Обчислити витрати рідини за показами трубки Вентурі згідно з формулою

6. Обчислити витрати рідини за показами трубки Вентурі згідно з формулою

,

де F₃ - площа поперечного перерізу труби, F₄ - площа поперечного перерізу горловини (рис.3).

7. Визначити коефіцієнт витрат m_B для трубки Вентурі

.

8. Побудувати графіки V_p=f (Dн_p) i V_c=f (Dн_p).

9. Побудувати графіки Q_B=f (DН_B) i Q_cр=f (DН_B).

10. Побудувати графіки m_B=f (Q_B) i m_B=f (Q_C).

Протокол досліду

№ Вимiру

Покази п’?зометрiв

Dн, см

DНв, см

?j, с

Wj, см 3

Qj, см 3/с

Qcр, см 3/с

Vc, м/с

Vp, м/с

QB, м 3/с

mB

н3, см

н4, см

н5, см

н6, см

1

2

3

4

5

 

1.3 Режими руху рідини

Дослідження механізму руху в’язкої рідини приводять до висновку про наявність двох різних його режимів, що якісно відрізняються один від одного. Характер руху рідини можна спостерігати, пропускаючи її через прозору скляну трубку і підфарбувавши центральну струминку потоку чорнилом, питома вага якого повинна приблизно дорівнювати питомій вазі води в трубі (Рис.6). При повільному русі рідини струминка чорнила добре помітна в масі рідини у вигляді нитки чи струни. Така картина течії свідчить про те, що всі елементарні струминки потоку рухаються паралельно одна одній, не змішуючись уздовж усього потоку. Цей вид течії називається ламінарним (lamіna - пластина, полоса). Якщо швидкість течії в трубі повільно збільшувати, то деякий час характер руху рідини зберігається, але потім, при відносно більших швидкостях, характер потоку починає змінюватись, про що свідчить зміна виду підфарбованої струминки, яка з прямолінійної перетворюється у хвилясту.

При подальшому збільшенні швидкості на деяких ділянках підфарбована струминка втрачає свою форму, з’являються розриви, і, врешті-решт, при деякій (критичній) швидкості вона цілком руйнується. Цей вид руху називають турбулентним (від латин. turbulentus - вихровий).

Перехід від ламінарного до турбулентного режиму й навпаки відбувається при цілком визначених для заданої труби швидкостях V_к1 та V_к2, де V_{к1 -} нижня критична швидкість, а V_к2 - верхня.

Якщо V<V_к1 - режим ламінарний; при V>V_{к2 -} режим турбулентний; при V_к1<V<V_к2 - нестійкий рух рідини (перехідна зона).

При практичних розрахунках перехідну зону відносять до турбулентного режиму.

На характер руху рідини (режим руху), окрім швидкості, істотно впливають фізичні властивості рідини (в’язкість, густина), а також форма та розміри поперечного перерізу потоку.

Кількісним критерієм для визначення режиму руху є число Рейнольдса

,

де V - середня швидкість потоку в даному перерізі;

d - внутрішній діаметр труби;

n - кінематичний коефіцієнт в’язкості, який залежить від рідини та її температури.

Рис.6. Режими руху рідини

Експериментально встановлено, що при Re<2320 - рух ламінарний, а приRe>2320 - він турбулентний.

Число Re=2320 називають критичним. Для труб некругового поперечного перерізу замість діаметра у формулу для обчислення величини числа Рейнольдса ставлять 4R_r, де R_r - гідравлічний радіус потоку:

, м,

де F - площа поперечного перерізу потоку;

c - змочена частина периметра.

  1.3.1 Лабораторна работа 3. Дослідження режимів руху рідини

МЕТА РОБОТИ:

Вивчити режими руху води у скляній трубі.

Замалювати підфарбовану струминку при різних режимах.

Дослідним шляхом визначити значення чисел Re при ламінарному й турбулентному режимах.

Визначити межі значень критичного числа Re.

