Расчет двухступенчатого редуктора

Содержание

1 Кинематический и силовой расчет привода

1.1 Подбор электродвигателя

1.2 Определение мощностей, частот вращения и моментов на валах привода.

2 Расчет элементов привода

2.1 Расчет тихоходной ступени

2.1.1 Проектировочный расчет на контактную выносливость

2.1.2 Проверочный расчет на контактную выносливость

2.1.3 Проверочный расчет на изгибную выносливость

2.1.4 Проектировочный расчет на изгибную выносливость

 2.2 Расчет быстроходной ступени

2.2.1 Проектировочный расчет на контактную выносливость

2.2.2 Проверочный расчет на контактную выносливость

2.2.3 Проверочный расчет на изгибную выносливость

2.2.4 Проектировочный расчет на изгибную выносливость

2.3 Расчет ременной передачи

3 Первая эскизная компоновка редуктора

3.1 Предварительный подбор валов

3.2 Подбор подшипников

3.3 Подбор манжет

3.4 Определение толщины стенки и размеров фланцев корпуса и прочих размеров редуктора

3.5 Определение диаметров болтов

3.6 Размеры фланцев под болты

3.7 Определение размеров крышек подшипников

Введение

Проектируется привод к агрегату. Привод предназначен для обеспечения необходимой частоты вращения и крутящего момента валов потребителя.

Привод состоит из электродвигателя, муфты, цилиндрического редуктора и цепной передачи. Редуктором называется передача, установленная в закрытом корпусе и служащая для снижения угловой скорости и повышения вращающего момента на ведомом валу.

В данном техническом задании редуктор включает в себя две косозубые цилиндрические передачи.

1 Кинематический и силовой расчет привода

1.1 Подбор электродвигателя

Общий КПД привода

h = h_РП × h_П × h_ЗПК × h_П ∙ h_ЗП × h_М × h_П = h_РП × h_ЗПК × h_ЗП · h³_П × h_М

где: h_РП - КПД цепной передачи, h_РП = 0,95,

h_ЗПК - КПД цилиндрической косозубой передачи, h_ЗПК = 0,96;

h_ЗПП - КПД цилиндрической прямозубой передачи, h_ЗПК = 0,96;

h_М - КПД муфты, h_М = 0,98;

h_П - КПД подшипников, h_П = 0,99;

h = 0,95 · 0,96² · 0,99³ · 0,98 = 0,833.

Требуемая мощность электродвигателя.

N_вх = N_вых /h;

где: h - общий кпд привода,

N_вх = 8/0,833 = 9,604 кВт;

Подбор электродвигателя из условия

N_дв ³ N_вх;

Из заданного условия подбираем двигатель «АИР132М2/1447 ТУ 16-525.564-84» с параметрами N_дв = 11 кВт, n_дв = 1447 мин^-1 /5/.

1.2 Определение мощностей, частот вращения и моментов на валах привода.

Расчет мощностей (нумерацию элементов см. рисунок 1):

N_вх = N₁ = 9,604 kВт;

N₂ = N₁ × h_РП = 9,604 ∙ 0.95 = 9,1238 kВт;

N₃ = N₂ × h_П = 9,1238 ∙ 0.99 = 9,033 kВт;

N₄ = N₃ × h_ЗПК = 9,033 ∙ 0.96 = 8,6713 kВт;

N₅ = N₄ × h_П = 8,6713∙ 0.99 = 8,5856 kВт;

N₆ = N₅ × h_ЗПП = 8,5846 ∙ 0.96 = 8,241216 kВт;

N₇ = N₆ × h_П = 8,241216 ∙ 0.99 = 8,159kВт;

N₈ = N₇ × h_М = 8,159 × 0,98 = 7,996 kВт;

Передаточное отношение привода:

i_прив = n_дв/ n_вых = 1447/150 = 9,647

i_прив = i_РЕД × i_РП;

i_ред= i_ЗПК ∙ i_ЗПП =i_Б ∙ i_Т;

i_ред=i_прив/i_РП;

Предварительно принимаем i_РП = 3, тогда

i_ред= i_прив/ i_РП = i_ЗПК ∙ i_ЗПП =i_Б ∙ i_Т = 9,647/3 = 3,2157;

i_Т = i_ЗПП = 0,95=1,704

i_Б = i_ЗПК = i_ред/ i_Т = 3,2157/1,704 = 1,89 = 1,9

Уточняем i_РП:

i_РП = i_прив/ i_ред =9,647/ 3,2157 = 3

Принимаем: i_Б = 1,9; i_Т = 1,7.

