Металлические конструкции рабочей площадки

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ)

Кафедра «Строительные конструкции, здания и сооружения»

РАСЧЁТНО-КОНСТРУКТИВНАЯ РАБОТА

по дисциплине

Металлические конструкции и сварка

Металлические конструкции рабочей площадки

Выполнил: ст.гр. СГС-311

Козырев Ю.А.

МОСКВА – 2010

Исходные данные

Тип балочной клетки	нормальный
Шаг колонн в продольном направлении (пролёт главных балок)	L = 12 м
Шаг колонн в поперечном направлении (шаг главных балок)	l = 4 м
Отметка верха настила рабочей площадки	H = 8,5 м
Временная (технологическая) нормативная нагрузка на перекрытие	vn = 26 кН/м2
Марка стали (кроме балки настила)	С345
Класс бетона фундамента	В15
Сопряжение главной балки с колонной	шарнирное
Сопряжение колонны с фундаментом	шарнирное

ПОПЕРЕЧНЫЙ РАЗРЕЗ

Рис. 1.  Поперечный разрез и план рабочей площадки: 1 – настил; 2 – балки настила; 3 – главные балки; 4 – колонны; 5 – железобетонные фундаменты

ПЛАН

a/2 = 500

L = 12 000

1 2 3

8.50

a/2

11 a = 11 000

L = 12 000

±0.00

5

4

4

1 2 3

1.         Сбор нагрузок на элементы рабочей площадки

·          Нормативное значение рабочей (технологической) нагрузки на перекрытие:

v_n = 26 кН/м² (по заданию).

·          Нормативная линейная нагрузка на балку настила:

q_n = v_n × a × a = 26 × 1 × 1,05 = 27,3 кН/м = 0,273 кН/см,

где a – шаг балок настила; принимаем a = 1 м (рис. 2);

a – коэффициент, учитывающий собственный вес настила и балок настила; a = 1,05.

·          Расчётная линейная нагрузка на балку настила:

q = q_n × g_f × g_n = 27,3 × 1,2 × 0,95 = 31,122 кН/м,

где g_f – коэффициент надёжности по нагрузке; для временной нагрузки g_f = 1,2;

g_n – коэффициент надёжности по назначению сооружения; для сооружений обычного уровня ответственности g_n = 0,95.

·          Расчётная линейная нагрузка на главную балку:

g = v_n × l × a × g_f × g_n = 26 × 4 × 1,05 × 1,2 × 0,95 = 124,488 кН/м,

где l – шаг главных балок; l = 6 м (по заданию);

a – коэффициент, учитывающий собственный вес конструкций; a = 1,05.

·          Расчётное значение опорной реакции главной балки:

V = g × L / 2 =124,488 × 12 / 2 = 746,928 кН,

где L – пролёт главных балок; L = 12 м (по заданию).

·          Расчётная сосредоточенная нагрузка на колонну: N = 2V = 2 × 746,928 = 1493,856 кН.

·         

Рис. 2.  Передача нагрузок на элементы рабочей площадки: 1 – грузовая площадь балки настила; 2 – грузовая площадь главной балки; 3 – грузовая площадь колонны

L

L

3

2

1

a

L

2.         Подбор и проверка сечения балки настила

·          Балка настила выполняется из прокатного двутавра, марка стали определяется непосредственно в процессе расчёта. =

·          В расчётной схеме балка настила рассматривается как статически определимая шарнирно опёртая пролётом l = 6 м (рис. 3).

Рис. 3. Расчётная схема балки настила

q

Mmax

Qmax

·          Максимальные значения внутренних усилий в балке настила от расчётной нагрузки:

·          Сечение балки подберём из условия жёсткости (прогибов). Предельно допустимый прогиб балки для пролёта l = 6 м (по прил. 4):

.

·          Требуемый момент инерции сечения при действии нормативной нагрузки:

.

где E – модуль упругости стали; Е = 2,06 × 10⁴ кН/см² (независимо от марки стали).

·          Принимаем по сортаменту (прил. 7) наименьший двутавровый профиль, у которого момент инерции J_x будет выше требуемого. Назначаем сечение и выписываем его основные геометрические характеристики (рис. 4).

Номер профиля	I22
Момент инерции	Jx = 2550 см4
Момент сопротивления при изгибе	Wx = 232 см3
Статический момент полусечения	Sx = 131 см3
Высота сечения	h = 220 мм
Ширина полки	b = 110 мм
Толщина стенки	d = 5,4 мм
Средняя толщина полки	Рис. 4. Поперечное сечение балки настила   t = 8,7 мм

·          Марку стали назначаем из условия прочности балки по нормальным напряжениям:

,

где с – коэффициент, учитывающий возможность ограниченного развития пластических деформаций; для прокатных балок с = 1,12; R_y – расчётное сопротивление стали по пределу текучести;

g_с – коэффициент условий работы; во всех случаях, кроме специально оговоренных, g_с = 1,0.

