряд Е24, у которого допустимое отклонение сопротивления от номинального 5%, а предельное рабочее напряжение 350 В.

Резистор R₂ состоит из: металлопленочный резистор МЛТ R=8,5 кОм ряд Е24 отклонение сопротивления от номинального 20%, предельное рабочее напряжение 30В.

В качестве резистора R₃ берем металлопленочный резистор МЛТ

R=88,2 кОм ряд Е24.

Выводы

В данном курсовом проекте был произведен расчет полосового фильтра, а именно: подобран ОУ типа К140УД6, рассчитаны и подобраны элементы схемы.

Проверка показала, что данный фильтр обеспечивает коэффициент передачи в полосе пропускания К₀=6 на частоте f₀=5кГц.

При помощи ЭВМ была смоделирована схема фильтра и построена его АЧХ, которая соответствует полосовому фильтру.

Список использованных источников

1.  Расчет электронных схем. Примеры и задачи: учеб. Пособие для вузов по спец. электрон. технике. / Г.И. Изъюров, Г.В.Королев и др.- М.: Высшая школа, 2007. – 335с.

2.  Джонсон Д, Джонсон Дж. Справочник по активным фильтрам. - М.: Энергоатомиздат, 2003.-128с.

3.  Терещук Р.М. и др. Полупроводниковые приемно-усилительные устройства: Справ. Радиолюбителя.- Киев: Наук. думка, 1989,.-800с.