Навигация
ПРЯМИЙ, ОБЕРНЕНИЙ І ДОДАТКОВИЙ КОДИ ДВІЙКОВИХ ЧИСЕЛ
17033
знака
11
таблиц
0
изображений
2. ПРЯМИЙ, ОБЕРНЕНИЙ І ДОДАТКОВИЙ КОДИ ДВІЙКОВИХ ЧИСЕЛ
Залежно від способу обробки бітів, розміщених у розрядній сітці, розрізняють два види кодів: паралельний, коли в кожний момент часу всі розряди сітки доступні для обробки, і послідовний, коли в кожний момент часу доступний один розряд сітки. Числа, подані паралельним кодом, доступні за один такт, а числа, подані послідовним кодом, – за n тактів, де n – розрядність сітки. Якщо розрядність числа перевищує довжину сітки, то його обробка ведеться частинами.
Натуральним кодом називають подання числа як цілого беззнакового у двійковій системі числення. Діапазон подання чисел у натуральному коді для n- розрядної сітки становить від 0 до 2n-1, тобто для 8-розрядної сітки – від 0 до 255.
Для подання цілих знакових чисел використовують прямий, обернений і додатковий коди. Старший розряд сітки є знаковим. Значення цього розряду дорівнює 0 для додатних чисел і 1 – для від’ємних. В інших розрядах розміщується модуль числа.
Якщо до натурального коду цілого числа додати знаковий розряд, одержуємо запис числа у прямому коді (ПК). Домовимося знаковий розряд розташовувати зліва і відокремлювати від розрядів модуля числа крапкою, наприклад: + 6(10) = 0. 110(ПК); - 6(10) = 1. 110(ПК).
Використання ПК забезпечує виконання операції додавання двох додатніх чисел звичайним способом без будь-яких складностей – не варто лише робити перенос одиниці старшого розряду модуля суми у знаковий розряд. Тобто при виконанні арифметичних операцій над ПК двійкових чисел знаковий розряд і розряди модуля не можна розглядати як єдине ціле. У цьому можна переконатися, розглянувши такий приклад:
Правильно: | Неправильно: |
| 0. 0110 + 0. 1010 0.10000 | 0.0110 + 0.1010 1.0000 |
| (+6) + (10) = (+16) | (+6) + (+10) = (- 0) |
Однак, виконання операції віднімання одного числа від іншого шляхом безпосереднього додавання їхніх ПК неможливо. Неважко також помітити, що в ПК нуль має два можливі зображення: - 0 = 1.000... і + 0 = 0.000..., що ускладнює інтерпретацію результатів виконання арифметичних операцій у ЕОМ.
Іншою формою запису двійкових чисел є обернений код (ОК).
ОК двійкового від’ємного числа утворюється з ПК рівного йому за модулем додатнього числа шляхом інвертування значень усіх його розрядів. Або: ОК від’ємного числа утворюється шляхом інверсії всіх розрядів модуля цього числа, записаного у ПК. Знаковий розряд при цьому зберігає значення 1. Наприклад, 6(10) = 1.110(ПК) =1.001(ОК).
При виконанні арифметичних операцій над двійковими числами, поданими в ОК, знаковий розряд і розряд модуля числа можна розглядати як єдине ціле (перенос одиниці зі старшого розряду модуля суми в знаковий розряд не приводить до помилкового результату), але нуль як і раніше має два зображення – «додатнє» і «від’ємне». Слід зазначити, що отриманий при додаванні від’ємний результат також утворюється в ОК. У цьому випадку число може бути перетворене у ПК інверсією всіх значущих розрядів (розрядів модуля). Наприклад:
| 0.110 |
| +1.001 |
| 1.111(ОК) = 1.000(ПК) |
(+6) + (-6) = (-0)
Найбільше поширення в обчислювальних пристроях одержало подання від’ємних двійкових чисел за допомогою додаткового коду (ДК).
