Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля

22837
знаков
0
таблиц
0
изображений

Сидоренков В.В., МГТУ им. Н.Э. Баумана

Застарелый, возрастом уже более века парадокс существования синфазных волн компонент электромагнитного поля и их способности переноса энергии этого поля, наконец, успешно и весьма нетривиально разрешен, а сами результаты проведенных исследований представляют собой серьезное концептуальное развитие основных физических представлений о структуре и свойствах электромагнитного поля в классической электродинамике.

Концепция электромагнитн ого (ЭМ) поля является центральной и основополагающей в классической электродинамике , поскольку считается [1], что с помощью этого поля осуществляется взаимодействие разнесенных в пространстве электрических зарядов. При этом полагают все явления электромагнетизма физически полно представленными указанным полем, свойства которого исчерпывающе описываются системой электродинамических уравнений Максвелла:

(a) Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля, (b) Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля (0), (1)

(c) Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля, (d) Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля,

где Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля – постоянная времени релаксации заряда в среде за счет ее электропроводности. Эти уравнения рассматривают области пространства, где присутствует ЭМ поле, структурно реализуемое, согласно уравнениям (1а) и (1c), посредством динамически неразрывно связанных между собой двух векторных взаимно ортогональных полевых компонент: электрической Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля и магнитной Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля напряженности. Следующее уравнение (1b) описывает результат явления электрической поляризации в виде отклика материальной среды на наличие в данной точке стороннего электрического заряда (Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля – объемная плотность стороннего заряда) либо на воздействие на среду внешнего электрического поля (Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля). Соответственно, уравнение (1d) характеризует явление магнитной поляризации.

Важнейшим фундаментальным следствием уравнений Максвелла служит тот факт, что компоненты Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля и Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля ЭМ поля распространяются в пространстве в виде электродинамических волн. Например, из (1а) и (1c) получим волновое уравнение для поля электрической напряженности Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля:

Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля.

Аналогично можно получить волновое уравнение для магнитной напряженности Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля. Видно, что скорость распространения этих волн определяется только лишь электрическими и магнитными параметрами пространства: Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля, Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля и Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля, в частности, в отсутствие поглощения (Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля) Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля.

С целью ответа на вопрос, что переносят эти волны, и как они возбуждаются, обратимся к закону сохранения энергии, аналитическую формулировку которого можно получить при совместном решении уравнений Максвелла (1) в виде так называемой теоремы Пойнтинга:

Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля. (2)

Согласно (2), поступающий извне поток ЭМ энергии, определяемый вектором Пойнтинга Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля, идет на компенсацию в данной точке среды джоулевых (тепловых) потерь в процессе электропроводности и на изменение электрической и магнитной энергий, либо наоборот, указанные процессы вызывают излучение наружу потока электромагнитной энергии.

Проанализируем параметры распространения ЭМ поля в виде плоской линейно поляризованной волны в однородной изотропной материальной среде. С точки зрения большей общности при анализе характеристик распространения указанного поля обычно значительно удобней использовать не волновые уравнения, а напрямую – сами уравнения системы (1), являющиеся по сути дела первичными уравнениями ЭМ волны. С этой целью рассмотрим волновой пакет, распространяющийся вдоль оси x с компонентами Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля и Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля, которые представим комплексными спектральными интегралами:

Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля и Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля, где Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля и Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля – комплексные амплитуды. Подставляя их в уравнения Максвелла (1a) и (1c), приходим к соотношениям Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля и Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля. В итоге получаем для уравнений системы (1) выражение: Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля.

В конкретном случае среды идеального диэлектрика (Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля) с учетом формулы Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля из Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля следует обычное дисперсионное соотношение Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля [1], описывающее однородные плоские волны ЭМ поля. При этом связь комплексных амплитуд в волновых решениях системы уравнений (1) представится в виде Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля, а сами волновые решения описывают ЭМ волну, компоненты поля Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля и Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля которой синфазно (Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля) распространяются в пространстве.

