┬ющЄш эр ёрщЄ

шыш
╨хушёЄЁрЎш 

═ртшурЎш 


╧Ёшъырфэюх яЁюуЁрььшЁютрэшх

99657
чэръют
0
ЄрсышЎ
0
шчюсЁрцхэшщ
ПР?КЛАДНОЕ ПРОГРАММ?РОВАН?Е В ТЕХН?ЧЕСК?Х С?СТЕМАХ

ЛЕКЦ?Я N1 (ВВОДНАЯ)

I. ОРГВОПРОСЫ

1. Списки групп
2. Расписание занятий


II. ПРОБЛЕМЫ С?СТЕМЫ ОБРАЗОВАН?Я РОСС??

Денег н систему образования у государств нет и не будет:
- проблемы обеспечения учебного процесс литературой, техни-
кой и т.д. в конечном итоге будут так или иначе переложены на
плечи студентов - они вынуждены будут сами себе покупать книги и
даже компьютеры;
- возможн реформ системы образования с непредсказуемыми
последствиями;
- возможн (замаскированная) ликвидация бесплатного образо-
вания вообще.


III. ПРОБЛЕМЫ М?РОВОЙ КОМПЬЮТЕРНОЙ ?НДУСТР??

Западная экономик построен по принципу совместного функци-
онирования двух систем: планирующей (для крупных фирм) и рыночной
(для мелких фирм и частных лиц). Планирующая систем является до-
минирующей - он диктует цены рыночной системе.
В планирующей системе не действуют законы рынка:
- он может произвольным образом устанавливать цены н това-
ры и услуги;
- может навязывать потребителю любой товар ("промывая мозги"
при помощи рекламы);
- кризисы перепроизводств почти не затрагивают планирующую-
щую систему - все издержки он может переложить н рыночную сис-
тему, которая, в конечном итоге, всегд платит з ошибки планиру-
ющей системы.

Фирмы Intel, IBM и Microsoft явно принадлежат к планирующей
системе и пользуются всеми ее преимуществами. Однако их деятель-
ность явно вызывает кризис в мировой компьютерной индустрии.
Архитектур компьютеров IBM AT и микропроцессоров Intel
принципиально устарела. Систем Windows стал сверхуниверсальной,
что приводит к чрезвычайному замедлению работы компьютеров.
З кризис в конечном итоге расплатится рыночная система,
т.е. потребители.


IV. ПРАВ?ЛА РАБОТЫ С Л?ТЕРАТУРОЙ

Книги стоят дорого! Как найти хорошую книгу среди тысяч пос-
редственных?
1. Хорошая книг обычно написан от первого лица, посредс-
твенная - от третьего.
2. Признак явной халтуры - отсутствие картинок (т.е. образ-
ных моделей).
3. Следует избегать книг с названием "учебник" и книг "для
чайников". Обычно учебники пишут теоретики - люди, полностью от-
резанные от реальности и практических навыков по рассматриваемому
в книге предмету. Книги "для чайников" пишут люди, только начина-
ющие изучать описываемые ими вопросы.

Проблемы: хорошие книги обычно издаются малыми тиражами и
дорого стоят.


V. ?М?ТАЦ?ОННОЕ МОДЕЛ?РОВАН?Е

1. Что такое модель?
Модель - это нечто, чем можно заменить физический объект в
процессе эксперимента.

2. Зачем нужн модель?
Экспериментировать с физическим объектом может быть дорого,
неудобно или опасно.

3. Зачем нужно имитационное моделирование?
Когд задач имеет слишком большую размерность или не подда-
ется решению в явном виде по каким-то другим причинам, используют
иммитационное моделирование.

4. Профессиональные тренажеры и компьютерные игры.


VI. МА??ННАЯ ГРАФ?КА

1. Компьютерная график позволяет наглядно отображать ре-
зультаты моделирования.
2. Технический прогресс позволил упростить работу с памятью
компьютеров. Н аппаратном уровне оперативная, графическая и дис-
ковая память теперь фактически имеют линейную организацию.
3. Организация видеопамяти. Рисование точки. Рисование ста-
тической картинки. Рисование буквы. Рисование плоских движущихся
изображение.

ПР?КЛАДНОЕ ПРОГРАММ?РОВАН?Е В ТЕХН?ЧЕСК?Х С?СТЕМАХ


ЛЕКЦ?Я N2

I. ОРГАН?ЗАЦ?Я В?ДЕОПАМЯТ?

1. Восьмибитовый режим (256 цветов).

1.1. Режим с разрешением 320х200 точек.

Линейное дресное пространство 64 кб (адрес A0000h-AFFFFh).
?спользуется таблиц цветов - можно выбрать 256 из 2 518 0 возможных
оттенков.

1.2. Режимы с более высоким разрешением и стандарт VESA.

Возможн либо страничная адресация через сегменты по 64 кб
(по дресу A0000h-AFFFFh), либо линейная дресация пространства
объемом до 64 Мб (по дресу E0000000h-E3FFFFFFh).

2. 24- и 32-битовый режимы (True color).

Возможн либо страничная адресация через сегменты по 64 кб
(по дресу A0000h-AFFFFh), либо линейная дресация пространства
объемом до 64 Мб (по дресу E0000000h-E3FFFFFFh).



II. АН?МАЦ?Я В ДВУМЕРНОМ
ПРОСТРАНСТВЕ ? ПСЕВДОТРЕХМЕРНАЯ АН?МАЦ?Я.

Экономия процессорного времени (обмен "память-быстродейс-
твие"): при реализации двумерной графики обычно не нужно пере-
рассчитывать изображение для каждого объект в каждом новом кад-
ре. ?зображения всех объектов могут быть рассчитаны заранее (с
помощью профессиональных нимационных программ), записаны в фай-
лах н диске и, по мере необходимости, перенесены в оперативную
память компьютера. Движущиеся объекты отличаются от неподвижных
тем, что требуют по несколько картинок для описания отдельных фаз

- 2 -

каждого возможного движения (3-16 фаз н один тип движения).

Аппроксимация. Влияние разрешения н качество картинки.
Лестничный эффект.

Скорость обмен данными с кеш-памятью, оперативной памятью и
видеопамятью.
Необходимо вначале накопить данные в оперативной памяти, и
уже затем выводить в видеопамять изображение нового кадра.

Расход памяти. ?спользование симметрии при отображении пос-
тупательных и вращательных движений для экономии оперативной па-
мяти. Разделение сложных объектов н несколько независимо отобра-
жаемых элементов.


ПР?КЛАДНОЕ ПРОГРАММ?РОВАН?Е В ТЕХН?ЧЕСК?Х С?СТЕМАХ


ЛЕКЦ?Я N3

АН?МАЦ?Я В ДВУМЕРНОМ
ПРОСТРАНСТВЕ ? ПСЕВДОТРЕХМЕРНАЯ АН?МАЦ?Я.

Расход памяти. ?спользование симметрии при отображении пос-
тупательных и вращательных движений для экономии оперативной па-
мяти. Разделение сложных объектов н несколько независимо отобра-
жаемых элементов.
Объекты с несколькими осями симметрии. Круг - объект с бес-
конечным числом осей симметрии. ?ллюзия вращения круга.

Сколько разных подвижных и неподвижных объектов заданного
размер (при заданном числе фаз движения) можно сохранить в опе-
ративной памяти компьютер (заданного объема)?

Фон. Лабиринты и псевдокарты. Прокрутк изображения.

ПР?КЛАДНОЕ ПРОГРАММ?РОВАН?Е В ТЕХН?ЧЕСК?Х С?СТЕМАХ


ЛЕКЦ?Я N4

АН?МАЦ?Я В ДВУМЕРНОМ
ПРОСТРАНСТВЕ ? ПСЕВДОТРЕХМЕРНАЯ АН?МАЦ?Я.

Необходимо задать жесткие ограничения:
- н размерность отображаемого пространств (н число коор-
динатных осей);
- н размер отображаемого пространств (площадь и глубину);
- н сложность фона;
- н число и сложность формы неподвижных объектов;
- н число и сложность формы подвижных объектов, число типов
движений и число фаз движений;
- н масштабируемость объектов (н сколько допустимо увели-
чение и уменьшение объекта);
- н направление взгляд и угол обзора.


Направление взгляда: сверху, сбоку, сверху-сбоку.

Координатные оси. Двумерное, псевдотрехмерное и трехмерное
пространство.

Ориентация осей в двумерном пространстве (относительно экра-
н монитора).

┌─────── x



y

Ориентация осей в трехмерном пространстве (оси x и y - как в
двумерном, ось z направлен от оператор вглубь экрана).

.
- 2 -

Соотношение между сферическими и прямоугольными координата-
ми:
x =  7r 0 sin  7f 0 cos  7Q
y =  7r 0 sin  7f 0 sin  7Q
z =  7r 0 cos  7f

Алгоритм художника. Примитивный вариант z-буферизации в
псевдотрехмерной графике.



ПР?КЛАДНОЕ ПРОГРАММ?РОВАН?Е В ТЕХН?ЧЕСК?Х С?СТЕМАХ


ЛЕКЦ?Я N5

ЗАДАН?Е НА ЗАЧЕТ

Задание: написать программу, выполняющую моделирование функ-
ционирования какой-либо системы и отображающую результаты модели-
рования н экране монитор в графическом виде.

Каждый студент может выбрать себе задание (тип моделируемой
системы) самостоятельно. Программ может иметь форму игры, но
обязательно должн моделировать какую-то реальную систему или
процесс.

ОГРАН?ЧЕН?Я:

1. Программ должн работать под операционной системой DOS.
Нельзя использовать возможности Windows.
2. Языки программирования: С, Паскаль или Ассемблер. Объект-
но-ориентированные возможности языков использовать нельзя.
3. Ограничение н графические режимы: можно использовать
только режим 256 цветов (1 байт видеопамяти н каждую точку) с
разрешением 320х200 точек или (в случае крайней необходимости)
640х400 точек.
4. Нельзя использовать никакие графические библиотеки - вы-
вод информации должен производиться напрямую в видеопамять.
5. Ограничение по быстродействию: программ должн сохранять
работоспособность н медленных 486-х компьютерах.
6. Ограничение по оперативной памяти - нельзя использовать
более 500 кб основной памяти и более 1 Мб расширенной.


ПР?КЛАДНОЕ ПРОГРАММ?РОВАН?Е В ТЕХН?ЧЕСК?Х С?СТЕМАХ


ЛЕКЦ?Я N6

ПЕРЕНОС ? ПОВОРОТ ?ЗОБРАЖЕН?Я


 2Перенос и поворот в двумерном пространстве


Перенос точки P(x,y) в точку P(x',y'):
x' = x +  7D 0x
y' = y +  7D 0y

Поворот вокруг центр координат (точк P(x,y) переходит в
точку P(x',y')):
x' = x cos  7f 0 - y sin  7f
y' = x sin  7f 0 + y cos  7f


Вычисления в матричной форме

Перенос:
┌ ┐
│ 1 0 │
[x' y'] = [x y 1] │ 0 1 │
│ 7D 0x  7D 0y │
└ ┘
Удобнее работать с квадратной матрицей перенос (которая мо-
жет быть получен введением фиктивной переменной):
┌ ┐
│ 1 0 0 │
[x' y' 1] = [x y 1] │ 0 1 0 │
│ 7D 0x  7D 0y 1 │
└ ┘
Такую запись принято называть записью в системе "однородных
координат".

Поворот вокруг центр координат н угол  7f 0:

┌ ┐
│ cos  7f 0 sin  7f 0 │
[x' y'] = [x y] │ │
│ -sin  7f 0 cos  7f 0 │
└ ┘
.
- 2 -

┌ ┐
│ cos  7f 0 sin  7f 0 0 │
[x' y' 1] = [x y 1] │ -sin  7f 0 cos  7f 0 0 │
│ 0 0 1 │
└ ┘

Поворот вокруг произвольной точки с координатами (x 40 0,y 40 0) на
угол  7f 0 может быть представлен формулой:

[x' y' 1] = [x y 1] R

где через R обозначен матриц поворот размером 3x3.

