Перевірка адекватності моделі системи обробки повідомлень від датчиків та вимірюючих пристроїв на ЕОМ

6    Перевірка адекватності моделі системи обробки повідомлень від датчиків та вимірюючих пристроїв на ЕОМ

Для перевірки імітаційної моделі, дещо змінимо текст програми, видаливши перевірку часу актуальності повідомлень і змінивши заданий рівномірний закон надходження повідомлень від датчиків та їх обробки на експоненційний закон (текст даної програми для виконання верифікації показаний в додатку В).

Це дозволить перевірити відповідність результатів моделювання видозміненої моделі (результати моделювання видозміненої моделі приводяться в додатку Г) характеристикам, які можна отримати за допомогою математичних формул які отримані для відповідної, еквівалентній даній моделі, найпростішої одноканальної СМО з обмеженою довжиною черги. Інтервали часу між заявками є незалежними і мають паусонівський (найпростіший) розподіл випадкових величин, які утворюють стаціонарний потік[1]. Для цього потоку число заявок k для будь-якого інтервалу часу має розподіл за експоненційним законом. Закон описується формулою  і дозволяє обчислити ймовірність надходження k заявок за інтервал часу t.

Для найпростішого потоку з інтенсивністю λ інтервал t між сусідніми подіями має показниковий розподіл з щільністю:

.

Графік функції розподілу показаний на рисунку 3.

Рисунок 3 —  Графік щільності ймовірності експоненційного розподілу

Знайдемо вигляд закону розподілу:

Графік функції розподілу представлений на рисунку 4.

 

Рисунок 4 —  Графік експоненційного розподілу

Відповідні математичні формули для розрахунку такої найпростішої одноканальної СМО з відомою довжиною черги подаються нижче.

Кількість втрачених повідомлень розраховується за формулою[3]:

(1),

де N – загальна кількість повідомлень, n – довжина черги, а ρ розраховується за формулою . Так як інтенсивність потоку надходження , а інтенсивність потоку обробки, то ρ розраховується за формулою:

(2),

де t_o - час обробки повідомлень на ЕОМ, t_n – інтервал надходження інформації від датчиків та вимірювальних пристроїв

Кількість оброблених повідомлень:

Nобр=Np–Nвтр (3).

Підставивши в формулу (2) задані значення t_o=7 секунди і t_n =8 секунд (λ=1/7, μ=1/8), отримаємо ρ=0.875. Після підстановки в формулу (1) задане значення N=440, n=1 і розраховане значення ρ=0.875 отримаємо теоретичну кількість втрачених повідомлень - Nвтр=167. Підставивши це значення в формулу (3) отримаємо теоретичну кількість оброблених повідомлень: Nобр=270 повідомлень.

Розраховані дані (оброблено 270 повідомлень, втрачено 167 повідомлення) відрізняються від даних отриманих після роботи тестової імітаційної моделі (оброблено 275 повідомлень, втрачено 165 повідомлень) відповідно на 0.73% та 1.2%, що підтверджує адекватність імітаційної моделі процесу надходження і обробки повідомлень на ЕОМ.

Висновки

В курсовій роботі було побудовано імітаційну модель, виконано моделювання та отримано характеристики роботи системи обробки повідомлень від датчиків та вимірюючих пристроїв на ЕОМ , яка працює в системі управління технологічним процесом, з такими характеристиками:

-   інтервал надходження інформації від датчиків - 7±2 с;

-   час обробки повідомлень на ЕОМ - 8±3с;

-   ємність буферної пам’яті – 1 повідомлення;

-   час, після якого інформація не обробляється – 14 с;

-   кількість повідомлень – 440.

Для виконання моделювання було вирішено наступні задачі:

-   зроблено опис системи обробки інформації від датчиків;

-   встановлено границі та обмеження моделювання надходження повідомлень до ЕОМ, яка працює в системі управління технологічним процесом;

-   складено концептуальну модель ЕОМ, яка працює в системі управління технологічним процесом;

-   висунуто гіпотези і зафіксувати припущення необхідні для побудови моделі ЕОМ, яка працює в системі управління технологічним процесом;

-   побудовано схеми функціонування реальної ЕОМ, яка працює в системі управління технологічним процесом;

-   зроблено математичний опис функціонування ЕОМ, яка працює в системі управління технологічним процесом;

-   виконано опис імітаційної моделі ЕОМ, яка працює в системі управління технологічним процесом;

-   зроблено програмування моделі ЕОМ, яка працює в системі управління технологічним процесом;

-   проведено випробування моделі ЕОМ, яка працює в системі управління технологічним процесом;

-   отримано характеристики роботи ЕОМ, яка працює в системі управління технологічним процесом.