Поскольку суть электромагнетизма – это взаимодействие ЭМ поля с материальной средой, то его анализ обычно сводится к стремлению описать энергетику ЭМ явлений. Обратимся и мы к закону сохранения энергии, который, согласно (2), для среды идеального диэлектрика запишется в виде:

Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля. (3)

Для анализа нам вполне достаточно рассмотреть, как выполняется выражение (3) для плоской монохроматической ЭМ волны, полевые компоненты которой, согласно волновым решениям уравнений Максвелла, в свободном пространстве без потерь при распространении совершают синфазные колебания: Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля и Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля. Подставляя эти выражения в соотношение (3), окончательно получаем:

Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля. (4)

Здесь весьма странно то, что, согласно Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля, равные по величине электрическая Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля и магнитная Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля энергии хотя и распространяются совместно, но без какой-либо видимой связи друг с другом. А потому необходимо напрашивается вывод об объективности существовании именно чисто электрической и магнитной энергий, но при явном отсутствии физических оснований их взаимосвязанного единства в виде ЭМ энергии. При этом из проведенного анализа совершенно не ясно, каким же образом реализуется волновой перенос всех этих видов энергии.

Итак, решение уравнений электродинамики Максвелла (1) для ЭМ волны не отвечает обычным физическим представлениям о распространении энергии посредством волн в виде процесса взаимного преобразования во времени в данной точке пространства энергии одной компоненты поля в энергию другой его компоненты. Следовательно, электродинамические уравнения (1) описывают необычные, более чем странные волны, которые логично назвать псевдоволнами, поскольку с одной стороны, синфазные волны в принципе не способны переносить ЭМ энергию, а с другой – перенос энергии реально наблюдается, более того это, явление широко и всесторонне используется на практике, определяя многие аспекты жизни современного общества.

Таким образом, имеем парадокс, и как это ни странно, существующий уже более века. Здесь поражает то, что традиционная логика обсуждения переноса ЭМ энергии такова, что проблемы как бы и нет, всем все понятно. Например, в нашем случае из соотношения для комплексных амплитуд в волновых решениях уравнений системы (1) Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля формально следует, что для ЭМ энергии Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля, хотя эту энергию, как показано выше, посредством синфазных волн ЭМ поле переносить не способно в принципе. Правда, изредка делаются попытки действительно разобраться в этом вопросе, но эти объяснения (например, [2]), на наш взгляд, не выдерживают критики, поскольку обсуждаются не сами уравнения Максвелла или их прямые следствия, а то, что эти уравнения не учитывают характеристики реальных ЭМ излучателей или некую специфику взаимодействия материальной среды с ЭМ полем при распространении его волн. Это, по мнению авторов, создает сдвиг фазы колебаний между компонентами на Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля.

В этой связи напомним основные физические представления о переносе энергии посредством волнового процесса, например, рассмотрим распространение волн от брошенного в воду камня. Частицы воды массой Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля, поднятые на гребне волны на высоту Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля, имеют запас потенциальной энергии Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля, а через четверть периода колебаний, когда гребень волны в данной точке пространства спадает, в соответствии с законом сохранения энергии потенциальная энергия частиц воды переходит в кинетическую энергию их движения Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля, где скорость частиц воды Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля. Наличие взаимодействия молекул воды и приводит к возбуждению механической поверхностной поперечной волны, которая переносит в волновом процессе механическую энергию так, что Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля. Физически логично считать, что механизм переноса энергии ЭМ волнами в главном должен быть аналогичен, как и у других волн иной физической природы, возможно обладая при этом, исходя из электродинамических уравнений Максвелла, определенной спецификой и даже уникальностью.

Для большей убедительности наших аргументов чисто формально рассмотрим энергетику распространения некой гипотетической ЭМ волны, у которой имеется сдвиг фазы колебаний между ее компонентами на Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля: Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля и Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля. Физически очевидно, что подставлять эти компоненты в соотношение (3) не имеет смысла, поскольку, согласно уравнениям Максвелла, теоремы Пойнтинга (2) для них нет, да и представленные волновые решения принципиально никак не следуют из уравнений (1). И все же интересно вычислить для ЭМ волны с такими компонентами объемную плотность потока вектора Пойнтинга в данной точке. Тогда с учетом Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля и Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля (где Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля) чисто математически получим

Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля.