Такой поворот состоит из трех операций:

1. Преобразование для перенос точки (x 40 0,y 40 0) в начало коор-
динат О:
┌ ┐
│ 1 0 0 │
T' = │ 0 1 0 │
│ -x 40 0 -y 40 0 1 │
└ ┘
2. Поворот вокруг начал координат н угол  7f 0:
┌ ┐
│ cos  7f 0 sin  7f 0 0 │
R 40 0 = │ -sin  7f 0 cos  7f 0 0 │
│ 0 0 1 │
└ ┘
3. Перенос из начал координат в точку (x 40 0,y 40 0):
┌ ┐
│ 1 0 0 │
T = │ 0 1 0 │
│ x 40 0 y 40 0 1 │
└ ┘

Матриц R = T'R 40 0T:
┌ ┐
│ cos  7f 0 sin  7f 0 0 │
R = │ -sin  7f 0 cos  7f 0 0 │
│ c 41 0 c 42 0 1 │
└ ┘
где
c 41 0 = x 40 0 - x 40 0 cos  7f 0 + y 40 0 sin  7f
c 42 0 = y 40 0 - x 40 0 sin  7f 0 - y 40 0 cos  7f

.
- 3 -

 2Перенос и поворот в трехмерном пространстве

Перенос точки P(x,y,z) в точку P'(x',y',z'):
x' = x +  7D 0x
y' = y +  7D 0y
z' = z +  7D 0z

В матричной форме:

[x' y' z' 1] = [x y z 1] T

┌ ┐
│ 1 0 0 0 │
T = │ 0 1 0 0 │
│ 0 0 1 0 │
│ 7D 0x  7D 0y  7D 0z 1 │
└ ┘

Поворот вокруг оси н угол  7a 0:
┌ ┐
│ 1 0 0 │
R 4x 0 = │ 0 cos  7a 0 sin  7a 0│
│ 0 -sin  7a 0 cos  7a 0│
└ ┘
┌ ┐
│ cos  7a 0 0 -sin  7a 0│
R 4y 0 = │ 0 1 0 │
│ sin  7a 0 0 cos  7a 0│
└ ┘
┌ ┐
│ cos  7a 0 sin  7a 0 0 │
R 4z 0 = │ -sin  7a 0 cos  7a 0 0 │
│ 0 0 1 │
└ ┘

Поворот н угол  7a 0 вокруг произвольной оси, заданной вектором
v, может быть представлен формулой:

[x' y' z' 1] = [x y z 1] R

где через R обозначен матриц обобщенного поворот размером 4x4.
.
- 4 -

Такой поворот состоит из трех операций:

1. Преобразование для перенос начальной точки вектора
v(x 40 0,y 40 0,z 40 0) в начало координат О:
┌ ┐
│ 1 0 0 0 │
T' = │ 0 1 0 0 │
│ 0 0 1 0 │
│ -x 40 0 -y 40 0 -z 40 0 1 │
└ ┘
2. Поворот вокруг начал координат выполняется в полярных
координатах (как комбинация из нескольких поворотов):
┌ ┐
│ cos  7Q 0 -sin  7Q 0 0 │
R 4z 5-1 0 = │ sin  7Q 0 cos  7Q 0 0 │
│ 0 0 1 │
└ ┘
┌ ┐
│ cos  7f 0 0 sin  7f 0│
R 4y 5-1 0 = │ 0 1 0 │
│ -sin  7f 0 0 cos  7f 0│
└ ┘
┌ ┐
│ cos  7a 0 sin  7a 0 0 │
R 4v 0 = │ -sin  7a 0 cos  7a 0 0 │
│ 0 0 1 │
└ ┘
┌ ┐
│ cos  7f 0 0 -sin  7f 0│
R 4y 0 = │ 0 1 0 │
│ sin  7f 0 0 cos  7f 0│
└ ┘
┌ ┐
│ cos  7Q 0 sin  7Q 0 0 │
R 4z 0 = │ -sin  7Q 0 cos  7Q 0 0 │
│ 0 0 1 │
└ ┘

В результате получим матрицу:
┌ ┐
│ r 411 0 r 412 0 r 413 0 │
R 5* 0 = R 4z 5-1 0R 4y 5-1 0R 4v 0R 4y 0R 4z 0 = │ r 421 0 r 422 0 r 423 0 │
│ r 431 0 r 432 0 r 433 0 │
└ ┘
.
- 5 -

Расширим эту матрицу до размер 4х4:
┌ ┐
│ r 411 0 r 412 0 r 413 0 0 │
R 40 0 = │ r 421 0 r 422 0 r 423 0 0 │
│ r 431 0 r 432 0 r 433 0 0 │
│ 0 0 0 1 │
└ ┘

3. Перенос из начал координат в точку (x 40 0,y 40 0,z 40 0)):
┌ ┐
│ 1 0 0 0 │
T = │ 0 1 0 0 │
│ 0 0 1 0 │
│ x 40 0 y 40 0 z 40 0 1 │
└ ┘

Получаем матрицу обобщенного поворота:

R = T'R 40 0T


Следует отметить, что в компьютерной графике одновременно
используются об способ описания пространства: в прямоугольных
координатах рассчитывают перемещения, в сферических - повороты.

ПР?КЛАДНОЕ ПРОГРАММ?РОВАН?Е В ТЕХН?ЧЕСК?Х С?СТЕМАХ


ЛЕКЦ?Я N7

Р?СОВАН?Е Л?Н?Й, ОКРУЖНОСТЕЙ ? ЭЛЛ?ПСОВ.

ЗАЧЕМ ЭТО НУЖНО ЗНАТЬ?

Основной недостаток всех универсальных графических библиотек
- медленная работ (универсальная систем всегд значительно ус-
тупает по производительности специализированной).
?спользование чужой библиотеки всегд сопровождается серьез-
ным риском:
- программы библиотеки могут содержать ошибки, которые вы не
можете исправить (исходные коды программ обычно не поставляются);
- возможны ошибки в документации н библиотеку (либо просто
неточное описание ее функционирования);
- в продажу, как правило, поступают уже сильно устаревшие
библиотеки - фирмы-разработчики не нуждаются в конкуренции с ва-
шей стороны. Покупк чужой технологии всегд приводит к техноло-
гическому отставанию - вы сами себя изгоняете с рынк з свои же
собственные деньги;
- разработчик библиотеки в любой момент может перестать ее
развивать;
- в компьютерной промышленности периодически происходят кри-
зисы, уничтожающие целые классы ("ряды") морально устаревших вы-
числительных машин. Заменяющие их принципиально новые системы в
течение нескольких лет могут не иметь необходимого программного
обеспечения.
Проектировщики систем управления постоянно имеют дело с но-
вейшей ппаратурой, и часто вынуждены сами создавать для нее
программное обеспечение.
.
- 2 -

Р?СОВАН?Е Л?Н??
(алгоритм Брезенхема)

"Несмотря н всю сложность программирования графики, в осно-
ве любой графической функции лежит несколько н удивление простых
функций, называемых графическими примитивами. Такими примитивами
являются прорисовк точек, линий, окружностей, также заполнение
областей и перемещение битовых образов. Многие годы в графическое
оборудование встраивался тот или иной набор графических примити-
вов. Такой примитив, как рисование линии, особенно широко исполь-
зуется конструкторскими программами, также программами втома-
тизированной разработки.
У каждой функции рисования линии есть две важнейшие характе-
ристики. Во-первых, функция должн хорошо приближать то, что она
рисует, к реальной линии. Разрешение компьютер ограничено, поэ-
тому программ может приближать реальную линию только сериями то-
чек, устанавливаемых в заданном направлении. Эт последователь-
ность точек должн создавать хороший зрительный эффект - то, что
нарисовано, должно быть похоже н линию. Во-вторых, чтобы быть
полезной, функция рисования линии должн работать быстро. Ми-
ни-компьютеры и большие машины имеют ппаратно встроенные функции
рисования линии. У персональных же компьютеров аппаратной под-
держки рисования линии нет."
Майкл Абраш

Появление ппаратной поддержки графики в ПЭВМ (графические
ускорители, команды MMX).

Приближение реальной линии набором пикселей. Лестничный эф-
фект.

Алгоритм Брезенхема:
Алгоритм идет по оси, проекция линии н которую больше (ос-
новной оси), и проверяет соседние точки по другой оси, выбирая
ту, что ближе к реальной линии. Текущая ошибк отклонения исполь-
зуется как критерий того, что пор менять неосновную координату,
чтобы лучше приблизить реальную линию.

Для того, чтобы можно было работать только с целыми числами,
избегая вычислений с плавающей запятой, достаточно промасштабиро-
вать картинку.

Благодаря использованию только целочисленной рифметики л-
горитм Брезенхем является одним из самых простых и быстрых лго-
ритмов.

ПР?КЛАДНОЕ ПРОГРАММ?РОВАН?Е В ТЕХН?ЧЕСК?Х С?СТЕМАХ


ЛЕКЦ?Я N8

Р?СОВАН?Е ОКРУЖНОСТЕЙ

(алгоритм Харденбурга)

Уравнение окружности:

R 52 0 = X 52 0 + Y 52

С точки зрения программирования достаточно рассчитать 1/8
часть окружности - остальные точки могут быть получены з счет
симметрии.
Обычно начинают рисовать из точки, где координат по основ-
ной оси (по которой приращение больше) равн 0, по неосновной -
радиусу. Каждая следующая точк получается из формулы:

 7|\\\\\\\\\\\\\\\\
MinorAxis =  7? 0 R 52 0 - MajorAxis 52

где R - радиус,
MinorAxis - координат по неосновной оси,
MajorAxis - координат по основной оси.

Недостаток - нужно вычислять квадратный корень и использо-
вать рифметику с плавающей запятой. Желательно, однако, работать
только с целочисленной рифметикой.

Вместо вычисления такого выражения для каждой точки доста-
точно отслеживать текущие значения MinorAxis 52 0 и R 52 0 - MajorAxis 52
и декрементируйте один пиксель по неосновной оси, как только
MinorAxis 52 0 становится меньше R 52 0 - MajorAxis 52 0.
Ошибк накопления - не целое число. Однако никаких проблем
это не создает. Координату по неосновной оси нужно изменять, ког-
да
(Y - 0.5) 52 0 > R 52 0 - X 52


- 2 -

Однако:
(Y - 0.5) 52 0 = Y 52 0 - Y + 0.25

Разность Y 52 0 - Y вычисляется в целых числах, 0.25 можно
просто игнорировать, потому что разность R 52 0 - X 52 0, которую мы бу-
дем сравнивать с ошибкой накопления по Y, всегд целое число. Ес-
ли R 52 0 - X 52 0 равен Y 52 0 - Y, то н самом деле R 52 0 - X 52 0 меньше ошибки.
Следовательно, неосновную координату нужно менять, когда

Y 52 0 - Y >= R 52 0 - X 52 0.

Кроме того, при необходимости можно ускорить вычисления, за-
менив операцию взведения в квадрат (умножения) н сдвиг, сложение
и инкремент (для 486-х и более мощных процессоров такая замен не
имеет смысла):
(a + 1) 52 0 = a 52 0 + 2a + 1.


ПР?КЛАДНОЕ ПРОГРАММ?РОВАН?Е В ТЕХН?ЧЕСК?Х С?СТЕМАХ


ЛЕКЦ?Я N9

 2Р?СОВАН?Е ЭЛЛ?ПСОВ

Современные микропроцессоры, используемые в персональных
ЭВМ, включают в себя быстродействующие блоки для вычислений с
плавающей запятой. Это позволяет рассчитывать любые эллипсы.
Однако ненаклонные эллипсы можно достаточно быстро прорисо-
вывать, используя только целочисленную арифметику. Ненаклонный
эллипс описывается уравнением:

x 52 0 y 52
─── + ─── = 1.
A 52 0 B 52

следовательно
 7|\\\\\\\\
 7/ 0 B 52 0x 52
y =  7/ 0 B 52 0 - ──── ,
 7? 0 A 52

где полученное значение Y необходимо округлить до ближайшего
целого.

Так как эллипс имеет две оси симметрии, то вычисления доста-
точно выполнить для оного из четырех квадрантов. Сначал рисуется
дуга, где основной осью является X, затем - дуга, где основной
осью является Y. Затем полученные точки отображаются н три ос-
тальных октанта.
Точка, в которой ось перестает быть основной, вычисляется по
формуле
B 52 0x 52 0 = A 52 0y 52 0 .

.
- 2 -


 2ПРЯМАЯ РАБОТА С ПАМЯТЬЮ В СОВРЕМЕННЫХ В?ДЕОКОНТРОЛЛЕРАХ

Вообще говоря, изобилие видеорежимов является результатом
несогласованной и непродуманной технической и маркетинговой поли-
тики фирм-изготовителей ппаратуры. Фирмы просто не смогли вовре-
мя выработать общий стандарт, что и породило хаос.
Само по себе использование данных ПЗУ видеокарты для прог-
раммирования режимов работы той же карты является грубым техни-
ческим просчетом - гораздо рациональнее было бы возложить проце-
дуру переключения режимов не н основной процессор, н собс-
твенный процессор видеокарты.
Кроме того, со времени разработки первых видеокарт для IBM
PC в конструкции видеокарт сохранилось множество нелепых нахро-
низмов, что делает невозможным прямое управление работой видео-
карты н аппаратном уровне.
Для обеспечения нормальной работы видеокарты в режимах SVGA
встроенная в карту микросхем видео-BIOS должн соответствовать
стандарту VESA v2.0 или более позднему. Ранние версии стандарта
VESA не поддерживали режимы True Color и прямую дресацию видео-
памяти.


 2Установк видеорежима

Видеорежим устанавливается вызовом прерывания 10h с номером
функции 4F02h. В регистр BX нужно код видеорежима:

100h - 640x400 256 цв.,
101h - 640x480 256 цв.,
103h - 800x600 256 цв.,
105h - 1024x768 256 цв.,
107h - 1280x1024 256 цв.,
112h - 640x480 TrueColor,
115h - 800x600 TrueColor,
118h - 1024x768 TrueColor,
11Bh - 1280x1024 TrueColor.

Например, нужно установить режим 640x480 TrueColor:

mov AX,4F02h
mov BX,112h
int 10h

.
- 3 -

 2Выбор окн видеопамяти

Вследствие ошибки, допущенной еще при разработке процессора
Intel 8086, вся размещенная н видеокарте память оказалась разде-
ленной н кусочки размером по 64 кб - так называемые "окна" или
"страницы". Процессору в каждый момент времени доступно только
одно такое окно, и для доступ к другому требуется вызвать прог-
рамму видео-BIOS, переключающую окн (н аппаратном уровне такое
переключение выполнить сложно - видеокарты разных фирм используют
для этого регистры с разными номерами).
Например, в режиме TrueColor 640x480 при четырехбайтовой ко-
дировке цвет точки одному кадру соответствует 1228800 байт памя-
ти, или 18,75 страниц по 64 кб.

Переключение номер ктивного (доступного процессору) окна
выполняется вызовом прерывания 10h с номером функции 4F05h. В ре-
гистр BH нужно записать 0, в регистр DX - номер окна. Само окно
будет размещено по дресу A0000h.

