Войти на сайт

или
Регистрация

Навигация


Статистические расчеты средних показателей

10099
знаков
10
таблиц
4
изображения

Министерство образования и науки Украины

Национальный горный университет

Институт заочно – дистанционного образования Кафедра экономической кибернетики

и информационных технологий

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

 

по дисциплине «Статистика»

Специальность 7.050104 «Финансы»

Группа  Б-Ф-06

Студентка Вознюк Е.О

Этап Время Отметка о выполнении

получение задания

сдача отчета

«Задание проверил» доц., к. т. н. Демиденко М.А.

«Задание выполнила» Вознюк Е.О

 

 

 

 


г. Днепропетровск 2007г.

 


Задача 1.

В табл.1 представлен интервальный вариационный ряд распределения средних месячных доходов в группе из 123 служащих банка:

Интервалы доходов, грн./мес. Число служащих
530-930 6
930-1330 9
1330-1730 15
1730-2130 28
2130-2530 29
2530-2930 23
2930-3330 13

Вычислить:

1.         Средний доход и дисперсию.

2.         Вычислить моду и медиану доходов.

3.         Представить вариационный ряд графически полигоном, гистограммой, кумулятой.

4.         Сформулировать выводы по результатам расчетов.

Решение.

1. Для расчета среднего дохода и дисперсии составим таблицу:

Интервалы доходов, грн./мес. Число служащих, f

Середина интервала, xi

xi* mi

Накопленная частота
530-930 6 730 4380 11842094 6
930-1330 9 1130 10170 9088019 15
1330-1730 15 1530 22950 5488162 30
1730-2130 28 1930 54040 1175300 58
2130-2530 29 2330 67570 1104105 87
2530-2930 23 2730 62790 8145913 110
2930-3330 13 3130 40690 12873480 123
Итого 123 262590 49717073

Средняя зарплата рабочего: = 262590/123= 2134.88 грн./мес.;

Дисперсия зарплаты = 49717073/123= 404203.85

2. Модальный интервал [2130-2530], т.к. частота этого интервала наибольшая (f=28). Мода:

=2130+400*(29-28)/(29-28+29-23)= 2187.14 грн./мес.

3.         Медианный интервал [2130-2530], т.к. признак под номером (123+1)/2=62 находится в указанном интервале. Медиана =2130+400*(123/2-58)/29=2178.28 грн./мес.

4.         Представим вариационный ряд графически полигоном, гистограммой, кумулятой:

Выводы: средний доход составляет 2134.88 грн./мес., а дисперсия – 404203.85. Самый распространенный доход 1907,78 грн./мес. Половина служащих получает зарплату менее 2178.28 грн./мес., а половина – меньше 2178,28 грн./мес.

Задача 2.

В табл.2 приведен ряд динамики помесячного оборота отделения банка.

Месяц Условное время, t

Товарооборот, уi, тыс.грн.

Январь 1 6503
Февраль 2 6703
Март 3 6903
Апрель 4 7623
Май 5 7003
Июнь 6 7403
Июль 7 7683
Август 8 7803
Сентябрь 9 8003
Октябрь 10 8103
Ноябрь 11 8153
Декабрь 12 8203
Итого 78 90086

Рассчитать:

1.         Средний месячный оборот отделения банка.

2.         Абсолютный прирост оборота.

3.         Коэффициенты и темпы роста и прироста оборота.

4.         Средний абсолютный прирост.

5.         Средний темп роста.

6.         Изобразить ряд динамики графически.

7.         Выровнять ряд динамики с помощью линейной модели парной регрессии.

8.         Сформулировать выводы по результатам расчетов.

Решение.

1.         Средний месячный оборот отделения банка: =90086/12 =

= 7507.17 тыс.грн.

где yi – уровни ряда динамики.

2-3. Формулы для расчета

- базисного и цепного абсолютного прироста

, ;

- базисного и цепного коэффициента роста

, ;

- базисного и цепного темпа роста

, ;

- базисного и цепного коэффициента прироста

, ;

- базисного и цепного темпа прироста

, ;

-     среднего абсолютного прироста

,

где n – число цепных абсолютных приростов

-     среднегодового темпа роста

,

где n – число цепных коэффициентов роста;

Результаты расчетов приведены в таблице:

Условное время, t Оборот, тыс.грн. Абсолютный прирост Коэф. роста Темп роста, % Коэф. прироста Темп прироста, %
цепной базисный цепной базисный цепной базисный цепной базисный цепной базисный
1 6503 - - - - - - - - - -
2 6703 200 200 1,03 1,03 103,13 103,13 0,03 0,03 3,13 3,13
3 6903 200 400 1,03 1,06 103,03 106,25 0,03 0,06 3,03 6,25
4 7623 720 1120 1,11 1,18 110,59 117,50 0,11 0,18 10,59 17,50
5 7003 -620 500 0,92 1,08 91,76 107,81 -0,08 0,08 -8,24 7,81
6 7403 400 900 1,06 1,14 105,80 114,06 0,06 0,14 5,80 14,06
7 7683 280 1180 1,04 1,18 103,84 118,44 0,04 0,18 3,84 18,44
8 7803 120 1300 1,02 1,20 101,58 120,31 0,02 0,20 1,58 20,31
9 8003 200 1500 1,03 1,23 102,60 123,44 0,03 0,23 2,60 23,44
10 8103 100 1600 1,01 1,25 101,27 125,00 0,01 0,25 1,27 25,00
11 8153 50 1650 1,01 1,26 100,63 125,78 0,01 0,26 0,63 25,78
12 8203 50 1700 1,01 1,27 100,62 126,56 0,01 0,27 0,62 26,56

4. Средний абсолютный прирост 1700/11=154,55 тыс.грн.

5.         Средний темп роста: =102,2%.

Выводы: за отчетный период оборот увеличился на 1700 тыс.грн. или 26,56%. Наибольший прирост оборота (на 10,59% или 720 тыс.грн.) наблюдался в апреле, а наибольшее падение оборота (8,24% или 620 тыс.грн.) наблюдалось в мае. В среднем за месяц оборот увеличивался на 2,2% или 154,55 тыс.грн.

6.         Изобразитм ряд динамики графически:

7. Выполним выравнивание ряда динамики с помощью линейной модели парной регрессии.

При выравнивании по линейной модели необходимо вычислить коэффициенты линейного уравнения .

Значения коэффициентов рассчитываются по формулам:

,

где ,  - средние значения у и t.

Для расчета коэффициентов уравнения составим таблицу

Условное время, t

Товарооборот, уi, тыс.грн.

y*t

t2

1 6503 6503 1 6646,974
2 6703 13406 4 6803,373
3 6903 20709 9 6959,772
4 7623 30492 16 7116,17
5 7003 35015 25 7272,569
6 7403 44418 36 7428,967
7 7683 53781 49 7585,366
8 7803 62424 64 7741,765
9 8003 72027 81 7898,163
10 8103 81030 100 8054,562
11 8153 89683 121 8210,96
12 8203 98436 144 8367,359
Сумма 78 90086 607924 650 90086
Сред.знач. 6,5 7507.166 50660.33 54,16667 7507.166

b=(607924 -7507,166*78)/(650-6,5*78)=156,4;

а=7507,16- 156.4*6,5=6490.57, т.е. уравнение имеет вид у=6490.57+156,4*t.

По полученному уравнению рассчитаем теоретические значения товарооборота (см. таблицу выше).

Вывод: результаты выравнивания свидетельствуют о тенденции товарооборота к увеличению, т.к. b>0.

Задача 3.

В табл. 3 приведены сведения о количестве приобретенных продуктов питания на душу населения в ценах ноября и декабря текущего года:

Продукты ноябрь декабрь
Кол-во, кг Цена, грн./кг Кол-во, кг Цена, грн./кг
Мясные продукты 6,2 20,4 4,5 22,4
Рыбные продукты 18 8,4 15 9,4
Овощи и фрукты 8 1.9 9,5 1,4
Хлебобулочные 12 1,4 15 1,5

Вычислить:

1.         Общий индекс динамики затрат на продукты питания.

2.         Агрегатные индексы Э.Ласпейреса и Г.Пааше динамики затрат на продукты питания.

3.         Абсолютное изменение общих затрат, а также изменение затрат из-за изменения цен и из-за изменения количества продуктов.

4.         Сформулировать выводы по рассчитанным коэффициентам.

 

Решение.

Составим вспомогательную таблицу

Продукты апрель май

q0* p0

q1*p1

q1*p0

q0*p1

Кол-во, q0, кг

Цена, p0, грн./кг

Кол-во, q1, кг

Цена, p1, грн./кг

Мясные продукты 6,2 20,4 4,5 22,4 126,48 100,8 91,8 138,88
Рыбные продукты 18 8,4 15 9,4 151,2 141 126 169,2
Овощи и фрукты 8 1.9 9,5 1,4 15,2 13,3 18,05 11,2
Хлебобулочные 12 1,4 15 1,5 16,8 22,5 21 18
Сумма 309,68 277,6 256,85 337,28

1.         Общий индекс динамики затрат на питание:

=277,6/309.68 =0.896409 или 89.64%.

Вывод: в общем затраты на питание уменьшились на 10.36 %.

2.   Агрегатные индексы Э.Ласпейреса:

=256,85/309,68=0,8294 или 82.94%

=337.28/309.68=1,089124 или 108,91 %

Выводы: за счет уменьшения количества приобретаемых продуктов общие затраты уменьшились на 17.06 %, а за счет роста цен общие затраты увеличились на 8,91 %.

Агрегатные индексы Г.Пааше:

=277.60/337.28=0,823055 или 82.31 %

=277.60/256.85=1,080786 или 108.08 %

Выводы: за счет уменьшения количества приобретаемых продуктов общие затраты уменьшились на 17.69 %, а за счет роста цен общие затраты увеличились на 8.91 %.

