1. Построим уравнение зависимости ВАШБП и ВАШСП для первой группы

После выполнения расчетов для ВАШБП получаем:

b

bint

r

rint

55.5897 -1.0234 112.2027 -32.5449 -81.3671 16.2774
-0.0352 -0.4366 0.3663 -16.7412 -66.1905 32.7082
0.1469 -0.4263 0.7201 9.0742 -39.3668 57.5152
0.0356 -0.0260 0.0972 -8.5563 -55.9419 38.8293
-2.1095 -6.7707 2.5517 -6.1470 -55.9481 43.6541
34.3332 -14.4218 83.0883
-20.6578 -69.6085 28.2929
1.0256 -48.6646 50.7159
30.9239 -18.0042 79.8520
-9.5008 -59.1208 40.1192
4.6638 -43.7703 53.0980
37.1898 -10.8186 85.1982
-1.3469 -51.0447 48.3509
-0.9230 -50.3921 48.5461
-5.1806 -49.4128 39.0516
-4.6042 -52.2626 43.0542
4.7203 -44.8871 54.3278
11.8687 -37.5070 61.2444
-30.6516 -79.1407 17.8375
4.7988 -44.2927 53.8902
-1.0393 -50.8820 48.8034
45.9999 -2.0349 94.0347
-13.5494 -63.0684 35.9696
-14.4945 -62.8987 33.9097
23.2344 -25.8160 72.2847
-0.3824 -49.5880 48.8231
-14.3471 -63.5227 34.8285
-23.5363 -70.7562 23.6836
32.7050 -15.5714 80.9813
-2.8328 -52.0938 46.4282
10.3778 -39.3362 60.0918
-11.9676 -61.5539 37.6187
-11.8785 -61.3934 37.6363
-41.9868 -90.1676 6.1939
0.2621 -49.2959 49.8201
-8.1621 -56.7824 40.4582
-3.0527 -28.9716 22.8662
6.9288 -40.5712 54.4287
12.6622 -36.2299 61.5544
-1.7940 -51.4348 47.8467
11.4802 -37.4851 60.4455
-22.7112 -71.8517 26.4293
7.4921 -42.3668 57.3509
-15.6784 -65.2347 33.8778
8.2972 -41.0592 57.6536
10.9012 -37.9236 59.7261
-26.9591 -75.2568 21.3387
21.8081 -27.1771 70.7933
13.6002 -36.1128 63.3132
-20.7137 -69.7056 28.2783
-21.9653 -71.0527 27.1220
-8.2091 -57.2974 40.8792
-11.4855 -59.8857 36.9147
19.8426 -29.2750 68.9603
-1.2694 -51.1186 48.5798
6.8505 -42.3175 56.0185
-16.2637 -64.7218 32.1944
-1.6909 -51.3675 47.9858
-6.0354 -54.7918 42.7211
48.7233 2.2018 95.2447
21.4711 -27.8084 70.7507
11.0636 -38.3336 60.4607
17.1311 -30.0069 64.2690
-33.0091 -81.2869 15.2687
-28.4807 -77.6532 20.6918
-4.4328 -53.8928 45.0273
7.1032 -40.3586 54.5650
7.8543 -41.4167 57.1253
-4.7090 -54.2491 44.8311
-12.8942 -62.1290 36.3406
14.8432 -33.7018 63.3881
4.9313 -44.3565 54.2190
10.2322 -39.2524 59.7168
-6.7317 -56.0897 42.6263
-45.0832 -92.8981 2.7317
-1.2306 -50.6325 48.1713
4.6044 -44.0055 53.2143
-16.8474 -65.7849 32.0901
20.2082 -28.9442 69.3606
18.0733 -31.4132 67.5598
3.2683 -46.1174 52.6539
-0.2778 -49.6871 49.1316
5.9373 -43.6017 55.4764
-20.5885 -69.9104 28.7334
15.3592 -33.8331 64.5514
-1.7328 -50.4724 47.0067
-19.9232 -67.8864 28.0400
5.8655 -43.9565 55.6874
-13.1686 -54.8756 28.5383
-27.2116 -75.7461 21.3230
38.5398 -9.0647 86.1444
4.6457 -44.8956 54.1870
13.9550 -35.3909 63.3008
30.3302 -17.8422 78.5026

stats =0.0513 1.2021 0.3156 360.6221

Следовательно наше уравнение будет выглядеть следующим образом:

ВАШБП= 55.5897 – 0.0352 Hb + 0.1469 СОЭ + 0.0356 СРБ -2.1095Фибриноген

R2=0.0513 - 5.13% от исходной изменчивости могут быть объяснены

F=1.2021

p= 0.3156

F>p следовательно полученному уравнению можно верить.

Далее произведем анализ остатков и исключим из выборки экстремальные наблюдения, а затем заново рассчитаем уравнение множественной регрессии.

Новое уравнение будет выглядеть следующим образом:

ВАШБП= 39,5747 +0,1252 Hb + 0.3508СОЭ + 0.0253 СРБ -4,0355 Фибриноген

stats =0.2812 5.5758 0.0007 78.6334

R2=0.2812 - 28,12% от исходной изменчивости могут быть объяснены

F=5,5758

p= 0

F>p следовательно полученному уравнению можно верить..

После выполнения расчетов для ВАШСП получаем:

b

bint

r

rint

50.8776 -3.1564 104.9115 -32.7325 -79.2404 13.7754
0.0166 -0.3665 0.3998 2.5397 -44.8640 49.9434
0.2963 -0.2508 0.8434 6.0810 -40.1855 52.3475
0.0337 -0.0252 0.0925 -10.0531 -55.2500 35.1438
-1.8469 -6.2958 2.6019 -10.1094 -57.5855 37.3666
25.0166 -21.8947 71.9280
-35.0493 -81.0569 10.9584
-13.8155 -61.0841 33.4531
18.8248 -28.3079 65.9575
-13.4091 -60.6874 33.8691
24.2126 -21.5301 69.9554
23.6332 -22.7868 70.0532
-13.0071 -60.3015 34.2874
16.7728 -30.2081 63.7536
-12.8332 -54.9193 29.2530
-17.0851 -62.3357 28.1656
-8.0691 -55.3793 39.2411
0.3814 -46.8518 47.6146
-21.6864 -68.2933 24.9205
-20.1860 -66.7151 26.3432
3.3231 -44.2405 50.8868
33.0074 -13.5531 79.5680
8.0302 -39.3183 55.3788
-19.9338 -65.9570 26.0893
19.1564 -27.7641 66.0770
-3.4287 -50.3828 43.5255
2.7951 -44.2907 49.8809
-6.8360 -52.3028 38.6309
4.4110 -42.4748 51.2967
6.7961 -40.1882 53.7803
5.9857 -41.5151 53.4865
-11.5016 -58.8274 35.8241
-16.8523 -63.9817 30.2772
-14.5411 -61.7055 32.6233
5.0812 -42.1976 52.3600
0.5260 -45.9305 46.9824
-4.0088 -28.7348 20.7172
17.4362 -27.6732 62.5457
16.4756 -30.0832 63.0344
0.6604 -46.7209 48.0417
13.1959 -33.4931 59.8849
-22.0531 -68.9410 24.8349
-0.3347 -47.9643 47.2949
-0.2385 -47.7231 47.2461
-20.2450 -67.0619 26.5718
11.1447 -35.4423 57.7317
-29.0980 -75.0374 16.8415
18.0209 -28.8239 64.8657
17.8249 -29.4994 65.1491
-18.3536 -65.1590 28.4519
-18.7303 -65.6559 28.1952
-23.5790 -70.0136 22.8555
-9.3835 -55.6061 36.8390
11.7287 -35.3366 58.7939
-26.4849 -73.4803 20.5106
22.1181 -24.4339 68.6701
-12.8035 -59.1195 33.5125
-0.4660 -47.8815 46.9495
-17.4071 -63.7135 28.8994
39.0101 -5.9565 83.9767
3.8219 -43.5506 51.1945
-0.4344 -47.6739 46.8052
18.4989 -26.4261 63.4238
-40.7830 -86.2847 4.7188
-10.5180 -57.9744 36.9384
-2.2137 -49.4313 45.0039
18.2980 -26.7498 63.3459
15.5050 -31.3669 62.3769
-8.3026 -55.5452 38.9400
0.5104 -46.6079 47.6286
12.3716 -34.0022 58.7454
2.8311 -44.2230 49.8853
17.2681 -29.7928 64.3289
-30.1500 -76.5286 16.2285
-39.1008 -85.0149 6.8132
-11.5112 -58.5528 35.5305
21.5233 -24.4938 67.5404
0.3722 -46.5532 47.2975
19.2687 -27.6451 66.1824
24.1824 -22.8096 71.1744
-9.1500 -56.2240 37.9239
-18.6838 -65.5500 28.1823
6.0431 -41.2354 53.3216
-13.8500 -61.0871 33.3872
12.2025 -34.8040 59.2090
-12.7632 -59.1466 33.6201
22.5056 -23.1477 68.1590
2.9215 -44.6495 50.4926
8.2468 -31.6490 48.1426
-4.5385 -51.4144 42.3374
24.5790 -21.5012 70.6591
30.9866 -15.5081 77.4813
20.6225 -26.2676 67.5126
29.5655 -16.3814 75.5124