Усредняя это выражение по времени (по периоду колебаний), имеем Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля, то есть мы приходим здесь к физически разумному результату, когда посредством обсуждаемой гипотетической волны в пространстве без потерь переносится ЭМ энергия Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля, не зависящая от времени и точек пространства. Следовательно, при таком волновом процессе, как и должно быть, имеем закон сохранения энергии. К сожалению, как мы убедились выше, это невозможно в принципе, поскольку, согласно уравнениям Максвелла (1), ЭМ волн с такими характеристиками в Природе нет.

Итак, проблема с выяснением физического механизма переноса энергии волнами ЭМ поля объективно существует, и для ее разрешения требуется, по всей видимости, весьма нестандартный эвристический подход. Однако в наличии у нас имеется только система уравнений электродинамики Максвелла, а потому для разрешения обсуждаемого здесь парадокса ничего не остается, как продолжить критический анализ именно уравнений (1) с целью поиска новых (скрытых) реалий в их физическом содержании. И, действительно, такие реалии в уравнениях (1) были обнаружены [3], а их суть заключена в соотношениях первичной взаимосвязи ЭМ поля с компонентами электрической Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля и магнитной Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля напряженности и поля ЭМ векторного потенциала с электрической Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поляи магнитной Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля компонентами:

(a) Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля, (b) Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля, (5)

(c) Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля, (d) Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля.

Соотношение (5a) вводится с помощью уравнения (1d), поскольку дивергенция ротора произвольного векторного поля тождественно равна нулю. Соответственно, (5b) следует из уравнения (1b) при Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля, справедливого для сред с локальной электронейтральностью. Далее подстановка (5a) в (1а) дает (5c), а подстановка (5b) в (1c) приводит к (5d). Здесь два (даже три) представленных соотношения достаточно известны [1], а соотношение (5d), по-видимому, просто не сочли достойным должного внимания.

Однако объединение полученных соотношений в систему (5) оказалось весьма конструктивным, поскольку в этом случае возникает система дифференциальных уравнений, описывающих значительно более сложное и необычное с точки зрения общепринятых воззрений вихревое векторное поле в виде совокупности функционально связанных между собой четырех вихрево-полевых компонент Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля, Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля и Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля, Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля, которое физически логично назвать реальным электромагнитным полем.

Объективность существования указанного четырехкомпонентного вихревого поля иллюстрируется нетривиальными следствиями из полученных выше соотношений, поскольку подстановки (5c) в (5b) и (5d) в (5a) приводят к системе новых электродинамических уравнений, структурно полностью аналогичной системе традиционных уравнений Максвелла (1), но уже для поля ЭМ векторного потенциала с электрической Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля и магнитной Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля компонентами:

(a) Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля, (b) Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля, (6)

(c) Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля, (d) Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля.

Чисто вихревой характер компонент поля векторного потенциала обеспечивается условием кулоновской калибровки посредством дивергентных уравнений (6b) и (6d), которые при этом представляют собой начальные условия в математической задаче Коши для уравнений (6a) и (6c), что делает эту систему уравнений замкнутой.

Соответственно, математические операции с соотношениями (5) позволяют получить [3] еще две других системы уравнений:

для электрического поля с компонентами Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля и Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля

(a) Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля, (b) Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля, (7)

(c) Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля, (d) Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля,

и для магнитного поля с компонентами Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля и Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля:

(a) Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля, (b) Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля, (8)

(c) Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля, (d) Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля.

Кстати, если считать соотношения (5) исходными, то из них подобным образом следуют и уравнения системы (1), справедливые для локально электронейтральных сред (Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля). Таким образом, система уравнения (5) первичной взаимосвязи компонент ЭМ поля и поля ЭМ векторного потенциала, безусловно, фундаментальна.

