Определение тепловой нагрузки

3.1 Определение тепловой нагрузки

Тепловая нагрузка аппарата:

Q_А = G_А∙r_А, (3.1)

где G_А ─ массовый расход толуола, кг/с; r_A = 362031 Дж/кг ─ удельная теплота конденсации толуола, при его температуре t_A= 110,8 °С [3].

Q_А = 2,92∙362031 = 1057130,52 Вт

3.2 Определение тепловой нагрузки для второго теплоносителя ─ жидкого толуола и его расхода

Тепловую нагрузку со стороны второго теплоносителя примем равной тепловой нагрузке со стороны паров толуола c учетом потерь тепла в окружающую среду:

Q_С = β∙Q_А, (3.2)

где β ─ коэффициент, учитывающий потерю тепла (примем его равным ─ 0,95).

Q_С = 0,95∙1057130,52 = 1004274 Вт

Расход жидкого толуола на охлаждение:

G_C = Q_С/[c_А∙(T_С2-T_С1)], (3.2)

где c_С = 2062,53 Дж/кг·град ─ теплоемкость насыщенного водяного пара, при его давлении P = 0,5 МПа, и температуре t_С= 57,5 °С [3].

G_C = 1004274/[2062,53∙(95-20)] = 6,5 кг/с.

3.3 Вычисление средней разности температур теплоносителей

Принимаем схему движения теплоносителей ─ противоток.

Тогда разность температур на входе ─ t_вх и на выходе ─ t_вых из теплообменника соответственно равны:

Δt_вх = |Т_А-Т_C1| = |110,8-20| = 90,8 °С,

Δt_вых = |Т_А-Т_C2| = |110,8-95| = 15,8 °С.

Средняя разность температур теплоносителей:

Δt_cp≡Δt_cp.л=(Δt_вх-Δt_вых)/ln(Δt_вх/Δt_вых) (3.4)

Δt_сp= (90,8-15,8)/ln(90,8/15,8) = 42,9 °С.

Среднюю температуру толуола определяется следующим образом:

Т_С = Т_А - Δt_cp = 110,8-42,9 = 67,9 °С

3.4 Нахождение ориентировочной поверхности теплообмена F_ор и выбор рассчитываемого теплообменника

Решение вопроса о том, какой теплоноситель направить в трубное пространство, обусловлено его температурой, давлением, коррозионной активностью, способностью загрязнять поверхности теплообмена, расходом и др. В рассматриваемом примере в трубное пространство целесообразно направить толуол для охлаждения паров толуола, которые, в свою очередь, будут конденсироваться в межтрубном пространстве. Ориентировочное значение поверхности:

F_ор.= Q/(K∙∆t_ср), (3.5)

где К ─ приблизительное значение коэффициента теплопередачи.

В соответствии с таблицей 2.1[2] примем К_ор = 400 Вт/м²∙К.

F_ор.= 1004274/(400∙42,9) = 58,5 м²

Рассчитаем необходимое число труб, приходящееся на один ход теплообменника

n/z = 4∙G_С/(π∙d_вн∙µ_С∙ Re_op), (3.6)

где n ─ число труб; z ─ число ходов по трубному пространству; d_вн ─ внутренний диаметр труб, м; коэффициент динамической вязкости толуола равен ─ µ_С= 0,3888∙ ∙10^-3 Па∙с.

Примем ориентировочное значение Re_op = 15000 , что соответствует развитому турбулентному режиму течения в трубах. Очевидно, такой режим возможен в теплообменнике, у которого число труб, приходящееся на один ход, равно:

─ для труб диаметром d_н=20×2 мм ─

n/z = 4∙6,5/(3,14∙0,016∙0,0003888∙15000) = 88,7

─ для труб диаметром d_н=25×2 мм ─

n/z = 4∙6,5/(3,14∙0,021∙0,0003888∙15000) = 67,6

В соответствии с ГОСТ 15120-79 и ГОСТ 15122-79 соотношение n/z принимает наиболее близкое к заданному значению у теплообменника параметры, которого представлены в таблице 3.1.

Таблица 3.1 ─ Параметры кожухотрубчатого теплообменника согласно ГОСТ 15120-79 и ГОСТ 15122-79

D, мм	dн, мм	z	n	L, м	F, м2
600	0,02	6	316	3	60

3.5 Уточненный расчет поверхности теплопередачи

Коэффициент теплопередачи K рассчитывается по формуле (3.7):

К = (1/α₁+δ_ст/λ_ст+r_з1+ r_з2+1/α₂)^-1, (3.7)

где α₁ и α₂ ─ коэффициенты теплоотдачи со стороны теплоносителей, Вт/(м²∙К); λ_ст ─ теплопроводность материала стенки, Вт/(м∙К); δ_ст ─ толщина стенки, м; 1/r_з1 и 1/r_з2 ─ термические сопротивления слоев загрязнений с обеих сторон стенки, Вт/(м²∙К).

