Универсальный алгоритм построения модели АРТ

1. Универсальный алгоритм построения модели АРТ

Модель АРТ в общем виде выглядит следующим образом:

 (4)  

Универсальный алгоритм ее построения содержит 7 основных этапов:

1. Определение всей совокупности факторов, возможно влияющих на цену исследуемого актива, и разделение их на группы методом агрегирования; определение количества показателей в каждой из групп. Основными группами показателей являются: финансовые показатели фирмы, макроэкономические индикаторы страны, отраслевые индикаторы, мировые фондовые индексы, сырьевые цены, политические и корпоративные события, а также финансовые показатели фирмы и т.д.

Одной из наиболее важных групп является группа финансовых показателей фирмы, т. к. они напрямую отражают стоимость активов: чем лучше финансовое состояние фирмы, тем больше ее акции могут принести дивидендов, а следовательно, тем дороже будут и сами акции.

Далее по значимости можно выделить макроэкономические индикаторы страны, которые позволяют судить о тенденциях развития компании в России: повышение инвестиционной привлекательности страны и снижение странового риска в большей части происходит на основе макроэкономических индикаторов, что, в свою очередь повышает капитализацию большинства организаций.

В качестве следующей группы факторов часто выделяют мировые фондовые индексы. Россия развивается взаимосвязано с другими странами, существует определенная корреляционная связь в тенденциях развития. Охарактеризовать влияние мировых фондовых индексов на российский рынок ценных бумаг можно "настроением" иностранных инвесторов, которые принимают активное участие в торгах на российском рынке, как через ADR (расписки на владение ценными бумагами), так и на рынке РТС.

Последнюю группу факторов обычно составляют котировки ЦБ иностранной валюты, т. к. выбранные финансовые активы торгуются на Российской торговой системе в долларах.

По результатам выделения групп влияющих факторов строится модель:

(5)

где FP – вектор финансовых показателей фирмы, М – вектор макроэкономических индикаторов, MFI – вектор мировых фондовых индексов, V – вектор мировых валют котируемых ЦБ, α, β, γ , µ – векторы числовых коэффициен-тов, ε – вектор ошибки.

2. Анализ влияния каждой из групп на цену исследуемого актива. Для этого осуществляется построение многофакторных моделей, в качестве факторных подмножеств которых используются показатели выделенных групп.

3. Выбор переменных, которые войдут в конечную модель, на основе критерия значимости. Критерий значимости для переменных определим, как: вероятность принятия переменной значения ноль должна быть меньше 10%.

4. Построение многофакторной модели с использованием сформированных групп. Для удобства практического применения модели возможно произвести упрощение построенной модели, уменьшив количество входящих переменных, используя только значимые переменные[15].

2. Практическая реализация модели АРТ

Проведем численную реализацию модели АРТ при использовании построенного алгоритма.

Группы влияющих факторов

В исследовании определены следующие группы влияющих факторов: макроэкономические индикаторы страны и валюта (котировки ЦБ иностранной валюты).

Следует подчеркнуть, что явного, логически-обоснованного влияния выбранных факторов на стоимость ценных бумаг нет.

Попробуем определить возможную статистическую зависимость.

Исходные данные

Для исследования были выбрана ценная бумага, занятая в энергетической отрасли.

Этот выбор обоснован предстоящими кардинальными изменениями в этой отрасли, а значит, изменениями инвестиционных стратегий, что повлечет за собой изменения стоимости финансовых активов. В 2004 г. правительство приняло решение реформирования энергетического сектора России. До 2007 г. намечено переформировать структуру сектора: создать Транспортные генерирующие компании (ТГК) и оптовые генерирующие компании (ОГК), которые будут разделены по территориальному критерию, что позволит инвесторам участвовать в капитале не всего энергетического сектора (компании РАО ЕЭС), а именно в том, который будет им наиболее выгоден. Это несет за собой пересмотр инвестиционных стратегий отраслевых энергетических компаний.

Итак, для анализа выбрана следующая компания: ОАО "Иркутскэнерго"; код СКРИН - IGRZ; отрасль - Региональные энергетические компании.

Временной интервал

Временной период: 01. 02. 1998 г.– 31. 12. 2004 г., чтобы проанализировать долгосрочное влияние выбранных факторов, а также отразить влияние дефолта 1998 г. на цену акций.

Составляющие показатели

Вектор макроэкономические индикаторы состоит из следующих 7 показателей: Динамика ВВП[16], Инвестиции в основной капитал[17], Объем промышленной продукции[18], Внешнеторговый оборот (Экспорт товаров и Импорт товаров)[19], Индекс потребительских цен[20], Реальные располагаемые денежные доходы[21], Общая численность безработных[22].

Вектор валюта состоит из следующих 3 показателей: Английский фунт стерлингов, Доллар США, ЕВРО.

Численная реализация

Для проведения анализа необходимы данные, охватывающие временной интервал с 01. 02. 1998 г. по 31. 12. 2004 г. и образующие выборки объемом n = 83.

Для получения данных о курсе ЕВРО на 1998 г. построим трендовую модель развития данного показателя во времени (табл. 1) и проведем процедуру интерполяции (табл. 2).

 Исходные данные для моделирования представлены в табл. 36.

На основании имеющихся данных построим первичные модели, описывающие зависимость цен на акции ОАО "Иркутскэнерго" от факторных наборов "Макроэкономические показатели" и "Валюта". Итоги построения моделей представлены в табл. 3 и 4.

 В полученных регрессионных моделях значимыми (с высоким уровнем надежности, p < 5%) являются следующие переменные: в модели, построенной по первой группе факторов, – экспорт, импорт, индекс потребительских цен, а на 10 %-ном уровне также значимы объем вложений в основной капитал и реальные располагаемые денежные доходы населения; в модели с факторным набором "Котировки ЦБ иностранных валют" значимы все независимые переменные (p < 1%), а сама регрессионная модель характеризуется высоким качеством.

Для подтверждения наличия, направления и тесноты связи между факторными признаками и функцией отклика в полученных моделях построим корреляционные матрицы Q₁ и Q₂, позволяющие сделать выводы о характере и структуре взаимосвязей между переменными (табл. 5 и 6).

Таким образом, значения парных коэффициентов корреляциив корреляционной матрице Q₁ позволяют установить, что на стоимость акций ОАО "Иркутскэнерго" наиболее сильное влияние оказывают показатели внешнеэкономической деятельности (экспорт и импорт товаров, работ и услуг), валовые инвестиции в основной капитал и объем промышленной продукции, произведенной в российской экономике за рассматриваемый период времени (однако в регрессионной модели 1 уровень значимости коэффициента регрессии при данной переменной очень высок, p = 83,28%).

Корреляционная матрица Q₂ выявляет взаимообусловленность стоимости акций иркутской компании и котировок ЦБ американского доллара и английского фунта стерлингов; влияние динамики курса ЕВРО по отношению к рублю на ценообразование акций ОАО "Иркутскэнерго" не является сильным, однако можно считать, что между данными признаками связь есть.

На основании уровней значимости оценок параметров β_i в построенных уравнениях регрессии осуществим выбор значимых факторов, которые войдут в конечную модель оценки стоимости акций. Такими факторами оказались: экспорт и импорт продукции; индекс потребительских цен; инвестиции в основной капитал; реальные располагаемые денежные доходы; котировки ЦБ доллара США, ЕВРО и английского фунта стерлингов.

Модель оценки стоимости акций ОАО "Иркутскэнерго" на российском фондовом рынке, полученная в результате применения множественной линейной регрессии, представлена в табл. 7.

В полученной модели не все переменные значимы, что позволяет провести некоторые упрощения. Для этого применим метод пошагового исключения переменных "Forward Stepwise", который гарантирует максимизацию статистики Фишера в модели, характеризующей уровень значимости, а следовательно, и качество регрессионной модели, однако не обеспечивает того, что в преобразованной модели все переменные будут значимы.

Итак, в модель в качестве факторов войдут объем инвестиций в основной капитал, показатели экспорта и импорта, а также курсы английского фунта стерлингов и ЕВРО по отношению к рублю.

