Використання диференціаційного навчання при вивченні креслення на прикладі теми: "Нанесення розмірів" у 8 класі

Вступ

З метою розвитку мислення учнів, їхніх пізнавальних інтересів і здібностей необхідно приділяти особливу увагу глибокому розумінню матеріалу, який вивчається на уроках. Так, особлива роль повинна приділятися роботі з основними фізичними термінами і поняттями, що є їх змістовними значеннями і визначають розуміння викладеного матеріалу. Актуальність і необхідність проведення такої роботи на уроках зумовлена існуванням того факту, що “…словниковий запас більшості учнів бідний: вони оперують дуже обмеженою кількістю термінів”, не можуть відтворювати основні поняття теми, роз'ясняти, що вони означають і не завжди розуміють зміст матервалу, що вивчається.

Реалізація цих завдань може здійснюватись лише за умови здійснення особистісно орієнтованого навчання, виховання і розвитку.

Мета роботи: проаналізувати використання диференціаційного навчання при вивченні креслення на прикладі теми: „Нанесення розмірів” у 8 класі.

Основні завдання:

1)          дати хараткеристику диференціального навчання та його особливостей;

2)          проаналізувати методика проведення уроків з виконання диференціального підходу;

3)          навести розробку уроку на прикладі теми: „Нанесення розмірів”.

Розділ 1. Диференціальне навчання, його особливості 1.1 Поняття про диференційоване навчання

Необхідність диференціації виникає від наявних у людей розходжень. В умовах класно-визначеної системи без введення диференціації процес навчання організується однаково для всіх учнів і виявляється по-різному ефективний для них. Загальні інтелектуальні здібності учнів різні, різна в них і навченість: одні можуть дуже швидко засвоїти новий матеріал, іншим потрібно набагато більше часу, більше число повторень для закріплення його, для одних переважніше слуховое сприйняття нової інформації, для інших зорове.

Диференціація навчання дозволяє організувати навчальний процес на основі обліку індивідуальних особливостей особистості, забезпечити засвоєння всіма учнями змісту навчання, що може бути різним для різних учнів, але з обов'язковим для усіх виділенням інваріантної частини. При цьому кожна група учнів, що має подібні індивідуальні особливості, йде своїм шляхом. Процес навчання в умовах диференціації стає максимально наближеним до пізнавальних потреб учнів, їх індивідуальних особливостей.

Таким чином, ціль диференціації процесу навчання - забезпечити кожному учневі умови для максимального розвитку його здібностей, схильностей, задоволення пізнавальних потреб і інтересів у процесі засвоєння їм змісту загального утворення.

У розумінні диференціації можна виділити три основних аспекти:

1. Облік індивідуальних особливостей учнів.

2. Групування учнів на підставі цих особливостей.

3. Варіативність навчального процесу в групах.

Перший аспект - облік індивідуальних особливостей учнів характерний і для диференціації, і для індивідуалізації. Специфіка диференційованого навчання - облік індивідуальних особливостей, властивим групам учнів, і організація варіативного навчального процесу в цих групах.

Індивідуалізація - це граничний варіант диференціації, коли навчальний процес будується з урахуванням особливостей не груп, а кожного окремо узятого учня.

Під диференціацією розуміють спосіб організації навчального процесу, при якому враховуються індивідуально-типологічні особливості особистості (здібності, інтереси, схильності, особливості інтелектуальної діяльності і т.д.). Диференціація характеризується створенням груп учнів, у яких елементи дидактичної системи (мета, зміст, методи, форми, результати) розрізняються.

У сучасній педагогічній літературі часто зустрічається поняття варіативності.

Якщо зміни змісту обумовлені індивідуально-типологічними особливостями учнів, правомірно говорити про диференційоване навчання. У даному випадку кожна група учнів засвоює інваріантний зміст, збагачений фрагментами, що необхідні саме для цієї групи.

Якщо зміни змісту навчання пов'язані з перевагами вчителя, методиста, їх поглядами на навчальний предмет, то мова йде про варіативність в утворенні, але не про диференціацію.