Побудувати графік залежності швидкості V від Re.

ОПИС УСТАНОВКИ. Установка для дослідження режимів руху рідини (рис.7) складається з напірного бака V і скляної труби І. На вхід скляної труби підведена струминка чорнила. Витрата чорнила регулюється краном VІ. Температуру води вимірюють термометром.

Дослід необхідно проводити при постійному рівні рідини у напірному баці. Рівень води в баці можна спостерігати на водомірному склі або на п’єзометрі, розміщеному на щиті (рис.7).

Рис.7. Установка для дослідження режимів руху рідини

Витрата рідини визначається об’ємним способом, тобто за допомогою мірного бака та секундоміра.

ПОРЯДОК ПРОВЕДЕННЯ ДОСЛІДУ

1. За допомогою кранів ІІ і ІІІ установити стаціонарний рух води в трубі, після цього відкрити кран VІ і спостерігати за рухом чорнила в трубі І.

Необхідно замалювати структуру потоку, заміряти витрати води за допомогою мірного бачка тричі. Усі дані занести до протоколу.

2. Повільно відкриваючи кран ІІ, за допомогою крана ІІІ встановити в напірному баці новий (вищий) рівень води, зафіксувати момент переходу від ламінарного режиму до турбулентного й знову тричі виміряти секундні витрати води.

3. Відкрити кран ІІ і, домігшись усталеного руху води, повторити весь обсяг робіт для турбулентного режиму.

4. Повільно перекриваючи кран ІІ і підтримуючи за допомогою крана ІІІ постійний рівень у баці, зафіксувати у картинці руху струминки чорнила момент переходу від турбулентного режиму до ламінарного і знову тричі заміряти витрати.

5. Виміряти температуру води.

ОФОРМЛЕННЯ РЕЗУЛЬТАТІВ ДОСЛІДУ

1. Визначити секундні витрати води для кожного з режимів руху води (див. лабораторні роботи 1,2).

2. Обчислити величину середніх швидкостей

,

де F_т - площа поперечного перерізу скляної труби.

3. Обчислити коефіцієнт кінематичної в’язкості води за формулою

, см²/с.

4. Для кожного режиму руху визначити число

.

5. Побудувати графік залежності V=f (Re).

Протокол досліду

Режим руху	i	№ вимiру	Wji, см3	?ji, с	Qji, см3/с	Qcp. i, см3/с	Vi, см/с	n, см2/с	Re
	I	1
		2
		3
	II	1
		2
		3
	III	1
		2
		3
	IV	1
		2
		3
	V	1
		2
		3

 

1.4 Дослідження гідравлічного опору труб

Дослідження гідравлічного опору прямого трубопроводу з постійним круговим перерізом. Реальна рідина, яка тече в трубі або якомусь іншому каналі, зазнає опору своєму рухові, тобто при русі від одного перерізу до іншого втрачається якась частка механічної енергії потоку. Якщо рідина рухається в прямій трубі з постійним поперечним перерізом, то енергія витрачається на подолання сили тертя. Втрата напору на сили тертя формально може бути визначена за рівнянням Бернуллі, яке потрібно застосовувати для двох поперечних перерізів труби, що знаходяться на відстані l:

.

При горизонтальному положенні труби (рис.8) z₁=z₂, а якщо труба має постійний поперечний переріз, то для усталеного руху і V₁=V₂. Тоді втрати напору знаходять за формулою

,

де  і  - п’єзометричні напори в початковому (1) і кінцевому (2) перерізах труби.