Проверим выборки, используемые для построения модели, на нормальность распределения. Вид полученных диаграмм рассеивания (табл. 8 – 13) позволяет сделать вывод о том, что выборки не близки к нормальной, однако гистограммы (табл. 14 – 19) и графики функций распределения (табл. 20 – 25) свидетельствуют об обратном.

Приведем конечную модель ценообразования обыкновенных акций ОАО "Иркутскэнерго", полученную в результате применения множественной линейной регрессии (табл. 26).

 Построенная модель характеризуется довольно высоким качеством: значения коэффициентов детерминации (традиционного и скорректированного) близки к 1, низки уровни значимости коэффициентов регрессии и самого регрессионного уравнения, однако довольно высока стандартная ошибка оценивания.

Наличие статистических зависимостей рассматриваемых показателей подтверждается анализом корреляционной матрицы Q₃ (табл. 27).

Проверка построенной модели на выполнение условий регрессионного анализа Гаусса-Маркова (табл. 28 – 35) позволяет установить, что выполняются предпосылки № 1, 4, 5, однако нарушаются условия № 2, 3.

Итак, построена регрессионная модель определения доходности простых акций ОАО "Иркутскэнерго" с использованием метода арбитражного ценообразования.

Делая экономическую интерпретацию полученных данных, можно предположить, что цены на финансовые активы фирм энергетического сектора имеют зависимость: во-первых, от объемов инвестирования в основные фонды, формирующего потенциал для общего экономического роста в долгосрочной перспективе; во-вторых, от показателей внешнеэкономической деятельности страны; наконец, от котировок иностранной валюты ЦБ.

Заключение

В условиях повышения колебаний котировок ценных бумаг на российском фондовом рынке, которое происходит в последнее время, методы оценки рыночной стоимости финансовых активов фирм приобретают актуальность и практическую значимость.

В настоящее время имеются достаточно "тонкие" математико-статистические инструменты такой оценки. Одним из наиболее распространенных способов определения инвестиционной привлекательности акций считается модель арбитражного ценообразования, разработанная в 1976 г. профессором Йельского университета Стефаном Россом.

Главным предположением теории является то, что каждый инвестор стремится использовать возможность увеличения доходности своего портфеля без увеличения риска. Механизмом, способствующим реализации данной возможности, является арбитражный портфель[23].

Однако данная теория интересна в первую очередь тем, что она позволяет построить зависимость стоимости акций компании от ряда факторов.

Статистические исследования воздействия различных факторов на динамику российского фондового рынка дают новые аспекты для его анализа и прогнозирования.

Процесс инвестирования капитала в условиях рыночной экономики сопряжен с многовариантностью, альтернативностью и риском. Инвесторы, готовые вкладывать свои средства, постоянно озабочены оценками риска и перспектив инвестиций, гарантиями возврата основной суммы и получения дохода. Однако им достаточно трудно разобраться в многообразии финансовых инструментов, оценить риск вложений и сравнить по нему предлагаемые на рынке инструменты. Одним из решений этой проблемы является выявление факторов, влияющих на динамику, с помощью которых станет возможным прогнозировать динамику российского фондового рынка.

Модель APT позволяет инвесторам сделать предметом анализа группу факторов, которые, по их мнению, определяют доходность боль­шинства активов, и благодаря этому прийти к более точному пониманию риска по инвестиционным проектам. В то же время, применение методов АРТ-моделирования от­крывает перед практиками свободу самим решать, что в данной ситуации имеет значение, а что неважно.

В силу этого моделирование фондового рынка с применением арбитражной теории ценообразования обуславливает определенный субъективизм получаемой оценки.

В проведенном мной исследовании я предпринимала попытки свести субъективный фактор к минимуму.

В результате была получена модель, довольно адекватно описывающая поведение цен активов.

Однако то, что полученная модель отражает реальную ситуацию на российском фондовом рынке и позволяет прогнозировать его динамику, вызывает определенные сомнения.

На мой взгляд, выявленная зависимость является всего лишь демонстрацией того, как теория арбитражного ценообразования может быть реализована на практике.

Неразвитость российского фондового рынка позволяет проводить подобные расчеты только для крупных компаний, но даже они не всегда могут показать реальную картину динамики.

Список используемой литературы

 

1. Активный и пассивный портфельный менеджмент.

http://www.trader-lib.ru/books/503/4.html.

2. Арбитраж. http://www.accounting4u.org.ru/?mod=articles&article=605.

3. Арбитражные операции. http://bonds.forekc.ru/index_16.htm.

4. Арженовский С. В., Федосова О.Н. Эконометрика: Учебное пособие/ Рост. гос. экон. унив. – Ростов н/Д, - 2002 - с. 67-94.

5. АРТ-арбитражная модель ценообразования. http://www.e-mastertrade.ru/ru/main/index/id39.asp.

6. Айвазян С. А., Мхитарян В. С. Прикладная статистика и основы эконометрики – Учебник для вузов М.: ЮНИТИ. 1998, с. 765-794.

7. Базовый Индекс Капитала. Аналитические статьи. http://www.bic.ru/article-main14.htm.

8. Инвестиционный портфель. Арбитражная модель ценообразования.

http://www.e-mastertrade.ru/ru/main/index/id39.asp.

9. Кузнецов М. В., Овчинников А. С. Технический анализ рынка ценных бумаг. – М.: Лань, 1996. - с. 247-312.

10. К вопросу использования модели ценообразования финансовых активов.

http://www.appraiser.ru/info/articles/art3.htm.

11. Малюгин В. И. Рынок ценных бумаг: Количественные методы анализа. – М., издательство "Дело", 2003. - с. 131-162, 180-201, 265-285.

12. Материалы по финансовому менеджменту.

http://www.finanalis.ru/litra/finmen/?leaf=finmen.htm.

13. Модели математической оптимизации. Построение оптимального портфеля ценных бумаг. http://www.bupr.ru/?litra/finmen/finmen_09.htm.

14. Модельяни Ф., Миллер М. Сколько стоит фирма?- М.: ЭКСМО, 1999. – с. 123-148.

15. Основные социально-экономические показатели по Российской Федерации за 1998 - 2004 гг. (по материалам Росстата). – Вопросы статистики, 2002 г., № 3, с. 58-69; 2005 г., № 1, с. 84-95; 2005 г., № 6, с. 72-83.

16. Оценка ценных бумаг.

http://www.finanalis.ru/litra/finmen/?leaf=finmen_07.htm.

17. Построение оптимального портфеля.

18. Тарасевич Е. К вопросу использования модели ценообразования финансовых активов. http://www.appraiser.ru/info/articles/art3.htm.

19. Шабалин А. А. Алгоритм построения модели арбитражного ценообразования. http://www.bupr.ru/?litra/finmen/finmen_10.htm.

20. Четыркин Е. М. Финансовая математика. –М.: Феникс, 2000. –с. 285.

21. Швангер Дж. Технический анализ. – М.: Инфра , 2001. – 250с.

22. RIGHTON Пресс-Центр. http://www.righton.ru/mediacenter/all/show/?25.

23. http://www.gks.ru/free_doc/2005/b05_13/21-02.htm

24. http://stock.rbc.ru/

25. http://www.46info.ru/currency/gbp/

Приложения

 

Таблица 1

Трендовая модель развития показателя EUR во времени

Regression Summary for Dependent Variable: EUR

R= 0,88372034 R²= 0,78096163 Adjusted R²= 0,77783251

F(1,70)=249,58 p<0,0000 Std.Error of estimate: 2,0228

N=72	Beta	Std.Err.of Beta	B	Std.Err.of B	t(70)	p-level
Intercept			20,93678	0,605242	34,59243	0,000000
T	0,883720	0,055939	0,18121	0,011470	15,79806	0,000000

Analysis of Variance; DV: EUR

Effect	Sums of Squares	df	Mean Squares	F	p-level
Regress.	1021,181	1	1021,181	249,5787	0,000000
Residual	286,413	70	4,092
Total	1307,594

Таблица 2

Интерполяция значений EUR на 1998 г.