Сумма термических сопротивлений со стороны стенки и загрязнений равна:

Σδ/λ = δ_ст/λ_ст+ r_з1+ r_з2, (3.8)

При δ_ст= 2 мм = 0,002 м, Для стали сталь 20 теплопроводность λ_ст= 46,5 Вт/(м∙К). 1/r_з1= 5800 Вт/(м²∙К), 1/r_з2= 5800 Вт/(м²∙К) [3] термическое сопротивление со стороны стенки равно:

Σδ/λ = 0,002/46,5+1/5800+1/5800 = 3,88 ∙ 10^-4 м²∙К/Вт.

Действительное число Re вычисляется по формуле:

Re_С = 4∙G_С∙z/(π∙d_вн∙n∙µ_С) (3.9)

Re_С = 4∙6,5∙6/(3,14∙0,016∙316∙0,0003888) = 25273,28.

Коэффициент теплоотдачи со стороны толуола к стенке α₂ равен:

α₂= λ/d_вн(0,023∙Re^0,8∙(Pr/Pr_ст)^0,25∙Pr^0,4), (3.10)

где Рг_ст ─ критерий Прандтля, рассчитанный при температуре стенки t_ст.

Рг_С = c_С∙µ_С/λ_С = 2062,53∙0,3888 ∙10^-3 /0,128 = 6,62

Температуру стенки можно определить из соотношения

t_ст = T_ср± Δt, (3.11)

где T_ср ─ средняя температура теплоносителя, Δt ─ разность температур теплоносителя и стенки.

Расчет α₂ - ведем методом последовательных приближений.

В первом приближении разность температур между толуолом и стенкой примем Δt₂= 17 °С. Тогда

t_ст2 = 67,9 + 17 = 84,9 °С

Рг_Сст = c_Сст∙µ_Сст/λ_Сст = 2003,9∙0,307 ∙10^-3 /0,1218 = 5,05

α₂ = (0,1218/0,016)∙0,023∙25273,28^0,8∙(6,62/5,05)^0,25∙6,62^0,4 = 1325,14 Вт/(м²∙К)

Для установившегося процесса передачи тепла справедливо уравнение:

Q = α₂∙Δt₂ = Δt_ст/(ΣΔδ/λ) = α₁∙Δt₁, (3.13)

где q ─ удельная тепловая нагрузка, Вт/м²; Δt_cт ─ перепад температур на стенке, °С; Δt₁ ─ разность между температурой стенки со стороны паров толуола и температурой самого теплоносителя, °С.

Отсюда:

Δt_ст = α₂∙Δt₂∙(Σδ/λ) = 1325,14 ∙17∙3,88 ∙10^-4 = 8,75

Тогда

Δt₁ = Δt_ср-Δt_ст-Δt₂ = 42,9-8,75-17 = 17,15 °С

Коэффициент теплоотдачи α₁ толуола, конденсирующегося на пучке горизонтально расположенных труб, определим по уравнению:

α ₁=0,72∙ε∙[(r_А∙ρ_ж²∙λ_ж³∙g)/(μ_ж∙d_н∙Δt₂)]^1/4, (3.14)

где r_А ─ теплота конденсации паров толуола, Дж/кг; d_н ─ наружный диаметр труб; ε ─ коэффициент, учитывающий то что при конденсации пара на наружной поверхности пучка из n горизонтальных труб средний коэффициент теплоотдачи несколько ниже, чем в случае одиночной трубы, вследствие утолщения пленки конденсата на трубах, расположенных ниже: а_ср = εα. При n > 100 приближенно можно принять ε = 0,6 [2]; ρ_ж; λ_ж; μ_ж ─ соответственно плотность, кг/м³; теплопроводность Вт/(м∙К); вязкость, Па∙с; конденсата при средней температуре пленки:

t_пл = T_А-Δt₁/2 (3.15)

t_пл = 110,8-17,15/2 = 102,23 °С

Таблица 3.2 ─ Параметры r_С, ρ_ж, λ_ж, μ_ж для толуола при температуре t_пл = = 102,23 °С [3]

rА, кДж/кг	364674,7	μж,10-3∙Па∙с	0,264
ρж, кг/м3	782,6	λж, Вт/(м∙К)	0,117

Подставляя данные таблицы 3.2 в выражение (3.14), получим:

α₁ = 0,72∙0,6∙[(364674,7∙ 782,6² ∙ 0,117³∙ 9,81)/(0,264 ∙ 10^-3 ∙ 0,02 ∙ 12,7)]1/4 = = 1104,96 Вт/(м2∙К)

Вычислим тепловые нагрузки со стороны каждого из теплоносителей:

─ со стороны паров толуола

q′ = α₁∙Δt₁ = 1104,96∙17,15 = 18950 Вт/м²;

─ со стороны толуола

q″ = α₂∙Δt₂ = 1327,75∙17 = 22571,75 Вт/м².

