Влияние объема пробы на хроматографический процесс

5241
знак
6
таблиц
1
изображение

Немировский А.М.

Я не буду уверять Вас, пользуясь столь популярным в недавнем прошлом стилем, что изучение влияния объема пробы на ширину хроматографического пика вносит огромный вклад в развитие народного хозяйства. Не вносит! И вообще на эту тему исследователи не любят распространяться, так как при настоящем положении дел расчеты представляют сугубо теоретический интерес. Понять это несложно: зачем тратить силы на расчеты, связанные с влиянием объема пробы, когда нельзя удовлетворительно описать размытие хроматографической зоны в колонке? Однако, не так давно произошли изменения к лучшему, так как появилась возможность описывать хроматографический процесс значительно точнее. В связи с этим появилась потребность в учете влияния объема пробы на ширину хроматографического пика. Приведу в качестве примера задачу, решение которой ранее было невозможно: получена хроматограмма с не полностью разделенными пиками. В связи с этим предстоит сделать вывод о том, следует ли увеличивать длину хроматографической колонки или надо разобраться с конструкцией дозатора и других факторов, влияющих на объем пробы.

Самой распространенной и логичной, с точки зрения общей теории хроматографии, является формула:

s2 = so2 + sin2 , где (1)

s - ширина пика, испытывающего влияние величины пробы sin;

so – ширина пика при объеме пробы, равном объему одной теоретической тарелки.

Область применения этой формулы ограничена тем, что концентрационный профиль пробы исходно должен иметь форму кривой Гаусса. Такое можно себе представить, например, в случае газожидкостной хроматографии, но распространять этот принцип на все случаи жизни будет несправедливо!

Без сомнения, больший интерес представляет более распространенная ситуация, когда концентрация во всех точках пробы равна. Будем исходить из того, что реальная проба состоит из нескольких частей, причем объем каждой части равен объему одной теоретической тарелки. Тогда хроматографический пик будет результатом суммарного вклада пиков, следующих друг за другом:

Влияние объема пробы на хроматографический процесс

(2)

где

с(max) - высота хроматографического пика;

Vmax - свободный объем колонки;

x - текущий объем элюента, выраженный в единицах ширины рассматриваемого пика;

V - объем пробы, выраженный в единицах ширины рассматриваемого пика;

N - число теоретических тарелок.

Однако формула содержит одно приближение, о котором не следует забывать. Дело в том, что выражение (2) предполагает равенство слагаемых пиков, но такое можно предположить только в том случае, если число тарелок в колонке составляет достаточно большую величину. Для систем с низкой эффективностью дальнейшие выводы не могут быть применены. Критерием служит форма хроматографического пика, так как для низкоэффективных систем пик будет иметь ярко выраженную асимметричную форму.

Применять на практике выражение (2) довольно затруднительно, поскольку интеграл от функции Гаусса дополнительной радости не приносит. Упрощение же выражения по общепринятым правилам нисколько не приблизит нас к простоте вычислений. В связи с этим можно пойти по более легкому эвристическому пути, жертвуя точностью, но получая более простой вид конечного результата. Математические исследования показали, что неплохо выполняет свои функции следующая формула:

s = so (1 + 0,257 Vin2 / so2 ), (3)

где Vin - объем пробы.

Ошибка на интервале Vin / so <=2 не превышает 1%. Меньшая ошибка (<0.1%), но в более узком интервале ширин пиков (Vin / so <0,5) достигается формулой s = so (1 + 0,235 Vin2 / so2 ).

Если сравнить (1) и (3), то можно заметить, что в области малых величин sin/so выражения очень похожи, так как

Влияние объема пробы на хроматографический процесс

(4)

Несложно найти коэффициент пропорциональности между Vin и sin :

0,257 (Vin / so)2 » Ksin2 /(2so2) ,

K»0,7 или sin » 0,7 Vin

(5)

Таким образом, мы пришли к очень важному выводу: при малых объемах пробы различить хроматографические пики, образованные различными концентрационными профилями пробы, практически невозможно. Расчеты показывают, что различия между двумя типами закономерности, например, в 5% начинаются при Vin /so » 1,2. В связи с этим можно не утруждать себя размышлениями о способе расчета влияния объема проба на хроматографический процесс, вплоть до Vin /so » 1,2. При больших объемах пробы уже следует выбирать между тем или иным способом расчета.

Переходя к практическим расчетам, рассмотрим самый распространенный случай, заключающийся в вычислении числа теоретических тарелок и объема пробы, исходя из данных об удерживаемых объемах и ширинах пиков. Для гауссовского концентрационного профиля пробы расчеты не сложны, так как выражение

Влияние объема пробы на хроматографический процесс

(6)

легко линеаризуется в координатах s2 от VrVmr .

На рисунке изображен пример вычисления объема пробы линеаризацией. Следует обратить внимание на то, что прямая отсекает на оси ординат отрезок, который равен квадрату объема вводимой пробы. (Подробнее с расчетами хроматографических параметров можно ознакомиться в работе "Расчеты в хроматографии ".)

Влияние объема пробы на хроматографический процесс

Для проб с равномерным распределением концентрации в пробе линеаризацию провести затруднительно. Выход можно найти в следующем: производить расчеты только в области небольших величин Vin/so <1,2. Для этих расчетов можно безболезненно использовать линеаризацию в стиле (6). Пересчитать полученную величину sin в Vin не представляет трудности, так как sin»0,7V


Информация о работе «Влияние объема пробы на хроматографический процесс»
Раздел: Биология и химия
Количество знаков с пробелами: 5241
Количество таблиц: 6
Количество изображений: 1

Похожие работы

Скачать
4973
10
3

... следует, что новая функция удовлетворительно описывает 95% фронтальной кривой по высоте. Однако нам предстоит решить главную задачу: как получить формулу для расчета эффективности хроматографической системы, исходя из данных фронтальной хроматографии. Я буду исходить из своих личных достижений N = 5,545 VrVmr/ s02 , которые подробно изложены в предыдущей работе " Расчет эффективности ...

Скачать
29484
0
0

... метод хрома-дистилляции. С 60-х годов значительное развитие получило применение газовой хроматографии в физико-химических исследованиях, в частности в изучении процессов сорбции и катализа. Эти работы в сочетании с глубокими исследованиями в области теории хроматографического процесса в значительной степени способствовали превращению хроматографии из метода анализа в самостоятельную научную ...

Скачать
18559
0
1

... найти эту точку, продифференцируем данное уравнение и приравняем производную к нулю: , откуда  = 2, а подставив  в исходное уравнение, получим +2. Таким образом, кинетическая теория дает основу для оптимизации хроматографического процесса. Виды хроматографии Рассмотрим особенности наиболее широко применяемых видов хроматографии. Газовая хроматография - это метод, ПФ в которой является ...

Скачать
22564
0
3

... более плотно и равномерно упакованный в колонке, при использовании более тонких слоев привитой фазы, менее вязких растворителей и оптимальных скоростей потока. Однако наряду с размыванием полосы хроматографической зоны в процессе разделения в колонке может происходить также и размывание ее в устройстве для ввода пробы, в соединительных капиллярах инжектор — колонка и колонка — детектор, в ячейке ...

0 комментариев


Наверх