янв.98	21,11800		июл.98	22,20526
фев.98	21,29921		авг.98	22,38647
мар.98	21,48042		сен.98	22,56769
апр.98	21,66163		окт.98	22,74890
май.98	21,84284		ноя.98	22,93011
июн.98	22,02405		дек.98	23,11132

Таблица 3

Регрессия стоимости акций от макроэкономических показателей

Regression Summary for Dependent Variable: акции Иркутскэнерго

R= 0,91892781 R²= 0,84442833 Adjusted R²= 0,82760977

F(8,74)=50,208 p<0,0000 Std.Error of estimate: 0,58192

N=83	Std.Err.of Beta	B	Std.Err. of B	t(74)	p-level
Intercept		6,460909	3,112464	2,07582	0,041385
ВВП	0,108146	0,000036	0,000170	0,21189	0,832778
Пром. пр-во	0,077470	-0,000191	0,000597	-0,32030	0,749642
Инв. в ОК	0,117535	-0,003511	0,002022	-1,73600	0,086725
Экспорт	0,127917	0,563684	0,056310	10,01041	0,000000
Импорт	0,124684	-0,243684	0,099173	-2,45715	0,016348
ИПЦ	0,054360	-0,043971	0,017412	-2,52536	0,013699
Ррден.д-ды	0,088258	-0,018270	0,009345	-1,95517	0,054339
Чбезр.	0,134949	-0,154764	0,140413	-1,10220	0,273946

Analysis of Variance; DV: акции Иркутскэнерго

Effect	Sums of Squares	df	Mean Squares	F	p-level
Regress.	136,0155	8	17,00194	50,20813	0,000000
Residual	25,0586	74	0,33863
Total	161,0741

 

Таблица 4

Регрессия стоимости акций от котировок иностранной валюты

Regression Summary for Dependent Variable: акции Иркутскэнерго

R= 0,86801429 R²= 0,75344881 Adjusted R²= 0,74408611

F(3,79)=80,473 p<0,0000 Std.Error of estimate: 0,70901

 

N=83	Beta	Std.Err. of Beta	B	Std.Err. of B	t(79)	p-level
Intercept			-2,39566	0,541664	-4,42278	0,000031
USD	-0,887563	0,141636	-0,16929	0,027016	-6,26649	0,000000
EUR	0,396673	0,101722	0,11702	0,030008	3,89958	0,000201
GDB	1,233373	0,173003	0,14238	0,019971	7,12922	0,000000

 

Analysis of Variance; DV: акции Иркутскэнерго

Effect	Sums of Squares	df	Mean Squares	F	p-level
Regress.	121,3611	3	40,45369	80,47343	0,000000
Residual	39,7130	79	0,50270
Total	161,0741

Таблица 5

Корреляционная матрица Q₁

Correlations

Marked correlations are significant at p < 0,05000 N=83 (Casewise deletion of missing data)

Variable	акции	ВВП	Пром. пр-во	Инв. в ОК	Экс- порт	Импорт	ИПЦ	ден. доходы	Числ. Безр.
акции	1,00	0,63	-0,26	0,72	0,90	0,72	-0,29	0,50	-0,59
ВВП	0,63	1,00	0,05	0,75	0,72	0,68	-0,27	0,66	-0,88
Пром. пр-во	-0,26	0,05	1,00	-0,05	-0,29	-0,40	-0,11	0,27	-0,23
Инв. в ОК	0,72	0,75	-0,05	1,00	0,87	0,81	-0,24	0,56	-0,71
Экспорт	0,90	0,72	-0,29	0,87	1,00	0,86	-0,25	0,56	-0,67
Импорт	0,72	0,68	-0,40	0,81	0,86	1,00	-0,29	0,40	-0,62
ИПЦ	-0,29	-0,27	-0,11	-0,24	-0,25	-0,29	1,00	-0,44	0,32
ден. доходы	0,50	0,66	0,27	0,56	0,56	0,40	-0,44	1,00	-0,79
Числ. Безр.	-0,59	-0,88	-0,23	-0,71	-0,67	-0,62	0,32	-0,79	1,00

 

Таблица 6

Корреляционная матрица Q₂

Correlations Marked correlations are significant at p < 0,05000 N=83

(Casewise deletion of missing data)

	акции	USD	EUR	GDB
акции	1,00	0,54	0,77	0,75
USD	0,54	1,00	0,74	0,92
EUR	0,77	0,74	1,00	0,83
GDB	0,75	0,92	0,83	1,00

Таблица 7

Регрессия стоимости акций от объединенного факторного набора

Regression Summary for Dependent Variable: акции Иркутскэнерго

R= 0,94257226 R²= 0,88844246 Adjusted R²= 0,87638218

F(8,74)=73,667 p<0,0000 Std.Error of estimate: 0,49277

N=83	Beta	Std.Err. of Beta	B	Std.Err. of B	t(74)	p-level
Intercept			1,086557	1,862631	0,58334	0,561435
Инв. в ОК	-0,467604	0,117194	-0,008045	0,002016	-3,99000	0,000154
Экспорт	0,693019	0,144739	0,305072	0,063715	4,78805	0,000008
Импорт	0,463019	0,180733	0,368285	0,143755	2,56189	0,012445
ИПЦ	-0,059688	0,046398	-0,019119	0,014862	-1,28643	0,202302
Ррден.д-ды	-0,047024	0,066261	-0,004979	0,007016	-0,70969	0,480127
USD	-0,171193	0,157502	-0,032653	0,030042	-1,08692	0,280599
EUR	-0,383646	0,141849	-0,113177	0,041846	-2,70462	0,008481
GDB	0,883890	0,167208	0,102034	0,019302	5,28616	0,000001

Analysis of Variance; DV: акции Иркутскэнерго

Effect	Sums of Squares	df	Mean Squares	F	p-level
Regress.	143,1051	8	17,88813	73,66685	0,000000
Residual	17,9690	74	0,24282
Total	161,0741

Таблица 8

Диаграмма рассеивания результативного признака

 

 

Таблицы 9 – 13

Диаграммы рассеивания факторных признаков

 

 

Таблица 14

Гистограмма для результативного показателя

 

 

Таблицы 15 – 19

Гистограммы для факторных признаков

 

Таблица 20

График функции распределения для результативного показателя

 

Таблицы 21 – 25

Графики функций распределения для факторных признаков

 

Таблица 26

Множественная регрессия стоимости акций

Regression Summary for Dependent Variable: акции Иркутскэнерго

R= 0,93933207 R²= 0,88234473 Adjusted R²= 0,87470478

F(5,77)=115,49 p<0,0000 Std.Error of estimate: 0,49610

 

N=83	Beta	Std.Err. of Beta	B	Std.Err. of B	t(77)	p-level
Intercept			-1,35632	0,441834	-3,06976	0,002958
Инв. в ОК	-0,567569	0,101489	-0,00976	0,001746	-5,59244	0,000000
Экспорт	0,677690	0,135501	0,29832	0,059648	5,00138	0,000003
Импорт	0,621467	0,155428	0,49431	0,123628	3,99842	0,000145
EUR	-0,493402	0,122815	-0,14555	0,036231	-4,01743	0,000136
GDB	0,820128	0,139666	0,09467	0,016123	5,87206	0,000000

 

Analysis of Variance; DV: акции Иркутскэнерго

	Sums of Squares	df	Mean Squares	F	p-level
Regress.	142,1229	5	28,42457	115,4909	0,000000
Residual	18,9512	77	0,24612
Total	161,0741

 

Таблица 27

Корреляционная матрица Q₃

 

Correlations

Marked correlations are significant at p < ,05000

N=83 (Casewise deletion of missing data)

Variable	Акции	Инв. в ОК	Экспорт	Импорт	EUR	GDB
Акции	1,00	0,72	0,90	0,72	0,77	0,75
Инв. в ОК	0,72	1,00	0,87	0,81	0,76	0,70
Экспорт	0,90	0,87	1,00	0,86	0,83	0,72
Импорт	0,72	0,81	0,86	1,00	0,72	0,40
EUR	0,77	0,76	0,83	0,72	1,00	0,83
GDB	0,75	0,70	0,72	0,40	0,83	1,00