Например, нужно обратиться к данным в девятом окне:

mov AX,A000h
mov ES,AX
mov AX,4F05h
mov BH,0
mov DX,9
int 10h


 2Установк логической длины строки развертки

Страницы видеопамяти отображаются н экран последовательно,
друг з другом. При этом н экран отображается только некоторая
часть видеопамяти. Другая, невидимая часть, может использоваться
как вспомогательная: для "прокрутки" изображения, для хранения
шрифтов и масок, для z-буферизации и пр.

╔══════════════╗
║ ║
║ ║─── видимая часть видеопамяти
║ ║
╠══════════════╣
│ │
│ │
│ │─── невидимая часть
│ │
│ │
└──────────────┘

- 4 -


Однако, если ширин экран в пикселах не равн 2 5N 0 (256, 512,
1024 или 2048), то концы страниц не будут совпадать с концами ви-
деострок, что порождает множество проблем - при вычерчивании, к
примеру, линии н экране, придется при выводе каждой точки выпол-
нять проверку пересечения границы страницы, и, при необходимости,
переключать страницу.
Постоянный контроль границы страницы и частое программное
(через VESA-BIOS) переключение страниц чудовищно замедляет вывод
информации н экран (в сотни или тысячи раз).

Эту проблему можно частично разрешить, реорганизуя видеопа-
мять таким образом, чтобы логическая длин строки (длин строки
видеопамяти) был больше физической (экранной) и стал кратной
2 5N 0:

видимая область

╔══════════════╦────────┐
║ ║ │
║ ║ │
║ ║ │
╠══════════════╝ │
│ │─── невидимая область
│ │
└───────────────────────┘

Установк новой логической длины строки выполняется вызовом
прерывания 10h с номером функции 4F065h. В регистр BL нужно запи-
сать 0, в регистр CX - требуемую ширину строки в пикселах.
Например, устанавливаем длину строки равной 1024 пиксела:

mov AX,4F06h
mov BL,0
mov CX,1024
int 10h

В 8-битовом режиме (256 цветов) н одну точку приходится 1
байт данных, в 32-битовом режиме True Color - 4 байта. Если логи-
ческая длин строки равн 1024 пиксела, то н одну страницу будет
приходиться соответственно 64 строки в 256-цветном режиме и 16
строк - в режиме True Color.

Более радикальный способ используется в программах трехмер-
ной графики, где каждую точку в каждом кадре приходится перезапи-
сывать по несколько раз. Видеопамять работает медленнее ОЗУ и
намного медленнее кэш-памяти. Поэтому (с точки зрения скорости
работы) выгодно выделить в ОЗУ буфер кадр (от 2 до 8 Мб), пост-

- 5 -

роить там изображение и переписать готовый кадр в память видео-
карты.
Для двумерной графики такой способ выигрыш по скорости
обычно не дает - двумерная график работает с небольшими областя-
ми экрана, не с целым кадром, и переписывать весь кадр только
ради изменения незначительной его части невыгодно.

ПР?КЛАДНОЕ ПРОГРАММ?РОВАН?Е В ТЕХН?ЧЕСК?Х С?СТЕМАХ


ЛЕКЦ?Я N10

 2ОРГАН?ЗАЦ?Я В?ДЕОПАМЯТ?

 2Организация памяти в режиме True Color

Каждый пиксел описывается четырьмя байтами данных - по одно-
му для задания интенсивности каждого из основных цветов и один
резервный - для "выравнивания" длины передаваемых данных н 2 5N 0:

31 24 23 16 15 8 7 0
┌┬┬┬┬┬┬┬┐ ┌┬┬┬┬┬┬┬┐ ┌┬┬┬┬┬┬┬┐ ┌┬┬┬┬┬┬┬┐
└┴┴┴┴┴┴┴┘ └┴┴┴┴┴┴┴┘ └┴┴┴┴┴┴┴┘ └┴┴┴┴┴┴┴┘
3 2 1 0
резервный красный зеленый синий
(ноль)


 2Пограммирование таблицы цветов в 256-цветном режиме

В восьмибитовом режиме каждому из 256 кодов поставлен в со-
ответствие определенный оттенок. Часто бывает необходимо переоп-
ределить набор оттенков (стандартный набор неудобен).
Каждый оттенок задается тремя 6-битовыми значесниями, опре-
деляющими интенсивности красного, зеленого и синего.

Перезапись таблицы оттенков выполняется вызовом прерывания
10h с номером функции 1012h. В регистр BX нужно записать 0, в ре-
гистр CX записать 256, в пару регистров ES:DX - указатель н на-
чало таблицы размером 3*256 байтов, где в каждой группе из трех
байтов записаны (побайтно) значения интенсивностей красного, си-
него и зеленого (могут принимать значения только от 0 до 63).

Пример:

mov AX,DATASEG
mov ES,AX
mov DX, offset ColorTable
mov AX,1012
mov BX,0
mov CX,256
int 10h

.
- 2 -


ЗАКРАСКА МНОГОУГОЛЬН?КОВ

Проблем закраски многоугольников возникает в двух основных
случаях:
- в двумерной графике - при рисовании многоугольников в гра-
фических редакторах;
- в трехмерной графике - при отображении н экране какой-ли-
бо плоской поверхности.

Наиболее эффективным (быстрым) способом закраски (заливки)
многоугольник является построчный вывод изображения:
- если многоугольник невыпуклый, его разделяют н несколько
треугольников или выпуклых многоугольников;
- определяют вершины выпуклого многоугольника, имеющие мини-
мальную и максимальную координаты по Y (верхнюю и нижнюю вершины);
- сканируют многоугольник построчно, определяя начальную и
конечную координаты по X, для чего (используя лгоритм Брезенхе-
ма) просчитывают координаты всех точек ребер многоугольника;
- используя массив начальных и конечных точек (XB[i],XE[i]),
выводят многоугольник построчно в видеопамять.

Н самом деле, таким способом можно строить не только выпук-
лые многоугольники. Важно только, чтобы любую строку пересекало
ровно дв ребр многоугольника.

При выводе трехмерной фигуры с плоскими гранями ее проекция
н экран будет состоять из ряд многоугольников. Однако н экране
видны не все грани фигуры - перед выводом н экран необходимо тем
или иным способом удалить невидимые поверхности, для чего сущест-
вуют специальные лгоритмы. Для каждой грани необходимо также вы-
числить интенсивность цвет (сумму интенсивностей отраженного и
рассеянного света) в зависимости от расположения источников све-
та.

При работе с кривыми поверхностями их также представляют в
виде многоугольников (обычно - треугольников), однако таких эле-
ментов для достаточно точной ппроксимации нужно много и прихо-
дится использовать алгоритмы сглаживания, что сильно замедляет
вычисления - н каждую точку поверхности приходится несколько ма-
тематических операций. В настоящее время даже графические станции
не позволяют в реальном времени изображать движение сложного объ-
ект в реальном мире.

ПР?КЛАДНОЕ ПРОГРАММ?РОВАН?Е В ТЕХН?ЧЕСК?Х С?СТЕМАХ

ЛЕКЦ?Я N 11

?М?ТАЦ?ОННОЕ МОДЕЛ?РОВАН?Е

1. Что такое модель?

Модель - это нечто, чем можно заменить физический объект в
процессе эксперимента.

2. Зачем нужн модель?

Экспериментировать с физическим объектом может быть дорого,
долго, неудобно или опасно.

3. Зачем нужно имитационное моделирование?

Когд задач имеет слишком большую размерность или не подда-
ется решению в явном (аналитическом) виде по каким-то другим при-
чинам, используют иммитационное моделирование.


Управление в современном мире становится все более трудным
делом, поскольку организационная структур нашего обществ услож-
няется. Эт сложность объясняется характером взаимоотношений меж-
ду различными элементами наших организаций и физическими система-
ми, с которыми они взаимодействуют. Хотя эт сложность существо-
вал давно, мы только сейчас начинаем понимать ее значение. Те-
перь мы сознаем, что изменение одной из характеристик системы мо-
жет легко привести к изменениям или создать потребность в измене-
ниях в других частях системы. В связи с этим получил развитие
методология системного нализ ("исследование операций", "теория
управления"), которая был призван помочь руководителям и инже-
нерам изучать и осмысливать последствия таких изменений. В част-
ности, с появлением электронных вычислительных машин одним из на-
иболее важных и полезных орудий нализ структуры сложных процес-
сов и систем стало имитационное моделирование. ?митировать, зна-
чит "вообразить, постичь суть явления, не прибегая к эксперимен-
там н реальном объекте".
По существу, каждая модель есть форм имитации. ?митационное
моделирование является широким и недостаточно четко определенным
понятием, имеющим очень большое значение для лиц, ответственных
з проектирование и функционирование систем.
Подобно всем мощным средствам, существенно зависящим от ис-
кусств их применения, имитационное моделирование способно дать
либо очень хорошие, либо очень плохие результаты. Оно может либо
пролить свет н решение проблемы, либо ввести в заблуждение. Поэ-
тому важно, чтобы руководитель или тот, кто принимает решения и
будет пользоваться результатами моделирования, представлял себе

- 2 -

смысл вводимых допущений, сильные и слабые стороны метода, его
преимуществ и тонкости. Подлинное умение пользоваться техникой
имитационного моделирования можно приобрести лишь н опыте.

Определение:

 2?митационное моделирование есть процесс конструирования мо-
 2дели реальной системы и постановки экспериментов н этой модели с
 2целью либо понять поведение системы, либо оценить (в рамках огра-
 2ничений, накладываемых некоторым критерием или совокупностью кри-
 2териев) различные стратегии, обеспечивающие функционирование дан-
 2ной системы.

Таким образом, процесс имитационного моделирования мы пони-
маем как процесс, включающий и конструирование модели, и налити-
ческое применение модели для изучения некоторой проблемы. Под мо-
делью реальной системы мы понимаем представление группы объектов
или идей в некоторой форме, отличной от их реального воплощения.
Термин "реальный" используется в смысле "существующий или способ-
ный принять одну из форм существования". Системы, существующие
еще только н бумаге или находящиеся в стадии планирования, могут
моделироваться так же, как и действующие системы.
Согласно нашему определению, термин имитационное моделирова-
ние может также охватывать стохастические модели и эксперименты с
использованием метод Монте-Карло. ?ными словами, входы модели и
функциональные соотношения между ними могут содержать, могут и
не содержать элемент случайности, подчиняющийся вероятностным за-
конам. Более того, мы не ограничиваем наше определение имитацион-
ного моделирования лишь экспериментами, проводимыми с помощью ма-
шинных моделей. Много полезных видов имитационного моделирования
может быть осуществлено всего лишь при помощи карандаш и листа
бумаги.

?митационное моделирование является экспериментальной и
прикладной методологией, имеющей целью:
- описать поведение систем;
- построить теории и гипотезы, которые могут объяснить наб-
людаемое поведение;
- использовать эти теории для предсказания будущего поведе-
ния системы, т.е. тех воздействий, которые могут быть выз-
ваны изменениями в системе или изменениями способов ее
функционирования.

В отличие от большинств технических методов, которые могут
быть классифицированы в соответствии с научными дисциплинами, в
которые они уходят своими корнями (например, с физикой или хими-
ей), имитационное моделирование применимо в любой отрасли науки.


- 3 -

Для моделирования системы нам необходимо поставить искусс-
твенный эксперимент, отражающий основные условия моделируемой си-
туации. Для этого мы должны придумать способ имитации искусствен-
ной последовательности происходящих в системе событий.

Модель является представлением объекта, системы или понятия
(идеи) в некоторой форме, отличной от формы их реального сущест-
вования. Модель служит обычно средством, помогающим нам в объяс-
нении, понимании или совершенствовании системы. Модель какого-ли-
бо объект может быть или точной копией этого объект (хотя и вы-
полненной из другого материал и в другом масштабе), или отобра-
жать некоторые характерные свойств объект в бстрактной форме.

 2Примечание: бсолютно точной моделью объект является сам
 2этот объект. Все остальные модели - приближенные.

Модель - это используемый для предсказания и сравнения инс-
трумент, позволяющий логическим путем спрогнозировать последствия
альтернативных действий и достаточно уверенно указать, какому из
них отдать предпочтение. Кроме того, модель может служить эффек-
тивным средством общения и осмысления действительности. ?митация
- всего лишь один из видов моделирования.

По существу, прогресс науки и техники тесно связан с разви-
тием способности человек создавать модели естественных явлений.
Одним из главных элементов, необходимых для эффективного решения
сложных задач, является построение и соответствующее использова-
ние модели. Такая модель может принимать разнообразные формы, но
одн из наиболее полезных и наиболее употребительных форм - это
математическая, выражающая посредством системы уравнений сущест-
венные черты изучаемых реальных систем и явлений. К сожалению, не
всегд возможно создать математическую модель в узком смысле сло-
ва. При изучении большинств промышленных и военных систем мы мо-
жем определить цели, указать ограничения и предусмотреть, чтобы
наш конструкция подчинялась техническим и экономическим законам.
При этом могут быть вскрыты и представлены в той или иной матема-
тической форме существенные связи в системе. В отличие от этого
решение, к примеру, экологических проблем связано с неясными и
противоречивыми целями, также с выбором льтернатив, диктуемых
политическим и социальным факторами.

 2Следовательно, модель должн описывать как количественные,
 2так и качественные характеристики системы. 0

Модель может применяться в качестве:
- средств осмысления действительности;
- средств общения;
- средств обучения и тренировки;

- 4 -

- инструмент прогнозирования;
- средств постановки экспериментов.