Класно-урочна система потребує вдосконалення навчального процесу диференціацією завдань і методики навчання залежно від можливостей учнів. Навчально-виховний процес, що враховує типові індивідуальні особливості учнів, прийнято називати диференційованим, а навчання за таких умов — диференційованим навчанням.

Диференційоване навчання у практичній діяльності вчителя може виражатися в тому, що всі учні отримують завдання однакової складності, але слабшим з них під час їх виконання надають індивідуальну допомогу, або слабшим учням дають окремі, посильні для них завдання. Інколи учням пропонують легкі завдання, згодом ускладнюють додатковим завданням, яке вони виконують відповідно до своїх можливостей. Загалом диференціювати завдання за змістом можна за кількістю завдань, за ступенем їх складності, за ступенем самостійності виконання. Складніший і ефективніший вид диференційованого навчання — його здійснення в умовах поділу класу на групи залежно від рівня навчальних можливостей учнів. У практиці такого поділу використовують методику Ю. Бабанського, який увів поняття реальних навчальних можливостей учнів, їх зміст визначають такі критерії: а) психологічні компоненти (здатність до аналізу, синтезу, порівняння, вміння виділити суттєве, робити узагальнення; раціональність, самостійність, гнучкість, темп мислення, спостережливість, логічність мовлення, пам'ять, увага); б) навички навчальної праці (самоконтроль, планування, темп обчислень, письма, читання, організованість у навчальній роботі, дотримання розпорядку дня; в) окремі компоненти вихованості (наполегливість у навчанні, старанність, свідома навчальна дисципліна, громадська активність, ставлення до навчання, учителів, однокласників); г) позашкільний вплив сім'ї, однолітків; ґ) біологічні компоненти (фізична працездатність, стан здоров'я, дефекти мовлення, слуху, зору).

З урахуванням цих критеріїв учнів за їх навчальними можливостями можна умовно поділити на такі групи:

Учні з дуже високими навчальними можливостями — характеризуються здатністю швидко засвоювати матеріал, вільно вирішувати завдання, з інтересом самостійно працювати, потребують завдань підвищеної складності.

Учні з високим рівнем навчальних можливостей — мають міцні знання, володіють навичками самостійної роботи, не поступаються першій групі в засвоєнні матеріалу, але не завжди старанно закріплюють вивчене, бо їм не властива висока працездатність, потребують корекції їхньої роботи, періодичного контролю навчальної діяльності.

Учні з середніми навчальними можливостями — характеризуються здатністю нормально вчитися, окремим притаманна висока виучуваність за низької навчальної працездатності, іншим — середня виучуваність за середньої працездатності, потребують оперативної підтримки й допомоги педагога.

Учні з низькими навчальними можливостями — мають низький рівень виучуваності або навчальної працездатності, потребують спеціального підходу педагога.

Формуючи тимчасові групи, слід пам'ятати: учні не повинні здогадуватися про причину їх поділу на групи, щоб не травмувати їхнього самолюбства; до групи може входити 4— 6 учнів; група може бути гомогенна (однорідна) — з учнів, що мають однаковий рівень навчальних можливостей, або гетерогенна (змішана); найефективніша група змішана, але продуктивність її роботи низька; комплекти груп можна змінювати залежно від мети; комплект може складатися з учнів таких груп: 4, 3, 2 і 1; 4, 3, 2 і 2; 3, 3, 2 і 2.

Структура уроку, на якому здійснюють диференційоване навчання, передбачає таку послідовність структурних елементів: підготовка учнів до заняття; постановка вчителем завдання й усвідомлення його учнями; попередні роздуми, дискусія про шляхи вирішення завдання; виконання дій, вирішення завдання; оцінювання результатів навчально-пізнавальної діяльності. Оскільки подібні компоненти уроку розглядалися під час розкриття структури уроків різних типів, нема потреби характеризувати структурні компоненти групового заняття.

Позитивним у диференційованому навчанні є те, що: а) воно дає можливість ставити перед учнями навчальні завдання, що передбачають пошук; б) створюються передумови для використання комплексних розумових дій; в) навчальні завдання розв'язуються у процесі спілкування членів групи, що сприяє вихованню колективізму, формуванню комунікативних якостей, поділу праці між членами групи; г) учитель здійснює керівництво навчальним процесом опосередковано.