 

Таблицы 28 – 32

Проверка модели на выполнение условий 1, 4 Гаусса-Маркова

 

Таблица 33

Проверка модели на выполнение условия 2 Гаусса-Маркова

 

 Таблица 34

Проверка модели на выполнение условия 3 Гаусса-Маркова

 

Durbin-Watson d and serial correlation of residuals

	Durbin-Watson d	Serial
Estimate	0,920731	0,539377

n = 83;

m = 5

0  dн dв  4 – dв  4 – dн  4

0 1,52 1,77 2,23  2,48   4

Таблица 35

Проверка на выполнение условия 5 Гаусса-Маркова

 

Таблица 36

Исходные данные

-Т	акции Иркутск- энерго	ВВП	Пром. пр-во	Инв. вОК	Экс- порт
Jan-98		243,2	131,8	22,1	5,9
Feb-98	0,831131579	244,6	130,8	23,7	5,9
Mar-98	1,1059	245,1	144	26,1	6,8
Apr-98	1,10806818	245,4	134,3	25,5	6,2
May-98	1,04527222	245	119,8	26,6	6,1
Jun-98	0,734495238	245,9	136,8	31,8	6,5
Jul-98	0,638031818	247,6	117,4	32,9	6,3
Aug-98	0,389185714	254,8	114,6	35,4	5,8
Sep-98	0,3474	258,3	142	39,3	6
Oct-98	0,374170588	246,2	160,8	37,6	6,1
Nov-98	0,782544444	249,4	169,5	41,9	6
Dec-98	0,926690476	247,7	204,8	64,2	7,3
Jan-99	0,897305882	280,5	187,6	28,5	4,6
Feb-99	1,088135	293,4	197,8	31,8	5
Mar-99	1,2043	326,3	238,7	36,5	5,9
Apr-99	1,29309	328,9	236,6	36,9	6,5
May-99	1,48986667	337,5	225,9	41,4	5,1
Jun-99	2,23959048	338,6	246,7	52,8	5,4
Jul-99	2,58285714	378,9	256,8	56,2	6,2
Aug-99	2,17640455	385,4	272,8	61,8	6,2
Sep-99	2,02515	393,1	291,7	67,6	6,5
Oct-99	2,001725	375,4	308,5	66,5	7
Nov-99	1,83135385	368,2	321,6	72	7,6
Dec-99	1,83955714	377,8	365,5	118,4	9,7
Jan-00	2,00055238	358,5	331,7	46,1	7
Feb-00	2,91185	343,2	350,8	55,8	8,1
Mar-00	2,32752857	344,1	387,5	63,9	9,3
Apr-00	2,62463636	357,7	359,2	64,5	8,1
May-00	2,6389	365,1	361,1	75,8	8,4
Jun-00	2,27765	370	384,5	95,7	8,6
Jul-00	2,04290476	384,1	391,6	99	8,6
Aug-00	2,57909524	396,8	407,7	112,9	9,1
Sep-00	2,6906087	449,2	417,6	118,3	8,9
Oct-00	2,88990476	435,2	442,7	114,6	9
Nov-00	3,031	411	451,9	123,1	10,2
Dec-00	3,07895238	381,3	476,2	195,5	10,2
Jan-01	2,56989474	1628	436,4	66,7	8,4
Feb-01	2,27438781	1735	430,2	77,4	8,2
Mar-01	2,07004762	1742	480,2	86,2	8,9
Apr-01	1,9502381	1789	467,2	87,9	8,5
May-01	2,2469	1815	468,1	106,1	8,5
Jun-01	2,29935	1832	477,5	124,8	9,21
Jul-01	2,23986364	1954	491,8	127,7	8,1
Aug-01	2,301	2045	503,2	144,2	9
Sep-01	2,3888	2129	494,1	149,2	8,5
Oct-01	2,26634783	2067	530,6	144,7	8
Nov-01	2,26385714	1990	548,5	150,2	8,4
Dec-01	2,33825	1954	551,4	239,6	8,2
Jan-02	2,58744444	1834	514,4	78,1	6,7
Feb-02	2,42289474	1716	483,5	89,6	6,7
Mar-02	2,3441	1815	535,7	102,4	8,5

Арr-02	2,466956520	1877	540,7	104	9,5
Мау-02	2,32978947	1903	536	125,1	8,6
Jun-02	2,05726316	1912	557	147,3	8,2
Jul-02	2,01013636	1967	584,9	152,2	9,3
Аиg-02	2,03	2189	607,6	167	10
Sep-02	2,04147619	2362	602,7	175,3	9,7
Oct-02	2,07756522	2214	632,9	169,1	9,9
Nov-02	2,241	2169	624,3	174,3	9,3
Dec-02	2,3122619	2081	648	278	11
Jan-03	2,69712821	2056	105,4	93,8	9,6
Feb-03	2,72521053	1983	108,3	110,6	9,9
Mar-03	2,679	1886	109,5	125,6	11,6
Apr-03	2,56809091	1985	110,2	129,9	10,2
May-03	2,66005263	2013	110,4	158,8	10,5
Jun-03	2,7743	2094	109,1	181,9	11,1
Jul-03	2,90613043	2144	108	185,8	11,4
Aug-03	2,88085714	2315	105,7	204,8	12
Sep-03	3,13177273	2482	109,1	216,9	11,6
Oct-03	3,49463636	2338	107,9	209,6	12,6
Nov-03	3,34978947	2216	109	216,2	11,5
Dec-03	3,45495	2174	113,6	352,5	14
Jan-04	3,77657895	2119	106,4	116,3	11,3
Feb-04	3,88789474	2056	108,5	139,4	12,1
Mar-04	5,85345455	1974	107,4	156,9	14
Apr-04	6,4225	2190	105,4	160,5	14,7
May-04	5,76361111	2238	106,9	196,8	13,6
Jun-04	5,66557143	2416	109,3	229,9	14,9
Jul-04	4,90368182	2501	106,9	229,5	15,4
Aug-04	4,54613636	2578	109,7	256	16,8
Sep-04	5,68818182	2489	106,1	267,8	16,3
Oct-04	6,34095238	2423	104,6	257,8	17,2
Nov-04	6,26142857	2469	112,5	275,2	17,9
Dec-04	5,63785	2380	104,6	443,7	19,4