Полезность модели как средств осмысления реальных связей и
закономерностей очевидна. Модели могут помочь нам упорядочить на-
ши нечеткие или противоречивые понятия и несообразности. Модель
помогает нам выявить взаимосвязи, временные соотношения, требуе-
мые ресурсы и т.п.  2Уже сам попытк представить наши словесные
 2формулировки и мысли в какой-то иной форме часто выявляет проти-
 2воречия и неясности. 0 Правильно построенная модель вынуждает нас
организовать наши замыслы, оценить и проверить их обоснованность.
Как средство общения хорошо продуманная модель не имеет себе
равных. "Лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать". Все язы-
ки, в основе которых лежит слово, в той или иной мере оказываются
неточными, когд дело доходит до сложных понятий и описаний. 2 Пре-
 2имущество модели перед словесными описаниями - в сжатости и точ-
 2ности представления заданной ситуации. 0 Модель делает более понят-
ной общую структуру исследуемого объект и  2вскрывает важные при-
 2чинно-следственные связи.
Модели применялись и продолжают широко применяться в качест-
ве средств профессиональной подготовки и обучения. Модель - пре-
восходное средство подготовки операторов, которые должны научить-
ся справляться с всевозможными случайностями до возникновения ре-
альной критической ситуации в системе управления.
Одним из наиболее важных применений моделей является прогно-
зирование поведения моделируемых объектов. Строить сверхзвуковой
реактивный самолет для определения его летных характеристик эко-
номически нецелесообразно, однако они могут быть предсказаны
средствами моделирования.
Наконец, применение моделей позволяет проводить контролируе-
мые эксперименты в ситуациях, где экспериментирование н реальных
объектах было бы практически невозможным или экономически нецеле-
сообразным. Непосредственное экспериментирование с системой (на-
турный эксперимент) обычно состоит в варьировании некоторых ее
параметров; поддерживая остальные параметры неизменными, наблюда-
ют результат эксперимента. Когд ставить эксперимент н реальной
системе слишком дорого, используют ее модель. 2 При экспериментиро-
 2вании с моделью сложной системы мы часто можем больше узнать о ее
 2внутренних взаимодействующих факторах, чем могли бы узнать, мани-
 2пулируя реальной системой. Это становится возможным благодаря из-
 2меряемости структурных элементов модели, благодаря тому, что мы
 2можем полностью контролировать ее поведение, легко измерять пара-
 2метры.

ПР?КЛАДНОЕ ПРОГРАММ?РОВАН?Е В ТЕХН?ЧЕСК?Х С?СТЕМАХ

ЛЕКЦ?Я N 12

?М?ТАЦ?ОННОЕ МОДЕЛ?РОВАН?Е

Модель может служить для достижения одной ид двух основных
целей: либо описательной, если модель служит для объяснения и
лучшего понимания объекта, либо предписывающей, когд модель поз-
воляет предсказывать и воспроизвести характеристики объекта, оп-
ределяющие его поведение. Модель предписывающего тип обычно яв-
ляется и описательной, но не наоборот, Это означает, что предпи-
сывающая модель почти всегд является описательной по отношению к
моделируемому объекту, но описательная модель не всегд полезна
для целей планирования и проектирования.
Различная степень полезности моделей, применяемых в технике
и в социальных науках, в значительной мере зависит от методов и
средств, которые использовались при построении моделей, и разли-
чий в конечных целях, которые при этом ставились. В технике моде-
ли служат в качестве вспомогательных средств при разработке новых
или более совершенных систем, в то время как в социальных науках
модели объясняют существующие системы. Модель, пригодная для це-
лей разработки системы, должн также и объяснять ее, но очевидно,
что модели, создаваемые исключительно для объяснения, часто не
соответствуют даже своему прямому назначению.


 2Классификация моделей

Модели вообще и имитационные модели в частности можно клас-
сифицировать различными способами. К сожалению, ни один из них не
является полностью удовлетворительным, хотя каждый служит опреде-
ленной цели. Укажем некоторые типовые группы моделей, которые мо-
гут быть положены в основу системы классификации:
- статические (например, поперечный разрез объекта) и динами-
ческие (временные ряды);
- детерминистские и стохастические;
- дискретные и непрерывные;
- натурные, налоговые, символические.


- 2 -

Удобно представлять себе имитационные модели в виде непре-
рывного спектра, простирающегося от точных моделей или макетов
реальных объектов до совершенно бстрактных математических моде-
лей.

┌────────┬───────────┬────────┬───────────┬───────────┬──────────┐
│ Физи- │ Масштаби- │ Анало- │ Управлен- │ Моделиро- │ Матема- │
│ ческие │ рованные │ говые │ ческие │ вание н │ тические │
│ модели │ модели │ модели │ игры │ ЭВМ │ модели │
└────────┴───────────┴────────┴───────────┴───────────┴──────────┘
Точность Абстрактность


Модели, находящиеся в начале спектра, часто называются  2физи-
 2ческими 0 или натурными, потому что они внешне напоминают изучаемую
систему. Для удобств экспериментатор физическая модель может
быть  2масштабирована 0 - подвергнут уменьшению или увеличению,

 2Аналоговыми 0 моделями являются модели, в которых свойство ре-
ального объект представляется некоторым другим свойством нало-
гичного по поведению объекта. Задач иногд решается путем замены
одного свойств другим, после чего полученные результаты надо ис-
толковывать применительно к исходным свойствам объекта. Аналого-
вая ЭВМ, в которой изменение напряжения в электрической схеме оп-
ределенной конфигурации может отображать поток товарок к некото-
рой системе, является превосходным примером налоговой имитацион-
ной модели.
График представляет собой налоговую модель другого типа;
здесь расстояние отображает такие характеристики объект как вре-
мя, срок службы, количество единиц и т. д. График может также по-
казывать соотношение между различными количественными характерис-
тиками и может предсказывать, как будут изменяться некоторые ве-
личины при изменении других величин. Для некоторых относительно
простых случаев график может служить средством решения поставлен-
ной задачи. Часто применяются также аналоговые модели в виде
схем, описывающих взаимосвязи между элементами объекта.

По мере нашего продвижения по спектру моделей мы достигнем

- 3 -

тех из них, где во взаимодействие вступают люди и машинные компо-
ненты. Такое моделирование часто называют  2играми 0 (управленчески-
ми, военными, планировочными). Поскольку процессы принятия реше-
ний управленческим звеном или командным составом рмии моделиро-
вать трудно, часто считают целесообразным отказаться от подобной
попытки. В так называемых управленческих (деловых) играх человек
взаимодействует с информацией, поступающей с выход вычислитель-
ной машины (которая моделирует другие свойств системы), и прини-
мает решения н основе полученной информации. Решения человека
затем снов вводятся и машину в качестве входной информации, ко-
торая используется системой. Продолжая этот процесс дальше, мы
приходим к полностью  2машинному 0 моделированию, которое обычно и
понимается под термином "моделирование". Вычислительная машина
может быть компонентом всех имитационных моделей рассмотренной
части спектра, хотя это и не обязательно.

К  2символическим 0, или математическим, моделям относятся те, в
которых для представления процесс или системы используются сим-
волы, не физические устройства. Обычным примером представления
систем в этом случае можно считать системы дифференциальных урав-
нений. Поскольку они представляют собой наиболее бстрактные и,
следовательно, наиболее общие модели, математические модели нахо-
дят широкое применение в системных исследованиях. Однако примене-
ние математических моделей таит в себе весьм реальные опасности
и ловушки. Символическая модель является всегд абстрактной идеа-
лизацией задачи, и, если хотят, чтобы эт модель позволял решить
задачу, необходимы некоторые упрощающие предположения. Поэтому
особое внимание должно быть обращено н то, чтобы модель служила
действительным представлением данной задачи.

При моделировании сложной системы исследователь обычно вы-
нужден использовать совокупность нескольких моделей. Любая систе-
м или подсистем может быть представлен различными способами,
которые значительно отличаются друг от друг по сложности и дета-
лизации. В большинстве случаев в результате системных исследова-
ний появляются несколько различных моделей одной и той же систе-
мы. Но обычно по мере того, как исследователь глубже нализирует
и лучше понимает проблему, простые модели заменяются все более

- 4 -

сложными.


 2Достоинств и недостатки имитационного моделирования

Все имитационные модели представляют собой модели тип так
называемого "черного ящика". Это означает, что они обеспечивают
выдачу выходного сигнал системы, если н ее взаимодействующие
подсистемы поступает входной сигнал. Поэтому для получения необ-
ходимой информации или результатов необходимо осуществлять "про-
гон" имитационных моделей, не "решать" их. ?митационные модели
не способны формировать свое собственное решение в том виде, в
каком это имеет место в налитических моделях, могут лишь слу-
жить в качестве средств для нализ поведения системы в услови-
ях, которые определяются экспериментатором. Следовательно, имита-
ционное моделирование - не теория,  2методология 0 решения проблем.
Более того, имитационное моделирование является только одним из
нескольких имеющихся в распоряжении системного налитик важней-
ших методов решения проблем. Поскольку необходимо приспосабливать
средство или метод к решению задачи, не наоборот, то возникает
естественный вопрос: в каких случаях имитационное моделирование
полезно?

Мы определили имитационное моделирование как экспериментиро-
вание с моделью реальной системы. Необходимость решения задачи
путем экспериментирования становится очевидной, когд возникает
потребность получить о системе специфическую информацию, которую
нельзя найти в известных источниках. Непосредственное эксперимен-
тирование н реальной системе устраняет много затруднений, если
необходимо обеспечить соответствие между моделью и реальными ус-
ловиями; однако недостатки такого экспериментирования иногда
весьм значительны, поскольку:
1. Оно может нарушить установленный порядок работы объекта.
2. Если составной частью системы являются люди, то н ре-
зультаты экспериментов может повлиять так называемый хауторнский
эффект, проявляющийся в том, что люди, чувствуя, что з ними наб-
людают, могут изменить свое поведение.
3. Может оказаться сложным поддержание одних и тех рабочих.

- 5 -

условий при каждом повторении эксперимент или в течение всего
времени проведения серии экспериментов.
4. Для получения одной и той же величины выборки (и, следо-
вательно, статистической значимости результатов экспериментирова-
ния) могут потребоваться чрезмерные затраты времени и средств .
5. При экспериментировании с реальными системами может ока-
заться невозможным исследование множеств альтернативных вариан-
тов.


ПР?КЛАДНОЕ ПРОГРАММ?РОВАН?Е В ТЕХН?ЧЕСК?Х С?СТЕМАХ

ЛЕКЦ?Я N 13

?М?ТАЦ?ОННОЕ МОДЕЛ?РОВАН?Е

По этим причинам исследователь должен рассмотреть целесооб-
разность применения имитационного моделирования при наличии любо-
го из следующих условий:
1. Не существует законченной математической постановки дан-
ной задачи, либо еще не разработаны налитические методы решения
сформулированной математической модели. К этой категории относят-
ся многие модели массового обслуживания, связанные с рассмотрени-
ем очередей.
2. Аналитические методы имеются, но математические процедуры
столь сложны и трудоемки, что имитационное моделирование даст бо-
лее простой способ решения задачи.
3. Аналитические решения существуют, но их реализация невоз-
можн вследствие недостаточной математической подготовки имеюще-
гося персонала. В этом случае следует сопоставить затраты н про-
ектирование, испытания и работу н имитационной модели с затрата-
ми, связанными с приглашением специалистов со стороны.
4. Кроме оценки определенных параметров, желательно осущест-
вить н имитационной модели наблюдение з ходом процесс в тече-
ние определенного периода.
5. ?митационное моделирование может оказаться единственной
возможностью вследствие трудностей постановки экспериментов и
наблюдения явлений в реальных условиях; соответствующим примером
может служить изучение поведения космических кораблей в условиях
межпланетных полетов.
6. Для долговременно действующих систем или процессов может
понадобиться сжатие временной шкалы. ?митационное моделирование
дает возможность полностью контролировать время изучаемого про-
цесса, поскольку явление может быть замедлено или ускоренно по
желанию.

Дополнительным преимуществом имитационного моделирования
можно считать широчайшие возможности его применения в сфере обра-
зования и профессиональной подготовки. Разработк и использование
имитационной модели позволяют экспериментатору видеть и "разыгры-

- 2 -

вать" н модели реальные процессы и ситуации. Это в свою очередь.
должно в значительной мере помочь ему понять и прочувствовать
проблему, что стимулирует процесс поиск нововведений.
Когд руководитель достигает подлинного понимания проблемы и
начинает свободно управлять своей моделью, он обретает способ-
ность видеть содержание своей работы с иных точек зрения. Он за-
хочет проверить н модели множество льтернативных вариантов,
чтобы оценить открывшиеся ему новые возможности По сути дол он
использует модель для повышения своего мастерств управления,
позволяющего ему н новом уровне четко установить все существен-
ные последствия вносимых в систему изменений. Возможно, он мог бы
проделать это и н реальной системе, но вследствие ее сложности
это было бы очень утомительно и сопряжено с ошибками. Вот почему
он обращается к модели как к  2средству оценки 0 своих новых интуи-
тивных предположений и умозаключений.
?дея имитационного моделирования интуитивно привлекательн и
для руководителей, и для исследователей систем благодаря своей
простоте. Поэтому метод имитационного моделирования стремятся
применять для решения каждой задачи, с которой приходится сталки-
ваться. ? хотя людям с высокой математической подготовкой имита-
ционный подход представляется грубым силовым приемом или послед-
ним средством, к которому следует прибегать, факт заключается в
том, что этот метод является распространенным инструментом в ру-
ках ученых.