Как видим, q′≠q″.

Для второго приближения зададим Δt₂ = 15 °С

Тогда

t_ст2 = 67,9+15 = 82,9 °С

Рг_Аст = 1998,18∙0,311 ∙10^-3 /0,12229 = 5,08

α₂ = (0,12229/0,016)∙0,023∙25273,28^0,8∙(6,62/5,08)^0,25∙6,62^0,4 = 1331,12 Вт/(м²∙К)

Δt_ст = 1331,12 ∙15∙3,88∙10^-4 = 7,74 °С

Δt₁ = 42,9-7,74-15 = 20,16 °С

t_пл = 110,8-20,16/2 = 100,72 °С

Таблица 3.3 ─ Параметры r_А, ρ_ж, λ_ж, μ_ж для толуола при температуре t_пл = = 100,72°С [3]

rА, кДж/кг	368700	μж,10-3∙Па∙с	0,271
ρж, кг/м3	788	λж, Вт/(м∙К)	0,118

Подставляя данные таблицы 3.3 в выражение (3.14), получим:

α₁ = 0,72∙0,6∙[(368700∙ 788² ∙ 0,118³ ∙9,81)/(0,271 ∙ 10^-3 ∙ 0,02 ∙ 20,16)]^1/4 =

= 1041,15 Вт/(м²∙К)

Тепловые нагрузки со стороны каждого из теплоносителей равны:

─ со стороны паров толуола

q′ = α₁∙Δt₁ = 1041,15 ∙20,16 = 20989,5 Вт/м²;

─ со стороны толуола

q″ = α₂∙Δt₂ = 1331,12∙15 = 19966,8 Вт/м².

Очевидно, что q′≠q″.

Для третьего приближения зададим Δt₂ = 15,5 °С

Тогда

t_ст2 = 67,9+15,5= 83,4 °С

Рг_Аст = 2001,63∙0,309 ∙10^-3 /0,122 = 5,07

α₂ = (0,122/0,016)∙0,023∙25273,28^0,8∙(6,62/5,07)^0,25∙6,62^0,4 = 1328,6 Вт/(м²∙К)

Δt_ст = 1328,6 ∙15,5∙3,88∙10^-4 = 7 °С

Δt₁ = 42,9-7-15,5 = 20,4 °С

t_пл = 110,8-18,66/2 = 101,5 °С

Таблица 3.4 ─ Параметры r_А, ρ_ж, λ_ж, μ_ж для толуола при температуре t_пл = = 101,5 °С [3]

rА, кДж/кг	366343,5	μж,10-3∙Па∙с	0,27
ρж, кг/м3	785,8	λж, Вт/(м∙К)	0,1179

Подставляя данные таблицы 3.4 в выражение (3.14), получим:

α₁ = 0,72∙0,6∙[(366343,5∙ 785,8² ∙ 0,1179³ ∙ 9,81)/(0,27 ∙ 10^-3 ∙ 0,02 ∙ 20,4)]^1/4 = 1049,52 Вт/(м²∙К)

Тепловые нагрузки со стороны каждого из теплоносителей равны:

─ со стороны паров толуола

q′ = α₁∙Δt₁ = 1058,85∙18,66 = 21410,2 Вт/м²;

─ со стороны толуола

q″ = α₂∙Δt₂ = 1328,6 ∙15,5 = 20593,3 Вт/м².

Как видим, q′ ≈ q″.

Расхождение между тепловыми нагрузками (3,8%) не превышает 5%, следовательно, расчет коэффициентов α₁ и α₂ на этом можно закончить.

Коэффициент теплопередачи равен:

 К=1/(1/1058,85+1/1328,6 +3,88∙10^-4) = 479,59 Вт/(м²К)

Найдем уточненное значение относительной тепловой нагрузки q_ср, как среднее арифметическое q′ и q″

q_ср = (q′+ q″)/2 = (21410,2 +20593,3)/2 = 21001,75 Вт/м²

Известно, что относительная тепловая нагрузка связана с коэффициентом теплопередачи следующим образом:

q=K∙Δt_ср (3.15)

Тогда выражение для нахождения уточненного значения требуемой поверхности теплообмена примет вид

F = Q/(K∙Δt_ср) = Q/q_ср (3.16)

F = 1057130,52/21001,75= 50,33 м²

Данный кожухотрубный теплообменник с длиной труб L = 3 м и поверхностью F = 60 м², подходит с запасом:

∆ = [(60-50,33)/60]∙100% = 16 %

Результаты уточненного расчета поверхности теплопередачи сведены в таблицу 3.5.