Комплектування груп учнів може бути однорідне і неоднорідне. У неоднорідному класі навчаються учні з різними здібностями. Фактично для викладання у такому класі від учителя вимагається «потрійна» підготовка (розумово відсталих, як правило, навчають окремо). Він повинен розподіляти свій час між трьома групами учнів і не може приділити час лише одній із них. Останніми роками ці недоліки усувають за допомогою програмованого навчання, індивідуалізації навчання та навчання за допомогою комп'ютера.

У диференціальному навчанні існують поряд з позитивними і деякі негативні аспекти. Позитивним є те, що виключаються невиправдані і недоцільні для суспільства зрівнялівка й усереднення дітей, у вчителя з'являється можливість допомагати слабкому; приділяти увагу сильному, допомогти йому швидше і глибше просуватися в навчанні. Негативні аспекти: з'являється соціально-економічна нерівність; слабкі позбавляються можливості тягтися за більш сильними, одержувати від них допомогу, змагатися з ними; знижується рівень самооцінки.

1.2 Основні види диференційованого навчання

Конкретні прояви диференціації називають формами диференційованого навчання, що можуть бути об'єднані у види і реалізуватися на різних рівнях.

Види диференціації визначаються, виходячи з тих індивідуально-типологічних особливостей учнів, що у даному випадку враховуються.

Традиційно виділяються наступні види диференційованого навчання: за загальними і спеціальними здібностях, за інтересами, за майбутньою професією.

Постановка в центр навчально-виховного процесу особистості учня привели до посилення ролі психофізіологічних особливостей людини в диференціації: виділенню груп учнів із сильною, слабкою нервовою системою, що переважає типом пам'яті, рівнем розвитку довільної уваги і т.д.

Зупинимося більш докладно на підставах диференціації, що покладені в основу виділення видів диференційованого навчання. За своїм характером підстави диференціації можна підрозділити на особистісні і соціальні.

Так, у диференціації за загальними, спеціальними здібностями, індивідуальними психофізіологічними особливостями, інтересами учнів підставами є особистісні фактори.

Важливо відзначити, що розподіл на види диференціації, узагалі говорячи, є умовним, тому що в деяких формах диференціації враховується не одна група індивідуально-типологічних особливостей, а декілька.

Диференціація за проектованою професією враховує й особистісні фактори (наявність визначених схильностей і здібностей учнів), і соціальні (престижність визначених професій у суспільстві),

Диференціація може здійснюватися на різних рівнях. Так, наприклад, Рональд Де Гроот виділив три рівні.

1-й мікрорівень, коли різний підхід здійснюється до окремих груп дітей всередині класу. Цей рівень диференціації іноді називається внутрішньою або внутрішньокласовою.

2-й мезорівень - рівень школи, коли диференціація здійснюється всередині школи між окремими класами, профілями, напрямками.

3-й макрорівень - диференціація між школами, створення різних типів шкіл. 2-й і 3-й рівень являють собою диференціацію зовнішню.

Охарактеризуємо коротко виділені форми диференціації. Почнемо з диференціації за загальними здібностями.

На мікрорівні даний вид диференціації представлений завданнями різного рівня складності, дозуванням допомоги вчителю, рівневої диференціацією. Сюди ж можна віднести групову роботу в рамках моделі повного засвоєння знань. Характерною її ознакою є право і можливість учня вибирати той рівень вивчення будь-якого предмета (але не нижче базового), що він вважає для себе необхідним і достатнім. При цьому вчитель чітко виділяє зміст навчального матеріалу, що учні повинні засвоїти, займаючись на тому або іншому рівні, і перед початком вивчення чергової теми знайомить учнів з результатами, яких вони повинні досягти. Відзначимо, що в основі даної форми диференціації лежать не тільки загальні здібності учнів, але і їх інтереси. Учень може вибрати мінімальний рівень вивчення предмета не тому, що не може вивчити його глибше, а тому, що його інтереси лежать в іншій пізнавальній області.