stats =0.0890 2.1745 0.0783 328.5125

Следовательно наше уравнение будет выглядеть следующим образом:

ВАШСП= 50.8776 + 0.0166 Hb + 0.2963 СОЭ + 0.0337 СРБ -1.8469Фибриноген

R2=0.0890 - 8.9% от исходной изменчивости могут быть объяснены

F=2.1745

p= 0.0783

F>p следовательно полученному уравнению можно верить.

Далее произведем анализ остатков и исключим из выборки экстремальные наблюдения, а затем заново рассчитаем уравнение множественной регрессии.

Новое уравнение будет выглядеть следующим образом:

ВАШСП= 39.8065 +0,0884 Hb + 0.0029СОЭ + 0.0389 СРБ -0.4223 Фибриноген

stats = 0.2067 3.3879 0.0155 86.9531

R2=0.2067 - 20,67% от исходной изменчивости могут быть объяснены

F=3.3879

p= 0.0155

F>p следовательно полученному уравнению можно верить.

 

Рассчитаем уравнение зависимости ВАШБП и ВАШСП для 2 группы

После выполнения расчетов для ВАШБП получаем:

b

bint

r

rint

90.4842 24.1462 156.8221 2.8245 -34.9728 40.6217
-0.4358 -0.8641 -0.0074 -14.6052 -49.9660 20.7557
0.2928 -0.3478 0.9334 0.6256 -36.7237 37.9750
0.0538 -0.0164 0.1239 -22.5401 -58.7748 13.6946
-1.7341 -7.8643 4.3962 12.9742 -23.6786 49.6270
-20.7990 -56.9699 15.3718
0.7644 -36.4334 37.9622
-2.8781 -30.9361 25.1800
1.9709 -34.6095 38.5513
1.5751 -36.0531 39.2034
-17.3262 -52.1622 17.5098
31.2551 -3.0712 65.5815
-3.0250 -15.1183 9.0683
-9.9760 -47.2306 27.2785
-7.7462 -44.9435 29.4512
-12.4228 -46.8670 22.0214
16.5984 -20.5358 53.7326
19.7876 -17.0973 56.6725
-12.9166 -50.4226 24.5895
-4.9428 -42.0645 32.1789
3.6200 -34.1044 41.3445
-8.1368 -44.7904 28.5168
-8.4794 -45.4469 28.4882
4.9262 -32.8340 42.6863
-1.3975 -37.3390 34.5441
-7.0479 -44.4758 30.3800
-8.9832 -46.4682 28.5018
8.8562 -28.0135 45.7259
-9.9203 -47.7456 27.9049
25.2873 -8.4246 58.9992
13.7971 -23.6589 51.2531
-0.1864 -31.3211 30.9483
8.8650 -28.3947 46.1247
3.9219 -33.0458 40.8895
-6.7682 -44.7624 31.2260
-2.5593 -39.5951 34.4765
37.6211 3.9880 71.2542
2.5192 -35.3996 40.4380
17.6346 -18.2831 53.5524
-7.5626 -44.9665 29.8413
-7.6693 -44.0037 28.6650
-24.3264 -60.2566 11.6038
2.2284 -34.9823 39.4392
-8.3589 -42.0641 25.3464
18.8562 -17.3214 55.0339
-5.9350 -43.5076 31.6375