Після виконання моделювання системи обробки повідомлень від датчиків та вимірюючих пристроїв на ЕОМ , яка працює в системі управління технологічним процесом згідно заданих початкових характеристик було з’ясовано, що з 440 повідомлень, що надійшли від датчиків до ЕОМ, було оброблено 275 повідомлення, а втрачено – 165 повідомлень. Коефіцієнт завантаження ЕОМ при цьому склав 99,7%. Всі повідомлення, що були втрачені, не оброблялись через відсутність місць у черзі, і жодне з повідомлень не було втрачено за часом актуальності.

У додатку Б надруковано зміст звіту, який створено в результаті моделювання системи обробки повідомлень від датчиків та вимірюючих пристроїв на ЕОМ , яка працює в системі управління технологічним процесом (текст програми подано в додатку А).

Список використаної літератури

 

1   Томашевський В. М., Жданова В. Г., Жолдаков О.О.. Вирішення практичних завдань методами комп’ютерного моделювання: Навч. посібник. – К.:”Корнійчук”,2001.-268c.

2   Статистичні методи для ЕОМ/ Під ред. К.Єнслейна: Пер. з англ. /Під ред. М.Б.Малютова.- М.:Наука. Гол.ред. фіз. Мат.,літ. 1986.-464с.

3   Лабораторний практикум з математичної статистики А.М.Кузнецов, Р.І.Зароський, Є.Ю. Неділько. – Миколаїв: УДМТУ, 2002.-72c

4   Алтаев А. А.. Имитационное моделирование на языке GPSS: Метод. пособник. – Улан-Уде: ВСГТУ, 2001.-122с.

Додаток А

Текст програми для моделювання процесу отримання та обробки на ЕОМ повідомлень від вимірюючих пристроїв

before table M1,0,100,50;Таблиці для фіксації розподілу часу очікування

after table M1,0,100,50;обробки повідомленнями до та після видалення

;застарілих повідомлень

Memory storage 1

Tlive Variable 1400 ; Змінна для зберігання часу життя повідомлення

generate 700,200,,440; Надходження заданої кількості

; повідомлень від датчиків

gate SNF Memory,DataLost ; Якщо черга заповнена,

; повідомлення втрачається

enter Memory

queue Mem ; Повідомлення стає в чергу...

test E f$EOM,0 ; ...і чекає звільнення пристрою

tabulate before ; Фіксація давності повідомлення

test LE m1,v$Tlive,LeftMemory; Якщо повідомлення

; застаріле, воно покидає чергу

tabulate after  ; Фіксація давності повідомлення, що залишилось

seize EOM; Захват ЕОМ

LeftMemory depart Mem ; Повідомлення покидає чергу

leave Memory

advance 800,300; Обробка повідомлення на ЕОМ

release EOM; Звільнення ЕОМ

DataLost terminate 1; Знищення повідомлення

start 440; Старт прогону моделі
 Додаток Б

Результати роботи програми для моделювання процесу отримання та обробки на ЕОМ повідомлень від вимірюючих пристроїв