·          Принимаем по таблице (прил. 1) наименьшую марку стали, для которой расчётное сопротивление R_y будет выше требуемого (расчётное сопротивление зависит от толщины полки t; в данном случае t = 8,7 мм).

·          Назначаем для балки настила сталь марки С245, у которой

расчётное сопротивление изгибу R_y = 240 МПа = 24,0 кН/см² (при толщ. 2…20 мм);

расчётное сопротивление срезу R_s = 0,58R_y = 0,58 × 24 = 13,92 кН/см².

·          Проверка прочности по касательным напряжениям:

 ; .

·          Проверка общей устойчивости балки настила не требуется, так как сжатая полка закреплена от горизонтальных перемещений приваренными к ней листами настила.

·          Проверка местной устойчивости поясов и стенки прокатной балки не требуется, так как она обеспечена их толщинами, принятыми из условий проката.

3.         Подбор и проверка сечения главной балки

·          В расчётной схеме главная балка рассматривается как разрезная свободно опёртая, нагруженная равномерно распределенной нагрузкой (рис. 5, а-б). Сечение главной балки – двутавровое, сварное из трёх листов (рис. 5, в). Марка стали – по заданию.

стенка

полка

g

в)

Рис. 5. Главная балка:

а – конструктивная схема; б – расчётная схема; в – поперечное сечение

·          Максимальные значения внутренних усилий в главной балке от расчётной нагрузки:

·          Требуемый момент сопротивления сечения балки:

,

где R_y – расчётное сопротивление стали по пределу текучести; по прил. 1 принимаем R_y = 300 МПа = 30,0 кН/см² (марка стали С345 – по заданию; предполагаемая толщина листового проката 20…40 мм).

·          Оптимальная высота балки – высота, при которой вес поясов будет равен весу стенки, а общий расход материала на балку – минимальным:

,

где k – конструктивный коэффициент; для сварной балки переменного по длине сечения k = 1,1;

t_w – толщина стенки балки; предварительно принимаем t_w = 1,2 см.

·          Минимальная высота балки – высота, при которой обеспечивается необходимая жесткость балки при полном использовании несущей способности материала:

,

где f_u – предельно допустимый прогиб; балки для пролёта L = 12 м: f_u = L/217 (по прил. 4);

g_f– коэффициент надёжности по нагрузке; для временной нагрузки g_f = 1,2.

·          Окончательно принимаем высоту балки так, чтобы она была примерно равна оптимальной (h » h_opt), но не менее минимальной (h > h_min). Отступление от оптимальной высоты на 20…25% слабо влияет на расход материала. Высота стенки балки h_w должна соответствовать ширине листов по сортаменту (прил. 5).

·          Назначаем высоту стенки h_w = 900 мм; h_min = 67,81 см < h_w = 90,0 см » h_opt = 86,78 см.

·          Рекомендуемая толщина стенки (здесь h_w принимается в мм):

,

·          Принимаем в соответствии с сортаментом (прил. 5) t_w = 10 мм.

·          Наименьшая толщина стенки t_w,min из условия её работы на срез:

где R_s – расчётное сопротивление стали срезу; марка стали С345 (по заданию); толщина листа соответствует толщине стенки t_w: для листового проката толщиной 4…10 мм R_s = 0,58R_y = 0,58 × 33,5 = 19,43 кН/см².

·          Момент инерции стенки:

·          Толщина полок (поясов) принимается примерно в два раза больше толщины стенки:

t_f » 2t_w = 2×10 = 20 мм.

В соответствии с сортаментом (прил. 5) принимаем t_f = 20 мм.

·          Полная высота балки: h = h_w + 2t_f = 900 + 2×20 = 940 мм.

·          Расстояние между центрами тяжести полок: h₀ = h – t_f = 940 – 20 = 920 мм.

·          Уточняем расчётное сопротивление стали: для листового проката толщ. 10…20 мм R_y = 315 МПа = 31,5 кН/см² (по прил. 1); тогда требуемый момент сопротивления сечения:

.

·          Минимально допустимая ширина полок (поясов) определяется из условия обеспечения прочности балки на изгиб:

·          В соответствии с сортаментом (прил. 5) принимаем b_f = 34 см.

·          Для возможности размещения болтов ширина полки b_f должна составлять не менее 18 см. Кроме того, ширина полки не должна превышать следующих значений:

b_f£ 30 t_f = 30×2,0 = 60 см (для обеспечения равномерности распределения напряжений по ширине полки);

 (для обеспечения местной устойчивости).

Принятая ширина полки b_f= 38 см этим требованиям соответствует.

·          Ширина рёбер жёсткости:

; принимаем b_h = 70 мм (кратно 10 мм).

·          Толщина рёбер жёсткости:

;

принимаем по сортаменту t_h = 0,8 см.