Формою внутрішньої диференціації є і групова робота учнів по моделі повного засвоєння знань. Після вивчення теми на рівні базового змісту матеріалу і здачі заліку, виявляються дві групи учнів: учні, які засвоїли матеріал - з ними організується робота з розширення вивченого матеріалу, і учні, які не засвоїли - з ними проводиться робота з усунення пробілів, що з'явилися, у знаннях.

Розглянемо диференціацію за загальними здібностями учнів, реалізовану на мезорівні. До форм цього виду диференціації відносяться гуманітарні, загальноосвітні, корекційно-розвиваючі класи, а також класи різного рівня навчання.

Класи різного рівня навчання розділяються на класи підвищеного, середнього і зниженого рівня.

Диференціація за індивідуально-фізіологічними особливостями на мікрорівні припускає облік цих особливостей у навчальному процесі. Учитель може врахувати швидкість протікання нервових процесів в учня і не квапити учня, врахувати переважаючий вид пам'яті учнів і виклад матеріалу будувати з орієнтацією на нього. Можна врахувати силу нервової системи учня, і для учня зі слабкою нервовою системою передбачити заходи, що попереджають стомлення, яка при інтенсивній розумовій діяльності настає дуже швидко.

Диференціація за інтересами і проектованою професією на мікрорівні припускає виконання учнями на уроках і в позаурочній діяльності творчих дослідницьких завдань, пов'язаних з інтересами, проектованою професією учнів. Це може бути групова робота над дослідницькими проектами, виготовлення моделей, макетів, постановка досвідів, експериментів.

У диференціації за інтересах на мезорівні виділяються класи з поглибленим вивчанням окремих предметів і профільні класи, що від перших відрізняються тим, що поглиблено вивчається ряд взаємозалежних предметів (наприклад, у математичному класі математика, інформатика), уводяться спецпредмети, спецкурси, що відповідають профілю навчання.

Диференціація за індивідуальними здібностями передбачає розходження учнів за здібностями, до тих або інших предметів: одні учні мають схильності до гуманітарних предметів, інші - до точних наук; одні - до історичних, інші - до біологічних і т.д.

Якщо звернутися до практики формування диференційованих класів за інтересами учнів, то можна помітити, що враховуються не тільки інтереси і бажання учнів, але і їх здібності до вивчення даних дисциплін. Спроба орієнтуватися тільки на інтерес учнів приводить до неможливості поглибленого вивчення профілюючих предметів у профільних класах.

Звернемося тепер до диференціації за проектованою професією учнів. Якщо на мікрорівні цю форму можна було об'єднати з диференціацією за інтересами, то на мезорівні виділяються класи, спрофільовані на певний вищий навчальний заклад, ліцейські класи, групові заняття в школі з підготовки у вуз.

1.3 Характеристика основних форм диференціації

Найпоширенішою формою внутрішньокласової диференціації є виконання учнями завдань різного рівня складності. При цьому ускладнення може відбуватися за рахунок залучення пройденого матеріалу, коли учням необхідно встановити близькі або далекі зв'язки між різними фрагментами змісту. Ускладнення завдань може відбуватися і за рахунок ускладнення видів роботи, посилення рівня творчої діяльності, необхідної при виконанні завдання. Наприклад, на найпростішому рівні учням пропонується прочитати параграф у підручнику, переказати його, виділивши основні думки; на більш складному рівні - прочитати параграф, скласти план і питання до нього, на самому складному рівні - прочитати параграф, дати анотацію і рецензію на нього.

Учителями використовуються різноманітні способи включення диференційованих завдань у навчальний процес, які можна об'єднати в дві групи: перша - учитель може дати завдання кожному учню, друга - учні можуть самі вибрати завдання. До самостійного вибору завдання учнів треба готувати. На першому етапі вчитель розповідає про складності кожного завдання, радить учню, яке завдання вибрати; на другому етапі - розповідає про складності завдань, але вибирають самі учні. Учитель коректує їх вибір. На заключному етапі учні самі розподіляють складність завдання і самі здійснюють вибір. Така робота сприяє формуванню адекватної самооцінки відповідного рівня домагань учнів. Завдання для добровільного виконання можуть знаходити і пропонувати самі учні. Серед диференційованих завдань широко поширені завдання різної спрямованості: завдання, що усувають пробіли в знаннях, і завдання, що враховують в учнів відповідні попередні знання з теми. Формою внутрішньокласової диференціації є дозування допомоги вчителю учням, що включає тимчасове полегшення завдань (розбивка тексту або фрагментування на самостійні частини - порції), завдання з письмовою інструкцією (наприклад, із указівкою послідовності дій), роботи з підготовчими вправами (кожна підготовча вправа являє собою етап виконання основного), роботи з наочним підкріпленням малюнком, кресленням.