Далее, как и должно быть, из этих систем электродинамических уравнений непосредственно следуют (аналогично выводу формулы (2)) соотношения баланса:

судя по размерности, для потока момента ЭМ импульса из уравнений (6)

Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля (9)

для потока электрической энергии из уравнений (7)

Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля (10)

и, наконец, для потока магнитной энергии из уравнений (8)

Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля. (11)

Все это действительно подтверждает и объективно доказывает, что, наряду с ЭМ полем с векторными компонентами Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля и Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля, в Природе существуют и другие поля: поле ЭМ векторного потенциала с компонентами Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля и Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля, электрическое поле с компонентами Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля и Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля, магнитное поле с Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля и Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля. Следовательно, структура конкретного электродинамического поля из двух векторных взаимно ортогональных компонент реализует способ его объективного существования, делает принципиально возможным его перемещение в пространстве в виде потока соответствующей физической величины.

Можно убедиться, следуя логике рассуждений вывода волнового уравнения для поля электрической напряженности Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля, что форма и структура представленных систем уравнений (1), (6)-(8) говорят о существовании волновых решений для всех четырех компонент реального электромагнитного поля. Тем самым описываются волны конкретных вышеперечисленных двухкомпонентных полей посредством одной из парных комбинаций четырех указанных волновых уравнений. В итоге возникает физически очевидный вопрос: что это за волны, и каковы характеристики их распространения?

Поскольку структурная симметрия уравнений систем (1) и (6) математически тождественна, а волновые решения уравнений (1) выше уже проанализированы, то далее анализ условий распространения плоских электродинамических волн в однородных изотропных материальных средах проведем, прежде всего, для уравнений систем (7) и (8). Их необычные структуры между собой также тождественны, а волновые решения уравнений в традиционной литературе не рассматривались.

Итак, рассмотрим волновой пакет плоской линейно поляризованной электрической волны с компонентами Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля и Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля для системы (8) либо магнитной волны с компонентами Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля и Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля для системы (9), которые представим комплексными спектральными интегралами. Тогда, проводя аналогичные рассуждения, как и для рассматриваемого выше пакета плоской ЭМ волны, получим соотношения для волн электрического поля Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля и Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля. Соответственно, для волн магнитного поля Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля и Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля. Таким образом, для обеих систем (8) и (9) имеем общее для них выражение: Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля.

В конкретном случае среды идеального диэлектрика (Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля) из Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля с учетом формулы Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля следует обычное дисперсионное соотношение Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля [1], описывающее однородные плоские волны электрического или магнитного полей. При этом связь комплексных амплитуд компонент указанных волновых полей имеет специфический вид:

Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля и Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля.

Специфика состоит в том, что при распространении в диэлектрической среде компоненты поля сдвинуты между собой по фазе на Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля, то есть характер поведения компонент поля такой волны в любой точке пространства аналогичен кинематическим параметрам движения (смещение и скорость) классической частицы в точке устойчивого равновесия поля потенциальных сил. Конечно, данный результат математически тривиален, поскольку компоненты ЭМ поля и поля ЭМ векторного потенциала связаны между собой посредством производной по времени (см. соотношения (5)). Однако концептуально, с физической точки зрения такой факт весьма примечателен.

Справедливости ради уместно сказать, что впервые о реальности магнитной поперечной волны с двумя ее компонентами Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля и Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля, сдвинутыми при распространении по фазе колебаний на Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля, еще в 1980 году официально заявил в виде приоритета на открытие Докторович [5], и свое заявление он с удивительным упорством, достойным лучшего применения, безуспешно пытается донести до других все эти долгие годы. Весьма печально, ибо только Время – высший судья, и именно оно расставит всех по своим местам!

Полностью аналогичные рассуждения для пакета плоской волны векторного потенциала с компонентами Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля и Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля в системе (7) дают Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля и Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля, откуда снова получаем известное выражение Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля А потому для среды идеального диэлектрика (Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля) дисперсионное соотношение для уравнений (7) есть Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля при комплексных амплитудах в волновых решениях этой системы: Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля, где сами решения описывают плоские однородные волны, компоненты поля которых, как и в случае ЭМ волн, синфазно (Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля) распространяются в пространстве.

Как видим, именно уравнения поля ЭМ векторного потенциала (6) описывают волны, переносящие в пространстве поток момента импульса, которые со времен Пойнтинга безуспешно пытаются описать с помощью уравнений ЭМ поля (1) (см. анализ в [5]). В этой связи укажем на пионерские работы [6], где обсуждается неэнергетическое (информационное) взаимодействие векторного потенциала со средой при передаче в ней потенциальных волн и их детектирование с помощью эффекта, аналогичного эффекту Ааронова-Бома.