Несмотря н недостаточное математическое изящество, имитаци-
онное моделирование является одним из наиболее широко распростра-
ненных количественных методов, используемых при решении проблем
управления. Большинство дминистраторов и исследователей заинте-
ресованы главным образом в решении своих неотложных задач, руко-
водствуясь девизом "цель оправдывает средства!". Но именно .забо-
т о применимости конечных результатов побуждает нас задаться
вопросом: можно ли вообще опираясь н имитационное моделирование,
получить результаты также и наиболее эффективным способом? Ответ
нередко будет отрицательным по следующим причинам:
1. Разработк хорошей имитационной модели часто обходится
дорого и требует много времени, также наличия высокоодаренных
специалистов, которых данной фирме может и не оказаться.

- 3 -

2. Может показаться, что имитационная модель отражает реаль-
ное положение вещей, хотя в действительности это не так. Если
этого не учитывать, то некоторые свойственные имитации особеннос-
ти могут привести к неверному решению.
3. ?митационная модель в принципе не точна, и мы не в состо-
янии измерить степень этой неточности. Это затруднение может быть
преодолено лишь частично путем нализ чувствительности модели к
изменению определенных параметров.
4. Результаты, которые дает имитационная модель, обычно яв-
ляются численными, их точность определяется количеством знаков
после запятой, выбираемым экспериментатором. В связи с этим воз-
никает опасность "обожествления чисел", т.е. приписывания им
большей значимости, чем они н самом деле имеют.

Приведенные соображения показывают, что, хотя имитационное
моделирование является чрезвычайно ценным и полезным методом ре-
шения сложных задач, этот метод, конечно, не панацея для решения
всех проблем управления. Разработк и применение имитационных мо-
делей все еще в большей степени искусство, нежели наука. Следова-
тельно, как и в других видах искусства, успех или неудач опреде-
ляется не столько методом, сколько тем, как он применяется.


СТРУКТУРА ?М?ТАЦ?ОННЫХ МОДЕЛЕЙ

Прежде чем начать разработку модели, необходимо понять, что
собой представляют структурные элементы, из которых он строится.
Хотя математическая или физическая структур модели может быть
очень сложной, основы ее построения весьм просты. В общем случае
структуру модели мы можем представить в виде

E = f(x 4i 0,y 4j 0),

где E - результат действия системы: x 4i 0 - переменные и параметры,
которыми мы можем управлять; y 4j 0 - переменные и параметры, которы-
ми мы управлять не можем; f - 4  0функциональная зависимость между х 4i
и у 4j 0, которая определяет величину Е.
Столь явное и чрезмерное упрощение полезно лишь тем, что оно

- 4 -

показывает зависимость функционирования системы как от контроли-
руемых нами, так и от неконтролируемых переменных. Почти каждая
модель представляет собой, вообще говоря, некоторую комбинацию
таких составляющих, как
- структурные компоненты,
- переменные,
- параметры,
- функциональные зависимости,
- ограничения,
- целевые функции.

Под  2компонентами 0 мы понимаем составные части, которые при
соответствующем объединении образуют систему. ?ногд мы считаем
компонентами также элементы системы или ее подсистемы.  2Система
определяется как групп или совокупность объектов, объединенных
некоторой формой регулярного взаимодействия или взаимозависимости
для выполнения заданной функции. Компоненты суть объекты, образу-
ющие изучаемую систему.

 2Параметры 0 суть величины, которые оператор, работающий н мо-
дели, может выбирать произвольно, в отличие от переменных, кото-
рые могут принимать только значения, определяемые видом данной
функции. Смотря н это под другим углом зрения, мы можем сказать,
что параметры, после того как они установлены, являются постоян-
ными величинами, не подлежащими изменению. Например, в уравнении
y=3x число 3 есть параметр.

В модели системы мы различаем  2переменные 0 двух видов - экзо-
генные и эндогенные. Экзогенные переменные называются также вход-
ными, это значит, что они порождаются вне системы или являются
результатом воздействия внешних причин. Эндогенными переменными
называются переменные, возникающие в системе или в результате
воздействия внутренних причин. Эндогенные переменные подразделя-
ются н переменные состояния (когд они характеризуют состояние
или условия, имеющие место в системе) и выходные переменные (ког-
д речь идет о выходах системы). Статистики иногд называют экзо-
генные переменные независимыми, эндогенные - зависимыми.


- 5 -

 2Функциональные зависимости 0 описывают поведение переменных и
параметров в пределах компонент или выражают соотношения между
компонентами системы. Эти соотношения, или операционные характе-
ристики, по своей природе являются либо детерминистскими, либо
стохастическими.  2Детерминистские соотношения 0 - это тождеств или
определения, которые устанавливают зависимость между определенны-
ми переменными или параметрами в тех случаях, когд процесс на
выходе системы  2однозначно 0 определяется заданной информацией на
входе. В отличие от этого  2стохастические соотношения 0 представляют
собой такие зависимости, которые при заданной входной информации
дают н выходе неопределенный результат. Об тип соотношений
обычно выражаются в форме математического уравнения, которое ус-
танавливает зависимость между эндогенными переменными (переменны-
ми состояния) и экзогенными переменными. Обычно эти соотношения
можно строить лишь н основе гипотез или выводить с помощью ста-
тистического или математического нализа.
 2Ограничения 0 представляют собой устанавливаемые пределы изме-
нения значений переменных или ограничивающие условия распределе-
ния и расходования тех или иных средств (энергии, запасов, време-
ни и т. п.). Они могут вводиться либо разработчиком (искусствен-
ные ограничения), либо самой системой вследствие присущих ей
свойств (естественные ограничения). Примерами искусственных огра-
ничений могут быть заданные максимальный и минимальный уровни за-
нятости рабочих или установленная максимальная сумм денежных
средств, ассигнуемых н капиталовложения. В физической системе
такого типа, как ракета, искусственным ограничением может быть
заданный радиус действия или максимально допустимый вес. Боль-
шинство технических требований к системам представляет собой на-
бор искусственных ограничений. Естественные ограничения обуслов-
лены самой природой системы. Например, нельзя продать больше из-
делий, нем систем может изготовить, и никто не может сконструи-
ровать систему, нарушающую законы природы. Таким образом, ограни-
чения одного тип обусловлены неизменными законами природы, в то
время как ограничения другого типа, будучи делом рук человечес-
ких, могут подвергаться изменению. ?сследователю весьм важно
помнить об этом, потому что в ходе своих исследований он должен
постоянно оценивать привнесенные человеком ограничения, с тем
чтобы ослабить или усилить их по мере необходимости.

- 6 -

 2Целевая функция 0, или функция критерия, - это точное отобра-
жение целей или задач системы и необходимых правил оценки их вы-
полнения. Обычно выделяют дв тип целей:  2сохранение 0 и  2приобрете-
 2ние 0. Цели сохранения связаны с сохранением или поддержанием ка-
ких-либо  2ресурсов 0 (временных, энергетических, творческих и т. д.)
или  2состояний 0 (комфорта, безопасности, уровня занятости н т. д.).
Цели приобретения связаны с приобретением новых ресурсов (прибы-
ли, персонала, заказчиков и т. п.) или достижением определенных
состояний, к которым стремится организация или руководитель (зах-
ват части рынк и т.п.). Выражение для целевой функции должно
быть однозначным определением целей и задач, с которыми должны
соразмеряться принимаемые решения.
 2Критерий 0 - это мерило оценки, правило или вид проверки, при
помощи которых составляется правильное суждение о чем-либо. ?зб-
ранный критерий оказывает громадное влияние н процесс создания
модели и манипулирования с ней. Неправильное определение критерия
обычно ведет к неправильным заключениям. Функция критерия (целе-
вая функция) обычно является органической составной частью моде-
ли, и весь процесс манипулирования с моделью направлен н оптими-
зацию или удовлетворение заданного критерия.

ПР?КЛАДНОЕ ПРОГРАММ?РОВАН?Е В ТЕХН?ЧЕСК?Х С?СТЕМАХ

ЛЕКЦ?Я N 14

?М?ТАЦ?ОННОЕ МОДЕЛ?РОВАН?Е

АНАЛ?З ? С?НТЕЗ

Даже небольшие участки реального мир слишком сложны, чтобы
человек смог их полностью понять и описать.  2Почти все проблемные
 2ситуации чрезвычайно сложны и включают в себя почти бесконечное
 2число элементов, переменных, параметров, соотношений, ограничений
 2и т. д. 0 Пытаясь построить модель, мы могли бы включить в нее бес-
конечное число фактов и потратить уйму времени, собирая мельчай-
шие факты, касающиеся любой ситуации, и устанавливая связи между
ними. Рассмотрим, например, простое действие, состоящее в том,
что вы берете лист бумаги и пишите н нем письмо. Ведь можно было
бы определить точный химический состав бумаги, карандашного гри-
феля и резинки, влияние тмосферных условий н влажность бумаги и
влияние последней н силу трения, действующую н острие каранда-
ша, движущегося по бумаге; исследовать статистическое распределе-
ние букв во фразах текст и т. д. Однако если единственный с-
пект, который нас в данной ситуации интересует, это факт отправ-
ления письма, то ни одн из упомянутых подробностей не относится
к делу.  2Следовательно, мы должны отбросить большую часть реальных
 2характеристик изучаемого события и бстрагировать из реальной си-
 2туации только те особенности, которые воссоздают идеализированный
 2вариант реального события. 0 Все модели суть упрощенные представле-
ния реального мир или бстракции. Если они выполнены корректно,
то эти идеализации дают нам полезноё приближенное отображение ре-
альной ситуации или по крайней мере ее определенных особенностей.

Сходство модели с объектом, который он отображает, называ-
ется  2степенью изоморфизма 0. Для того чтобы быть изоморфной (т. е.
идентичной или сходной по форме), модель должн удовлетворять
двум условиям.
Во-первых, должно существовать взаимно однозначное соответс-
твие между элементами модели и элементами представляемого объек-
та. Во-вторых, должны быть сохранены точные соотношения или взаи-
модействия между элементами. Степень изоморфизм модели относи-

- 2 -

тельна, и большинство моделей скорее гомоморфны, чем изоморфны.
Под  2гомоморфизмом 0 мы понимаем сходство по форме при различии ос-
новных структур, причем имеет место лишь поверхностное подобие
между различными группами элементов модели и объекта. Гомоморфные
модели являются результатом процессов упрощения и бстракции.

Для разработки идеализированной гомоморфной модели мы обычно
разбиваем систему н некоторое число более мелких частей. Это де-
лается для того, чтобы должным образом интерпретировать их, т. е.
произвести требуемый нализ задачи. Такой способ действий зависит
от наличия частей или элементов, которые в первом приближении не
зависят друг от друг или взаимодействуют между собой относитель-
но простым образом. Так, мы можем проанализировать режим работы
автомашины, проверяя последовательно двигатель, коробку передач,
привод, систему подвески и т. д., хотя эти узлы не полностью не-
зависимы.

С такого род нализом при построении модели близко связан
процесс упрощения реальной системы (под упрощением понимается
пренебрежение несущественными деталями или принятие предположений
о более простых соотношениях). Например, мы часто предполагаем,
что между двумя переменными имеет место линейная зависимость, хо-
тя можем подозревать или даже знать, что истинная зависимость
между ними нелинейна. Мы предполагаем, что по крайней мере в ог-
раниченном диапазоне значений переменных такое приближение будет
удовлетворительным. ?нженер-электрик работает с моделями цепей,
предполагая, что резисторы, конденсаторы и т. д. не изменяют сво-
их параметров; это упрощение, потому что мы знаем, что электри-
ческие характеристики этих компонентов изменяются зависимости
от температуры, влажности, срок службы и т. д.

Ученый, изучающий проблемы управления, для построения полез-
ных моделей также прибегает к упрощению. Он предполагает, что его
переменные либо детерминированы (чрезвычайно упрощенная трактовка
реальности), либо подчиняются законам случайных событий, описыва-
емым известными вероятностными функциями распределений, таких,
как нормальное, пуассоновское, экспоненциальное и т. д. Он также
зачастую предполагает, что зависимости между переменными носят

- 3 -

линейный характер, зная, что такое допущение не совсем правомер-
но.

Другим спектом нализ является бстракция - понятие, кото-
рое в отличие от упрощения не так легко объяснить и осмыслить.
 2Абстракция 0 содержит или сосредоточивает в себе существенные ка-
честв или черты поведения объекта, но не обязательно в той же
форме и столь детально, как это имеет место в оригинале. Боль-
шинство моделей - это бстракции в том смысле, что они стремятся
представить качеств и поведение моделируемого объект в форме
или способом, отличающимся от их действительной реализации. Так,
в схеме организации работ мы пытаемся в бстрактной форме отра-
зить трудовые взаимоотношения между различными группами работаю-
щих или отдельными членами таких групп. То обстоятельство, что
подобная схем только поверхностно отображает реальные взаимоот-
ношения, не умаляет ее полезности для определенных целей.

