Национальный Горный Университет Украины

Контрольная работа

по дисциплине

«Использование вычислительной техники»

Днепропетровск


Используя приложение Excel пакета Microsoft Office (версии 95,97, 2000 или XP) рассчитать значения функций и построить графики.

Оформить работу в текстовом редакторе Microsoft Word (все выражения должны быть набраны в редакторе формул Microsoft Equation).

Задание 1. Исследовать методами математического анализа поведение функций при заданных значениях аргумента

Алгебраические рациональные

1. Область существования:

2. Четность:  функция ни четная, ни нечетная

3. Точки разрыва: . Промежутки непрерывности

4. Точки пересечения функции с осями координат: (-1,0), (0,0).

5. Экстремум функции       

x

-0,67 (-0,67; 0) 0 (0,1) (1;1,5) 1,5

(1,5;+)

y/

+ 0 0 + + 0
y возрастает 0,23 убывает 0 возрастает возрастает -4,14 убывает

6. Вертикальная асимптота

Значения функции

x y x y
-3 -8,35714 0,1 0,01002
-2,9 -7,74751 0,2 0,040645
-2,8 -7,15684 0,3 0,094995
-2,7 -6,58507 0,4 0,18188
-2,6 -6,03218 0,5 0,321429
-2,5 -5,49812 0,6 0,558367
-2,4 -4,98288 0,7 1,001629
-2,3 -4,48648 0,8 1,982951
-2,2 -4,00896 0,9 5,16786
-2,1 -3,55043 1
-2 -3,11111 1,1 -8,52118
-1,9 -2,69131 1,2 -5,39604
-1,8 -2,29152 1,3 -4,51373
-1,7 -1,91249 1,4 -4,20771
-1,6 -1,55529 1,5 -4,14474
-1,5 -1,22143 1,6 -4,21375
-1,4 -0,91299 1,7 -4,36713
-1,3 -0,63276 1,8 -4,58106
-1,2 -0,38428 1,9 -4,84229
-1,1 -0,17182 2 -5,14286
-1 0 2,1 -5,47767
-0,9 0,126958 2,2 -5,84332
-0,8 0,206561 2,3 -6,23743
-0,7 0,23971 2,4 -6,65832
-0,6 0,232105 2,5 -7,1047
-0,5 0,194444 2,6 -7,57564
-0,4 0,140752 2,7 -8,07039
-0,3 0,085268 2,8 -8,58838
-0,2 0,039365 2,9 -9,12914
-0,1 0,00998 3 -9,69231

График функции


Алгебраические иррациональные

1. Область существования:

2. Четность:  функция ни четная, ни нечетная

3. Функция непрерывна

4. Точки пересечения функции с осями координат: (0, 1), (1,0).

5. Экстремум функции  , следовательно, функция y(x) убывает

6. Выпуклость, вогнутость функции:

, следовательно, кривая выпукла

Значения функции

x y x y
-3 1,414214 -1 1,189207
-2,9 1,405291 -0,9 1,174055
-2,8 1,396194 -0,8 1,158292
-2,7 1,386917 -0,7 1,141858
-2,6 1,377449 -0,6 1,124683
-2,5 1,367782 -0,5 1,106682
-2,4 1,357906 -0,4 1,087757
-2,3 1,347809 -0,3 1,06779
-2,2 1,337481 -0,2 1,046635
-2,1 1,326907 -0,1 1,024114
-2 1,316074 0 1
-1,9 1,304967 0,1 0,974004
-1,8 1,293569 0,2 0,945742
-1,7 1,281861 0,3 0,914691
-1,6 1,269823 0,4 0,880112
-1,5 1,257433 0,5 0,840896
-1,4 1,244666 0,6 0,795271
-1,3 1,231493 0,7 0,740083
-1,2 1,217883 0,8 0,66874
-1,1 1,203801 0,9 0,562341
-1 1,189207 1 0

График функции

Тригонометрические: функция

1. Область существования:

2. Четность:  функция нечетная


Информация о работе «Анализ поведения функций при заданных значениях аргумента»
Раздел: Математика
Количество знаков с пробелами: 8781
Количество таблиц: 9
Количество изображений: 8

Похожие работы

Скачать
16835
5
0

... при построении итерационных методов решения уравнения =0. Например взяв за  корень линейного интерполяционного алгебраического многочлена, построенного по значениям  и  в узле  или по значениям  и  в узлах  и , приходят соответственно к методу Ньютона и метода секущих , где - разделенная разность функций для узлов  и . Другой подход к построению численных методов решения уравнения ...

Скачать
64790
20
18

... работа как прием обучения может входить почти во все методы обучения, воспитывать в учениках потребность самостоятельно добывать знания, умение творчески пользоваться объяснениями учителя, помощью товарищей, книгами, конспектами одна из важнейших целей нашей работы.ГЛАВА 2. ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ФУНКЦИЙ ПРИЁМЫ И МЕТОДЫ   §1. Анализ программ и учебников   «Алгебра, 7», «Алгебра, ...

Скачать
74819
8
3

... вероятность даже в случае, когда закон распределения погрешности неизвестен или отличается от нормального. В случае, если проведено всего одно измерение, точность измерения физической величины (если оно проведено тщательно) характеризуется точностью измерительного прибора. 3. ПОГРЕШНОСТИ КОСВЕННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ Часто при проведении эксперимента встречается ситуация, когда искомые величины ...

Скачать
23615
1
3

... рассматриваемый период можно признать успешной. 3 Парная линейная регрессия   Для характеристики влияния изменений Х на вариацию У служат методы регрессионного анализа. В случае парной линейной зависимости строится регрессионная модель Уi = a0 +a1 *Xi + εi, I=1, …,n где n — число наблюдений; a0 ,a1 — неизвестные параметры уравнения; εi, — ошибка случайной переменной У. ...

0 комментариев


Наверх