Т	Им- порт	ИПЦ	ден. доходы	Числ. Безр	USD	EUR	GDB
Jan-98	5,6	101,5	88,9	8,3	5,99665	21,118	9,763907
Feb-98	5,9	100,9	92,1	8,4	6,05085	21,29921	7,671275
Mar-98	6,3	100,6	91,1	8,5	6,089925	21,48042	10,09193
Apr-98	6	100,4	90,7	8,5	6,124524	21,66163	10,2185
May-98	5,6	100,5	89,2	8,3	6,149447	21,84284	10,05354
Jun-98	5,7	100,1	82,9	8,1	6,1801	22,02405	10,11005
Jul-98	5,5	100,2	88,4	8,1	6,217159	22,20526	10,24703
Aug-98	4,9	103,7	87,8	8,3	6,751786	22,38647	11,4607
Sep-98	3	138,4	73,4	8,6	14,40847	22,56769	24,19157
Oct-98	2,9	104,5	81,4	8,9	15,90897	22,7489	26,94477
Nov-98	2,9	105,7	77,9	9,3	16,47421	22,93011	27,39174
Dec-98	3,5	111,6	73	9,6	19,99318	23,11132	33,37639
Jan-99	2,7	108,4	72,7	10	21,275	26,03611	36,75316
Feb-99	2,9	104,1	75	10,4	22,9020833	25,69381	37,3215
Mar-99	3,4	102,8	76,5	10	23,4408333	25,6281	38,1081
Apr-99	3,3	103	76,4	9,6	24,7384	26,56952	39,79364
May-99	2,9	102,2	80	9,1	24,4552174	26,04571	39,52
Jun-99	3,9	101,9	81,5	8,8	24,2908696	25,19905	38,78333
Jul-99	3,3	102,8	77,9	8,7	24,3081818	25,12762	38,25478
Aug-99	3,1	101,2	83,8	8,7	24,6868182	26,22048	39,70714
Sep-99	3,2	101,5	101,3	8,8	25,4554545	26,73952	41,23091
Oct-99	3,3	101,4	91,6	8,9	25,7114286	27,55762	42,62182
Nov-99	3,5	101,2	98,1	9,1	26,2957143	27,26095	42,726
Dec-99	4	101,3	109,7	8,9	26,7947619	27,11667	43,20048
Jan-00	2,9	102,3	99,3	8,7	28,1873684	28,63053	46,36778
Feb-00	3,4	101	110,6	8,6	28,7242857	28,2881	46,08238
Mar-00	3,7	100,6	115,7	8,2	28,4577273	27,48429	44,97773
Apr-00	3,4	100,9	109	7,8	28,605	27,16286	45,27952
May-00	3,4	101,8	110,5	7,4	28,311	25,65619	42,62789
Jun-00	3,6	102,6	113,7	7,3	28,2409524	26,77238	42,59333
Jul-00	3,6	101,8	111,7	7,2	27,8457143	26,23238	42,03714
Aug-00	3,8	101	109,7	7,1	27,7378261	25,10762	41,39043
Sep-00	3,7	101,3	112,5	7,1	27,8009524	24,23286	39,87818
Oct-00	4,2	102,1	107	7	27,8645455	23,85476	40,48857
Nov-00	4,3	101,5	112,2	7	27,8071429	23,7581	39,69333
Dec-00	4,9	101,6	103,2	7	27,9705	25,0585	40,89048
Jan-01	3,2	102,8	111,7	7,1	26,22853	26,22853	41,92316
Feb-01	3,7	102,3	105,7	7,1	26,4715	26,35001	41,6075
Mar-01	4,3	101,9	106,4	6,8	26,13429	26,30289	41,42318
Apr-01	4,4	101,8	108,2	6,4	25,75048	25,94238	41,4375
May-01	4,6	101,8	104,2	6,1	24,21476	24,98262	41,40632
Jun-01	4,7	101,6	109,7	6,1	24,8855	24,55013	40,90095
Jul-01	4,4	100,5	110,1	6,1	25,08636	25,08636	41,2981
Aug-01	4,6	100	112,8	6,1	26,36957	26,36957	42,10478
Sep-01	4,2	100,6	110,7	6,2	26,819	26,59428	43,04048
Oct-01	4,8	101,1	112,6	6,3	26,78696	26,78696	42,90409
Nov-01	5,1	101,4	107,7	6,3	26,47762	26,63229	42,83762
Dec-01	5,7	101,6	106,8	6,2	26,82396	26,82396	43,30316
Jan-02	3,7	103,1	112,1	6,1	26,952255	26,952255	43,71139
Feb-02	4	101,2	110,6	6	26,7805737	26,8664143	43,81564
Mar-02	4,7	101,1	107,6	5,9	27,203335	27,203335	44,19854
Арr-02	5,1	101,2	116,6	5,8	27,5769696	27,5769696	44,95034
Мау-02	4,7	101,7	107,6	5,6	28,673785	28,673785	45,60952
Jun-02	5	100,5	104,5	5,5	29,9065947	29,2901899	46,5414
Jul-02	5,5	100,7	112,9	5,4	31,3119435	31,3119435	49,00817
Аиg-02	5,1	100,1	108,7	5,3	30,86495	30,86495	48,58321
Sep-02	5,1	100,4	105,8	5,7	31,0097286	31,0097286	49,1728
Oct-02	5,9	101,1	116,5	6	31,1030826	31,1030826	49,37561
Nov-02	5,7	101,6	115,6	6,3	31,83938	31,83938	50,00435
Dec-02	6,5	101,5	114,6	6,5	32,4063857	32,4063857	50,52145
Jan-03	4,7	102,4	117,2	6,6	33,8068	33,8068	51,40641
Feb-03	5,2	101,6	119,2	6,8	34,1878421	33,9973211	51,2553
Mar-03	6	101,1	118	6,5	33,95197	33,95197	49,78959
Apr-03	6,2	101	109,8	6,3	33,86705	33,86705	49,1407
May-03	5,9	100,8	121,5	6,1	35,6998211	34,7834355	50,16185
Jun-03	6,1	100,8	115,7	6	35,637845	35,637845	50,60982
Jul-03	6,7	100,7	112	6	34,5599696	34,5599696	49,41147
Aug-03	6,4	99,6	110,9	6	33,9083619	33,9083619	48,42641
Sep-03	6,5	100,3	116	6	34,2496909	34,2496909	49,19563
Oct-03	7,1	101	111,7	6	35,2985	35,2985	50,52917
Nov-03	6,8	101	111,9	6	34,8936684	35,0960842	50,41941
Dec-03	8,5	101,1	119,3	6,3	36,0946217	36,0946217	51,49616
Jan-04	5,5	101,8	119,7	6,6	28,8569579	36,4303421	52,51553
Feb-04	6,5	101	109,1	6,9	28,5112455	36,0848947	53,26703
Mar-04	7,7	100,8	108,5	6,5	28,5363375	35,0400909	52,16856
Apr-04	7,6	101	107,9	6	28,6856318	34,4463273	51,93515
May-04	7,3	100,7	101,7	5,6	28,9739182	34,8167889	57,26
Jun-04	7,8	100,8	109,2	5,5	29,0276909	35,298219	57,70036
Jul-04	8,3	100,9	109,8	5,5	29,0810182	35,7011591	58,14072
Aug-04	8,2	100,4	107,7	5,4	29,21395	35,6022182	58,58109
Sep-04	8,2	100,4	106,7	5,7	29,2220818	35,6659682	59,02145
Oct-04	8,8	101,1	105,4	5,9	29,0908273	36,270019	59,46181
Nov-04	9,3	101,1	108	6,1	28,6076136	37,0586952	59,90218
Dec-04	11,1	101,1	108,7	6,1	27,9040273	37,3895682	60,34254

Приложения

 

Таблица 1

Трендовая модель развития показателя EUR во времени

Regression Summary for Dependent Variable: EUR

R= 0,88372034 R²= 0,78096163 Adjusted R²= 0,77783251

F(1,70)=249,58 p<0,0000 Std.Error of estimate: 2,0228

N=72	Beta	Std.Err.of Beta	B	Std.Err.of B	t(70)	p-level
Intercept			20,93678	0,605242	34,59243	0,000000
T	0,883720	0,055939	0,18121	0,011470	15,79806	0,000000

Analysis of Variance; DV: EUR

Effect	Sums of Squares	df	Mean Squares	F	p-level
Regress.	1021,181	1	1021,181	249,5787	0,000000
Residual	286,413	70	4,092
Total	1307,594

Таблица 2

Интерполяция значений EUR на 1998 г.

янв.98	21,11800		июл.98	22,20526
фев.98	21,29921		авг.98	22,38647
мар.98	21,48042		сен.98	22,56769
апр.98	21,66163		окт.98	22,74890
май.98	21,84284		ноя.98	22,93011
июн.98	22,02405		дек.98	23,11132

Таблица 3

Регрессия стоимости акций от макроэкономических показателей

Regression Summary for Dependent Variable: акции Иркутскэнерго

R= 0,91892781 R²= 0,84442833 Adjusted R²= 0,82760977

F(8,74)=50,208 p<0,0000 Std.Error of estimate: 0,58192

N=83	Std.Err.of Beta	B	Std.Err. of B	t(74)	p-level
Intercept		6,460909	3,112464	2,07582	0,041385
ВВП	0,108146	0,000036	0,000170	0,21189	0,832778
Пром. пр-во	0,077470	-0,000191	0,000597	-0,32030	0,749642
Инв. в ОК	0,117535	-0,003511	0,002022	-1,73600	0,086725
Экспорт	0,127917	0,563684	0,056310	10,01041	0,000000
Импорт	0,124684	-0,243684	0,099173	-2,45715	0,016348
ИПЦ	0,054360	-0,043971	0,017412	-2,52536	0,013699
Ррден.д-ды	0,088258	-0,018270	0,009345	-1,95517	0,054339
Чбезр.	0,134949	-0,154764	0,140413	-1,10220	0,273946