Виконуючи завдання з дозованою допомогою, учень одержує конверт із необхідними інструктивними матеріалами, до яких він може звернутися, а може і не звернутися в процесі виконання завдання. У даному випадку обсяг дозованої допомоги визначає сам учень.

Формою внутрішньокласової диференціації за загальними здібностями учнів є рівнева диференціація, розроблена В.В. Фірсовим, В.А. Орловим, В.М. Монаховим.

Автори виходять з того, що в процесі навчання вчителі завжди орієнтувалися на максимум змісту навчального матеріалу. Якщо учень цілком засвоював цей максимум його знання оцінювалися 5 балами, якщо були незначні пробіли або неточності - 4 балами і т.д. Сумлінний учень орієнтований був саме на максимум знань і намагався його засвоїти. Це, природно, викликало перевантаження учня, тому що він ставив собі мету засвоїти максимум знань зі всіх предметів.

Автори ідеї вівневої диференціації запропонували перейти в процесі навчання від орієнтації на максимум змісту до орієнтації на мінімум. При цьому необхідним є чітке визначення того мінімуму, яким повинен опанувати учень, без якого він не зможе рухатися далі у вивченні даного предмета. Це - мінімальний рівень, рівень загальних вимог, що задається явно у вигляді переліку понять, законів, закономірностей, що учень повинен знати; у вигляді питань, на які учень повинен уміти відповісти; у вигляді зразків типових задач, що учень повинен уміти вирішувати. Визначається також зміст, який необхідно засвоїти учню і на підвищених рівнях.

Кожен учень одержує право і можливість самостійно визначати, на якому рівні він засвоїть навчальний матеріал. Єдина умова - цей рівень повинен бути не нижче рівня обов'язкової підготовки. Учитель пояснює матеріал на рівні, більш високому, ніж мінімальний. При цьому вчитель чітко виділяє зміст навчального матеріалу, що учні повинні засвоїти, займаючись на тому або іншому рівні, і перед початком вивчення чергової теми знайомити учнів з результатами, яких вони повинні досягти.

Якщо учень бажає вивчати певний предмет на рівні обов'язкових вимог, а інший - на підвищеному рівні (причому не тільки бажає, але і здатний це робити) то таку можливість він повинен одержати. Таким чином, в рівневій диференціації враховуються не тільки інтелектуальні здібності учня, але і його інтереси.

Характерно, що при введенні рівневої диференціації в практику навчання, з'ясувалося, що деякі учні, що мають здібності до вивчення певного предмета, не хотіли вибирати рівень вище обов'язкового Така ж картина спостерігалася й у відношенні інших предметів, тобто не можна було сказати, що учень вивчає один предмет на мінімальному рівні, для того, щоб інший вивчити поглиблено. Інтереси таких учнів лежали в позашкільній сфері: могли визначатися спортом, спілкуванням із друзями, захопленням музикою.

Формою внутрішньої диференціації є і групова робота учнів по моделі повного засвоєння знань. Модель повного засвоєння знань припускає чітку постановку цілей в освітній діяльності: що учні - повинні знати, що вміти, які цінності повинні в них формуватися в ході навчання. Причому, дуже важлива технологічність цілей: їх досягнення повинно бути перевірено, тобто повинен існувати інструментарій перевірки .

Після вивчення теми на рівні базового змісту матеріалу і здачі заліку, у ході якого і визначається досягнення поставлених цілей, клас поділяється на дві групи: перша - учні, що засвоїли тему, з ними організується розширене і поглиблене вивчання матеріалу, і друга група не засвоїли тему, з цими учнями проводиться додаткова робота з засвоєння змісту.