На практиці для обчислення втрат напору на тертя користуються формулою Дарсі-Вейсбаха

,

де l - довжина труби від перерізу 1 до перерізу 2; d - внутрішній діаметр труби; l - коефіцієнт гідравлічного опору;V - середня швидкість рідини в трубі. Із формули Дарсі-Вейсбаха видно, що втрати напору пропорціональні квадрату швидкості, тому цей закон прийнято називати законом квадратичного опору. Експериментальні дослідження показують, що на величину втрат напору суттєво впливають режим руху, матеріал та стан стінок труби, форма поперечного перерізу тощо. Окрім того, дослідами також встановлено, що втрати напору не завжди пропорціональні квадрату швидкості. Так, при ламінарному русі н_l~ V¹, при турбулентному русі з малими числами Re н_l~ V ^(1,75¸2) і тільки при великих числах Re н_l~ V².

Рис.8. Втрати напору на тертя

Але квадратична залежність Дарсі-Вейсбаха виявилася дуже зручною для практики і доцільною з погляду одноманітності розрахунків. Цією формулою користуються при обчисленнях як ламінарних, так і турбулентних режимів руху. А відхилення від квадратичної залежності враховується тим, що значення коефіцієнта l ставиться у пряму залежність від Re, шорсткості поверхні D тощо. Визначенню впливу різних факторів на l присвячено багато експериментальних робіт.

Найбільш цінними своєю систематичністю та широким діапазоном досліджень є експерименти, які виконав Нікурадзе. На рис.9 наведено графік, побудований за даними Нікурадзе. Як видно з графіка, залежність l=f (Re,D) є дуже складною.

Для з’ясування фізичної суті цієї закономірності розглянемо структуру потоку рідини в трубі і шорсткість стінок труби. Абсолютною шорсткістю

К прийнято називати величину виступів, зазубрин, нерівностей на стінці. Експерименти показують, що величина втрат напору н_l залежить не тільки від величини К, але й від форми виступів, частоти та порядку їх розташування. Очевидно також, що одна й та ж абсолютна шорсткість у трубах малого діаметра буде більше впливати на потік, ніж у трубах великого діаметра. А тому більш характерною є величина відносної шорсткості

,

де d - діаметр труби.

Присутність твердої поверхні суттєво зменшує величину поперечної пульсації швидкості в пристінному шарі. Експеримент свідчить, що навіть при великих швидкостях потоку, рідина біля стінки труби рухається повільно, упорядковано, обтікаючи виступи та нерівності поверхні. Установлено, що біля стінки реалізується ламінарний режим руху. Товщина ламінарного пристінного прошарку залежить від числа Re та діаметра d:

.

Рис.9. Залежність l від числа Re згідно з результатами дослідів Нікурадзе

У тому разі, коли d>K, тобто коли ламінарний прошарок покриває виступи та нерівності труби, очевидно, що величина шорсткості не буде впливати на втрати напору, і така труба буде гідравлічно гладкою трубою. При d<K вона гідравлічно шорстка. Оскільки d залежить від Re_, то одна й та ж труба може бути гідравлічно гладкою й гідравлічно шорсткою залежно від величини числа Re. Область залежності l=f (Re,D) можна розділити на п’ять характерних зон (рис.9): І - зона ламінарного руху, 0<Re<2320, втрати напору не залежать від шорсткості:

;

ІІ - зона перехідного режиму, 2320<Re<4000, втрати також не залежать від шорсткості поверхні:

,

де a»0,02 для водопровідних труб із середньою шорсткістю; ІІІ - зона гідравлічно гладких труб, 4000<Rе<40, шорсткість не впливає на втрати напору:

 (формула Блазiуса);

ІV - зона шорстких труб, 40<Rе<500, втрати напору залежать і від числа Re і від шорсткості:

 (формула Альтшуля);

V - зона квадратичного опору (або зона автомодельності), Rе>500, втрати напору залежать тільки від шорсткості:

 (формула Шифринсона).

Необхідно зазначити, що для ІІ-V зон відомо багато інших емпіричних формул, за якими визначають коєфіцієнт l.

 

1.4.1 Лабораторна работа. Визначення коефіцієнта опору тертя

МЕТА РОБОТИ:

1. Для різних значень чисел Re визначити експериментально величину коефіцієнта опору тертя трубопроводу l_Д.