После того как мы проанализировали и промоделировали части
или элементы системы, мы приступаем к их объединению в единое це-
лое. ?ными словами, мы можем путем  2синтеза 0 относительно простых
частей сконструировать некоторое приближение к сложной реальной
ситуации. Здесь важно предусмотреть дв момента. Во-первых, ис-
пользуемые для синтез части должны быть выбраны корректно, и,
во-вторых, должно быть корректно предсказано их взаимодействие.
Если все это выполнено должным образом, то эти процессы нализа,
абстракции, упрощения и синтез в итоге приведут к созданию моде-
ли, которая ппроксимирует поведение изучаемой реальной системы.
Необходимо помнить, однако, что модель является только приближе-
нием, поэтому не будет себя вести в точности как реальный объ-
ект. Мы оптимизируем модель, но не реальную систему. Вопрос о
том, существует ли действительно взаимосвязь между характеристи-
ками нашей модели и реальностью, зависит от того,  2насколько пра-
 2вильно и разумно мы провели наши процессы анализа, абстракции,
 2упрощения и синтеза.
.
- 4 -

?СКУССТВО МОДЕЛ?РОВАН?Я

Процесс, при помощи которого инженер, занимающийся системами,
или ученый, исследующий вопросы управления, создает модель изуча-
емой им системы, может быть лучше всего определен как  2интуитивное
 2искусство 0.  2Любой набор правил для разработки моделей в лучшем
 2случае имеет ограниченную полезность и может служить лишь предпо-
 2ложительно в качестве каркас будущей модели или отправного пунк-
 2т в ее построении. 0 При попытке выразить процесс моделирования в
точных терминах мы стремимся систематизировать знания, основанные
н интуиции и опыте тех, кто ранее занимался моделированием. К
сожалению, результаты всех научных исследований излагаются и со-
общаются нам в форме логической реконструкции событий, имеющей
целью оправдать смысл полученных результатов.  2Эт логическая ре-
 2конструкция имеет мало общего со способом, при помощи которого
 2исследования проводились в действительности. 0 Ни в одном научном
отчете вы не найдете описаний фальстартов, ошибочных предположе-
ний, принятых и затем отвергнутых, разочарований, вызванных ошиб-
ками, и внезапных озарений. В таких отчетах или статьях приводит-
ся только последовательность событий и объяснение того,  2как бы
 2теперь поступил исследователь 0, пользуясь своими  2ретроспективными
знаниями и знанием конечного результата.
Конечно, для неопытного разработчик моделей опасность зак-
лючается в том, что, не находя в литературе ничего, з исключени-
ем логически построенных ретроспективных описаний, он принимает
их з описание процесс открытия. Затем, когд он видит, что дела
идут вовсе не так, как говорится в книгах, он легко теряет уве-
ренность в себе, и его охватывает разочарование.  2Опытный разра-
 2ботчик моделей знает, что мыслительные процессы, связанные с раз-
 2работкой модели, значительно отличаются от того, что написано об
 2этом в учебниках и литературе.
По-видимому,  2основой успешной методики моделирования должна
 2быть тщательная отработк моделей. Обычно, начав с очень простой
 2модели, постепенно продвигаются к более совершенной ее форме, от-
 2ражающей сложную ситуацию более точно. 0 Аналогии и ассоциации с
хорошо построенными структурами, по-видимому, играют важную роль
в определении отправной точки процесс совершенствования и отра-
ботки деталей. Этот процесс связан с учетом взаимодействия и об-

- 5 -

ратной связи между реальной ситуацией и моделью. Между процессом
модификации модели и процессом обработки данных, генерируемых ре-
альным объектом, имеет место непрерывное взаимодействие. По мере
проведения испытаний и оценки каждого вариант модели возникает
новый вариант, который приводит к повторным испытаниям и перео-
ценкам.
До тех пор пок модель поддается математическому описанию,
аналитик может добиваться все больших ее улучшений или усложнять
исходные предположения. Когд же модель становится "непослушной",
т.е. неразрешимой, разработчик прибегает к ее упрощению и исполь-
зованию более глубокой бстракции.
 2Таким образом, искусство моделирования состоит в способности
 2анализировать проблему, выделять из нее путем бстракции ее су-
 2щественные черты, выбирать и должным образом модифицировать ос-
 2новные предположения, характеризующие систему, затем отрабаты-
 2вать и совершенствовать модель до тех пор, пок он не станет да-
 2вать полезные для практики результаты. 0 Разработчику модели надле-
жит:
- разложить общую задачу исследования системы н ряд более
простых задач,
- четко сформулировать цели,
- подыскать налогии,
- рассмотреть специальный численный пример, соответствующий
данной задаче,
- выбрать определенные обозначения,
- записать очевидные соотношения,
- если полученная модель поддается математическому описанию,
расширить ее. В противном случае упростить.

Вообще говоря, упростить модель можно, выполнив одну из пе-
речисленных ниже операций (в то время как для расширения модели
требуется как раз обратное):
- превратить переменные величины в константы;
- исключить некоторые переменные или объединить их;
- предположить линейную зависимость между исследуемыми величи-
нами;
- ввести более жесткие предположении и ограничения;
- наложить н систему более жесткие граничные условия.

- 6 -


 2Эволюционный характер процесс конструирования модели неиз-
 2бежен и желателен, 0 поэтому мы не должны думать, что этот процесс
сводится к построению одного-единственного базового вариант мо-
дели. По мере того как достигаются цели и решаются поставленные
задачи, ставятся новые задачи либо возникает необходимость дости-
жения большего соответствия между моделью и реальным объектом,
что приводит к пересмотру модели и все лучшим ее реализациям.
Этот процесс, при котором начинают с построения простой модели,
затем усложняют и отрабатывают ее, имеет ряд преимуществ с точки
зрения успешного завершения разработки модели. Темп и направление
эволюционного изменения модели зависят от двух главных факторов.
 2Первый из них - это, очевидно, присущая модели гибкость, и второй
 2- взаимоотношения между создателем модели и ее пользователем. 0 При
их тесном сотрудничестве в течение всего процесс эволюции модели
ее разработчик и пользователь могут создать атмосферу взаимного
доверия и взаимоотношения, которые будут способствовать получению
конечных результатов, удовлетворяющих поставленным целям, задачам
и критериям.
?скусством моделирования могут овладеть те, кто обладает
оригинальным мышлением, изобретательностью и находчивостью, равно
как и глубокими знаниями систем и физических явлений, которые не-
обходимо моделировать.
 2Не существует твердых и эффективных правил относительно то-
 2го, как надо формулировать задачу в самом начале процесс модели-
 2рования, т.е. сразу же после первого знакомств с ней. 0 Не сущест-
вует и магических формул для решения при построении модели таких
вопросов, как выбор переменных и параметров, соотношений, описы-
вающих поведение системы, и ограничений, также критериев оценки
эффективности модели. Помните, что  2никто не решает задачу в чис-
 2том виде, каждый оперирует с моделью, которую он построил, исходя
 2из поставленной задачи. 0

ПР?КЛАДНОЕ ПРОГРАММ?РОВАН?Е В ТЕХН?ЧЕСК?Х С?СТЕМАХ

ЛЕКЦ?Я N 15

?М?ТАЦ?ОННОЕ МОДЕЛ?РОВАН?Е

ТРЕБОВАН?Я К "ХОРО?ЕЙ" МОДЕЛ?

Мы определили имитацию как процесс создания модели реальной
системы и проведения с этой моделью экспериментов с целью осмыс-
ления поведения системы или оценки различных стратегий, которые
могут использоваться при управлении системой. Это определение
подсказывает ряд существенных черт, которыми должн обладать хо-
рошая имитационная модель, и устанавливает границы ее использова-
ния. Согласно этому определению, модель должн быть
- связан с функционированием системы;
- ориентирован н решение проблем реального мира;
- построен так, чтобы служить подспорьем тем, кто управляет
системами.
?митация тесно связан с функционированием системы.  2Система
есть групп или совокупность объектов, объединенных какой-либо
формой регулярного взаимодействия или взаимозависимости с целью
выполнения определенной функции.
Примерами систем могут быть: систем оружия, промышленное
предприятие, организация, транспортная сеть, больница, проект
застройки города, человек и машина, которой он управляет. Функци-
онирование системы представляет собой совокупность координирован-
ных действий, необходимых для выполнения определенной задачи. С
этой точки зрения системам, которыми мы интересуемся, свойственна
целенаправленность. Это обстоятельство требует от нас при модели-
ровании системы обратить самое пристальное внимание н цели или
задачи, которые должн решать данная система. Мы должны постоянно
помнить о задачах системы и модели, чтобы достичь необходимого
соответствия между ними.
Поскольку имитация связан с решением реальных задач, мы
должны быть уверены, что конечные результаты точно отражают ис-
тинное положение вещей. Следовательно, модель, которая может нам
дать абсурдные результаты, должн быть немедленно взят под по-
дозрение. Любая модель должн быть оценен по максимальным преде-
лам изменений величины ее параметров и переменных. Модель также
должн быть способн отвечать н вопросы тип " что, если...",
поскольку это именно те вопросы, которые для нас наиболее полез-

- 2 -

ны, так как они способствуют более глубокому пониманию проблемы и
поиску лучших способов оценки наших возможных действий.
Наконец, всегд следует помнить о потребителе информации,
которую позволяет получить наш модель.  2Нельзя оправдать разра-
 2ботку имитационной модели, если ее в конечном счете нельзя ис-
 2пользовать или если он не приносит пользу лицу, принимающему ре-
 2шения.
Потребителем результатов может быть лицо, ответственное за
создание системы или з ее функционирование; другими словами,
 2всегд должен существовать пользователь модели  0- в противном слу-
чае мы попусту потратим время и силы. Поиски знания ради самого
знания - дело весьм благородное, но мало найдется руководителей,
которые будут в течение продолжительного времени оказывать под-
держку группам ученых, занятых исследованием операций, теорией
управления или системным нализом, если результаты их работы не
смогут найти практического применения.
Приняв во внимание все это, мы можем сформулировать конкрет-
ные критерии, которым должн удовлетворять хорошая модель. Такая
модель должн быть:
- простой и понятной пользователю,
- целенаправленной,
- надежной в смысле гарантии от бсурдных ответов,
- удобной в управлении и обращении, т. е. общение с ней
должно быть легким,
- полной с точки зрения возможностей решения главных задач,
- даптивной, позволяющей легко переходить к другим модифи-
кациям или обновлять данные,
- допускающей постепенные изменения в том смысле, что, буду-
чи вначале простой, он может во взаимодействии с пользователем
становиться все более сложной.
Необходимость большинств этих критериев совершенно очевид-
на, но они будут рассмотрены более полно в последующих главах,
посвященных вопросам организации и руководств работами по моде-
лированию. Здесь же достаточно сказать следующее: для того чтобы
моделью можно было пользоваться, при ее разработке должны быть
тщательно продуманы и потребности, и психология ее конечного пот-
ребителя. ?митационное моделирование должно быть процессом обуче-
ния - как для создателя модели, так и для ее пользователя. ?
действительно, это может стать самой привлекательной стороной
имитации при применении ее для решения сложных задач.

- 3 -



ПРОЦЕСС ?М?ТАЦ??

?сходя из того что имитация должн применяться для исследо-
вания реальных систем, можно выделить следующие этапы этого про-
цесса:
1. Определение системы - установление границ, ограничений и
измерителей эффективности системы, подлежащей изучению.
2. Формулирование модели - переход от реальной системы к не-
которой логической схеме (абстрагирование).
3. Подготовк данных-отбор данных, необходимых для построе-
ния модели, и представление их в соответствующей форме.
4. Трансляция модели-описание модели н языке, приемлемом
для используемой ЭВМ.
5. Оценк декватности - повышение до приемлемого уровня
степени уверенности, с которой можно судить относительно коррект-
ности выводов о реальной системе, полученных н основании обраще-
ния к модели.
6. Стратегическое планирование - планирование эксперимента,
который должен дать необходимую информацию.
7. Тактическое планирование - определение способ проведения
каждой серии испытаний, предусмотренных планом эксперимента.
8. Экспериментирование - процесс осуществления имитации с
целью получения желаемых данных и нализ чувствительности.
9. ?нтерпретация - построение выводов по данным, полученным
путем имитации.
10. Реализация - практическое использование модели и резуль-
татов моделирования.
11. Документирование-регистрация ход осуществления проекта
и его результатов, также документирование процесс создания и
использования модели.

Перечисленные этапы создания и использования модели опреде-
лены в предположении, что задач может быть решен наилучшим об-
разом с помощью имитационного моделирования. Однако, как мы уже
отмечали, это может быть и не самый эффективный способ. Неоднок-
ратно указывалось, что имитация представляет собой крайнее средс-
тво или грубый силовой прием, применяемый для решения задачи. Не-
сомненно, что в том случае, когд задач может быть сведен к

- 4 -

простой модели и решен аналитически, нет никакой нужды в имита-
ции. Следует изыскивать все возможные средства, подходящие для
решения данной конкретной задачи, стремясь при этом к оптимально-
му сочетанию стоимости и желаемых результатов. Прежде чем присту-
пать к оценке возможностей имитации, следует самому убедиться,
что простая налитическая модель для данного случая не пригодна.
Поскольку необходимо и желательно подобрать для решения за-
дачи соответствующие средства, решение о выборе того или иного
средств или метод должно следовать з формулированием задачи.
Решение об использовании имитации не должно рассматриваться как
окончательное. По мере накопления информации и углубления понима-
ния задачи вопрос о правомерности применения имитации следует
подвергать переоценке. Поскольку для этого часто требуются мощные
ЭВМ и большие выборки данных, издержки, связанные с имитацией,
почти всегд высоки по сравнению с расходами, необходимыми для
решения задачи н небольшой налитической модели.  2Во всех случаях
 2следует сопоставлять возможные затраты средств и времени, потреб-
 2ные для имитации, с ценностью информации, которую мы ожидаем по-
 2лучить.
Проектирование модели начинается обычно с того, что какойли-
бо сотрудник организации приходит к выводу о возникновении проб-
лемы, которая нуждается в изучении. Для проведения предваритель-
ных исследований выделяется соответствующий работник (обычно из
группы, связанной с данной проблемой). Н некотором этапе призна-
ется, что для изучения проблемы могут быть полезны количественные
методы исследования, и тогд н сцене появляется математик. Так
начинается этап определения и постановки задачи.


ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ? ? ОПРЕДЕЛЕН?Е Т?ПА МОДЕЛ?