Таблица 3.5 ─ Результаты уточненного расчета поверхности теплопередачи

F, м2	RеС	Положение труб	α1, Вт/(м2∙К)	α2, Вт/(м2∙К)
50,33	25273,28	горизонтально	1049,52	1328,6

3.6 Расчёт гидравлического сопротивления теплообменника

Гидравлическое сопротивление в трубном пространстве ∆p_тр рассчитываем по формуле:

∆p_тр = λ∙L∙z∙w²_тр∙ρ_тр/2d +[2,5(z-1)+2z]∙w²_тр∙ρ_тр/2+3 w²_тр.ш∙ρ_тр/2 (3.17)

Скорость толуола рассчитывается по формуле:

w_тр=4∙G_С∙z/(π∙d²_вн∙n∙ρ_С) (3.18)

Отсюда скорость будет равна:

w_тр= 4∙6,5∙6/(3,14∙0,016 ² ∙316∙830,4) = 0,739 м/с.

Коэффициент трения в трубах рассчитывается по формуле:

λ = 0,25{lg[e/3,7+(6,81/Re_тр)^0,9]}^-2, (3.19)

где е = Δ/d_вн ─ относительная шероховатость труб; Δ ─ высота выступов шероховатостей

е = 0,0002/0,016 = 0,0125.

Отсюда коэффициент трения будет равен:

λ = 0,25{lg[0,0125/3,7+ (6,81/25273,28) ^0,9]}^-2= 0,0434.

Скорость толуола в штуцерах рассчитывается по формуле:

w_шт = 4∙G_С/(π∙d_шт²∙ρ_С) (3.20)

Отсюда скорость раствора в штуцерах будет равна:

w_шт = 4∙6,5/(3,14∙0,1² ∙830,4) = 0,997 м/с.

Гидравлическое сопротивление в трубном пространстве:

∆p_тр=0,0434∙3∙6∙0,739²∙830,4/(0,016∙2)+[2,5(6-1)+2∙6]∙0,739²∙830,4/2+ 3∙830,4∙0,997²/2 = 17864,5Па.

Результаты гидравлического расчета кожухотрубчатого конденсатора сведены в таблицу 3.6.

Таблица 3.6 ─ Результаты гидравлического расчета

λ	wтр, м/с	wтр.шт, м/с	Δpтр, Па
0,0434	0,739	0,997	17864,5

Заключение

В данной курсовой работе произведены теплотехнический, конструктивный и гидравлический расчеты теплообменников. На основании этих данных было подобрано следующее оборудование для проведения процесса охлаждения пара толуола и его конденсации: вертикальный холодильник и горизонтальный конденсатор.

В вертикальный одноходовой холодильник с параметрами:

— диаметр кожуха 1000 мм;

— число труб 747;

— длина труб 1 м;

— поверхность теплообмена 58,67 м².

поступает пар толуола (массовый расход равен 2,92 кг/с) при атмосферном давлении. Там он охлаждается со 160 °С до 110,8 °С. Охлаждающим теплоносителем служит воздух (давление 0,15 МПа, массовый расход 5,9кг/с). Который нагревается с 25 °С до 60 °С. Тепловая нагрузка со стороны толуола равна 219920,85 Вт, а со стороны воздуха — 208924,8 Вт.

Конденсация паров толуола производится в горизонтальном конденсаторе с параметрами:

— диаметр кожуха 600 мм;

— число труб 316;

— длина труб 3 м;

— число ходов 6;

— поверхность теплообмена 60 м².

Охлаждающим теплоносителем служит толуол (давление 0,5 МПа, массовый расход 6,5 кг/с), который нагревается с 20 °С до 95 °С. Тепловая нагрузка со стороны паров толуола равна 1057130,52 Вт, со стороны толуола 1004274 Вт.

Список использованных литературных источников

1.         Касаткин А. Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. –М.: Химия, 1973.

2.         Основные процессы и аппараты химической технологии. Пособие по проектированию. Под ред. Ю. И. Дытнерского.– М.: Химия, 1991.

3.         К. Ф. Павлов, П. Г. Романков, А. А. Носков. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии. – Л.: Химия, 1970.

4.         Калишук Д.Г., Протасов С.К., Марков В.А. Процессы и аппараты химической технологии. Методические указания к курсовому проектированию по одноименной дисциплине для студентов очного и заочного обучения. – Мн: Ротапринт БГТУ, 1992.

5.         Гельперин Н. И. Основные процессы и аппараты химической технологии М.: Химия, 1981. Т. 1. 384 с.

6.         Плановский А. Н., Рамм В. М., Каган С. 3. Процессы и аппараты химической технологии М.: Химия, 1967 848 с