Основные свойства реальных жидкостей
Два подхода к описанию движения сплошной среды
Уравнение неразрывности
Гидростатика
Потенциальное движение
Закон Паскаля
Сила давления жидкости на плоскую стенку
Анализ уравнения Бернулли
Измерение скорости
Два режима течения жидкости
Определение потерь напора на трение по длине
Гидравлический расчет напорных трубопроводов
Из формулы ... видно, что увеличение давления пропор-
Источник и сток
Тензор плотности потока импульса для вязких течений
Навигация
Лекции по физике
Лекции по физике
118786
знаков
4
таблицы
0
изображений
Тема 1
Введение в аэрогазодинамику
1. Предмет, задачи и методы аэрогидромеханики. Задачи аэрогидродинамического расчёта.
2. Классификация видов и режимов движения жидкости.
3. Сравнение экспериментального, теоретического и вычислительного подходов.
4. Вычислительная аэродинамика и этапы её развития.
1. Предмет, задачи и методы аэрогидромеханики
Одним из основных разделов современной физики является учение об аэрогидромеханике. Аэрогидромеханика имеет дело с жидкими и газообразными средами. Жидкости ещё часто называют капельными или несжимаемыми жидкостями, а вторые - газами или сжимаемыми жидкостями.
Гидроаэромеханика исследует вопросы, связанные с покоем жидкости (гидростатика) и с её движением (гидродинамика).
Главное внимание уделяется решению двух основных связанных между собой задач: определения распределения скоростей и давлений внутри жидкости и определения силового взаимодействия между жидкостью и окружающими её твёрдыми телами.
Теория и эксперимент являются двумя основными подходами к решению задач гидроаэродинамики.
Теоретическая гидроаэродинамика базируется в основном на невязкой (или так называемой идеальной) жидкости, внутри которой отсутствует внутреннее трение.
Экспериментальная гидромеханика поставила своей целью установить закономерности течения вязкой (реальной) жидкости.
Возникновение двух ветвей гидромеханики объяснялось
отсутствием достаточных представлений о механизме течения
жидкости и трудностями решения уравнений движения вязкой
жидкости.
В связи с влиянием ... эффектов поток вязкой жидкости делят на две области: пограничный слой, где преобладают силы трения и используются уравнения движения вязкой жидкости, и внешний поток, к которому можно применять закономерности динамики невязкой жидкости.
На основе решения задач гидродинамики удаётся получить теоретические зависимости, раскрывающие закономерности сопротивлений, возникающий при обтекании тел (крыла и фюзеляжа самолёта, лопасти турбины, кораблей различных форм и т.д.) жидкостью.
Задачи аэродинамического расчёта
Процесс проектирования и конструирования ЛА начинается с проведения аэродинамического расчёта, в основу которого положены две взаимозависимые задачи :
1) выбор аэродинамической компоновки ЛА,
2) расчёт аэродинамических характеристик ЛА.
При выборе аэродинамической компоновки ЛА решаются задачи отбора формы, размеров и взаимного расположения элементов ЛА.
В задачу расчёта АДХ ЛА входит:
1) расчёт распределения давления на поверхности ЛА,
2) расчёт составляющих аэродинамических сил и моментов,
3) расчёт аэродинамических характеристик органов управления,
4) расчёт температуры и тепловых потоков на поверхности ЛА. Аэродинамический расчёт обеспечивает исходные данные для
проведения других работ в процессе проектирования ЛА.
1) расчёт тепловых режимов элементов конструкций,
2) расчёт траектории полёта,
3) расчёт динамических нагрузок,
4) расчёт управляемости и устойчивости.
2. Классификация видов движения жидкости
Проведём классификацию видов движения жидкости.
1. Классификация по признаку зависимости движения жидкости от времени.
1.1. Установившееся (стационарное).
1.2. Неустановившееся (стационарное).
2. Классификация по признаку учёта сил трения, вязкости и теплопроводности.
2.1. Идеальная невязкая жидкость.
2.2. Вязкая жидкость.
3. Классификация по виду движения жидкости (поступательное или вращательного движение).
3.1. Безвихревое (потенциальное) (движение, когда вращение отсутствует).
3.2. Вихревое движение.
4. Классификация по характеру изменения плотности в потоке.
4.1. Несжимаемая (жидкость),
4.2. Сжимаемая (газ),
5. Классификация по скорости и её отношению к скорости расширяющихся возмущений (скорости звука).
5.1. Дозвуковое ()
а - скорость звука
5.2. Трансзвуковое ()
5.3. Сверхзвуковое ()
6. Классификация по режиму течения.
6.1. Ламинарный режим, ()
6.2. Турбулентный режим ()
7. Вид течения.
7.1. Свободное.
7.2. Вынужденное.