Частота вращения каждого элемента редуктора:

n_I = n_дв = 1447 об/мин;

n_II = n_I/i_рп = 1447/3 = 482,333 об/мин;

n_III = n_II/i_б = 482,333/1,9 = 253,86 об/мин;

n_IV = n_III/i_Т = 253,86/1,7 = 149,33 об/мин.≈n_вых.=150 об/мин.

Расчет угловых скоростей:

w_i = πn/30, рад/с:

w_дв = w_I = πn_I/30 = 3,14 ∙ 1447/30 = 151,453 с^-1;

w_II = πn_II/30 = 3,14 ∙ 482,333/30 = 50,5 с^-1;

w_III = πn_III/30 = 3,14 ∙ 253,86 /30 = 26,571 c^-1;

w_IV = πn_IV/30 = 3,14 ∙ 150/30 = 15,7 с^-1;

Расчет крутящих моментов T_i = N_i /w_i Н∙м;

Т₁ = T_дв = N_дв/w_дв = 9604 /151,453 = 63,412 Н∙м;

Т₂ = N₂/w₂ = 9123,8/50,5 = 180,67 Н∙м;

Т₃ = N₃/w₃ = 9033 /50,5 = 178,8 Н∙м;

Т₄ = N₄/w₄ = 8671,3/26,571 = 326,345 Н∙м;

Т₅ = N₅/w₅ = 8585,6/26,571 = 323,12 Н∙м;

Т₆ = N₆/w₆ = 8241,216/15,7 = 524,92 Н∙м;

Т₇ = N₇/w₇ = 8159/15,7 = 519,682 Н∙м;

Т₈ = N₈/w₈ = 7996 /15,7 = 509,3 Н∙м;

Долговечность привода: срок службы 4 года при 2 сменной работе (с учетом того, что 1 год работы приравнен к 261 8-и часовым рабочим дням 1 сменной работы) равен 16 704 часов.

Таблица 1.1 - Распределение мощностей, частот вращения и моментов по валам привода.

Вал	n, об/мин	ω, рад/с	№ эл.	N, кВт	T, Н∙м	Т, Н∙мм
Двигатель	1447	151,453	1	9,604	63,412
I	482,333	50,5	2	9,124	180,67
			3	9,033	178,8
II	253,86	26,571	4	8,6713	326,345
			5	8,5856	323,12
III	150	15,7	6	8,24122	524,92
			7	8,159	519,682
			8	7,996	509,3

2 Расчет элементов привода

2.1 Расчет тихоходной ступени

2.1.1 Проектировочный расчет из условия сопротивления контактной усталости активных поверхностей зубьев

Задаем материал и твердость рабочих поверхностей зубьев.

Стали, рекомендуемые для цилиндрических и конических колес, виды их термообработки и механические характеристики приведены в таблице 2.1 /8/.

При проектировании привода выбираем следующий вариант термообработки: термообработка шестерни - улучшение до средней твердости H₁=285HB, колеса - улучшение до средней твердости Н₂=248 НВ. Марки сталей одинаковы для шестерни и колеса: сталь 45. Ориентировочное значение допускаемого контактного напряжения при расчете на выносливость (при коэффициенте долговечности Z_n=1) [σ_н]≈ 510-520 МПа;

Определение допускаемое контактное напряжение [σ_н]_Р не вызывающее опасной контактной усталости материалов колес.

Допускаемое напряжение определяют для материалов шестерни [σ_н]₁ и колеса [σ_н]₂. За расчетное допускаемое напряжение [σ_н]_Р принимают :

-для прямозубых цилиндрических и конических передач меньшее из них;

-для косозубых и шевронных передач [σ_н]_Р⁼0,45([σ_н]₁ + [σ_н]₂). При выходе [σ_н] за пределы интервала (l...l,23) [σ_н]_min принимают ближайшее крайнее значение интервала, где [σ_н]_min - меньшее из значений [σ_н]₁ и [σ_н]₂.