Analysis of Variance; DV: акции Иркутскэнерго

Effect	Sums of Squares	df	Mean Squares	F	p-level
Regress.	136,0155	8	17,00194	50,20813	0,000000
Residual	25,0586	74	0,33863
Total	161,0741

 

Таблица 4

Регрессия стоимости акций от котировок иностранной валюты

Regression Summary for Dependent Variable: акции Иркутскэнерго

R= 0,86801429 R²= 0,75344881 Adjusted R²= 0,74408611

F(3,79)=80,473 p<0,0000 Std.Error of estimate: 0,70901

 

N=83	Beta	Std.Err. of Beta	B	Std.Err. of B	t(79)	p-level
Intercept			-2,39566	0,541664	-4,42278	0,000031
USD	-0,887563	0,141636	-0,16929	0,027016	-6,26649	0,000000
EUR	0,396673	0,101722	0,11702	0,030008	3,89958	0,000201
GDB	1,233373	0,173003	0,14238	0,019971	7,12922	0,000000

Analysis of Variance; DV: акции Иркутскэнерго

Effect	Sums of Squares	df	Mean Squares	F	p-level
Regress.	121,3611	3	40,45369	80,47343	0,000000
Residual	39,7130	79	0,50270
Total	161,0741

 

Таблица 5

Корреляционная матрица Q₁

Correlations

Marked correlations are significant at p < 0,05000 N=83 (Casewise deletion of missing data)

Variable	акции	ВВП	Пром. пр-во	Инв. в ОК	Экс- порт	Импорт	ИПЦ	ден. доходы	Числ. Безр.
акции	1,00	0,63	-0,26	0,72	0,90	0,72	-0,29	0,50	-0,59
ВВП	0,63	1,00	0,05	0,75	0,72	0,68	-0,27	0,66	-0,88
Пром. пр-во	-0,26	0,05	1,00	-0,05	-0,29	-0,40	-0,11	0,27	-0,23
Инв. в ОК	0,72	0,75	-0,05	1,00	0,87	0,81	-0,24	0,56	-0,71
Экспорт	0,90	0,72	-0,29	0,87	1,00	0,86	-0,25	0,56	-0,67
Импорт	0,72	0,68	-0,40	0,81	0,86	1,00	-0,29	0,40	-0,62
ИПЦ	-0,29	-0,27	-0,11	-0,24	-0,25	-0,29	1,00	-0,44	0,32
ден. доходы	0,50	0,66	0,27	0,56	0,56	0,40	-0,44	1,00	-0,79
Числ. Безр.	-0,59	-0,88	-0,23	-0,71	-0,67	-0,62	0,32	-0,79	1,00

 

Таблица 6

Корреляционная матрица Q₂

Correlations Marked correlations are significant at p < 0,05000 N=83

(Casewise deletion of missing data)

	акции	USD	EUR	GDB
акции	1,00	0,54	0,77	0,75
USD	0,54	1,00	0,74	0,92
EUR	0,77	0,74	1,00	0,83
GDB	0,75	0,92	0,83	1,00

 

Таблица 7

Регрессия стоимости акций от объединенного факторного набора

Regression Summary for Dependent Variable: акции Иркутскэнерго

R= 0,94257226 R²= 0,88844246 Adjusted R²= 0,87638218

F(8,74)=73,667 p<0,0000 Std.Error of estimate: 0,49277

N=83	Beta	Std.Err. of Beta	B	Std.Err. of B	t(74)	p-level
Intercept			1,086557	1,862631	0,58334	0,561435
Инв. в ОК	-0,467604	0,117194	-0,008045	0,002016	-3,99000	0,000154
Экспорт	0,693019	0,144739	0,305072	0,063715	4,78805	0,000008
Импорт	0,463019	0,180733	0,368285	0,143755	2,56189	0,012445
ИПЦ	-0,059688	0,046398	-0,019119	0,014862	-1,28643	0,202302
Ррден.д-ды	-0,047024	0,066261	-0,004979	0,007016	-0,70969	0,480127
USD	-0,171193	0,157502	-0,032653	0,030042	-1,08692	0,280599
EUR	-0,383646	0,141849	-0,113177	0,041846	-2,70462	0,008481
GDB	0,883890	0,167208	0,102034	0,019302	5,28616	0,000001

Analysis of Variance; DV: акции Иркутскэнерго

Effect	Sums of Squares	df	Mean Squares	F	p-level
Regress.	143,1051	8	17,88813	73,66685	0,000000
Residual	17,9690	74	0,24282
Total	161,0741

Таблица 8

Диаграмма рассеивания результативного признака

 

Таблицы 9 – 13

Диаграммы рассеивания факторных признаков

 

 

Таблица 14

Гистограмма для результативного показателя

 

 

Таблицы 15 – 19

Гистограммы для факторных признаков

 

Таблица 20

График функции распределения для результативного показателя

 

Таблицы 21 – 25

Графики функций распределения для факторных признаков

 

Таблица 26

Множественная регрессия стоимости акций

Regression Summary for Dependent Variable: акции Иркутскэнерго

R= 0,93933207 R²= 0,88234473 Adjusted R²= 0,87470478

F(5,77)=115,49 p<0,0000 Std.Error of estimate: 0,49610

 

N=83	Beta	Std.Err. of Beta	B	Std.Err. of B	t(77)	p-level
Intercept			-1,35632	0,441834	-3,06976	0,002958
Инв. в ОК	-0,567569	0,101489	-0,00976	0,001746	-5,59244	0,000000
Экспорт	0,677690	0,135501	0,29832	0,059648	5,00138	0,000003
Импорт	0,621467	0,155428	0,49431	0,123628	3,99842	0,000145
EUR	-0,493402	0,122815	-0,14555	0,036231	-4,01743	0,000136
GDB	0,820128	0,139666	0,09467	0,016123	5,87206	0,000000

 

Analysis of Variance; DV: акции Иркутскэнерго

	Sums of Squares	df	Mean Squares	F	p-level
Regress.	142,1229	5	28,42457	115,4909	0,000000
Residual	18,9512	77	0,24612
Total	161,0741

 

Таблица 27

Корреляционная матрица Q₃

 

Correlations

Marked correlations are significant at p < ,05000

N=83 (Casewise deletion of missing data)

Variable	Акции	Инв. в ОК	Экспорт	Импорт	EUR	GDB
Акции	1,00	0,72	0,90	0,72	0,77	0,75
Инв. в ОК	0,72	1,00	0,87	0,81	0,76	0,70
Экспорт	0,90	0,87	1,00	0,86	0,83	0,72
Импорт	0,72	0,81	0,86	1,00	0,72	0,40
EUR	0,77	0,76	0,83	0,72	1,00	0,83
GDB	0,75	0,70	0,72	0,40	0,83	1,00

 

Таблицы 28 – 32

Проверка модели на выполнение условий 1, 4 Гаусса-Маркова

Таблица 33

Проверка модели на выполнение условия 2 Гаусса-Маркова

 Таблица 34

Проверка модели на выполнение условия 3 Гаусса-Маркова

 

Durbin-Watson d and serial correlation of residuals

	Durbin-Watson d	Serial
Estimate	0,920731	0,539377

n = 83;

m = 5

0 dн dв 4 – dв 4 – dн 4

0 1,52  1,77 2,23 2,48   4

Таблица 35

Проверка на выполнение условия 5 Гаусса-Маркова

 