GPSS World Simulation Report - Kursova.217.1

Thursday, January 11, 2007 22:18:47

START TIME END TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES

0.000 309061.710 14 1 1

NAME VALUE

 AFTER 10001.000

BEFORE 10000.000

DATALOST 14.000

EOM 10005.000

LEFTMEMORY 10.000

MEM  10004.000

MEMORY 10002.000

TLIVE 10003.000

 LABEL LOC BLOCK TYPE ENTRY COUNT CURRENT COUNT RETRY

1 GENERATE 440 0  0

2 GATE 440 0 0

3 ENTER 383 0 0

4 QUEUE 383 0 0

5 TEST  383 0 0

6 TABULATE 383 0 0

7 TEST 383 0 0

8 TABULATE 383 0 0

9 SEIZE 383 0 0

LEFTMEMORY 10 DEPART 383 0 0

11 LEAVE 383 0 0

12 ADVANCE 383 0 0

13 RELEASE 383 0 0

DATALOST 14 TERMINATE 440 0 0

FACILITY ENTRIES UTIL. AVE. TIME AVAIL. OWNER PEND INTER RETRY DELAY

 EOM  383 0.986 795.865 1 0 0 0 0 0

QUEUE MAX CONT. ENTRY ENTRY(0) AVE.CONT. AVE.TIME AVE.(-0) RETRY

 MEM 1 0 383 36 0.472 380.772 420.276 0

STORAGE CAP. REM. MIN. MAX. ENTRIES AVL. AVE.C. UTIL. RETRY DELAY

 MEMORY 1 1 0 1 383 1 0.472 0.472 0 0

TABLE MEAN STD.DEV. RANGE RETRY FREQUENCY CUM.%

 BEFORE 380.772 257.323  0

_ - 0.000 36 9.40

0.000 - 100.000 24 15.67

100.000 - 200.000 50 28.72

200.000 - 300.000 40 39.16

300.000 - 400.000 57 54.05

400.000 - 500.000 54 68.15

500.000 - 600.000 51 81.46

600.000 - 700.000 21 86.95

700.000 - 800.000 23 92.95

800.000 - 900.000 14 96.61

900.000 - 1000.000 11 99.48

1000.000 - 1100.000 2 100.00

 AFTER 380.772 257.323 0

_ - 0.000 36 9.40

0.000 - 100.000 24 15.67

100.000 - 200.000 50 28.72

200.000 - 300.000 40 39.16

300.000 - 400.000 57 54.05

400.000 - 500.000 54 68.15

 500.000 - 600.000 51 81.46

600.000 - 700.000 21 86.95

700.000 - 800.000 23 92.95

800.000 - 900.000 14 96.61

900.000 - 1000.000 11 99.48

1000.000 - 1100.000 2 100.00

Додаток В

Текст програми для перевірки адекватності моделювання процесу отримання та обробки на ЕОМ повідомлень від вимірюючих пристроїв

EXPON FUNCTION RN1,C24; Експонентційна функція розподілу

0,0/.1,.104/.2,.222/.3,.355/.4,.509/.5,.69/.6,.915/.7,1.2/.75,1.38

.8,1.6/.84,1.85/.88,2.12/.9,2.3/.92,2.52/.94,2.81/.95,2.99/.96,3.2

.97,3.5/.98,3.9/.99,4.6/.995,5.3/.998,6.2/.999,7/.9998,8

generate 700,fn$EXPON,,440; Надходження

; повідомлень від датчиків

test L q$Memory,1,DataLost ; Якщо память заповнена,

; повідомлення втрачається

queue Memory ; Повідомлення стає в чергу...

seize EOM; Захоплення ЕОМ

depart Memory ; Повідомлення покидає чергу

advance 800,fn$EXPON; Обробка повідомлення на ЕОМ

release EOM; Звільнення ЕОМ

DataLost terminate 1; Знищення повідомлення

start 440; Старт прогону моделі

 Додаток Г

Результати роботи програми для перевірки адекватності моделювання процесу отримання та обробки на ЕОМ повідомлень від вимірюючих пристроїв

GPSS World Simulation Report - KursovaTest.247.1

Thursday, January 11, 2007 22:21:21

START TIME END TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES

0.000 293543.299 8 1 0

NAME VALUE

DATALOST 8.000

EOM 10002.000

EXPON 10000.000

MEMORY 10001.000

 LABEL LOC BLOCK TYPE ENTRY COUNT CURRENT COUNT RETRY

1 GENERATE 440 0 0

2 TEST 440 0 0

3 QUEUE 275 0 0

4 SEIZE 275 0 0

5 DEPART 275 0 0

6 ADVANCE 275 0 0

7 RELEASE 275 0 0

DATALOST 8 TERMINATE 440 0 0

FACILITY ENTRIES UTIL. AVE. TIME AVAIL. OWNER PEND INTER RETRY DELAY

 EOM 275 0.694 741.004 1 0 0 0 0 0

QUEUE MAX CONT. ENTRY ENTRY(0) AVE.CONT. AVE.TIME AVE.(-0) RETRY

 MEMORY 1 0 275 127 0.360 384.143 713.779 0