Основные сведения о магнитных явлениях

2. Основные сведения о магнитных явлениях

Магнитное поле возникает при движении электрических зарядов. В микроскопическом смысле оно существует как результат движения электронов и других заряженных частиц.

Макроскопическое магнитное поле создаётся токами в проводниках или намагниченными материалами.

Магнитное поле в вакууме описывают векторами магнитной индукции  и напряженности магнитного поля , которые связаны между собой соотношением:

,  (1)

где  - вектор магнитной индукции в Вб/м² (Тл),

- вектор напряженности магнитного поля в А/м,

  Гн/м – магнитная постоянная.

Для описания магнитных полей в магнитных материалах вводят ещё вектор намагниченности , который измеряют в А/м. Тогда:

 (2)

Намагниченность  можно представить как:

, (3)

где  - остаточная намагниченность,

- магнитная восприимчивость.

С учетом (1.3) выражение (1.2) можно переписать так:

, (4)

где  - относительная магнитная проницаемость среды.

Произведение называют абсолютной магнитной проницаемостью среды. В общем случае магнитная восприимчивость  и, следовательно,  и  не являются постоянными величинами, а зависят от напряженности магнитного поля , т.е. зависимость  и  от  - нелинейная. Графики зависимости  называют кривыми намагничивания материала. Примерный вид кривых намагничивания показан на рис. 1.

Размагниченный материал намагничивается по кривой 1, которую называют кривой начального намагничивания. При увеличении напряженности намагничивающего поля намагниченность  приближается к значению  -намагниченности насыщения.

Если теперь уменьшать напряженность магнитного поля , то намагниченность материала будет изменяться по кривой 2. При значении напряженности поля  намагниченность материала будет отличаться от 0. Это значение намагниченности материала называют остаточной намагниченностью и обозначают .

Чтобы уменьшить намагниченность материала до нуля, необходимо приложить магнитное поле обратного знака -. Численное значение напряженности называют коэрцитивной силой.

При дальнейшем изменении напряженности поля в сторону её уменьшения намагниченность материала стремтся к значению -. Теперь начать увеличивать напряженность магнитного поля , то изменение намагниченности будет следовать кривой 3.

Кривая намагничивания образует петлю, которую называют предельной петлей гистерезиса материала. Если материал не намагничивать до насыщения, то кривые намагничивания образуют петли, располагающиеся внутри предельной петли гистерезиса.

Имея зависимость  нетрудно построить график зависимости , используя для этого выражение (4).

Рисунок 1

Закон Босанквета (закон Ома для магнитной цепи)

Пусть на кольцевом сердечнике, имеющем воздушный зазор δ, намотана катушка, содержащая w витков провода, по которым течет постоянный ток силой I. Определим магнитный поток в сердечнике, создаваемый этим током (см. рис. 2).

Для этого воспользуемся первым уравнением Максвелла в интегральной форме (законом полного тока):

.

Проведем контур интегрирования L так, чтобы он совпал с одной из силовых линий вектора напряженности магнитного поля . Тогда:

w

, (5)

т.к. , то .

Подставим значение , найденное из этого равенства в выражение (5):

 

В этих выражениях l – длина силовой

линии в сердечнике, µ_r - относительная

магнитная проницаемость сердечника,

- напряженность магнитного поля в сердечнике,  - напряженность магнитного поля в зазоре сердечника. Из последнего выражения находим :

 (6)

Зная напряженность магнитного поля в сердечнике, можно определить магнитную индукцию :

и магнитный поток:

, (7)

где S – площадь поперечного сечения сердечника.

Выражение (7) по структуре напоминает выражение закона Ома :

,

где е – электродвижущая сила,  - сопротивление,  - сила тока. По аналогии выражение (1.7) называют «законом Ома для магнитной цепи» или законом Босанквета. Произведение  называют магнитодвижущей силой, а величину - магнитным сопротивлением участка магнитной цепи длиной  и площадью сечения .

3. Явление саморазмагничивания

Магнитное поле намагниченного тела существует во внешнем по отношению к телу пространства только в том случае, если имеется неоднородность или разрыв линий вектора намагниченности . Это легко проверить экспериментально.

Например, у равномерно намагниченного тороида магнитное поле не обнаруживается, но если в тороиде сделать разрез (щель), то поле проявится. Суть этого явления легко понять, если вспомнить, что магнитное поле намагниченного тела создаётся микротоками, которые можно заменить элементарными магнитиками.

Полюсы этих магнитиков условно можно рассматривать как магнитные заряды. В любом элементарном объёме однородно намагниченного тела присутствует равное количество северных и южных полюсов (зарядов) этих магнитиков, так что суммарный магнитный заряд объёма равен нулю и магнитное поле отсутствует.

Если теперь в однородно намагниченном теле прорезать щель, то к одной грани щели окажутся выдвинуты северные, а к другой грани – южные полюсы элементарных магнитиков (см. рис. 3). Эти грани оказываются как бы заряженными зарядами разного знака, которые создадут магнитное поле как в щели, так и в самом теле.

Рисунок 3

Как следует из рисунка 3, поле наведенных зарядов и намагничивающее внешнее поле в щели имеют одинаковое направление, т.е. напряженность суммарного поля в щели увеличивается.

Внутри намагничиваемого тела поле наведенных зарядов и внешнее намагничивающее поле направлены встречно, т.е. внутри тела напряженность суммарного поля уменьшается.

Это явление вытекает и из формулы (6). Если ширина зазора δ≠0, то напряженность поля в сердечнике  меньше, чем при отсутствии зазора. Напряженность магнитного поля, создаваемого условными магнитными зарядами, будем называть напряженностью поля саморазмагничивания , а эффект возникновения этого поля – эффектом саморазмагничивания

Таким образом, величину напряженности суммарного поля в среде  можно записать как:

,

где  - коэффициент саморазмагничивания.

Если в намагниченном теле  и  постоянны, то и ( тело однородно намагничено), если не постоянны, то  теряет смысл. Однородное намагничивание можно реализовать в телах, имеющих форму тороида или эллипсоида вращения.

Это – практически важные случаи: форма магнитопровода головок магнитофонов близка к тороидальной, частицы магнитного порошка магнитных лент или дисков имеют форму, близкую к эллипсоиду.

Для эллипсоида с отношением осей 1 : 8 коэффициент саморазмагничивания при намагничивании вдоль большой оси равен 0.026, а вдоль малых осей – 0.487. Вообще:

.

Тогда для шара .