Эйнштейн как-то сказал, что правильная постановк задачи да-
же более важна, чем ее решение. Для того чтобы найти приемлемое
или оптимальное решение задачи, необходимо сначал знать, в чем
он состоит. Как это ни покажется странным, слишком много ученых,
занимающихся проблемами управления, полностью игнорируют очевид-
ные факты. Ежегодно расходуются миллионы долларов, чтобы получить
изящные и хитроумные ответы н некорректно поставленные вопросы.
 2В отличие от примеров, приводимых в учебниках, большинство
 2практических задач сообщается руководителям научно-исследователь-

- 5 -

 2ских подразделений в недостаточно четкой, неточной форме. 0 Во мно-
гих случаях руководство не может или не способно правильно выра-
зить суть своих проблем, 0но знает, что некая проблем существу-
ет, но не может точно сформулировать, какая это проблема.  2Поэтому
 2анализ системы обычно начинается с поискового изучения системы
 2под руководством ответственного лица, уполномоченного принимать
 2решения. ?сследовательская групп должн понимать и четко форму-
 2лировать ряд подходящих к данному случаю задач и целей. 0 Опыт по-
казывает, что  2постановк задачи есть непрерывный процесс 0, прони-
зывающий весь ход исследования. Это исследование непрерывно по-
рождает новую информацию, касающуюся ограничений, задач и возмож-
ных льтернативных вариантов. Такая информация должн периодичес-
ки использоваться в целях обновления формулировки и постановки
задачи.
 2Важной частью постановки задачи является определение харак-
 2теристик системы, подлежащей изучению. Все системы - это подсис-
 2темы других более крупных систем. Поэтому мы должны определить
 2цели и ограничения, которые нам надлежит учитывать в процессе
 2абстрагирования или построения формальной модели. 0 Любая проблема
может быть определен как состояние неудовлетворенной потребнос-
ти. Ситуация становится проблемной, когд действие какой-либо
системы не дает желаемых результатов.
Если желаемые результаты не достигаются, возникает потреб-
ность модифицировать систему или окружающие условия, в которых
он функционирует. Математически мы можем определить проблему
следующим образом:

P 4t 0 = │ D 4t 0-A 4t 0 │ ,

где P 4t 0 - состояние проблемы в момент времени t, D 4t 0 - желаемое
состояние в момент времени t, A 4t 0 - действительное состояние в мо-
мент времени t.
Поэтому первый шаг в определении характеристик системы, под-
лежащей изучению, состоит в проведении нализ потребностей той
среды, для которой предназначается система. Этот нализ начинает-
ся с определения целей и граничных условий (т. е. того, что явля-
ется, что не является частью системы, подлежащей изучению). Нас
интересуют здесь две функциональные границы, или дв интерфейса:
граница, отделяющая нашу проблему от всего остального мира, и
границ между системой и окружающей средой (т. е. что мы считаем

- 6 -

составной частью системы и что составляет среду, в которой эта
систем работает).  2Мы можем описать, что происходит в пределах
 2самой системы, разными способами. Если бы мы не остановились на
 2каком-то наборе элементов и взаимосвязей, которые надлежит изу-
 2чить, имея в виду вполне определенную цель, перед нами было бы
 2бесконечное число связей и сочетаний.
Очертив цели и задачи исследования и определив границы сис-
темы, мы далее сводим реальную систему к логической блоксхеме или
к статической модели. Мы хотим построить такую модель реальной
системы, которая, с одной стороны, не будет столь упрощена, что
станет тривиальной, с другой - не будет столь детализирована,
что станет громоздкой в обращении и чрезмерно дорогой. Опасность,
которая подстерегает нас при построении логической блок-схемы ре-
ально действующей системы, заключается в том, что модель имеет
тенденцию обрастать деталями и элементами, которые порой ничего
не вносят в понимание данной задачи.
Поэтому почти всегд наблюдается тенденция имитировать избы-
точное число деталей. Во избежание такого положения следует стро-
ить модель, ориентированную н решение вопросов, н которые тре-
буется найти ответы, не имитировать реальную систему во всех
подробностях.  2Закон Парето гласит, что в каждой группе или сово-
 2купности существует жизненно важное меньшинство и тривиальное
 2большинство. Ничего действительно важного не происходит, пок не
 2затронуто жизненно важное меньшинство. 0 Системные налитики слиш-
ком часто стремились перенести все усугубленные деталями сложнос-
ти реальных ситуаций в модель, надеясь, что ЭВМ решит их пробле-
мы. Такой подход неудовлетворителен не только потому, что возрас-
тают трудности программирования модели и стоимость удлиняющихся
экспериментальных прогонов, но и потому, что действительно важные
аспекты и взаимосвязи могут потонуть в массе тривиальных деталей.
Вот почему модель должн отображать только те аспекты системы,
которые соответствуют задачам исследования.
Во многих исследованиях моделирование может н этом закон-
читься. В удивительно большом числе случаев в результате точного
и последовательного описания ситуаций становятся очевидными де-
фекты и "узкие" мест системы, так что необходимость продолжать
исследования с помощью имитационных методов отпадает.


ПР?КЛАДНОЕ ПРОГРАММ?РОВАН?Е В ТЕХН?ЧЕСК?Х С?СТЕМАХ

ЛЕКЦ?Я N 16

?М?ТАЦ?ОННОЕ МОДЕЛ?РОВАН?Е

ФОРМУЛ?РОВАН?Е МОДЕЛ?

Каждое исследование охватывает и сбор данных, под которым
обычно понимают получение каких-то "численных" характеристик. Но
это только одн сторон сбор данных. Системного налитик должны
интересовать входные и выходные данные изучаемой системы, также
информация о различных компонентах системы, взаимозависимостях и
соотношениях между ними. Поэтому он заинтересован в "сборе как
количественных, так и качественных данных; он должен решить, ка-
кие из них необходимы, насколько они соответствуют поставленной
задаче и как собрать всю эту информацию. Учебники обычно сообщают
студенту нужную для решения задачи информацию без ссылок н то,
как он был собран и оценена. Но когд такой студент впервые
сталкивается с реальной задачей и при этом сам должен определить,
какие данные ему нужны и как их отобрать, то голов у него идет
кругом.
Создавая стохастическую имитационную модель, всегд прихо-
дится решать, следует ли в модели использовать имеющиеся эмпири-
ческие данные непосредственно или целесообразно использовать тео-
ретико-вероятностные или частотные распределения. Этот выбор име-
ет фундаментальное значение по трем причинам. Во-первых, исполь-
зование необработанных эмпирических данных означает, что, как бы
вы ни старались, вы можете имитировать только прошлое. ?спользо-
вание данных з один год отобразит работу системы з этот год и
не обязательно скажет нам что-либо об ожидаемых особенностях ра-
боты системы в будущем. При этом возможными будут считаться толь-
ко те события, которые уже происходили. Одно дело предполагать,
что данное распределение в своей основной форме будет неизменным
во времени, и совсем иное дело считать, что характерные особен-
ности данного год будут всегд повторяться. Во-вторых, в общем
случае применение теоретических частотных или вероятностных расп-
ределений с учетом требований к машинному времени и памяти более
эффективно, чем использование табличных данных для получения слу-
чайных вариационных рядов, необходимых в работе с моделью.
В-третьих, крайне желательно и даже, пожалуй, обязательно, чтобы
аналитик-разработчик модели определил ее чувствительность к изме-
нению вид используемых вероятностных распределений и значений
параметров. ?ными словами, крайне важны испытания модели н чувс-
твительность конечных результатов к изменению исходных данных.
Таким образом, решения относительно пригодности данных для ис-
пользования, их достоверности, формы представления, степени соот-
ветствия теоретическим распределениям и прошлым результатам функ-
ционирования системы - все это в сильной степени влияет н успех
эксперимент по имитационному моделированию и не является плодом
чисто теоретических умозаключений.
В конечном счете перед разработчиком модели возникает проб-
лем ее описания н языке, приемлемом для используемой ЭВМ. Быст-
рый переход к машинному моделированию привел к развитию большого
числ специализированных языков программирования, предназначенных
для этой цели. Н практике, однако, каждый из большинств предло-
женных языков ориентирован только н ограниченный набор машин.
?митационные модели обычно имеют очень сложную логическую струк-
туру, характеризующуюся множеством взаимосвязей между элементами
системы, причем многие из этих взаимосвязей претерпевают в ходе
выполнения программы динамические изменения. Эт ситуация побуди-
л исследователей разработать языки программирования для облегче-
ния проблемы трансляции. Поэтому языки имитационного моделирова-
ния тип GPSS, Симскрипт, Симула, Динамо и им подобные являются
языками более высокого уровня, чем универсальные языки тип Форт-
ран, Алгол и Бейсик. Требуемая модель может быть описан с по-
мощью любого универсального языка, тем не менее какойлибо из спе-
циальных языков имитационного моделирования Может обладать теми
или иными преимуществами при определенных характеристиках модели.
Основные отличия языков имитационного моделирования друг от
Друг определяются: 1) способом организации учет времени и про-
исходящих действий; 2) правилами присвоения имен структурным эле-
ментам; 3) способом проверки условий, при которых реализуются
действия; 4) видом статистических испытаний, которые возможны при
наличии данных, и 5) степенью трудности изменения структуры моде-
ли.
Хотя некоторые из специальных языков имитационного моделиро-
вания обладают очень нужными и полезными свойствами, выбор того
или иного языка, как это ни печально, чаще всего определяется ти-
пом имеющейся машины и теми языками, которые известны исследова-
телю. ? если существует выбор, то правильность его, по-видимому,
зависит от того, в какой степени исследователь владеет методами
имитационного моделирования. В некоторых случаях простой язык,
который легко понять и изучить, может оказаться более ценным, чем
любой из более языков, пользоваться которым труднее
вследствие присущих ему особенностей.

ПРОВЕРКА МОДЕЛ?

Проверк модели представляет собой процесс, в ходе которого
достигается приемлемый уровень уверенности пользователя в том,
что любой вывод о поведении системы, сделанный н основе модели-
рования, будет правильным. Невозможно доказать, что т или иная
имитация является правильным или отображением реаль-
ной системы. К счастью, нас редко занимает проблем доказательст-
в модели. Вместо этого нас интересует главным об-
разом справедливость тех более глубоких умозаключений, к которым
мы пришли или к которым придем н основании имитационного модели-
рования. Таким образом, нас волнует обычно не справедливость са-
мой структуры модели, ее функциональная полезность.
Проверк модели-этап чрезвычайно важный, поскольку имитаци-
онные модели вызывают впечатление реальности, и как разработчики
моделей, так и их пользователи легко проникаются к ним доверием.
К сожалению, для случайного наблюдателя, иногд и для специа-
листа, искушенного в вопросах моделирования, бывают скрыты исход-
ные предположения, н основе которых строилась данная модель. По-
этому проверка, выполненная без. должной тщательности, может при-
вести к катастрофическим последствиям.
Такого процесса, как правильности модели, не су-
ществует. Вместо этого экспериментатор в ходе разработки должен
провести серию проверок, с тем чтобы укрепить свое доверие к мо-
дели. Для этого могут быть использованы проверки трех видов. При-
меняя первую из них, мы должны убедиться, что модель верна, так
сказать, в первом приближении. Например, следует поставить такой
вопрос: не будет ли модель давать бсурдные ответы, если ее пара-
метры будут принимать предельные значения? Мы должны также убе-
диться в том, что результаты, которые мы получаем, по-видимому,
имеют смысл. Последнее может быть выполнено для моделей существу-
ющих систем методом, предложенным Тьюрингом. Он состоит в том,
что людей, непосредственно связанных с работой реальной системы,
просят сравнить результаты, полученные имитирующим устройством, с
данными, получаемыми н выходе реальной системы. Для того чтобы
такая проверк был несколько более строгой в научном отношении,
мы можем предложить экспертам указать н различия между несколь-
кими выборками имитированных данных и налогичными выборками, по-
лученными в реальной системе.
Второй метод оценки декватности модели состоит в проверке
исходных предположений, и третий - в проверке преобразований ин-
формации от вход к выходу. Последние дв метод могут привести к
необходимости использовать статистические выборки для оценки
средних значений и дисперсий, дисперсионный нализ, регрессионный
анализ, факторный нализ, спектральный нализ, автокорреляцию,
метод проверки с помощью критерия и непараметричес-
кие проверки. Поскольку каждый из этих статистических методов ос-
нован н некоторых допущениях, то при использовании каждого из
них возникают вопросы, связанные с оценкой декватности. Некото-
рые статистические испытания требуют меньшего количеств допуще-
ний, чем другие, но в общем эффективность проверки убывает по ме-
ре того, как исходные ограничения ослабляются.
Способы оценки имитационной модели делят н три категории:
1) верификацию, используя которую экспериментатор хочет убедить-
ся, что модель ведет себя так, как было задумано; 2) оценку дек-
ватности - проверку соответствия между поведением модели и пове-
дением реальной системы и 3) проблемный нализ-формулирование
статистически значимых выводов н основе данных, полученных путем
машинного моделирования. Для осуществления этой оценки часто бы-
вает необходимо предпринять целый ряд действий, начиная от поэ-
тапного испытания модели н настольном калькуляторе (это делается
перед компоновкой машинной программы из этих этапов) до проведе-
ния полевых испытаний. Как бы то ни было, сами эти испытания свя-
заны с трудностями, присущими эмпирическому исследованию; к числу
таких трудностей относятся следующие ситуации: 1) высокая стои-
мость получения данных вынуждает пользоваться небольшими выборка-
ми; 2) данные чрезмерно разделены Н различные группы и 3) ис-
пользуются данные, достоверность которых сомнительна.
Таким образом, вопрос оценки декватности модели имеет две
стороны: приобретение уверенности в том, что модель ведет себя
таким же образом, как и реальная система; установление того, что
выводы, полученные из экспериментов с моделью, справедливы и кор-
ректны. Об эти момент в совокупности сводятся к обычной задаче
нахождения равновесия между стоимостью каждого действия, связан-
ного с оценкой декватности модели, ценностью получаемой все в
больших количествах информации и последствиями ошибочных заключе-
ний.