У першій групі може бути організована робота з рішення задач підвищеної складності, виконанню нестандартних, творчих завдань, обговорення наукових проблем, знайомство з додатковою літературою. Такій роботі можуть бути присвячені одне-два заняття.

В другій групі йде відпрацьовування знань, способів дій, що недостатньо засвоєні. До такого відпрацьовування можуть підключатися й учні першої групи як консультанти, помічники учителя.

Розділ 2. Методика проведення уроків з виконання диференціального підходу на прикладі теми: „Нанесення розмірів” 2.1 Нанесення розмірів на кресленнях

Питання, пов'язані із забезпеченням креслення необхідними розмірами, продумуються у процесі визначення кількості та змісту зображень, але безпосередньо вирішуються, коли зображення деталі виконані. При цьому слід розрізняти терміни «Проставлення» і «нанесення» розмірів.

Проставлення розмірів розуміється як їх призначення на кресленні деталі для її виготовлення урахуванням конструктивних і технологічних умов.

Нанесення розмірів слід розуміти в сенсі: в яких положеннях і в яких місцях креслення наносити виносні та розмірні лінії, яким чином вписувати розмірні числа, знаки і букви.

ГОСТ 2.307-68, що встановлює загальні правила нанесення розмірів і умовних знаків перед ними, стосується лише геометричній сторони питання вводить одноманітність в техніку нанесення розмірів; Проставлення (призначення) розмірів може бути стандартизована, тому що пов'язана зрізною і постійно вдосконалює технологію виготовлення деталей і виробів.

При виконанні ескізів і креслень деталей спочатку вирішується питання простановки (призначення) розмірів, потім наносяться виносні та розмірні лінії і в останню чергу, коли ескіз перевірений і виправлений, провадиться обмір деталі і вписуються розмірні числа.

Процес простановки (призначення) розмірів починається з вибору певних поверхонь, ліній або точок деталі, які називаються базами. Бази і відповідно розміри можуть бути конструктивними і технологічними.

Конструктивною базою називають сукупність поверхонь, ліній або точок, здатну самостійно деталі у виробі або в складальної одиниці.

Деталь може мати кілька конструктивних баз і розмір того чи іншого елементу деталі повинен бути заданий від тієї конструктивної бази, з якої він пов'язаний у виробі. Від конструктивних баз наносяться, як правило, розміри, визначають розташування сполучених поверхонь деталі.

Технологічною базою називають сукупність поверхонь, ліній або точок, щодо яких витримують розміри елементів деталі при її обробці. Від технологічних баз вказують вільні не спряжені розміри.

У деталях (виробах, складальних одиницях) розмірними базами можуть служити: площині, з яких починається обробка деталі (наприклад, торцеві), і площині, якими ця деталь стикається з іншого деталлю; прямі лінії: осі симетрії або будь-які взаємно перпендикулярні лінії, що виникають на кресленні як проекції реальних елементів деталі; точки: центри кіл або характерні точки інших кривих ліній, у які проектуються поверхні тих чи інших елементів форми деталі.

Для того щоб на кресленні зручніше представляти, а при виготовленні деталі з цього кресленням можна було точніше витримувати і контролювати розміри, вводять допоміжні бази, орієнтуючи їх від основних баз.

Вибір розмірних баз фіксується на ескізі позначеннями шорсткості тих поверхні, які безпосередньо прийняті за бази чи елементи яких, проектують в лінії і точки, можуть бути прийняті за «приховані» розмірні бази. Така рекомендація пояснюється тим, що до базових поверхонь звичайно пред'являються підвищені вимоги щодо їх шорсткості.

Усі зображення креслення дають уявлення про форму деталі й не дають змоги робити висновок про її розміри. Тому нанесення розмірів на креслення – одна з найважливіших і відповідальних стадій його виконання.

