Метод аппаратурной имитации случайных чисел, относящихся к нечётким множествам

4912
знаков
0
таблиц
0
изображений

А.Ф. Гришков, А.А. Маргелов, А.В. Маргелов

Одним из важных этапов разработки различных образцов техники, систем управления и регулирования является изучение их функционирования в условиях случайных факторов.

Особый класс в технике имитации случайных факторов образуют генераторы случайных чисел, относящихся к нечётким множествам (ГСЧ НМ) [1,2]. Однако, известные генераторы [2,3,4] сложны и имеют низкую надёжность.

Предлагается структура ГСЧ НМ, реализующая метод формирования нечётких чисел, соответствующий способу настройки аппаратуры на значение параметров, заданных нечётко. На рис.1 представлена диаграмма, поясняющая принцип реализации указанного метода и работу предлагаемого генератора.

Пусть из некоторой точки Х=0 параметр Х увеличивается дискретно с шагом, имеющим постоянную Метод аппаратурной имитации случайных чисел, относящихся к нечётким множествамХ и случайную Метод аппаратурной имитации случайных чисел, относящихся к нечётким множествам составляющие, где i - номер шага. Считаем, что нечёткая цель достигается, если текущее значение Х попадает в интервал [Метод аппаратурной имитации случайных чисел, относящихся к нечётким множествам, Метод аппаратурной имитации случайных чисел, относящихся к нечётким множествам]. Это будет осуществляться по следующим правилам.

Одновременно с очередным шагом следования к интервалу разыгрывается случайный уровень Метод аппаратурной имитации случайных чисел, относящихся к нечётким множествам - функция принадлежности типа примерного равенства, определяемая уравнением:

при а-Метод аппаратурной имитации случайных чисел, относящихся к нечётким множествам

при а<xМетод аппаратурной имитации случайных чисел, относящихся к нечётким множествам (1)

при a+Метод аппаратурной имитации случайных чисел, относящихся к нечётким множествам<x<a-Метод аппаратурной имитации случайных чисел, относящихся к нечётким множествам

М(Х) = Метод аппаратурной имитации случайных чисел, относящихся к нечётким множествам

где а и Метод аппаратурной имитации случайных чисел, относящихся к нечётким множествам - соответственно среднее значение и полуразмах носителя функции принадлежности.

Для каждого текущего значения Х в соответствии с уравнением (1) определяем значение М(Х) функции принадлежности и сравниваем со случайным уровнем Метод аппаратурной имитации случайных чисел, относящихся к нечётким множествам.

При выполнении условия М(Х)Метод аппаратурной имитации случайных чисел, относящихся к нечётким множествам (2) принимаем решение, что текущее значение Х попало в интервал [Метод аппаратурной имитации случайных чисел, относящихся к нечётким множествам, Метод аппаратурной имитации случайных чисел, относящихся к нечётким множествам].

На рис.2 представлена структурная схема генератора случайных чисел, реализующая предлагаемый метод, которая содержит генератор одиночного импульса 1, счётчик импульсов 2, элементы памяти 3,4 и 5, генератор тактовых импульсов 6, датчик равномерно распределённых чисел 7, сумматор 8, регистр памяти 9, накапливающий сумматор 10, постоянное запоминающее устройство 11, элементы сравнения 12 и 13.

Генератор работает следующим образом. Генератор 1 формирует одиночный импульс, под действием которого счётчик 2 и сумматор 10 обнуляются, а генератор 6 запускается. Счётчик 2 начинает подсчитывать тактовые импульсы генератора 6. Кроме того, с каждым тактовым импульсом на выходе датчика 7 формируются числа Метод аппаратурной имитации случайных чисел, относящихся к нечётким множествам, равномерно распределённые в интервале [0,1], которые поступают непосредственно на вход сумматора 8 и через элемент 4, время задержки которого равно одному периоду следования импульсов генератора 6, на вход элемента сравнения 12.

Число Метод аппаратурной имитации случайных чисел, относящихся к нечётким множествам с выхода датчика 7 суммируется в сумматоре 8 с постоянной величиной Метод аппаратурной имитации случайных чисел, относящихся к нечётким множествамХ, а результат их суммы по тактовому импульсу (при необходимости с задержкой) заносится в сумматор 10.

Поскольку сигнал на выходе “меньше или равно” элемента 13 и входе задания знака суммирования сумматора 10 соответствует логической “1”, сумматор 10 работает в режиме суммирования. Описанные процессы повторяются, и число на выходе сумматора 10 увеличивается, оставаясь случайным.

Код числа Х с выхода сумматора является адресным кодом для постоянного запоминающего устройства 11, на выходе которого формируется значение М(Х) функции принадлежности в соответствии с уравнением (1).

Значение этой функции поступает непосредственно на входы элементов 12 и 13, через элемент 5, время задержки которого равно одному периоду следования импульсов генератора 6, на другой вход элемента 13. На другом входе элемента 12 формируется случайный уровень Метод аппаратурной имитации случайных чисел, относящихся к нечётким множествам. Поскольку числа на выходе датчика некоррелированы, этот уровень формируется с помощью элемента 4 путём задержки числа Метод аппаратурной имитации случайных чисел, относящихся к нечётким множествам с выхода датчика 7 на один период следования импульсов генератора 6, т.е. Метод аппаратурной имитации случайных чисел, относящихся к нечётким множествам. Элемент 12 осуществляет проверку выполнения условия (2) и если это условие не выполняется, то сигнал на выходе “меньше или равно” этого элемента соответствует логическому “0” и генератор 6 продолжает формировать тактовые импульсы. Если же это условие выполняется, что означает попадание числа Х в интервал [Метод аппаратурной имитации случайных чисел, относящихся к нечётким множествам, Метод аппаратурной имитации случайных чисел, относящихся к нечётким множествам], то сигнал на выходе элемента 12 изменяется на логически инверсный “1” и генератор 6 прекращает формировать тактовые импульсы.

В результате на выходах генератора формируются два числа (на выходе счётчика 2 и выходе сумматора 10). Первое из них соответствует нечёткому значению интервала времени, необходимого для достижения поставленной цели, а второе - нечёткому значению результата настройки.

В отличие от известных предложенный метод (алгоритм) позволил создать простой по своей структуре генератор случайных чисел, у которого наработка на отказ в 1.5 раза больше, чем у аналогичных.

Список литературы

В.Н. Четвериков, Э.А. Баканович. Стахостические вычислительные устройства систем моделирования. М.: Машиностроение, 1989.

Вероятностные автоматы и их приложения. Сб.ст. под ред. Р.Г. Бухарива Изд-во Казанского университета, 1986.

Э.В. Борисов, С.Н. Воробьёв, Е.С. Егоров. Генератор случайных чисел. Авт. свид. 1605230, кл. GOGG 7/58, бюл. №41, 1990.

Г. Хан, С. Шапиро. Статистические модели в инженерных задачах. М.: Мир, 1967.


Информация о работе «Метод аппаратурной имитации случайных чисел, относящихся к нечётким множествам»
Раздел: Информатика, программирование
Количество знаков с пробелами: 4912
Количество таблиц: 0
Количество изображений: 0

Похожие работы

Скачать
520911
11
2

... во времени испытания, предназначенные для установления количественных (и качественных) индивидуально-психологических различий. По форме: Индивидуальные и групповые. Устные и письменные (по форме ответа). Бланковые, предметные, аппаратурные, компьютерные (по материалу оперирования). Вербальные и невербальные (по характеру стимульного материала). По содержанию: Тесты интеллекта. Тесты ...

0 комментариев


Наверх