Вибір режекторного фільтра

2.2.2 Вибір режекторного фільтра

Порівняємо 4 типи фільтрів: Баттерворта, Чебишева, обернений Чебишева та еліптичний (всі фільтри 4 порядку, f1= 46,7 Гц, f2=48).

 

1)Фільтр Баттерворта

Рис. 2.2.13. АЧХ та ФЧХ фільтра Баттерворта

Рис. 2.2.14.Сигнал після та до фільтрації

Рис. 2.2.15.АЧХ сигналу після фільтрації

Як бачимо, перешкода ІІ діапазону відфільтровується майже повністю. Середньоквадратичне значення похибки між ідеальним та відфільтрованими сигналами дорівнює 0.0749562.

2)Фільтр Чебишева

 

Рис. 2.2.16. АЧХ та ФЧХ фільтра Чебишева

Рис. 2.2.17.Сигнал після та до фільтрації

Рис. 2.2.18. АЧХ сигналу після фільтрації

Як бачимо, перешкода ІІ діапазону відфільтровується майже повністю.

Середньоквадратичне значення похибки між ідеальним та відфільтрованими сигналами дорівнює 0.0749769.

3)Обернений фільтр Чебишева

 

Рис. 2.2.19. АЧХ та ФЧХ оберненого фільтра Чебишева

Рис. 2.2.20. Сигнал після та до фільтрації

Рис. 2.2.21.АЧХ сигналу після фільтрації

Як бачимо, перешкода ІІ діапазону відфільтровується майже повністю.

Середньоквадратичне значення похибки між ідеальним та відфільтрованими сигналами дорівнює 0.0662035.

4) Елліптичний філтр

Рис. 2.2.22. АЧХ та ФЧХ елліптичного фільтра

Рис. 2.2.23. Сигнал після та до фільтрації

Рис. 2.2.24.АЧХ сигналу після фільтрації

Середньоквадратичне значення похибки між ідеальним та відфільтрованими сигналами дорівнює 0.0681289.

Отже, найменшу похибку між ідеальним та відфільтрованим сигналами дає обернений фільтр Чебишева, також він забезпечує найкращу форму сигналу, найближчу до ідеального, тому цей фільтр використаємо для фільтрації сигналу.

Рис. 2.2.25. АЧХ фільтра, завади та корисного сигналу.

Висновки

В результаті виконання курсового проекту був спроектований цифровий фільтр для очистки сигналу від завади. Було знайдено найбільш оптимальне рішення цієї задачі при послідовному з’єднанні фільтрів. Найменша середньоквадратична похибка дорівнювала 0.0662035. Отримані фільтри можна використовувати, написавши відповідну програму.

Список викорикористаної літератури

1.    В. Дьяконов MatLab. Обработка сигналов и изображений. Специальный справочник. – СПб.:Питер, 2002.

2.    Л. М. Гольденберг, Б.Д.Матюшкин, М.Н.Поляк. Цифровая обработка сигналов:Справочник . М.:Радио и связь, 1985.

3.    http://matlab.exponenta.ru/default.php

4.    Internet

Додаток

Лістінг програми при послідовному ввімкненні фільтрів:

clear all

clc

loadmatfile('kasE.mat')

//scf(1)

//plot(ys)

//xgrid()

//

scf(2)

plot(f(1:n2),amp(1:n2))

xgrid()

//

//scf(3)

//subplot(211), plot(ys), xgrid()

//subplot(212), plot(s_in), xgrid()

//subplot(111)

//yvx=s_in;

//

//scf(4)

//plot(yvx)

//xgrid()

//

//scf(5)

//subplot(211), plot(psi), xgrid()

//subplot(212), plot(f(1:n2),ampsi(1:n2)), xgrid()

//subplot(111)

//

//y=fft(s_in);amp=abs(y);

//scf(6)

//plot(f(5:n2),amp(5:n2))

//xgrid()

N=length(s_in);

T=0.8;

f_discr=N/T;