где: σ_Hlimb – базовый предел контактной выносливости материалов зубьев, МПа

σ_Hlimb = 2Н_НВ+70 - при улучшении;

[S_H] – минимальный коэффициент запаса прочности

[S_H] = 1,1 - при улучшении;

Z_N – коэффициент долговечности, учитывающий влияние ресурса;

Z_R – коэффициент, учитывающий влияние исходной шероховатости сопряжённых поверхностей зубьев

Z_R = 1 при Ra св. 0,63 до 1,25 мкм;

Z_R = 0,95 при Ra св. 1,25 до 2,5 мкм;

Z_R = 0,90 при Ra св. 2,5 до 10.0 мкм;

Z_X - коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса

Z_X = 1 - при d<700мм;

Z_V - коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости колёс

Z_V =1 - при V<5м/с;

Z_V = 0,85 ∙ V^0,1 - при V>5 м/с и Н₁ или Н₂≤350НВ;

Z_R · Z_X · Z_V = 0,9 при проектировочном расчете

, причём 0,75≤Z_N≤Z_Nmax ,

где N_Hlimb – базовое число циклов напряжений, соответствующее перелому кривой усталости.

N_Hlimb = 30 ∙ (НВ)^2,4 ≤ 120∙10⁶ для стальных материалов;

N_HE – эквивалентное число циклов изменения контактных напряжений;

q_H – показатель степени кривой усталости при расчёте на контактную выносливость

q_H = 20 при N_HE> N_Hlimb;

Z_Nmax – предельное значение Z_N, задаваемое для предотвращения пластических деформаций у поверхности зуба

Z_Nmax = 2,6 при улучшении;

,

где N_K – число циклов напряжений в течение отработки заданного ресурса передачи;

μ_H – коэффициент, учитывающий форму циклограммы нагружения

μ_H = 1при постоянном режиме нагружения;

,

где Lh – требуемый ресурс передачи,

n – частота вращения вала,

j – число вхождений рассчитываемой стороны зуба в зацепление за один оборот колеса /8/.

1) Для шестерни:

Н₁ = 285 HB (Сталь 45 «Улучшение»).

Расчёты:

σ_Hlimb = 2·285+70=640 МПа

N_K = 60 ∙ 16704 ∙ 254 ∙ 1 = 254,6 ∙ 10⁶;

μ_Н =1; ( при постоянном режиме нагружения);

N_HE = N_K;

Z_Nmax = 2,6; ( при улучшении);

N_Hlimb = 30 ∙ (285)^2,4 = 23.4 ∙ 10⁶ ≤ 120 ∙ 10⁶;

Так как N_HE > N_Hlimb , то принимаем q_H = 20;

 

[S_H] = 1,1 ( при улучшении);

[σ_Н]₁ = 640 ∙ 0,888 ∙ 0,9/ 1,1 = 465 МПа.

2) Для ведомого колеса:

Н₂ = 248 НВ (Сталь 40Х «Улучшение»).

Расчёты:

σ_Hlimb = 2·248 + 70 = 566 МПа;

N_K = 60 ∙ 16704 ∙ 150 ∙ 1 = 150,34 ∙ 10⁶;

μ_Н = 1; ( при постоянном режиме нагружения);

N_HE = N_K;

Z_Nmax = 2,6; ( при улучшении);

N_Hlimb = 30 ∙ (248)^2,4 = 16,7 ∙ 10⁶ ≤ 120 ∙ 10⁶;

Так как N_HE > N_Hlimb , то принимаем q_H = 20;

[S_H] = 1,1; ( при улучшении);

[σ_Н]₂ = 566·0,9·0,896 / 1,1 = 415 МПа.

Так как [σ_Н]₁=465 МПа > [σ_Н]₂=415 МПа, то за расчетное допускаемое напряжение [σ_н]_Р принимаем [σ_Н]₁=465 МПа, т.е [σ_н]_РТ = 465.

Определение ориентировочного значения межосевого расстояния

Определяют ориентировочное значение межосевого расстояния из условия сопротивления контактной усталости активных поверхностей зубьев, мм

,где

Т₁ – вращающий момент на шестерне;

К_а - вспомогательный коэффициент, равный 495 для прямозубых и 430

для косозубых и шевронных передач со стальными колесами;

К_Нβ -коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий(в учебных проектах можно определить приближенно по таблице 2.3) /8/;

Ψ^’_ba - предварительное значение коэффициента ширины венца относительно межосевого расстояния:

,где

Ψ^’_bd - предварительное значение коэффициента ширины венца относительно диаметра, задают по таблице 2.2 /8/

Ψ^’_bd = 0,6 … 1,2 - при несимметричном расположении колеса относительно опор и твердости поверхности зубьев < 350 НВ, принимаем Ψ^’_bd = 1, тогда К_Нβ = 1,04

,

Определяют числа зубьев колес

Z₁= Ψ_bm/ Ψ^’_bd ≥ Z