Відповідно до ЄСКД існують такі основні вимоги до нанесення розмірів на кресленнях:

1) розміри на кресленнях зазначають за допомогою розмірних ліній та розмірних чисел;

2) лінійні розміри та їх граничні відхилення вказують на кресленнях у міліметрах без позначення одиниці. В тексті на полі креслення, в пояснювальних записках і технічних умовах обов'язково зазначають одиниці. Якщо лінійні розміри на кресленні задано не в міліметрах, а, наприклад, у сантиметрах, метрах, то одиницю вказують безпосередньо біля розміру або в технічних вимогах. Кутові розміри та граничні відхилення зазначають у градусах, мінутах і секундах з позначенням одиниці (5°; 30°12'; 45°18'3"; 30° ± Г; 12° ± 1').

Не допускається застосовувати для розмірних чисел прості дроби, за винятком розмірів, указаних у дюймах;

3) кожний розмір зазначають на кресленні тільки один раз і на тому зображенні, де даний елемент деталі показано найбільш ясно; не допускається наносити розміри у вигляді замкненого розмірного ланцюга, тобто сукупності розмірів, що утворюють замкнений контур, за винятком випадків, коли один із розмірів ланцюга вказано у вигляді довідкового без граничних відхилень. На будівельних кресленнях розміри наносять у вигляді замкненого ланцюга;

4) не рекомендується проставляти на кресленні розміри невидного контуру, зображеного штриховими лініями.

Розмірні та виносні лінії. Розміри на кресленнях зазначають розмірними числами і розмірними лініями. Під час нанесення розміру прямолінійного відрізка розмірну лінію проводять паралельно цьому відрізку, а виносні лінії – перпендикулярно до розмірних.

Розмірні лінії проводять суцільною тонкою лінією та обмежують вузькими стрілками у вигляді гострих кутів. Розміри елементів стрілок розмірних ліній вибирають залежно від товщини s суцільної основної лінії та креслять стрілки приблизно однаковими на всьому кресленні. Стрілки мають впиратися вістрям у відповідні лінії контуру – виносні, осьові та ін.

Наносячи розмір кута, розмірну лінію проводять у вигляді дуги з центром у його вершині, а виносні лінії – радіально.

Під час нанесення розміру дуги кола розмірну лінію проводять концентричне дузі, виносні лінії – паралельно бісектрисі кута, а над розмірним числом ставлять знак . Допускається розташовувати виносні лінії розміру дуги радіально, а якщо є ще концентричні дуги, необхідно вказувати, якої дуги стосується розмір.

Відстань між паралельними розмірними лініями, а також відстань від розмірних ліній до паралельних їм ліній контуру, осьових, центрових, виносних мають знаходитися в межах 6 .10 мм.

Розмірні лінії по можливості не повинні перетинатися між собою.

Виносні лінії проводять, як правило, перпендикулярно до розмірних, причому вони мають виходити за кінці стрілок розмірних ліній на 1 .5 мм.

Розмірні лінії допускається проводити з обривом і зі стрілкою тільки біля одного кінця в таких випадках:

1) при зазначенні розмірів симетричного предмета або симетрично розташованих елементів, якщо їх вигляд чи розріз зображено тільки до осі симетрії або з обривом; при цьому розмірну лінію обривають далі осі чи лінії обриву предмета;

2) при зазначенні розміру діаметра кола незалежно від того, як зображено коло – повністю або частково; при цьому розмірну лінію обривають далі центра кола.

Якщо довжина розмірної лінії недостатня для розміщення на ній стрілок, то її продовжують за виносні лінії (або за контурні, осьові, центрові), а стрілки наносять зовні, спрямувавши вістря до відповідних ліній. При нестачі місця для стрілок на розмічальних лініях, розташованих ланцюжком, стрілки допускається заміняти засічками, які наносять під кутом 45° до розмірних ліній, або чіткими точками.

При нестачі місця для стрілок через близько розташовану контурну або виносну лінію останню допускається переривати.

Якщо потрібно показати координати вершини кута, що скругляється, або центра дуги скруглення, то виносні лінії проводять від точки перетину сторін кута, який скругляється, чи центра дуги скруглення .

Розмірні числа. Їх на кресленнях треба проставляти чітко та ясно. При цьому необхідно додержуватися таких вимог: