Определение показателей безотказности

3. Определение показателей безотказности.

Определяем следующие показатели надёжности: вероятность безотказной работы за заданное время, вероятность восстановления устройства за заданное время, гамма-процентная наработка до отказа, среднее время восстановления.

Определим вероятность безотказной работы за заданное время, заданное время дано в исходных данных к проекту  Расчёт произведём по формуле [1, стр. 162]:

 (3.1)

 

 

Построим график зависимости вероятности безотказной от времени до резервирования (см. приложение 4). График строим с помощью MC Excel.

Рассчитаем гамма-процентную наработку до отказа (при ) пользуясь формулой:

 (3.2)

 

 

Подсчитаем среднее время восстановления по формуле [1, стр. 171]:

 (3.3)

 

где – среднее время восстановления элементов;

k – количество групп однотипных элементов;

Среднее время восстановления возьмём из таблицы [1, стр. 316]

 

 

 

 

Таблица 3.1

Группа элементов	Количество элементов в группе	Среднее значение случайного времени восстановления, ч	Значение	Произведение
С1…C6, C17, C18	8	0,55	0,1889	0,8312
C7, C8	2	0,55	0,136	0,1496
C15, C16	2	0,55	0,1889	0,2078
C9…C14, C19…C22	10	1,1	0,0618	0,6798
DA1, DA2	2	1,5	0,22	0,66
FU1	1	0,1	4,8086	0,4809
PA1, PA2	2	1,5	3,2973	9,8919
PV1, PV2	2	1,5	4,3964	13,1892
R1, R2, R36…R38, R41	6	0,5	0,082	0,246
R3, R6	2	0,5	0,077	0,077
R4, R5, R7, R14…R25, R28, R33, R54…R63	27	0,5	0,1099	1,4837
R8…R13, R26, R27, R29…R32, R34, R35, R39, R40, R42…R53, R66, R67	30	0,5	0,0481	0,7215
R64, R65	2	1,2	0,0687	0,1649
SA1	1	0,6	1,4426	0,8656
SA2, SA3	2	0,7	0,4396	0,6154
TV1	1	2,2	10,3041	22,669
VD1…VD8	8	0,4	0,8243	2,6378
VD9, VD10, VD12, VD13	4	0,6	0,2198	0,5275
VD11, VD14…VD17	5	0,5	1,3601	3,4002
VT1, VT2, VT5, VT6, VT9, VT10, VT13, VT14, VT16, VT19	10	0,8	0,1855	1,484
VT3, VT4	2	0,7	0,4809	0,6733
VT7, VT8, VT17, VT18	4	0,7	0,1649	0,4617
VT11, VT12, VT15, VT20	4	0,8	0,2473	0,7914
VU1	1	1,5	1,0304	1,5456
XS1	1	0,8	1,1541	0,9233
XS2	1	0,8	1,7311	1,3849
XT1	1	0,3	0,893	0,2679
Плата	1	3	0,2198	0,6594
Пайки	361	0,5	0,055	9,9275
∑				77,618

 

 

 

 

 

Произведём расчёт вероятности восстановления устройства за заданное время (примем равным 2 часам) используя формулу [1, стр. 172]:

 (3.4)

 

Вычисленные показатели надёжности сведём в таблицу 3.2.

Таблица 3.2

Показатели надёжности	Обозначение	Результат
Интенсивность отказов РЭУ
Наработка на отказ
Вероятность безотказной работы за заданное время
Гаммо-процентная наработка до отказа
Среднее время востановления
Вероятность восстановления за заданное время

Произведя расчёты, убеждаемся, что данное изделие обладает приемлемой ремонтопригодностью (=0,888) при вероятности безотказной работы в течение 10000 ч равной 0,43.

                                4. Обоснование метода резервирования для функционального узла РЭУ.

Резервирование – введение в структуру устройства дополнительных элементов или цепей. По техническому заданию на курсовой проект необходимо произвести оценку показателей безотказности РЭУ при наличии резервирования замещением (резерв нагруженный).

При резервировании замещением основной элемент в случае его отказа отключается от электрической схемы, и вместо него подключается один из резервных элементов. Для подключения резервного элемента используется переключающее устройство, которое может работать в автоматическом режиме либо быть ручным. При резервировании замещением резервные элементы до вступления их в работу могут находиться в одном из трёх режимов нагружения: в нагруженном режиме, в облегчённом режиме или в ненагруженном режиме.