Согласно соотношениям (5), синфазные между собой компоненты волны поля ЭМ векторного потенциала имеют сдвиг по фазе колебаний на Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля относительно также синфазных между собой компонент волны ЭМ поля, тем самым, приводя к вышеуказанной специфике в поведении компонент полей электрической и магнитной волн. Система соотношений (5) иллюстрирует также другой непреложный факт, что существование и распространение поля ЭМ векторного потенциала невозможно без сопутствующего ему ЭМ поля, причем, как установлено выше, перенос синфазными компонентами указанных полей потока соответствующей физической величины посредством обычного волнового процесса принципиально невозможен, он реализуется опосредованно в виде так называемых псевдоволн.

Для проводящей среды в асимптотике металлов (Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля), как показал анализ [7], распространение волн всех четырех электродинамических составляющих реального электромагнитного поля подчиняется теоретически хорошо изученному закону для плоских волн ЭМ поля в металлах [1], где все волновые решения имеют вид экспоненциально затухающих в пространстве плоских волн со сдвигом фазы между компонентами на Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля.

Однако вернемся к анализу энергетики распространения составляющих реального электромагнитного поля в виде плоских волн в диэлектрической среде без потерь (Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля). Вначале обратимся к закону сохранения электрической энергии, соотношение которого согласно (10) запишется как:

Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля. (12)

Выясним, выполняется ли это выражение для плоской монохроматической электрической волны, полевые компоненты которой, согласно волновым решениям уравнений системы (7), обладая сдвигом фазы на Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля, имеют следующий вид: Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля и Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля. Тогда, подставляя их в соотношение (12), приходим к соотношению:

Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля.

Такой результат вполне удовлетворяет закону сохранения энергии, поскольку усреднение по времени этого соотношения дает

Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля, (13)

а потому электрическая волна действительно переносит в пространстве чисто электрическую энергию: Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля, не зависящую от времени и точек пространства.

Соответственно, для магнитного поля, распространяющегося в однородной среде без потерь, закон сохранения магнитной энергии согласно (11) запишется в виде соотношения:

Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля. (14)

Рассмотрим, как выполняется этот закон для плоской монохроматической магнитной волны, полевые компоненты которой, согласно волновым решениям уравнений (8), имеют следующий вид: Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля и Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля. Подставляя их в соотношение (14) и проводя аналогичные рассуждения как при выводе формулы (13), получаем в итоге:

Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля. (15)

Итак, в случае магнитного поля снова приходим к физически здравому результату, когда в пространстве без потерь посредством магнитной волны переносится чисто магнитная энергия Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля, не зависящая от времени и точек пространства. Следовательно, распространение магнитной волны также удовлетворяет закону сохранения энергии.

Таким образом, аргументированно установлено, что в Природе объективно существует сравнительно сложное и необычное с точки зрения традиционных представлений вихревое четырехвекторное поле в виде совокупности функционально связанных между собой четырех вихрево-полевых компонент Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля, Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля и Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля, Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля. Это поле, условно названное реальным электромагнитным полем, реализуется четверкой составляющих его электродинамических полей, состоящих из пар вышеуказанных компонент: электрическое поле с Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля и Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля, магнитное поле с Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля и Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля, электромагнитное поле с Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля и Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля, наконец, поле векторного потенциала с Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля и Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля. Причем способностью к непосредственному распространению в пространстве в виде волн, отвечающих обычным физическим представлениям о волновом процессе, обладают только электрическое и магнитное поля за счет наличия у этих волн сдвига фазы на Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля между их компонентами Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля и Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля, соответственно, Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля и Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля. Реализация же собственно волн ЭМ поля и ЭМ векторного потенциала невозможна в принципе, хотя сами эти поля, как показано выше, существуют и распространяются опосредованно в виде псевдоволн, поскольку их синфазные компоненты являются составной частью компонент электрической и магнитной волн, распространяющихся обычным образом. Именно тем самым все составляющие реального электромагнитного поля объективно перемещаются в пространстве совместно в виде единого волнового процесса.

