Исследование цепи с катушкой, конденсатором и активным сопротивлением

3. Исследование цепи с катушкой, конденсатором и активным сопротивлением.

Цепь собрана по схеме, изображенной на рис.2.

 Рис.2

 

Параметры схемы рис.2

R,Ом	R0,Ом	L,Гн	C,мкФ	U,В
319	7	0,0566	4	10

В ходе эксперимента мы получили апериодический режим, близкий к критическому (|p₁|>>|p₂|), – при подключении цепи RLC под постоянное напряжение – и затухающий колебательный процесс – при отключении цепи. Напряжение на конденсаторе имеет вид  - при подключении цепи RLC под напряжение Е – и  - при отключении цепи. Масштабы тока и напряжения на экране осциллографа соответственно равны: 5 В/ед, 0.2 А/ед.

При подключении цепи RLC постоянная времени определяется по формуле

,

а при отключении цепи RLC в качестве параметров переходного процесса выступают декремент затухания и частота свободных колебаний –

, , .

Для теоретического расчета параметров переходного процесса составим характеристическое уравнение цепи:

1)  - для режима подключения цепи под напряжение (R>),

2);  - для затухающего колебательного процесса разряда конденсатора на катушку (R<).

Ток и напряжение на катушке описываются следующими функциями:

- при апериодическом режиме

,

;

- при затухающих колебаниях

,

.

Rk=237,9 Ом, активное сопротивление исследуемой цепи при размыкании ключа К R=R+R0=326 Ом.

Поэтому, определяя  по осциллограмме апериодического процесса будем считать, что у нас критический режим, и затем сравним результат с полученными из теоретических расчетов 1 и 2 (одно из них будет сравнительно мало). Такое упрощение позволяет с достаточной точностью и простотой оценить результаты.

Расчетные (р) и полученные теоретически (т) параметры переходного процесса в цепи RLС

Режим	, В	, В	,мс	р, мс	т1, т2,мс	р, с-1	т, с-1	р, с-1	т, с-1
								,º	,º
Апериодический режим	5	8	1	0,92	1,1	-	-	-	-
					0,21
Затухающие колебания	3,5	1	3	-	-	108,47	61,84	2094,4	2100,75
								87,04	88,31

На осциллографе получаем чередование графиков процессов отключения и подключения цепи RLC под постоянное напряжение с частотой (переключения реле – ключ К) 50 Гц.

Участки экспериментальных осциллограмм для процессов

А) подключения цепи RLC

Б) отключения цепи от постоянного напряжения

На экране осциллографа наблюдаем протекание процессов в следующей форме

График напряжения на конденсаторе в цепи RLC

После теоретических расчетов получаем следующие зависимости

А) подключение цепи RLC под E

 (t)=;

;

.

Б) разряд конденсатора на катушку

Вывод. При выполнении данной работы мы подробно рассмотрели различные режимы переходных процессов в цепях RC, RL, RLC, подключенных под постоянный ток, и развили навыки определения их параметров с использованием осциллограмм.

Вывод. При проведении эксперимента мы изучили возможности использования электронного осциллографа и применили их к задаче по практическому расчету параметров переходных процессов.

Вывод. Мы ознакомились со всеми режимами переходных процессов в цепях постоянного тока с входным сопротивлением, содержащим вторую степень комплексной частоты, и изучили их особенности.

Вывод. Проведенная работа позволила усвоить методы экспериментального расчета переходных процессов.