В нагруженном режиме («горячем» резервировании) резерв находится в таком же электрическом режиме, как и основной элемент, и его ресурс вырабатывается одновременно с ресурсом основного элемента, точно так же, как и при постоянном резервировании.

Основными достоинствами резервирования замещением являются: 1) больший выигрыш в надёжности по сравнению с постоянным резервированием (в случаях ненагуженного и облегченного резерва); 2) отсутствие необходимости дополнительной регулировки в случае замещения основного элемента резервным, так как основной и резервный элементы одинаковы.

Недостатками являются: 1) сложность технической реализации и связанное с этим увеличение массы, габаритов и стоимости всего резервируемого РЭУ; 2) перерыв в работе в случае замещения отказавшего элемента (в случае нагруженного резерва этот недостаток сводится к минимуму).

Из расчетов в разделе 3 курсового проекта видно, что лабораторный блок питания при заданном времени работы обладает довольно низкой вероятностью безотказной работы (0,43), поэтому применяем резервирование замещением (по заданию резерв нагруженный). Для этого разобьем схему блока питания на функциональные узлы, вычислим вероятность безотказной работы каждого из них, определим вероятность отказов каких узлов максимальная и проведём резервирование.

Проведя анализ схемы электрической принципиальной, разбиваем её на четыре функциональных блока: преобразователь (трансформатор напряжения), выпрямитель, стабилизатор и блок контроля выходных параметров.

 

 

 

 

Рис. 4.1. Схема разбиения устройства на блоки.

Для расчета безотказной работы устройства воспользуемся формулой [1, стр. 158]:

 

(4.1)

где P_i(t) – вероятность безотказной работы отдельного блока, для заданного времени t;

N – количество функциональных блоков;

P_устр.(t) – вероятность безотказной работы всего устройства.

Для расчета вероятности отказа каждого блока воспользуемся формулой [1, стр. 204]:

(4.2)

где q_i(t) – вероятность отказа отдельного блока.

В случае произвольного числа резервных элементов r вероятность отказа резервируемого узла определяется по формуле [1, стр. 204]:

(4.3)

 

где r – число резервных блоков.

Производим расчеты значений  для каждого функционального блока с помощью ПЭВМ в среде MC EXCEL. Результаты расчётов записываем в виде таблиц: табл. 4.1 – для преобразователя напряжения, табл. 4.2 – для выпрямителя, табл. 4.3 – для стабилизатора, табл. 4.4 – для блока контроля выходных параметров. Данные для расчёта вероятности безотказной работы возьмём из таблиц 1 и 2 во втором пункте проекта.

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 4.1 Расчёт вероятности безотказной работы преобразователя

Группа элементов	Коли-чество элементов в группе	Справоч-ное значение	Коэф-фициент электри-ческой нагрузки Кн	Макс. рабочая температу-ра, 0С	Попра-вочный коэффици-ент α	Значение	Значение
FU1	1	5	0,18	50	0,7	4,8086	4,8086
SA1	1	0,3	0,8	60	3,5	1,4426	1,4426
SA2, SA3	2	0,4	0,2	60	0,8	0,4396	0,8792
TV1	1	2,5	0,88	50	3	10,3041	10,3041
VU1	1	0,75	0,1	60	1	1,0304	1,0304
XS1	1	1,4	0,2	40	0,6	1,1541	1,1541
XT1	1	0,5	0,8	40	1,3	0,893	0,893
Пайки	58	0,04	0,1	35	1	0,055	3,19
∑							23,702

 

 

 

Таблица 4.2 Расчёт вероятности безотказной работы выпрямителя

Группа элементов	Коли-чество элементов в группе	Справоч-ное значение	Коэф-фициент электри-ческой нагрузки Кн	Макс. рабочая температу-ра, 0С	Попра-вочный коэффици-ент α	Значение	Значение
С1…C6	6	0,055	0,79	40	2,5	0,1889	1,1334
R1, R2,	2	0,08	0,25	60	0,75	0,082	0,164
VD1…VD8	8	0,5	0,6	60	1,2	0,8243	6,5944
Пайки	32	0,04	0,1	35	1	0,055	1,76
∑							9,6518

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 4.3 Расчёт вероятности безотказной работы стабилизатора