Таблица 36

Исходные данные

Т	акции Иркутск- энерго	ВВП	Пром. пр-во	Инв. вОК	Экс- порт
Jan-98		243,2	131,8	22,1	5,9
Feb-98	0,831131579	244,6	130,8	23,7	5,9
Mar-98	1,1059	245,1	144	26,1	6,8
Apr-98	1,10806818	245,4	134,3	25,5	6,2
May-98	1,04527222	245	119,8	26,6	6,1
Jun-98	0,734495238	245,9	136,8	31,8	6,5
Jul-98	0,638031818	247,6	117,4	32,9	6,3
Aug-98	0,389185714	254,8	114,6	35,4	5,8
Sep-98	0,3474	258,3	142	39,3	6
Oct-98	0,374170588	246,2	160,8	37,6	6,1
Nov-98	0,782544444	249,4	169,5	41,9	6
Dec-98	0,926690476	247,7	204,8	64,2	7,3
Jan-99	0,897305882	280,5	187,6	28,5	4,6
Feb-99	1,088135	293,4	197,8	31,8	5
Mar-99	1,2043	326,3	238,7	36,5	5,9
Apr-99	1,29309	328,9	236,6	36,9	6,5
May-99	1,48986667	337,5	225,9	41,4	5,1
Jun-99	2,23959048	338,6	246,7	52,8	5,4
Jul-99	2,58285714	378,9	256,8	56,2	6,2
Aug-99	2,17640455	385,4	272,8	61,8	6,2
Sep-99	2,02515	393,1	291,7	67,6	6,5
Oct-99	2,001725	375,4	308,5	66,5	7
Nov-99	1,83135385	368,2	321,6	72	7,6
Dec-99	1,83955714	377,8	365,5	118,4	9,7
Jan-00	2,00055238	358,5	331,7	46,1	7
Feb-00	2,91185	343,2	350,8	55,8	8,1
Mar-00	2,32752857	344,1	387,5	63,9	9,3
Apr-00	2,62463636	357,7	359,2	64,5	8,1
May-00	2,6389	365,1	361,1	75,8	8,4
Jun-00	2,27765	370	384,5	95,7	8,6
Jul-00	2,04290476	384,1	391,6	99	8,6
Aug-00	2,57909524	396,8	407,7	112,9	9,1
Sep-00	2,6906087	449,2	417,6	118,3	8,9
Oct-00	2,88990476	435,2	442,7	114,6	9
Nov-00	3,031	411	451,9	123,1	10,2
Dec-00	3,07895238	381,3	476,2	195,5	10,2
Jan-01	2,56989474	1628	436,4	66,7	8,4
Feb-01	2,27438781	1735	430,2	77,4	8,2
Mar-01	2,07004762	1742	480,2	86,2	8,9
Apr-01	1,9502381	1789	467,2	87,9	8,5
May-01	2,2469	1815	468,1	106,1	8,5
Jun-01	2,29935	1832	477,5	124,8	9,21
Jul-01	2,23986364	1954	491,8	127,7	8,1
Aug-01	2,301	2045	503,2	144,2	9
Sep-01	2,3888	2129	494,1	149,2	8,5
Oct-01	2,26634783	2067	530,6	144,7	8
Nov-01	2,26385714	1990	548,5	150,2	8,4
Dec-01	2,33825	1954	551,4	239,6	8,2
Jan-02	2,58744444	1834	514,4	78,1	6,7
Feb-02	2,42289474	1716	483,5	89,6	6,7
Mar-02	2,3441	1815	535,7	102,4	8,5

Арr-02	2,466956520	1877	540,7	104	9,5
Мау-02	2,32978947	1903	536	125,1	8,6
Jun-02	2,05726316	1912	557	147,3	8,2
Jul-02	2,01013636	1967	584,9	152,2	9,3
Аиg-02	2,03	2189	607,6	167	10
Sep-02	2,04147619	2362	602,7	175,3	9,7
Oct-02	2,07756522	2214	632,9	169,1	9,9
Nov-02	2,241	2169	624,3	174,3	9,3
Dec-02	2,3122619	2081	648	278	11
Jan-03	2,69712821	2056	105,4	93,8	9,6
Feb-03	2,72521053	1983	108,3	110,6	9,9
Mar-03	2,679	1886	109,5	125,6	11,6
Apr-03	2,56809091	1985	110,2	129,9	10,2
May-03	2,66005263	2013	110,4	158,8	10,5
Jun-03	2,7743	2094	109,1	181,9	11,1
Jul-03	2,90613043	2144	108	185,8	11,4
Aug-03	2,88085714	2315	105,7	204,8	12
Sep-03	3,13177273	2482	109,1	216,9	11,6
Oct-03	3,49463636	2338	107,9	209,6	12,6
Nov-03	3,34978947	2216	109	216,2	11,5
Dec-03	3,45495	2174	113,6	352,5	14
Jan-04	3,77657895	2119	106,4	116,3	11,3
Feb-04	3,88789474	2056	108,5	139,4	12,1
Mar-04	5,85345455	1974	107,4	156,9	14
Apr-04	6,4225	2190	105,4	160,5	14,7
May-04	5,76361111	2238	106,9	196,8	13,6
Jun-04	5,66557143	2416	109,3	229,9	14,9
Jul-04	4,90368182	2501	106,9	229,5	15,4
Aug-04	4,54613636	2578	109,7	256	16,8
Sep-04	5,68818182	2489	106,1	267,8	16,3
Oct-04	6,34095238	2423	104,6	257,8	17,2
Nov-04	6,26142857	2469	112,5	275,2	17,9
Dec-04	5,63785	2380	104,6	443,7	19,4

