Расчёт тихоходной зубчатой передачи

4. Расчёт тихоходной зубчатой передачи

 

4.1 Проектный расчёт передачи

Задаёмся коэффициентом нагрузки К=1,1 ( 1< К <1,4), числом витков (заходов) червяка Z₃=1 (рекомендуется выбирать однозаходный червяк при U>20 , в нашем случае передаточное число червячной пары U=40) .

Определяем число зубьев червячного колеса:

Z₄ = U_т× Z₃ = 40×1 = 40 (39)

Z₄ = 40 > Z_min= 28, следовательно в передаче зубья червячного колеса подрезаться не будут, поэтому колесо можно изготавливать без смещения.

По ГОСТ 19672-74 принимаем коэффициент диаметра червяка q=16 с учётом выполнения условия q >0,25 × Z₂ (16 > 10);

Определяем межосевое расстояние :

 (40)

где T₄ - момент на валу червячного колеса, T₃=758,29 Н× м;

E_ПР = 2×E₃×E₄/(E₃+E₄) (41)

где E₃ - модуль упругости материала червяка, E₃=2,1×10⁵ МПа (сталь);

E₄ - модуль упругости материала червячного колеса, E₄=0,9×10⁵ МПа (бронза).

E_ПР = 2× 2,1× 10⁵× 0,9×10⁵/ (2,1× 10⁵+0,9×10⁵) = 1,26× 10⁵ МПа;

[σ_н] - допускаемые контактные напряжения, [σ_н] = 228,75 МПа;

Округляем по ряду R_a40 (рекомендация к формуле 8.14 [1]) и принимаем а_w=140 мм.

Определяем модуль зацепления:

 (42)

Принимаем m=5мм.

Необходимый коэффициент смещения:

 (43)

Определяем делительные диаметры червяка (d₃) и червячного колеса(d₄):

d₃ = q · m = 16 · 5 = 90 мм (44)

d₄ = Z₂ · m = 40 · 5 = 200 мм (45)

Проверяем выбранное значение v_s:

 (46)

где γ – угол подъёма винтовой линии зубьев червяка;

v₃– абсолютная скорость червяка.

 (47)

 (48)

Было принято 2,85 м/с – материал БрАЖ9-4 сохраняем.

4.2 Проверочный расчёт передачи на контактную выносливость

 (49)

где K_н – коэффициент расчетной нагрузки

K_H = K_F = K_v · K_β (50)

где K_v – коэффициент динамической нагрузки, K_v = 1,1 (§9.6, [1]);

K_β – коэффициент концентрации нагрузки, K_β = 1 (§9.6, [1])

K_H = K_F = 1,1·1=1,1

2d – угол обхвата червяка венцом колеса, согласно рекомендациям §9.1, [1] 2d = 100°, следовательно d = 50°= 0,8727 рад;

e_a – торцовый коэффициент перекрытия в средней плоскости червячного колеса:

 (51)

x– коэффициент, учитывающий уменьшение длины контактной линии в связи с тем, что соприкосновение осуществляется не по полной дуге обхвата, x=0,75;

a=20⁰ – профильный угол.

Условие контактной прочности соблюдается, отклонение ≈18% считаем допустимым, так как при стандартных m и q не всегда можно получить близкие σ_Н и [σ_Н].

4.3 Проверочный расчёт передачи по напряжениям изгиба

 (52)

где Y_F- коэффициент формы зуба, зависящий от эквивалентного числа зубьев колеса Z_v:

 (53)

Y_F=1,55 (§9.6, [1])

F_t4- окружная сила на червячном колесе:

 (54)

 (55)

b₄- ширина венца червячного колеса. Для Z₃=1:

 (56)

где d_а3 – диаметр вершин витков червяка

 (57)

Прочность соблюдается.