Дано: Пирамида SABC,
пирамида A1B1C1ABC,
Sосн=S, Sсеч=S1
Доказать, что V=1/3h(S + Ö ` SS1)
Доказательство.Объем пирамиды SABC равен: V=1/3Sh1, а пирамиды SA1B1C1 равен: V=1/3S1h2. Vу=Vп – Vм= 1/3(Sh1 – S1h2) (*)
(1) h1=h + h2Þ h= h1 - h2
S1 : S = h2 : h Þ S1 /S = h /h Þ h = Ö S h/S (2)
h – h =Ö S /S h Þ h - Ö S /S h = h (3)
из (*) с учетом (1) и (2) V = 1/3 (Sh - S Ö Sh /S)
(3) h = h - Ö S /S h = hÖ S - Ö S h /Ö S = h(Ö S - Ö S )/Ö S Þ h = hÖ S /(Ö S - Ö S)
Тогда: V = 1/3 ( S*(h Ö S/(Ö S - Ö S) – S Ö S /S *(h Ö S /Ö S - Ö S ) = 1/3h ((SÖ S /Ö S-Ö S ) - SÖ S Ö S /Ö S(Ö S - Ö S))= 1/3h (S – S Ö S S /Ö S(Ö S - Ö S ))= 1/3h ( SÖ S - SÖ S/(Ö S - Ö S)) = 1/3h ((Ö S ) – (Ö S ) /Ö S - Ö S = 1/3h ( (Ö S - Ö S)(S + Ö SS + S)/Ö S - Ö S = 1/3h (S = S1 + Ö SS1) Ч. Т. Д.
Похожие работы
... исследованиями было показано, что благодаря широкому спектру частот, часть которых идентична частотам колебаний здоровых клеточных структур биологических объектов, излучением пирамиды оказывается гармонизирующее, натраивающее на оптимальное функционирование воздействие. Французскими радиэстезистами Л.Шомери и А. де Белизалом(1976) впервые было высказано предположение о роли Великой Пирамиды как ...
... имеют достаточно четкое и правильное представление из собственного жизненного опыта, а формулировки которых являются слишком громоздкими. Выводы по § 1 1. Основные цели изучения темы «Объемы многогранников» в курсе стереометрии – развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся. ...
... , социальных, нравственных и познавательных потребностей. Каждая из указанных функций осуществляется в разнообразной практической и теоретической деятельности школьника и зависит от учета характерных особенностей проблемного обучения, которые одновременно являются и отличительными признаками. Каковы эти особенности? Особенности проблемного обучения. Первая и важнейшая особенность – это ...
... объем усеченной пирамиды. Однако решение этой задачи чисто практическое: никаких формул и обобщающих теорем не существовало. Таким же путем решалась задача и на вычисление поверхности шара. Астрономические трактаты Древнего Египта до нас не дошли. Сохранились созданные жрецами Нового царства звездные карты, изображающие созвездия, известные в эпоху Среднего царства. В период Нового царства знали ...
0 комментариев