3.   Абсолютное изменение общих затрат:

=277.60-309.68 =-32,08 грн.

4.   Абсолютное изменение затрат из-за изменения количества продуктов:

=256.85-309.68 =-52,83 грн.

5.   Абсолютное изменение затрат из-за изменения цен:

=277.60-256.85=20,75 грн.

Выводы: в общем затраты на питание уменьшились на 32,08 грн. При этом за счет уменьшения количества приобретаемых продуктов общие затраты уменьшились на 52,83 грн., а за счет роста цен общие затраты увеличились на 20,75 грн.

Задача 4.

В банке работают 3 бригады кассиров. В таблице приведены сведения о численности и средней заработной плате работников каждой бригады в первом и втором кварталах текущего года.

Бригады 1-й квартал 2-й квартал

Ч0, чел.

ЗП0, грн.

Ч1, чел.

ЗП1, грн.

1 15 443 20 473
2 20 503 20 513
3 25 283 30 293

Вычислить:

1.         Среднюю зарплату кассиров по банку.

2.         Для средней зарплаты по банку вычислить индексы динамики переменного состава, фиксированного состава и структурных сдвигов.

3.         Рассчитать общее изменение средней зарплаты, а также ее изменение, обусловленное изменением зарплаты в бригадах, и изменение, вызванное сдвигами в структуре численности.

4.         Сформулировать выводы по результатам расчетов.

Решение.

Составим вспомогательную таблицу

Бригады 1-й квартал 2-й квартал

f0*x0

f1*x1

f1*x0

f0, чел.

x0, грн.

f1, чел.

x1, грн.

1 15 443 20 473 6645 9460 8860
2 20 503 20 513 10060 10260 10060
3 25 283 30 293 7075 8790 8490
Сумма 60 70 23780 28510 27410

1.   Средняя зарплата кассиров по банку:

=23780/60=396,33 грн.

=28510/70=407.29 грн.

2.   Индекс переменного состава:

=407,29/396,33=1,02765 или 102,8 %.

Индекс фиксированного состава:

=(28510/70)/(27410/70)=1,04014 или 104,01 %.

3.   Индекс структурных сдвигов:

=(27410/70)/(23780/60)=0,987989 или 98,80 %.

4.   Общее изменение средней зарплаты:

=407,29-396,33=10,96 грн.

5.   Изменение средней зарплаты за счет изменения зарплаты в бригадах:

=28510/70-27410/70=15,72 грн.

6.   Изменение средней зарплаты за счет сдвигов в структуре численности:

=27410/70-2378010/60=-4,76 грн.

Вывод: в целом средняя зарплата во втором квартале больше, чем в первом на 10,96 грн. или 2,8%. Из-за роста зарплаты в каждом цехе средняя зарплата увеличилась на 15,72 грн. или 4,01 %, а из-за сдвигов в структуре численности средняя зарплата уменьшилась на 4,76 грн. или 1,26%.


Литература:

1.         Статистика: Підручник/А.В.Головач, А.М.Єріна, О.В.Козирєв та ін. – К.:Вища шк.., 1993.

2.         Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория татистики: Учебник. – М.: ИНФРА-М, 1998. – 416 с.


Информация о работе «Статистические расчеты средних показателей»
Раздел: Разное
Количество знаков с пробелами: 10099
Количество таблиц: 10
Количество изображений: 4

Похожие работы

Скачать
54284
11
0

... , табличные характеристики связи. Это в свою очередь потребовало решения соответственно теоретико-методологических проблем. Глава 2. Абсолютные и относительные величины 2.1. Понятие, формы выражения и виды статистических показателей Статистическое исследование независимо от его масштабов и целей всегда завершается расчетом и анализом различных по виду и форме выражения статистических ...

Скачать
63914
0
0

... по их запросам статистическая информация предоставляется на платной основе. Статистической информации с ограниченным доступом предоставляется пользователям в соответствии с законодательством Российской Федерации. 2.         Формирование единого информационного пространства В процессе осуществления статистического учета Федеральные органы исполнительной власти и их территориальные органы ...

Скачать
37963
10
11

... по чистой продукции, которая определяется путем вычитания из товарной продукции материальных затрат и суммы амортизации основных фондов, что в условиях рынка соответствует понятию «валовой доход». 1.3 Статистические методы анализа динамики объема производства продукции и услуг на предприятии (фирме) В статистическом изучении динамики объема производства продукции и услуг на предприятии ...

Скачать
26918
12
1

... , а только для совокупностей, состоящих из качественно однородных единиц. Это требование является основным условием научно обоснованного применения средних величин и предполагает тесную связь метода средних величин и метода группировок в анализе социально-экономических явлений. Следовательно, средняя величина – это обобщающий показатель, характеризующий типичный уровень варьирующего признака в ...

0 комментариев


Наверх