Проектировочные расчеты

5. Проектировочные расчеты

 

I. Построение эпюр

Киль представляет собой консольную балку. Расчетная схема киля – за­щемленная балка, нагруженная распределенной нагрузкой q и реакци­ями от руля R_t, приложенными в узлах его навески. За ось z прини­маем ось жесткости. В проектировочном расчете делаем допущение, что перерезывающая сила воспринимается стенками лонжеронов, рас­пределяясь между ними пропорционально квадратам их высот, а крутя­щий момент воспринимается замкнутым контуром, образованным обшив­кой и стенкой заднего лонжерона.

Для киля центр давления

Рис. 4.

Определение изгибающих моментов и перерезывающих сил киля.

Рис. 5.

, Н/м

Расчет ведем с концов киля. Для левого участка (рис. 5.) имеем:

Для правого участка (рис. 5.) имеем:

zр м.	0,00	0,10	0,20	0,30	0,40	0,50	0,60	0,65	0,65	0,60	0,50	0,40	0,30	0,20	0,10	0,00
z м.	0,00	0,10	0,20	0,30	0,40	0,50	0,60	0,65	0,65	0,70	0,80	0,90	1,00	1,10	1,20	1,30
Q н.	91	137	189	248	314	386	465	506	-398	-365	-302	-244	-192	-145	-103	-66
Mи н*м.	0	11	28	49	77	112	155	179	139	120	87	59	37	21	8	0

 

 

Рис. 6.

Определение крутящих моментов киля.

Расчет ведем с концов киля.

Погонный крутящий момент

Для левого участка (рис. 5.):

Для правого участка (рис. 5.):

zр м.	0,00	0,10	0,20	0,30	0,40	0,50	0,60	0,65	0,65	0,60	0,50	0,40	0,30	0,20	0,10	0,00
z м.	0,00	0,10	0,20	0,30	0,40	0,50	0,60	0,65	0,65	0,70	0,80	0,90	1,00	1,10	1,20	1,30
b м	0,30	0,35	0,39	0,44	0,48	0,53	0,58	0,60	0,60	0,58	0,53	0,48	0,44	0,39	0,35	0,30
q н*м.	426	492	557	623	689	754	820	853	682	656	603	551	498	446	394	341
хц.д. м	0,15	0,17	0,20	0,22	0,24	0,27	0,29	0,30	0,30	0,29	0,27	0,24	0,22	0,20	0,17	0,15
xж м	0,17	0,2	0,2	0,2	0,3	0,3	0,3	0,3	0,33	0,32	0,29	0,27	0,24	0,22	0,19	0,2
m н	6,39	8,5	11	14	17	20	24	26	20,5	18,9	16	13,3	10,9	8,75	6,81	5,12
dМкр	0,00	0,7	0,97	1,23	1,52	1,84	2,18	1,23	0,98	1,75	1,47	1,21	0,98	0,78	0,60	0,00
Mкр(m)	0,00	0,75	1,72	2,95	4,46	6,30	8,48	9,71	7,77	6,79	5,04	3,57	2,36	1,37	0,60	0,00
Mкр(P)	-16	-18	-20	-22	-23	-25	-27	-28	-20	-20	-18	-17	-16	-14	-13	-12
Mкр н*м	-16	-17	-18	-19	-19	-19	-19	-18	-13	-13	-13	-13	-13	-13	-12	-12

 

Рис. 7.

 

II. Проектировочный расчет на прочность

 

Расчет лонжерона.

Площадь поясов лонжеронов определяют по их изгибающим моментам. В проектировочном расчете изгибающий момент распределяем между лонжеронами, как и перерезывающую силу пропорционально квадратам их высот:

;

Максимальные изгибающие моменты по расчетному случаю маневренная нагрузка  Н*м,  Н*м.

В зоне максимального изгибающего момента в лонжероне имеем расстояние между ц.т. полок лонжерона 51мм.

В двух-трех наиболее нагруженных сечениях определяем площа­ди поясов лонжерона, толщину его стенки и толщину обшивки. Площадь сечения поясов лонжерона (рис. 8.) опре­деляется по формуле

где М – изгибающий момент;

Н_р - расстояние между центрами тяжести сечений поясов;

s_разр - разрушающее напряжение.

Принимаем для стеклоткани Т-10 допустимые напряжения

.

Тогда площадь сечения равна:

.

Усилие в полке равно:

, Н.

Рис. 8.

По технологическим соображениям минимальный размер полки лонжерона (2 слоя стеклоткани шириной 10мм) равен , это почти в два раза превосходит требуемое значение.

Расчетное напряжение в полке лонжерона равно:

.

Критическое напряжение местной потери устойчивости при сжатии равно:

.

Расчетное напряжение не превосходит критических значений, следовательно, прочность обеспечивается.

Толщина стенки лонжерона определяется по формуле

где Q - перерезывающая сила;

Н - высота лонжерона;

τ_разр - разру­шающее касательное напряжение.

Максимальная перерезывающая сила равна:

Тогда толщина стенки лонжерона будет

Расчетное напряжение в стенке (2 слоя стеклоткани) равно:

Предполагая, что трехслойная стенка работает без потери устойчивости, допустимые напряжения сдвига равны . Расчетное напряжение сдвига не превосходит допустимых напряжений, следовательно, прочность обеспечивается.

Максимальный крутящий момент, соответствующий случаю маневренной нагрузки:

В проектировочном расчете считаем, что крутящий момент воспринимается обшивкой и стенкой заднего лонжерона. Тогда погонное сдвигающее усилие от кручения будет равно

где М_кр - крутящий момент;

ω - площадь замкнутого контура.

По величине q_кp определяем толщину обшивки, тогда δ = 0,3 мм – толщина обшивки работающей на кручение

Толщина обшивки определяется из условия восприятия ею крутя­щего момента. При этом делается допущение, что крутящий момент воспринимается внешним замкну­тым контуром, образованным об­шивкой.

Напряжения определяются по формуле Бредта:

Здесь ω – площадь контура работающего на кручение = 9333 мм²;

δ – толщина обшивки работающей на кручение = 0,3 мм (2слоя ткани СВМ).

Предполагая, что трехслойная стенка работает без потери устойчивости, допустимые напряжения сдвига равны . Расчетное напряжение сдвига обшивки не превосходит допустимых напряжений, следовательно, прочность обеспечивается.

Список используемой литературы

1. Авиационные правила: часть 23 Нормы летной годности гражданских легких самолетов. М.: Межгосударственный авиационный комитет, 1993.

2. Нормы прочности спортивных планеров. СибНИА, 1968.

3. Справочная книга по расчету самолета на прочность/М.Ф. Астахов, А.В.Караваев, С.Я.Макаров, Я.Я. Суздальцев. М.: Оборонгиз, 1954. 702 с.