ДК від’ємного числа утворюється з його прямого коду за правилом:
· у знаковому розряді залишається одиниця;
· розряди модуля числа інвертуються;
· до молодшого розряду додається одиниця.
Очевидно, що ДК від’ємного числа утворюється з його ОК додаванням одиниці до молодшого розряду.
Наприклад, - 6(10) = 1.010(ДК).
Дійсно, для числа - 6 маємо:
| 1.110(ПК) |
| 1.001(ОК) |
| + 1 |
| 1.010(ДК). |
Зворотний перехід від ДК до ПК або ОК відбувається за тими ж правилами.
Головною перевагою ДК є те, що цифра 0 у ньому має єдине подання: 0.000... Саме тому, для подання від’ємних чисел у сучасних ПЕОМ використовується переважно ДК.
Неправильний дріб (число, що має цілу частину) із знаком записують у різних кодах за допомогою традиційного роздільника – коми між цілою і дробовою частиною. Наприклад: - 118,375(10) = 1.0001,101(ДК).
Слід пам'ятати, що для кодування додатніх чисел застосовується тільки ПК, хоча можна сказати, що для таких чисел ДК і ОК збігаються з прямим.
Операція одержання ДК від’ємного числа з ПК рівного йому за модулем додатнього числа називається операцією доповнення. Ця операція полягає в інвертуванні всіх розрядів вихідного коду (включаючи знаковий) і додавання до молодшого розряду одиниці.
Таким чином, сформулюємо наступне правило: у системі двійкових чисел із знаком заміна додатнього числа на рівне йому за модулем від’ємне і навпаки, від’ємного на додатнє, здійснюється шляхом застосуванням до коду даного числа операції доповнення.
Ця властивість подання від’ємних чисел у ДК дозволяє при виконанні арифметичних операцій взагалі відмовитися від операції віднімання, замінивши її операцією додавання з числом, що має знак, протилежний знаку числа, яке віднімається.
Похожие работы
... "ВНІЇЕМ-3", а також надшвидкодіюча БЕСМ-6 з продуктивністю 1 млн операцій в секунду. 2.3 Третє покоління комп'ютерів Поява інтегрованих схем започаткувала новий етап розвитку обчислювальної техніки - народження машин третього покоління. Інтегрована схема, яку також називають кристалом, являє собою мініатюрну електронну схему, витравлену на поверхні кремнієвого кристала площею приблизно 10 ...
... (млин — арифметичний пристрій); блок управління послідовністю обчислень (пристрій управління); блок введення початкових даних і друку результатів (пристрої введення/виводу). III. Електромеханічний етап розвитку обчислювальної техніки є найменш тривалим і охоплює близько 60 років — від першого табулятора Г.Холлерита до першої ЕОМ “ENIAC”. В кінці XIX ст. були створені складніші механічні пристрої. ...
... вам найбільше? - То чи сподобався вам сьогоднішній урок і чим? Вже дзвінок нам дав сигнал, Для перерви час настав, Тож не буду вас тримати, Біжіть швидше відпочивати. VI. Домашнє завдання. Урок № 2 Тема. Обчислювальні прилади. Мета. Донести до дітей інформацію, як появились перші обчислювальні прилади, зокрема машина «Паскаліна», хто її створив; навчити грати гру лабіринт, а також ...
... диній грошовій одиниці [5]. РОЗДІЛ 2. ОСОБЛИВОСТІ ОРГАНІЗАЦІЯ ОБЛІКУ ГРОШОВИХ КОШТІВ ПІДПРИЄМСТВА В СУЧАСНИХ УМОВАХ ГОСПОДАРЮВАННЯ 2.1. Організаційно-методичні основи обліку грошових коштів Конкретизація технології облікового процесу в кожному випадку залежить від складу об'єктів управління, сукупності. Обліковий процес складається з багатьох блоків, які мають бути конкретизовані й подан ...
0 комментариев