Группа элементов	Коли-чество элементов в группе	Справоч-ное значение	Коэф-фициент электри-ческой нагрузки Кн	Макс. рабочая температу-ра, 0С	Попра-вочный коэффици-ент α	Значение	Значение
C17, C18	8	0,055	0,79	40	2,5	0,1889	1,5112
C7, C8	2	0,055	0,63	40	1,8	0,136	0,272
C15, C16	2	0,055	0,79	40	2,5	0,1889	0,3778
C9…C14, C19…C20	8	0,05	0,79	60	0,9	0,0618	0,618
DA1, DA2	2	0,04	0,6	60	4	0,22	0,44
R36…R38, R41	4	0,08	0,25	60	0,75	0,082	0,492
R3, R6	2	0,08	0,2	60	0,7	0,077	0,154
R4, R5, R7, R14…R25, R28, R33, R54…R63	27	0,05	0,67	60	1,6	0,1099	2,9673
R8…R13, R26, R27, R29…R32, R34, R35, R39, R40, R42…R53,	28	0,05	0,21	60	0,7	0,0481	1,443
R64, R65	2	0,5	0,11	60	0,1	0,0687	0,1374
VD9, VD10, VD12, VD13	4	0,2	0,33	60	0,8	0,2198	0,8792
VD11, VD14…VD17	5	0,9	0,65	50	1,1	1,3601	6,8005
VT1, VT2, VT5, VT6, VT9, VT10, VT13, VT14, VT16, VT19	10	0,45	0,2	80	0,3	0,1855	1,855
VT3, VT4	2	0,5	0,4	80	0,7	0,4809	0,9618
VT7, VT8, VT17, VT18	4	0,4	0,2	60	0,3	0,1649	0,6596
VT11, VT12, VT15, VT20	4	0,5	0,2	100	0,36	0,2473	0,9892
VU1	1	0,75	0,1	60	1	1,0304	1,0304
Плата	1	0,2	0,1	60	0,8	0,2198	0,2198
Пайки	252	0,04	0,1	35	1	0,055	19,855
∑							33,1206

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 4.4 Расчёт вероятности безотказной работы блока контроля

Группа элементов	Коли-чество элементов в группе	Справоч-ное значение	Коэф-фициент электри-ческой нагрузки Кн	Макс. рабочая температу-ра, 0С	Попра-вочный коэффици-ент α	Значение	Значение
C21, C22	2	0,05	0,79	60	0,9	0,0618	0,1236
PA1, PA2	2	4	0,33	40	0,6	3,2973	6,5946
PV1, PV2	2	4	0,5	40	0,8	4,3964	8,7928
R66, R67	2	0,05	0,21	60	0,7	0,0481	0,0962
XS2	1	2,1	0,2	40	0,6	1,7311	1,7311
Пайки	19	0,04	0,1	35	1	0,055	1,045
∑							18,3833

Все полученные результаты расчётов сведём в табл. 4.5.

Таблица 4.5 Результаты расчётов

№ блока	Интенсивность отказов блока	Наработка на отказ	Вероятность безотказной работы
1	23,702	42191	0,79
2	9,6518	103608	0,91
3	33,1206	30193	0,72
4	18,3833	54397	0,83

Произведём расчёт числа резервных элементов для каждого блока. Для этого требуется рассчитать вероятность безотказной работы каждого блока. Резервирование будем проводить до того, пока вероятность безотказной работы не станет равной 0,92.

Подсчитаем количество требуемых резервирований для каждого блока по формулам (4.1), (4.2), (4.3). Результаты расчётов представляем в виде табл. 4.6. Величина m в таблице 4.6 – это сумма основного и резервных блоков.

 

Таблица 4.6 Результаты расчётов резервирования

m	P1(t)	P2(t)	P3(t)	P4(t)
1	0,789	0,908	0,718	0,832
2	0,956	0,992	0,922	0,971
3	0,998	0,99994	0,994	0,9992

Из таблиц 4.5 и 4.6 видно, что самую большую вероятность отказов имеет блок №3 (стабилизатор). Поэтому принимаем количество резервных элементов для функциональных блоков №1, №2 и №4 r=1, а для функционального блока №2 r=2. В этом случае вероятность безотказной работы рассматриваемого лабораторного блока питания определяется по формуле (4.1) и равна:

Поставленное условие выполняется, резервные элементы добавляем параллельно основным. Схема резервирования представлена в приложении 3. Построим график зависимости вероятности безотказной от времени после резервирования (см. приложение 4).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. Оценка влияния способа соединения элементов в узле на метод резервирования.

 

Основная цель резервирования – повысить надёжность всего устройства. В зависимости от того, как соединены элементы в узле, выбирают тот или иной метод резервирования.

