Навигация
Ассоциативность умножения: (z1z2)z3 = z1(z2z3)
19075
знаков
10
таблиц
14
изображений
6. ассоциативность умножения: (z1z2)z3 = z1(z2z3)
для любых 
.
7. дистрибутивность сложения относительно умножения: z1(z2 + z3) = z1z2 + z1z3 для любых.
8. для любого комплексного числа z:z · 1 = z.
9. для любых двух чисел 
и 
существует такое число z, что 
Такое число z называется частным двух комплексных чисел и обозначается
Деление на 0 невозможно.
Все указанные свойства доказываются с помощью определения операций сложения и умножения.
Если число z = a + bi, то число 
называется комплексно сопряжённым с числом z.
Рисунок2.
Пусть 
и φ = arg z. Тогда по определению аргумента имеем:
Отсюда получается
z = a + bi = r(cos φ + i sin φ).
Такая форма называется тригонометрической формой записи комплексного числа. Как видно, для того, чтобы перейти от алгебраической формы записи комплексного числа к тригонометрической форме, нужно найти его модуль и один из аргументов.
Арифметические действия над комплексными числами, записанными в тригонометрической форме, производятся следующим образом. Пусть z1 = r1(cos φ1 + i sin φ1) и z2 = r2(cos φ2 + i sin φ2). Имеем:
Первая формула Муавра:
Вторая формула Муавра:
2.4 Описание схемы программы
 |  | ||
 |  | ||||||||
 | |||||||||
 | |||||||||
| |||||||||
Глава 3 РЕАЛИЗАЦИЯ ПРОГРАММНОГО МОДУЛЯ
3.1 Описание используемых типов данных
В программе используются следующие типы данных:
1) Double – тип данных с плавающей точкой двойной точности. Диапазон значений от 1,7Е-308 до 1,7Е+308. Длина типа double вне зависимости от используемого компилятора всегда больше или равна длине типа float и короче или равна длине типа long double.
2) Int – предназначен для хранения целых чисел, входящих в диапазон от -2147489648 до +2147483647, имеет размер 32-разрядное целое число со знаком. Над переменными типа int могут выполняться следующие операции: сложение, вычитание, умножение, деление, целочисленное деление, деление с остатком.
Похожие работы
... родителям и детям в пользовании социальными привилегиями, предоставляемыми школьникам. Второй подход, когда социальные работники включаются в штат школы, имеет место в Германии. Здесь социальная работа в школе приобретает в настоящее время всё большее значение. До недавних пор она велась в основном только в образцовых школах. Задачу школы видели исключительно в обучении и образовании детей и ...
... : AT) — операция, при которой матрица отражается относительно главной диагонали, то есть Если A — матрица размера , то AT — матрица размера . 1.2 C++ C++ (Си++) — компилируемый статически типизированный язык программирования общего назначения. Поддерживает разные парадигмы программирования, но, в сравнении с его предшественником — языком Си, — наибольшее внимание уделено поддержке ...
... . Таким образом, разработка справочной системы должна быть подготовлена на этапе внедрения. Глава 2. Проектирование автоматизированной системы торговой деятельности 2.1 Принципиальное проектное решение В качестве автоматизированной системы управления торговой деятельностью предприятия предлагается использовать многопользовательское клиент-серверное приложение(двухуровневая архитектура), ...
... риск развития заболевания. На основании полученной оценки руководство диспетчерского центра ввело в штатное расписание второго диспетчера. Место и роль маневрового диспетчера наливной станции таковы, что он обязан осуществлять принцип единоначалия. Необходимо создать для диспетчера такие условия, чтобы его загрузка оставалась в пределах нормы. В условиях новой информационной технологии рабочее ...
0 комментариев