·          В целях экономии материала ширину полки у опор можно уменьшить (рис. 6). Назначаем место изменения сечения на расстоянии x₁ = L/6 от опоры: x₁ = 12/6 = 2м.

·          Расчётные внутренние усилия в месте изменения сечения:

·          Требуемый момент сопротивления сечения:

.

·          Уменьшенная ширина полки (пояса) b¢_f определяется из пяти условий:

}   из условия обеспечения прочности балки на изгиб:

;

}   из условия обеспечения сопротивления балки кручению:

,

}   в целях уменьшения концентрации напряжений:

,

}   для обеспечения размещения болтов: ,

}   из условия установки поперечных ребер жесткости, которые не должны выступать за пределы полки

·          В соответствии с сортаментом принимаем: b¢_f = 20 см.

Если уменьшенная ширина получается меньше исходной всего на 2…3 см, то изменение ширины устраивать нецелесообразно.

·          Геометрические характеристики сечения балки (в середине пролёта)

·          Площадь стенки:

,

·          Площадь полки:

,

·          Момент инерции сечения балки:

·          Момент сопротивления сечения балки:

.

·          Геометрические характеристики уменьшенного сечения

·          Площадь полки: .

·          Момент инерции сечения:

·          Момент сопротивления сечения:

.

·          Статический момент полусечения:

.

·          Статический момент сечения полки:

.

·          Проверка прочности по нормальным напряжениям (расчётные точки расположены на наружных гранях поясов в середине пролета):

·          Проверка прочности по касательным напряжениям (расчётная точка находится посередине высоты стенки у опоры):

Проверка прочности по приведённым напряжениям. Расчётная точка располагается: по высоте балки – в краевом участке стенки на уровне поясных швов; по длине пролёта – в месте изменения сечения балки).

Нормальные и касательные напряжения в расчётной точке:

;

Приведённые напряжения (англ. reduced – приведённый):

,

Проверки прочности балки по нормальным, касательным и приведённым напряжениям выполняются.

·          Проверка жёсткости балки. Принятая высота балки h больше минимальной h_min, поэтому прогиб балки не будет превышать предельного значения, и выполнять проверку жёсткости нет необходимости.

4.         Расчёт и конструирование узлов соединения элементов главной балки 1. Опорный узел главной балки

·          Нагрузка от главной балки передаётся на колонну через опорное ребро, приваренное к торцу балки и выступающее вниз на величину а_r = 10…15 мм (рис. 7). Для обеспечения равномерной передачи давления торец ребра необходимо строгать.

Рис. 6. Изменение сечения балки по длине

Рис. 7. Опорное ребро главной балки

Ш1

V

tr

торец строгать

L/2

нижний пояс

верхний пояс

Определение размеров опорного ребра

·          Ширину опорного ребра удобно принять равной ширине пояса балки: .

·          Толщина ребра определяется из условия его работы на смятие:

,

где V – опорная реакция главной балки; V = Q_max = 746бб928 кН; R_p – расчётное сопротивление стали смятию торцевой поверхности; равно расчётному сопротивлению стали по временному сопротивлению R_u (прил. 1); для листовой стали толщиной 10…20 мм R_p = R_u = 460 МПа = 46,0 кН/см².

·          В соответствии с сортаментом принимаем t_r = 1,0 cм.

Расчёт сварных швов крепления опорного ребра к стенке балки

·          Через сварной шов Ш₁ опорная реакция V передаётся с ребра на стенку балки. Сварное соединение осуществляется полуавтоматической сваркой.

Расчётное сопротивление металла шва R_wf = 240 МПа (прил. 2); коэффициент проплавления β_f = 0,9 (табл. 34* СНиП [2]); R_wf β_f = 240 × 0,9 = 216 МПа.

Расчётное сопротивление металла границы сплавления шва R_wz = 0,45 R_un = 0,45 × 470 = 211 МПа, где R_un – нормативное сопротивление стали по временному сопротивлению, для листового проката толщиной 10…20 мм R_un = 470 МПа (прил. 1); коэффициент проплавления β_z = 1,05 (табл. 34* СНиП [2]); R_wz β_z = 211 × 1,05 = 221 МПа.

R_wf β_f < R_wz β_z (216 МПа < 221 МПа), поэтому расчётной является проверка по металлу шва.

·          Необходимая величина катета шва крепления опорного ребра с учётом ограничения по предельной длине шва (l_w < 85 b_fk_f):

,

где n = 2 (ребро приваривается двусторонними швами).

·          Минимальный катет шва определяем по прил. 3 в зависимости от толщины более толстого из свариваемых элементов: k_f,min = 5 мм (соединение тавровое с двусторонними угловыми швами, стенка толщиной t_w = 10 мм соединяется с ребром толщиной t_r = 12 мм). Принимаем окончательно катет шва k_f = 6 мм > k_f,min .

·          Расчётная длина шва не должна превышать высоту стенки балки (с учетом 2 см на дефекты по концам шва):