T_discr=1/f_discr;

frq_s=0:f_discr/2;

ft=frq_s*T_discr;

//fcc=250;

// oshibka mejdu idealnim i vhodnim signalom

err0=0;

for n=1:(N),

 err0=err0+(ys(n)-s_in(n))^2;

end

err0=sqrt(err0/n);

//ФНЧ;

www=250/f_discr;

//zz_t=iir(4,'lp','butt',[www www],[0 0]);

zz_t=iir(4,'lp','cheb1',[www www],[0.1 0]);

//zz_t=iir(4,'lp','cheb2',[www www],[0 0.1]);

//zz_t=iir(4,'lp','ellip',[www www],[0.1 0.1]);

sz_t=syslin('d',zz_t);

Hz_t=freq(sz_t.num,sz_t.den,exp(%i*2*%pi*ft));

ampz_t=abs(Hz_t);

phiz_t=atan(imag(Hz_t),real(Hz_t));

scf(10)

subplot(211)

plot2d(frq_s,ampz_t,logflag="ln")

xgrid()

subplot(212)

plot2d(frq_s,phiz_t,logflag="ln")

xgrid()

yf_out=flts(s_in,sz_t);

scf(11)

subplot(211), plot(yf_out), xgrid()

subplot(212), plot(s_in), xgrid()

scf(12)

ach=abs(fft(yf_out));

plot2d(frq_s,ach(1:641)), xgrid()

err1=0;

for n=3:(N-2),

 err1=err1+(ys(n-2)-yf_out(n+2))^2;

end

err1=sqrt(err1/n);

//Режекторный фильтр;

www1sr=46.7/f_discr;

www2sr=48/f_discr;

//zz_tsr=iir(4,'sb','butt',[www1sr www2sr],[0.5 0]);

//zz_tsr=iir(4,'sb','cheb1',[www1sr www2sr],[0.5 0]);

zz_tsr=iir(4,'sb','cheb2',[www1sr www2sr],[0 0.5]);

//zz_tsr=iir(4,'sb','ellip',[www1sr www2sr],[0.5 0.3]);

sz_tsr=syslin('d',zz_tsr);

Hz_tsr=freq(sz_tsr.num,sz_tsr.den,exp(%i*2*%pi*ft));

ampz_tsr=abs(Hz_tsr);

phiz_tsr=atan(imag(Hz_tsr),real(Hz_tsr));

scf(13)

subplot(211)

plot2d(frq_s,ampz_tsr,logflag="ln")

xgrid()

subplot(212)

plot2d(frq_s,phiz_tsr,logflag="ln")

xgrid()

yf_out2=yf_out;

yf_out2=flts(yf_out2,sz_tsr);

scf(14)

subplot(211), plot(yf_out2), xgrid()

subplot(212), plot(s_in), xgrid()

err2=0;

for n=4:(N-3),

 err2=err2+(ys(n-2)-yf_out2(n+2))^2;

end

err2=sqrt(err2/n);

scf(16)

ach2=abs(fft(yf_out2));

plot2d(frq_s,ach2(1:641)), xgrid()

err3=0;

for n=4:(N-3),

 err3=err3+(ys(n-2)-yf_out2(n+2))^2;

end

err3=sqrt(err3/n);

ampz_t_ok=1:641;

for i=1:(length(ampz_t_ok)),

 ampz_t_ok(i)=ampz_tsr(i)*ampz_t(i);

end

scf(17)

plot2d(frq_s,ampz_t_ok,logflag="ln")

xgrid()

scf(18)

subplot(311), plot2d(frq_s(1:400),ampz_t_ok(1:400),logflag="ln"),xgrid()

subplot(312), plot2d(f(1:400),ampsi(1:400),logflag="ln"), xgrid()

//subplot(413), plot2d(f(1:400),amp(1:400),logflag="ln"), xgrid()

subplot(313), plot2d(frq_s(1:400),ach2(1:400),logflag="ln"), xgrid(), xgrid()