Т	Им- порт	ИПЦ	ден. доходы	Числ. Безр	USD	EUR	GDB
Jan-98	5,6	101,5	88,9	8,3	5,99665	21,118	9,763907
Feb-98	5,9	100,9	92,1	8,4	6,05085	21,29921	7,671275
Mar-98	6,3	100,6	91,1	8,5	6,089925	21,48042	10,09193
Apr-98	6	100,4	90,7	8,5	6,124524	21,66163	10,2185
May-98	5,6	100,5	89,2	8,3	6,149447	21,84284	10,05354
Jun-98	5,7	100,1	82,9	8,1	6,1801	22,02405	10,11005
Jul-98	5,5	100,2	88,4	8,1	6,217159	22,20526	10,24703
Aug-98	4,9	103,7	87,8	8,3	6,751786	22,38647	11,4607
Sep-98	3	138,4	73,4	8,6	14,40847	22,56769	24,19157
Oct-98	2,9	104,5	81,4	8,9	15,90897	22,7489	26,94477
Nov-98	2,9	105,7	77,9	9,3	16,47421	22,93011	27,39174
Dec-98	3,5	111,6	73	9,6	19,99318	23,11132	33,37639
Jan-99	2,7	108,4	72,7	10	21,275	26,03611	36,75316
Feb-99	2,9	104,1	75	10,4	22,9020833	25,69381	37,3215
Mar-99	3,4	102,8	76,5	10	23,4408333	25,6281	38,1081
Apr-99	3,3	103	76,4	9,6	24,7384	26,56952	39,79364
May-99	2,9	102,2	80	9,1	24,4552174	26,04571	39,52
Jun-99	3,9	101,9	81,5	8,8	24,2908696	25,19905	38,78333
Jul-99	3,3	102,8	77,9	8,7	24,3081818	25,12762	38,25478
Aug-99	3,1	101,2	83,8	8,7	24,6868182	26,22048	39,70714
Sep-99	3,2	101,5	101,3	8,8	25,4554545	26,73952	41,23091
Oct-99	3,3	101,4	91,6	8,9	25,7114286	27,55762	42,62182
Nov-99	3,5	101,2	98,1	9,1	26,2957143	27,26095	42,726
Dec-99	4	101,3	109,7	8,9	26,7947619	27,11667	43,20048
Jan-00	2,9	102,3	99,3	8,7	28,1873684	28,63053	46,36778
Feb-00	3,4	101	110,6	8,6	28,7242857	28,2881	46,08238
Mar-00	3,7	100,6	115,7	8,2	28,4577273	27,48429	44,97773
Apr-00	3,4	100,9	109	7,8	28,605	27,16286	45,27952
May-00	3,4	101,8	110,5	7,4	28,311	25,65619	42,62789
Jun-00	3,6	102,6	113,7	7,3	28,2409524	26,77238	42,59333
Jul-00	3,6	101,8	111,7	7,2	27,8457143	26,23238	42,03714
Aug-00	3,8	101	109,7	7,1	27,7378261	25,10762	41,39043
Sep-00	3,7	101,3	112,5	7,1	27,8009524	24,23286	39,87818
Oct-00	4,2	102,1	107	7	27,8645455	23,85476	40,48857
Nov-00	4,3	101,5	112,2	7	27,8071429	23,7581	39,69333
Dec-00	4,9	101,6	103,2	7	27,9705	25,0585	40,89048
Jan-01	3,2	102,8	111,7	7,1	26,22853	26,22853	41,92316
Feb-01	3,7	102,3	105,7	7,1	26,4715	26,35001	41,6075
Mar-01	4,3	101,9	106,4	6,8	26,13429	26,30289	41,42318
Apr-01	4,4	101,8	108,2	6,4	25,75048	25,94238	41,4375
May-01	4,6	101,8	104,2	6,1	24,21476	24,98262	41,40632
Jun-01	4,7	101,6	109,7	6,1	24,8855	24,55013	40,90095
Jul-01	4,4	100,5	110,1	6,1	25,08636	25,08636	41,2981
Aug-01	4,6	100	112,8	6,1	26,36957	26,36957	42,10478
Sep-01	4,2	100,6	110,7	6,2	26,819	26,59428	43,04048
Oct-01	4,8	101,1	112,6	6,3	26,78696	26,78696	42,90409
Nov-01	5,1	101,4	107,7	6,3	26,47762	26,63229	42,83762
Dec-01	5,7	101,6	106,8	6,2	26,82396	26,82396	43,30316
Jan-02	3,7	103,1	112,1	6,1	26,952255	26,952255	43,71139
Feb-02	4	101,2	110,6	6	26,7805737	26,8664143	43,81564
Mar-02	4,7	101,1	107,6	5,9	27,203335	27,203335	44,19854
Арr-02	5,1	101,2	116,6	5,8	27,5769696	27,5769696	44,95034
Мау-02	4,7	101,7	107,6	5,6	28,673785	28,673785	45,60952
Jun-02	5	100,5	104,5	5,5	29,9065947	29,2901899	46,5414
Jul-02	5,5	100,7	112,9	5,4	31,3119435	31,3119435	49,00817
Аиg-02	5,1	100,1	108,7	5,3	30,86495	30,86495	48,58321
Sep-02	5,1	100,4	105,8	5,7	31,0097286	31,0097286	49,1728
Oct-02	5,9	101,1	116,5	6	31,1030826	31,1030826	49,37561
Nov-02	5,7	101,6	115,6	6,3	31,83938	31,83938	50,00435
Dec-02	6,5	101,5	114,6	6,5	32,4063857	32,4063857	50,52145
Jan-03	4,7	102,4	117,2	6,6	33,8068	33,8068	51,40641
Feb-03	5,2	101,6	119,2	6,8	34,1878421	33,9973211	51,2553
Mar-03	6	101,1	118	6,5	33,95197	33,95197	49,78959
Apr-03	6,2	101	109,8	6,3	33,86705	33,86705	49,1407
May-03	5,9	100,8	121,5	6,1	35,6998211	34,7834355	50,16185
Jun-03	6,1	100,8	115,7	6	35,637845	35,637845	50,60982
Jul-03	6,7	100,7	112	6	34,5599696	34,5599696	49,41147
Aug-03	6,4	99,6	110,9	6	33,9083619	33,9083619	48,42641
Sep-03	6,5	100,3	116	6	34,2496909	34,2496909	49,19563
Oct-03	7,1	101	111,7	6	35,2985	35,2985	50,52917
Nov-03	6,8	101	111,9	6	34,8936684	35,0960842	50,41941
Dec-03	8,5	101,1	119,3	6,3	36,0946217	36,0946217	51,49616
Jan-04	5,5	101,8	119,7	6,6	28,8569579	36,4303421	52,51553
Feb-04	6,5	101	109,1	6,9	28,5112455	36,0848947	53,26703
Mar-04	7,7	100,8	108,5	6,5	28,5363375	35,0400909	52,16856
Apr-04	7,6	101	107,9	6	28,6856318	34,4463273	51,93515
May-04	7,3	100,7	101,7	5,6	28,9739182	34,8167889	57,26
Jun-04	7,8	100,8	109,2	5,5	29,0276909	35,298219	57,70036
Jul-04	8,3	100,9	109,8	5,5	29,0810182	35,7011591	58,14072
Aug-04	8,2	100,4	107,7	5,4	29,21395	35,6022182	58,58109
Sep-04	8,2	100,4	106,7	5,7	29,2220818	35,6659682	59,02145
Oct-04	8,8	101,1	105,4	5,9	29,0908273	36,270019	59,46181
Nov-04	9,3	101,1	108	6,1	28,6076136	37,0586952	59,90218
Dec-04	11,1	101,1	108,7	6,1	27,9040273	37,3895682	60,34254

[1] Малюгин В. И. Рынок ценных бумаг: Количественные методы анализа. – М., издательство "Дело", 2003. - с. 131-162

[2] Малюгин В. И. Рынок ценных бумаг: Количественные методы анализа. – М., издательство "Дело", 2003. - с. 138-158

[3] Малюгин В. И. Рынок ценных бумаг: Количественные методы анализа. – М., издательство "Дело", 2003. - с. 180-193

[4] Малюгин В. И. Рынок ценных бумаг: Количественные методы анализа. – М., издательство "Дело", 2003. - с. 265-285

[5] Шабалин А. А. Алгоритм построения модели арбитражного ценообразования. http://www.bupr.ru/?litra/finmen/finmen_10.htm

[6] АРТ-арбитражная модель ценообразования.

http://www.e-mastertrade.ru/ru/main/index/id39.asp

[7] АРТ-арбитражная модель ценообразования.

http://www.e-mastertrade.ru/ru/main/index/id39.asp

[8] АРТ-арбитражная модель ценообразования.

http://www.e-mastertrade.ru/ru/main/index/id39.asp

[9] АРТ-арбитражная модель ценообразования. http://www.e-mastertrade.ru/ru/main/index/id39.asp

[10] Арженовский С. В., Федосова О.Н. Эконометрика: Учебное пособие/ Рост. гос. экон. унив. – Ростов н/Д, - 2002 - с. 69-94

[11] Айвазян С. А., Мхитарян В. С. Прикладная статистика и основы эконометрики – Учебник для вузов М.: ЮНИТИ. 1998, с. 771-782

[12] Айвазян С. А., Мхитарян В. С. Прикладная статистика и основы эконометрики – Учебник для вузов М.: ЮНИТИ. 1998, с. 778-781

[13] Айвазян С. А., Мхитарян В. С. Прикладная статистика и основы эконометрики – Учебник для вузов М.: ЮНИТИ. 1998, с. 780-792

[14] Шабалин А. А. Алгоритм построения модели арбитражного ценообразования. http://www.bupr.ru/?litra/finmen/finmen_10.htm

[15] Шабалин А. А. Алгоритм построения модели арбитражного ценообразования. http://www.bupr.ru/?litra/finmen/finmen_10.htm

[16] Реальный объем использованного ВВП в ценах 1995 г. (в трлн. руб.)

[17] Инвестиции в основной капитал соответствуют понятию капитальных вложений. Начиная с 2001 г. инвестиции в основной капитал учитываются без НДС (в млрд. руб.)

[18] Данные представлены в млрд. руб

[19] По данным Банка России, рассчитанным по методологии платежного баланса с учетом экспорта (импорта) товаров, не пересекающих таможенную границу России, и досчетов к данным статистики внешней торговли (в млрд. долл. США)

[20] Данные представлены в % к предыдущему месяцу

[21] Доходы за вычетом обязательных платежей, скорректированные на индекс потребительских цен (уточнены в связи с корректировкой доходов от предпринимательской деятельности в сфере торговли по итогам выборочных обследований субъектов малого предпринимательства), в % к соответствующему периоду предшествующего года

[22] Данные представлены на конец периода, млн. чел.

[23] Шабалин А. А. Алгоритм построения модели арбитражного ценообразования. http://www.bupr.ru/?litra/finmen/finmen_10.htm