stats =0.5157 10.9162 0.0000 199.2977

Следовательно наше уравнение будет выглядеть следующим образом:

ВАШБП= 90,4842 -0,4358 Hb + 0.2928 СОЭ + 0.0538 СРБ -1.7341Фибриноген

R2=0.5157 - 51,57% от исходной изменчивости могут быть объяснены

F=10,9162

p= 0

F>p следовательно полученному уравнению можно верить.

Так как больше половины от исходной изменчивости переменной ВАШБП могут быть объяснены данным уравнением то проводить исключение выскакивающих вариант мы не будем.

После выполнения расчетов для ВАШСП получаем:

b bint r rint
74.6060 3.7587 145.4533 4.5575 -35.7827 44.8976
-0.2903 -0.7478 0.1671 -4.5586 -42.8568 33.7395
0.4787 -0.2054 1.1629 3.3394 -36.5243 43.2031
0.0482 -0.0267 0.1232 -23.2016 -61.9962 15.5931
-2.1431 -8.6900 4.4039 17.9311 -20.9102 56.7724
-19.4290 -58.3313 19.4733
-7.7251 -47.3157 31.8655
-6.9728 -36.8187 22.8730
-9.8057 -48.6580 29.0465
12.3233 -27.5231 52.1697
-16.7746 -54.1278 20.5786
35.0482 -1.3264 71.4227
-6.3240 -19.0289 6.3809
-5.8368 -45.8054 34.1318
-3.7829 -43.6328 36.0670
-13.8393 -50.5864 22.9079
11.3002 -28.7849 51.3854
18.8223 -20.7830 58.4276
-13.3735 -53.4550 26.7081
-9.2464 -48.7586 30.2659
12.9817 -26.9578 52.9213
24.1607 -13.7819 62.1032
-15.6529 -54.7550 23.4491
-13.1636 -53.1599 26.8327
-7.8977 -46.1393 30.3438
-9.2963 -49.2004 30.6078
1.6043 -38.6321 41.8407
12.3215 -26.9097 51.5527
-3.2014 -43.8275 37.4247
18.3343 -18.6518 55.3204
8.0458 -32.3022 48.3939
6.8037 -26.3203 39.9276
16.2985 -23.0884 55.6855
6.4788 -32.9453 45.9029
-1.7797 -42.4667 38.9074
-13.1496 -52.3195 26.0204
35.8303 -0.9187 72.5792
-1.0831 -41.5932 39.4269
-21.6423 -59.7303 16.4457
-19.2979 -58.5368 19.9410
-7.3021 -46.1387 31.5344
9.9044 -29.8156 49.6244
0.4798 -39.2728 40.2324
-7.4326 -43.4909 28.6257
16.3215 -22.6425 55.2854
-11.1178 -51.0543 28.8187

stats = 0.4741 9.2403 0.0000 227.3133

Следовательно наше уравнение будет выглядеть следующим образом:

ВАШСП= 74,6060 -0,2903 Hb + 0.4787 СОЭ + 0.0482 СРБ -2,1431Фибриноген

R2=0.4741 - 47,41% от исходной изменчивости могут быть объяснены

F=9,2403

p= 0

F>p следовательно полученному уравнению можно верить.

Построим уравнение зависимости ВАШБП и ВАШСП в 3 группе

После выполнения расчетов для ВАШБП получаем:

b

bint

r

rint

51.9250 -16.2666 120.1166 -14.2935 -48.4355 19.8485
-0.3334 -0.7714 0.1046 8.1518 -23.4159 39.7194
-0.0539 -1.0565 0.9488 -12.6251 -47.5751 22.3250
0.3274 -0.1187 0.7736 -15.4497 -50.1677 19.2684
3.2847 -5.2879 11.8572 -3.3181 -37.9505 31.3143
9.3268 -19.0731 37.7267
15.5114 -13.2881 44.3109
-7.8288 -43.3208 27.6632
-11.2942 -46.3668 23.7785
-11.2071 -44.5562 22.1420
-3.9892 -39.0154 31.0369
10.5521 -24.4140 45.5182
3.9876 -31.7774 39.7526
-10.1876 -45.3800 25.0047
1.6819 -32.9763 36.3400
3.1765 -32.2848 38.6378
-4.6214 -38.7327 29.4899
-2.9869 -35.5847 29.6109
24.9639 -8.0240 57.9519
-4.8812 -39.5228 29.7604
-7.7152 -43.2511 27.8206
29.8032 -1.5126 61.1190
-1.8318 -34.4443 30.7806
-5.6245 -40.7179 29.4690
-6.0394 -40.6636 28.5847
2.2833 -32.7475 37.3140
-7.5858 -42.9437 27.7722
-13.3812 -48.4307 21.6683
0.5296 -30.6683 31.7274
5.7404 -22.5060 33.9868
20.2943 -10.7267 51.3154
11.1403 -23.4900 45.7705
2.0630 -32.7541 36.8801
-4.3143 -37.7294 29.1009
-17.6017 -51.7051 16.5017
29.3290 -1.1442 59.8022
9.7861 -22.9731 42.5453
9.2109 -24.7332 43.1550
-23.7047 -56.2236 8.8141
-7.0506 -39.0017 24.9005

stats = 0.5009 8.7816 0.0001 173.5544

Следовательно наше уравнение будет выглядеть следующим образом:

ВАШБП= 51,9250 -0,3334 Hb +0,3274 СОЭ - 0.0534 СРБ +3,2847Фибриноген

R2=0,5009 - 50,09% от исходной изменчивости могут быть объяснены

F=8,7816

p= 0.0001

F>p следовательно полученному уравнению можно верить.

После выполнения расчетов для ВАШСП получаем:

b

bint

r

rint

44.7235 -27.8214 117.2684 -15.6190 -51.9023 20.6643
-0.3118 -0.7778 0.1541 13.4645 -19.7720 46.7010
0.0107 -1.0559 1.0774 -19.4484 -56.0444 17.1477
0.3283 -0.1464 0.8029 -18.9404 -55.6121 17.7314
6.0335 -3.0863 15.1533 -5.0498 -41.8544 31.7548
-7.4380 -37.8063 22.9302
8.6181 -22.7173 39.9534
-7.3520 -45.1540 30.4499
-14.3138 -51.4481 22.8204
33.6879 1.4068 65.9691
-3.5780 -40.8555 33.6994
16.6724 -20.0775 53.4222
-2.4427 -40.5253 35.6399
-13.0771 -50.3597 24.2055
-1.0498 -37.9267 35.8271
-6.7081 -44.3360 30.9198
18.5853 -16.7246 53.8952
-10.3977 -44.7668 23.9713
17.5803 -18.7245 53.8852
-7.6640 -44.4229 29.0949
-4.9677 -42.8951 32.9598
27.4189 -6.7161 61.5538
-1.5148 -36.2139 33.1844
-10.5774 -47.6882 26.5333
7.4664 -29.3253 44.2580
7.3551 -29.7707 44.4808
-0.6253 -38.4278 37.1772
-18.7849 -55.6298 18.0599
-6.4776 -39.5299 26.5747
-8.9331 -38.8279 20.9618
17.3573 -16.1847 50.8992
13.7644 -22.9312 50.4600
6.7772 -30.1412 43.6957
-5.4197 -40.9425 30.1031
-18.5833 -54.8797 17.7131
20.4549 -13.7811 54.6908
-1.2967 -36.4797 33.8862
3.2762 -33.0916 39.6440
0.9204 -35.6226 37.4633
-3.1398 -37.2792 30.9997

stats = 0.5571 11.0045 0.0000 196.4207

Следовательно наше уравнение будет выглядеть следующим образом:

ВАШСП= 44,7235 – 0,3118 Hb + 0.3283 СОЭ + 0.0107 СРБ +6,0335Фибриноген

R2=0.5571 - 55,71% от исходной изменчивости могут быть объяснены

F=11,0045

p= 0

F>p следовательно полученному уравнению можно верить.

 
Заключение

В данной дипломной работе был проведен математический анализ заболевания реактивный артрит.

Был проведен анализ связи между несколькими независимыми переменными (называемыми также регрессорами или предикторами), а именно показателями активности заболевания и зависимой переменной ВАШ (ВАШБП, ВАШСП).

Полученные уравнения показали, что лучшими предсказывающими факторами (предикторами) для ВАШБП являются уровень фибриногена и гемоглобина в крови, причем связь с гемоглобином носит отрицательный характер, а с фибриногеном положительный. Для ВАШСП лучшими предикторами будут уровень фибриногена в крови и СОЭ, для обоих факторов связь носит положительный характер.

Так же был проведен регрессионный анализ в динамике, в результате которого было установлено что в первой группе (начало лечения) лучшими предсказывающими факторами для ВАШСП и ВАШБП являются уровень фибриногена в крови и СОЭ, причем связь с СОЭ носит положительный характер а связь с фибриногеном отрицательный. Во второй (2 месяца лечения ) группе для ВАШБП – фибриноген и гемоглобин, для обоих факторов связь имеет отрицательный характер. Для ВАШСП – фибриноген и СОЭ, связь с фибриногеном носит отрицательный характер. В третьей (3 месяца лечения) группе для ВАШСП и ВАШБП – фибриноген, гемоглобин, СОЭ, связь носит отрицательный характер только для гемоглобина. Эти данные приведены ниже в таблице.

1 группа

(Начало лечения)

2 группа

(2 месяца)

3 группа

(3 месяца)

Общее уравнение

ВАШБП

1-й предиктор Фибриноген Фибриноген Фибриноген Фибриноген
2-й предиктор СОЭ Гемоглобин Hb/СОЭ Гемоглобин

Характер связи

с первым предиктором

отрицательный отрицательный положительный положительный

Характер связи

со вторым предиктором

положительный отрицательный

Отрицательный/

положительный

отрицательный

ВАШСП

1-й предиктор Фибриноген Фибриноген Фибриноген Фибриноген
2-й предиктор Гемоглобин СОЭ Hb/СОЭ СОЭ

Характер связи

 с первым предиктором

отрицательный отрицательный отрицательный положительный

Характер связи

со вторым предиктором

положительный положительный

Отрицательный/

положительный

положительный

 

При выполнении анализа выскакивающих вариант было отмечено что большее их количество находится в первой группе, возможно, это связано с неправильной оценкой субъективного показателя ВАШ, также в этой группе наблюдается небольшой процент объяснения исходной изменчивости переменной ВАШ.

При проведении однофакторного дисперсионного анализа для сравнения средних арифметических значений выборок оказалось, что вид инфекции предшествующей реактивному артриту не влияет на показатели активности и ВАШ. На изменение показателей, а именно СОЭ, фибриногена и ВАШ влияет стадия лечения, причем значительные улучшения показателей ВАШ наступают после 2 месяцев лечения, но далее их значения остаются неизменными, а показатели СОЭ и фибриноген изменяются после 3 месяцев лечения.


Информация о работе «Регрессионный анализ корелляции субъективного ВАШ и лабораторных признаков активности реактивного артрита»
Раздел: Математика
Количество знаков с пробелами: 68483
Количество таблиц: 39
Количество изображений: 29

0 комментариев


Наверх