Оценка показателей безотказности тесно связана со способом соединения элементов в блоке. Так, например последовательное соединение связывают с отказом типа обрыв, а при параллельном короткое замыкание, при использовании смешанного соединения (так сказать последовательно-параллельного) учитывают оба. При смешанном соединении элементов в цепи показатели безотказности зависят от конкретной схемы соединения.

При резервировании замещением с использованием нагруженного режима, резерв находится в том же электрическом режиме, что и основной функциональный блок. Поскольку при том разбиении схемы лабораторного блока питания, которое предложено в данном курсовом проекте, аналогичные электрические режимы обеспечиваются при параллельной схеме соединения основного и резервных функциональных узлов, то для нашего случая выбираем именно эту схему (вероятность отказа типа «обрыв» выше вероятности «короткого замыкания»).

Постоянное резервирование используют тогда, когда между какими-то точками электрической схемы необходимо обеспечить наличие определенных свойств (резистивных, емкостных, полупроводящих, усилительных и т.д.), а количественное значение характеристики, описывающей эти свойства, не играет принципиальной роли. В схеме электрической принципиальной рассматриваемой в данном курсовом проекте уже предусмотрено постоянное резервирование некоторых элементов. Так элементы в группах C1…С3; C4…С6; C13, С19; C14, С20 соединены параллельно и выполняют функцию постоянного резервирования (поскольку каждую группу этих элементов можно было бы заменить эквивалентной ёмкостью).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6. Описание работ, выполненыхвыполненных с помощью ЭВМ.

 

При выполнении курсового проекта для расчётов, построения графиков вероятности безотказной работы в зависимости от времени, черчения схемы электрической принципиальной использовались следующие прикладные программы на ПЭВМ:

1)                для выполнения математических расчетов (вероятности безотказной работы, наработки на отказ, гамма-процентной наработки и т.д.) использовалась среда Mathsoft Apps (Mathcad 2000 Professional);

2)                для выполнения математических расчётов в таблицах использовалась MC Excel;

3)                для построения графиков вероятностей безотказной работы до и после резервирования использовался мастер диаграмм MC Excel;

4)                для черчения схемы электрической принципиальной использовалась программа RusPlan 5.0.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение.

В данном курсовом проекте было предложено оценить показатели безотказности. Рассчитав показатели надёжности я выяснил, что они не соответствуют требуемым. Для повышения надёжности схема была разбита на отдельные блоки со смешанным соединением элементов и зарезервирована, после чего были проведены расчёты, подтверждающие, что показатель надёжности приобрел большее значение.

Интенсивность отказов блока РЭУ без резервирования составила  при наработке на отказ . Вероятность безотказной работы устройства за время равное 10000 ч равна 0,43. Это довольно низкий показатель и прежде всего он обусловлен высокими требованиями к заданному времени работы. Так как при односменной непрерывной работе 10000 ч эквивалентны примерно 6 годам. В лабораторных же условиях, когда блок питания возможно не будет эксплуатироваться постоянно этот срок увеличится ещё больше.

После выполнения резервирования средняя вероятность безотказной работы устройства равна 0,92.

Для наглядности зависимости вероятности безотказной работы от времени были построены графики.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Литература

 

1. Боровиков С.М. Теоретические основы конструирования, технологии и надежности. – Мн.: Дизайн ПРО, 1998. 335 с.: ил.

2. Боровиков С.М. Теоретические основы конструирования, технологии и надежности: учеб.-метод. пособие к курсовому проектированию для студ. спец. «Моделирование и компьютерное проектирование РЭС» и «Проектирование и производство РЭС» всех форм обуч./ С.М. Боровиков, В.С. Колбун, Т.В. Малышева; под ред. С.М. Боровикова. – Мн.: БГУИР, 2004. – 55 стр.: ил.

3. Гуревич Б.М., Иваненко Н.С. Справочник по электронике для молодого рабочего: 4-‑е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 1987. – 272 с.: ил.

4. Н.А. Шишонок, В.Ф. Репкин, Л.Л. Барвинский. Основы теории надёжности и эксплуатации радиоэлектронной техники. – Москва: «Советское радио», 1964. – 551 с.: ил.

1.Резисторы, конденсаторы, трансформаторы, дроссели, коммутирующие устройства РЭА. Справочник Н.Н. Акимов, Е.П. Ващуков, В.А. Кодоренах, Ю.П. Кодоренах – Мн.: Беларусь, 1994. – 591 с.: ил.

5.