К сожалению, в настоящее время существующими методами регистрации электродинамических полей реально можно наблюдать лишь псевдоволны “обычного” ЭМ поля, компоненты Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля и Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля которых синфазно распространяются в пространстве. И хотя конкретное наблюдение волн остальных обсуждаемых здесь составляющих реального электромагнитного поля только начинается (например, в [7] экспериментально исследованы условия возбуждения и распространения в металлах поперечных чисто магнитных волн), объективность их существования и неоспоримая практическая значимость подтверждается принципиальной невозможностью без их посредства реализации ряда физических характеристик и свойств ЭМ поля, в частности, его способности переноса ЭМ энергии.

Как видим, застарелый парадокс существования волн ЭМ поля и их способности переноса энергии этого поля, наконец, успешно и весьма нетривиально разрешен, а результаты проведенных исследований представляют собой серьезное концептуальное развитие основных физических представлений о структуре и свойствах ЭМ поля в классической электродинамике. Кстати, как представляется, методически серьезных проблем не должно возникнуть, если обсуждаемое здесь поле сохранит за собой и традиционное в электромагнетизме нынешнее название – электромагнитное поле с учетом проведенной модернизации физических воззрений и его нового содержания.

Список литературы

1. Матвеев А.Н. Электродинамика. М.: Высшая школа, 1980.

2. Пирогов А.А. // Электросвязь. 1993. №5. С. 13-14.

3. Сидоренков В.В. // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2006. № 1. С. 28-37; // Материалы IX Международной конференции «Физика в системе современного образования». Санкт-Петербург: РГПУ, 2007. Секция “Профессиональное физическое образование”. С. 127-129; // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2007. Т. 3. № 11. С. 75-82.

4. Докторович З.И. // Заявленное открытие "Магнитные поперечные волны" приоритетная справка 32-ОТ №10247, дата поступления 5 мая 1980 г.; // http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/4797.html

5. Соколов И.В. // УФН. 1991. Т. 161. № 10. С. 175-190.

6. Чирков А.Г., Агеев А.Н. // ФТТ. 2002. Т. 44. Вып. 1. С. 3-5; 2007. Т. 49. Вып. 7. С. 1217-1221.

7. Сидоренков В.В. // http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/8935. h


Информация о работе «Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля»
Раздел: Математика
Количество знаков с пробелами: 22837
Количество таблиц: 0
Количество изображений: 0

Похожие работы

Скачать
25559
0
0

... локальных электромагнитных параметров частиц материи. И еще важное. Из уравнений (4) также следуют структурно аналогичные системе (7) еще три системы уравнений для других пар вихревых компонент реального электромагнитного поля. Их можно получить действием оператора «набла» на соответствующие выражения в системе уравнений (4), аналогично выводу системы уравнений Максвелла (7). Уравнения в этих ...

Скачать
27130
0
0

... все волновые решения имеют вид экспоненциально затухающих в пространстве плоских волн со сдвигом фазы между компонентами на . Однако вернемся к обсуждению энергетики распространения составляющих реального электромагнитного поля в виде плоских волн в диэлектрической среде без потерь (). Вначале обратимся к закону сохранения электрической энергии, соотношение которого согласно (10) запишется как: ...

Скачать
23699
0
0

... и необычное с точки зрения общепринятых воззрений вихревое векторное поле, состоящее из совокупности функционально связанных между собой четырех полевых компонент ,  и , , которое физически логично назвать реальным электромагнитным полем. Объективность существования указанного четырехкомпонентного вихревого поля иллюстрируется нетривиальными следствиями из полученных выше соотношений, поскольку ...

Скачать
18822
0
0

... поступления 5 мая 1980 г.; // http://www.sciteclibrary.ru/- rus/catalog/pages/4797.html . Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://referat.ru О псевдоволнах электромагнитного поля В.В. Сидоренков МГТУ им. Н.Э. Баумана Общепринятая логика обсуждения вопроса о переносе энергии электромагнитного поля посредством волн такова, что проблемы здесь как бы и нет: всем все ...

0 комментариев


Наверх