СТРАТЕГ?ЧЕСКОЕ ? ТАКТ?ЧЕСКОЕ ПЛАН?РОВАН?Е

Мы определили имитационное моделирование как экспериментиро-
вание с помощью модели с целью получения информации о реально
действующей системе. Отсюд следует, что мы должны позаботиться о
стратегическом планировании, т. е. о том, как планировать экспе-
римент, который дает желаемую информацию. Планирование экспери-
ментов широко применяется в биологических и физических науках, а
теперь и в моделировании систем. Цель использования планируемых
экспериментов двоякая: 1) они обеспечивают экономию с точки зре-
ния уменьшения числ требуемых экспериментальных проверок и 2)
они задают структурную основу обучения самого исследователя.
Цель любого экспериментального исследования, включая модели-
рование, заключается в том, чтобы больше узнать об изучаемой сис-
теме. Эксперимент представляет собой процесс наблюдения и нали-
за, который "позволяет получить информацию, необходимую для при-
нятия решений. План эксперимент дает возможность выбрать метод
сбор исходной информации, содержащей необходимые сведения о яв-
лении или системе, которые позволяют сделать важные выводы о по-
ведении изучаемого объекта. В экспериментальном исследовании мож-
но выделить дв тип задач: 1) определение сочетания параметров,
которое оптимизирует переменную отклика, и 2) объяснение соотно-
шения между переменной отклик и контролируемыми в системе факто-
рами. Для обеих этих задач разработано и доступно для использова-
ния множество планов постановки экспериментов.
Далее, чтобы обучение было успешным, требуется полное ис-
пользование накопленных ранее знаний, что в свою очередь необхо-
димо при выдвижении возможных гипотез, подлежащих проверке, и
стратегий, подлежащих оценке. Хороший план эксперимент позволяет
разработать стратегию сбор исходных данных, полезных для такого
синтез и выдвижения гипотез. Существующие в настоящее время ме-
тоды планирования экспериментов и налитические методы очень хо-
рошо удовлетворяют нашим потребностям. Математические описания,
сопутствующие планированию эксперимента, предоставляют нам много
возможных льтернатив. Методы извлечения информации, содержащейся
в планах эксперимента, хорошо описаны и обычно легко осуществимы.
Таким образом, планирование эксперимент может в значительной ме-
ре облегчить синтез новых сведений и выдвижение новых идей и в.
то же время уменьшить затраты времени, усилий и денежных средств.
Тактическое планирование, вообще говоря, связано с вопросами
эффективности и определением способов проведения испытаний, наме-
ченных планом эксперимента. Тактическое планирование прежде всего
связано с решением задач двух типов: 1) определением начальных
условий в той мере, в какой они влияют н достижение установивше-
гося режима, и 2) возможно большим уменьшением дисперсии решений
при одновременном сокращении необходимых размеров выборки.
Первая задач (т. е. определение начальных условий и их вли-
яния н достижение установившегося режима) возникает вследствие
искусственного характер функционирования модели. В отличие от
реального объекта, который представлен моделью, сам имитационная
модель работает эпизодически. Это значит, что экспериментатор за-
пускает модель, делает свои наблюдения и ее до
следующего прогона. Всякий раз, когд начинается прогон, модели
требуется определенное .время для достижения условий равновесия,
которые соответствуют условиям функционирования реальной системы.
Таким образом, начальный период работы модели искажается из-за
действия начальных условий запуск модели. Для решения задачи,
вопервых, необходимо исключить из рассмотрения данные, относящие-
ся к некоторой части начального периода, и, вовторых, следует вы-
бирать такие начальные условия, которые уменьшают время, необхо-
димое для достижения установившегося режима. Разумно выбранные
начальные условия могут уменьшить, но не полностью свести к нулю
время переходного процесса. Поэтому дополнительно необходимо оп-
ределить время начал измерений.
Вторая задач тактического планирования связан с необходи-
мостью оценить точность результатов эксперимент и степень надеж-
ности заключений или выводов. Это немедленно ставит нас лицом к
лицу с такими вопросами, как изменяемость условий, размер выборки
и повторяемость результатов. В любом эксперименте из ограниченно-
го объем полученных данных мы стремимся извлечь как можно больше
информации. Для уменьшения разброс характеристик было предложено
несколько методов (в основном в связи с процедурами взятия выбо-
рок), которые могут существенно снизить требуемый размер выборки
и число повторений эксперимента. ?спользование очень больших вы-
борок может в конечном счете решить все тактические проблемы ими-
тационного моделирования, но обычно ценой больших затрат машинно-
го времени и времени, необходимого для последующего нализ ре-
зультатов. Чем сложнее имитационная модель, тем более важен этап
тактического планирования, выполняемого перед проведением экспе-
риментов.

ЭКСПЕР?МЕНТ?РОВАН?Е ? АНАЛ?З ЧУВСТВ?ТЕЛЬНОСТ?

После завершения этапов разработки и планирования мы наконец
осуществляем прогон модели с целью получения желаемой информации.
Н этом этапе мы начинаем находить недостатки и просчеты в нашем
планировании и повторяем наши усилия до тех пор, пок не достиг-
нем первоначально поставленных целей.
Одним из наиболее важных понятий в имитационном моделирова-
нии является нализ чувствительности. Под ним мы понимаем опреде-
ление чувствительности наших окончательных результатов к измене-
нию используемых значений параметров. Анализ чувствительности
обычно заключается в том, что величины параметров систематически
варьируются в некоторых представляющих интерес пределах и при
этом наблюдается влияние этих вариаций н характеристики модели.
Почти в любой имитационной модели многие переменные рождаются на
основании весьм сомнительных данных. Во многих случаях их значе-
ния могут быть определены только н основе предположений опытного
персонал или с помощью весьм поверхностного нализ некоторого
минимального объем данных. Поэтому чрезвычайно важно определить
степень чувствительности результатов относительно выбранных для
исследования величин. Если при незначительных изменениях величин
некоторых параметров результаты меняются очень сильно, это может
служить основанием для затраты большего количеств времени и
средств с целью получения более точных оценок. В то же время, ес-
ли конечные результаты при изменениях величин параметров в широ-
ких пределах не изменяются, то дальнейшее экспериментирование в
этом направлении неоправданно и не является необходимым.
?митационное моделирование идеально подходит для анализа
чувствительности благодаря тому, что экспериментатор здесь может
успешно контролировать весь ход эксперимента. В отличие от экспе-
риментирования с реальными системами пользователь модели, распо-
лагая возможностями бсолютного контроля над своей моделью, может
варьировать по желанию любой параметр и судить о поведении модели
по наблюдаемым результатам.

РЕАЛ?ЗАЦ?Я ЗАМЫСЛА ? ДОКУМЕНТ?РОВАН?Е

Последние дв элемента, которые должны быть включены в любое
задание по моделированию, это реализация замысл и документирова-
ние. Никакое задание н моделирование не может считаться успешно
завершенным до тех пор, пок оно не будет принято, понято и ис-
пользовано. Наибольшие неудачи, постигавшие специалистов, занима-
ющихся проблемами управления, были связаны с восприятием и ис-
пользованием их работ. Суммарное время разработки модели разбива-
ется примерно следующим образом: 25% времени - формулирование за-
дачи, 25% - сбор и нализ статистических данных, 40% - разработка
машинной модели и 10% - внедрение. Главной ошибкой проектных за-
даний в области исследования операций и теории управления обычно
является неправильное понимание результатов моделирования пользо-
вателями, приводящее к недостаточной степени реализации замысла.
Еще трудней понять, почему н период реализации выделяется столь
малый процент времени, если учесть, что уточнение модели, трени-
ровк пользователя, регулировк модели в соответствии с изменяю-
щимися условиями и проверк правильности полученных результатов
(что может быть выполнено только н этапе реализации) являются,
пожалуй, наиболее трудными проблемами, с которыми сталкивается
исследователь. По личному опыту втора, более реалистичное расп-
ределение времени проектирования модели представляется следующим
образом: 25% н постановку задачи, 20% н сбор и нализ данных,
30% н разработку модели и 25%_н .реализацию.
Документирование близко связано с реализацией. Тщательное и
полное документирование процессов разработки и экспериментирова-
ния с моделью может значительно увеличить срок ее жизни и вероят-
ность успешной реализации. Хорошо организованное документирование
облегчает модификацию модели и обеспечивает возможность ее ис-
пользования, если даже служб, занимавшихся разработкой модели,
больше не существует. Кроме этого, тщательная документация может
помочь разработчику модели учиться н своих ошибках и, быть мо-
жет, послужит источником для создания подпрограмм, которые будут
снов использованы в будущих проекта
╚эЇюЁьрЎш  ю ЁрсюЄх «╧Ёшъырфэюх яЁюуЁрььшЁютрэшх»
╨рчфхы: ╚эЇюЁьрЄшър, яЁюуЁрььшЁютрэшх
╩юышўхёЄтю чэръют ё яЁюсхырьш: 99657
╩юышўхёЄтю ЄрсышЎ: 0
╩юышўхёЄтю шчюсЁрцхэшщ: 0

╧юїюцшх ЁрсюЄ√

... шь ЇръЄшўхёъшї ярЁрьхЄЁют ш яюыєўхэшхь юЄтхЄэ√ї ярЁрьхЄЁют. ┬ЄюЁющ ёяюёюс ёюёЄюшЄ т шёяюы№чютрэшш Єръ эрч√трхьюую тёЄЁюхээюую SQL, ъюуфр ё шёяюы№чютрэшхь ёяхЎшры№эюую ёшэЄръёшёр т яЁюуЁрььє эр ЄЁрфшЎшюээюь  ч√ъх яЁюуЁрььшЁютрэш  тёЄЁрштр■Єё  юяхЁрЄюЁ√ SQL. ┬ ¤Єюь ёыєўрх ё Єюўъш чЁхэш  яЁшъырфэющ яЁюуЁрьь√ юяхЁрЄюЁ SQL т√яюыэ хЄё  "яю ьхёЄє". ▀тэр  ярЁрьхЄЁшчрЎш  юяхЁрЄюЁют SQL юЄёєЄёЄтєхЄ, эю тю ...

... (╤└╧╨) ш яЁ.; -аааааааааа ╧╤, шёяюы№чєхь√х т юсєўхэшш Ц ¤ыхъЄЁюээ√х єўхсэшъш, ЄЁхэрцхЁ√, ЄхёЄ√ ш яЁ.; -аааааааааа шуЁют√х яЁюуЁрьь√; -аааааааааа яЁюуЁрьь√, ёючфрээ√х яюы№чютрЄхыхь ё яюью∙№■ ёЁхф яЁюуЁрььшЁютрэш . ┼∙х юфшэ ъырёё яЁюуЁрььэюую юсхёяхўхэш  Ц ёяхЎшры№эюх ╧╬. ╬ёэютэюх хую юЄышўшх юЄ ёшёЄхьэюую ╧╬ т Єюь, ўЄю яюы№чютрЄхы№ ёрь Ёх°рхЄ, сєфхЄ ыш юэ шёяюы№чютрЄ№ ¤Єш ╧╤ шыш эхЄ, р юЄышўшх ...

... эрщЄш ю°шсъш ш яют√ёшЄ ьюсшы№эюёЄ№ яЁшъырфэющ яЁюуЁрьь√. ╠юсшы№эюёЄ№ эр єЁютэх шёїюфэ√ї ЄхъёЄют ╠рЄхЁшры, ЁрёёьюЄЁхээ√щ эрьш т яЁхф√фє∙хь Ёрчфхых, юЄэюёшЄё  ъ тюяЁюёрь ьюсшы№эюую яЁюуЁрььшЁютрэш  т ёт чш ё шёяюы№чютрэшхь ЇєэъЎшщ юяхЁрЎшюээющ ёЁхф√. ╬фэръю, хёыш уютюЁшЄ№ ю яхЁхэюёшьюёЄш яЁюуЁрьь ьхцфє ъюья№■ЄхЁрьш ё Ёрчэющ рЁїшЄхъЄєЁющ, шьх  т тшфє шёяюы№чютрэшх  ч√ър ╤ш (эх ёыш°ъюь т√ёюъюую ...

... ью∙эюёЄ№ (чрьхэ Є№ яЁюЎхёёюЁ√), Ёрё°шЁ Є№ хьъюёЄ№ юяхЁрЄштэющ ярь Єш, фюсрты Є№ тэх°эшх єёЄЁющёЄтр. ╠р°шэ√ шьх■Є сюы№°шх эрсюЁ√ ъюьрэф, ЁрчтшЄюх ёшёЄхьэюх яЁюуЁрььэюх юсхёяхўхэшх, тъы■ўр■∙хх ЄЁрэёы ЄюЁ√  ч√ъют яЁюуЁрььшЁютрэш  └ёёхьсыхЁ, ╘╬╨╥╨└═, ╧╦/1, ╩╬┴╬╦, └╦├╬╦, ╧└╤╩└╦▄, юяхЁрЎшюээ√х ёшёЄхь√ ё Ёрчышўэ√ьш ЇєэъЎшюэры№э√ьш тючьюцэюёЄ ьш. ╬ёэютэр  юёюсхээюёЄ№ єяЁрты ■∙шї т√ўшёышЄхы№э√ї ьр°шэ ...

0 ъюььхэЄрЁшхт


═ртхЁї