3. Сравнение экспериментального, теоретического и вычислительного методов
| Метод | Преимущества | Недостатки |
| Эксперимент | 1. Получение наиболее близких к реальным результатов | 1. Сложное оборудование 2. Проблемы моделирования 3. Обработка полученной информации. Кор. измер. значений 4. Сложность измерений 5. Стоимость |
| Теоретический | 1. Получение информации в виде формул | 1. Ограниченность простейшими конфигурациями 2. Обычно применим только к линейным задачам |
| Численный | 1. Нет ограничений, связанных с нелинейностью 2. Описание сложных физических процессов 3. Описание эволюции течения | 1. Погрешность округления 2. Проблемы задания ГУ 3. Стоимость ЭВМ |
Основные этапы математичкеского моделирования
Рис.
Структурные элементы математического моделирования вместе со связями показаны на рисунке.
Математическая постановка задачи базируется на физической модели рассматриваемых течений, которая строится на основе имеющихся данных об объекте исследования.
Характеризующие математическую модель исходные уравнения и граничные условия с помощью конечно-разностных методов преобразуются в дискретную модель.
В результате реализации дискретной модели на одном из ... программирования программу для ЭВМ. Решение тестовых задач и анализ результатов позволяет убедиться в работоспособности разработанных алгоритмов и программ.
Решение конкретных задач и анализ полученных результатов позволяет судить об эффективности и применимости разработанных алгоритмов.
Если обнаружится несоответствие расчётных и экспериментальных данных - это значит, что физическая модель, математическая модель или дискретная модель не адекватны изучаемому объекту. В этом случае проводятся дополнительные исследования. Процесс исследования продолжается до момента устранения.
4. Три этапа развития вычислительной аэрогидродинамики
| Этап (урав.) | Результ.расчёт. | Год расчёта | ЭВМ | Время рас- чёта | |
| профиль | реальн.ком. | ||||
| I Ур.потен. | 1. Распр. давл. 2. Индук. сопр. | 1930 | 1968 | IBM 360 CDC 6600 | 5 м |
| II Ур.Эйлера | 1. Трансзвук 2. Гиперзвук | 1971 | 1976 | 370 7600 | 5 |
| III Ур. Н.-С. | 1. Отр. потока 2. Турб. | 1975 | 1985 | CRAV | 5 |
Рис. Рис.
Рис. Методы расчета параметров течения
Тема 2
Физические свойства жидкостей и газов
1. Различные состояния вещества. Твёрдые тела, жидкости и газы. Силы, действующие на жидкости.
2. Основные свойства реальных жидкостей.
3. Поверхностное натяжение.
4. Уравнение состояния. Адиабата Тэйда.
1. Различные состояния вещества. Твёрдые тела, жидкости и газы
В природе различают четыре агрегатных состояния вещества: твёрдое, жидкое, газообразное и плазменное. Жидкость занимает промежуточное положение между твёрдыми телами и газами. Свойства жидкостей при низкой температуре и высоком давлении близки к свойствам твёрдых тел, а при высокой температуре и низком давлении - к свойствам газов.
Жидкость, как всякое тело, имеет молекулярное строение, т.е. состоит из молекул, объём пустот между атомами намного превосходит объём самих молекул. Причём в жидкостях и твёрдых телах объём пустот между молекулами меньше, а межмолекулярные силы больше, чем в газах. Виду бесконечной малости молекул и пустот между ними по сравнению с рассматриваемыми объёмами жидкости можно рассматривать жидкости и газы в виде ... сплошной среды, придавая ей свойства непрерывности.
Жидкость - это физическое тело, обладающее лёгкой подвижностью частиц, текучестью и способное изменять свою форму под воздействием внешних сил.
Жидкости разделяют на сжимаемые (газообразные) и несжимаемые или весьма малосжимаемые (капельные).
Для облегчения изучения законов движения жидкости вводят понятия идеальной и реальной жидкости.
Идеальные - невязкие жидкости, обладающие абсолютной подвижностью, т.е. отсутствием сил трения и касательных напряжений и абсолютной неизменностью а объёме под воздействием внешних сил.
Реальные - вязкие жидкости, обладающие сжимаемостью, сопротивлением растягивающим и сдвигающим усилиям и достаточной подвижностью, т.е. наличием сил трения и касательных напряжений.
Реальные жидкости могут быть ньютоновскими и неньютоновскими (бингамовскими). В ньютоновских жидкостях при движении одного слоя жидкости относительно другого величина касательного напряжения пропорциональна скорости сдвига. При относительном покое эти напряжения равны нулю. Такая закономерность была установлена Ньютоном в 1686 году, поэтому эти жидкости (вода, масло, бензин, керосин, глицерин и др.) называют ньютоновскими жидкостями.
Неньютоновские жидкости не обладают большой подвижностью и отличаются от ньютоновских жидкостей наличием касательных напряжений (внутреннего трения) в состоянии покоя. Эта особенность была подмечена Ф.Н.Шведовым (1889), а затем Бингемом (1916), поэтому такие жидкости (битум, гидросмеси, глинистый раствор, коллоиды, нефтепродукты при температуре, близкой к температуре застывания) получили и другое название - бингемовские.
Силы, действующие в жидкости, принято делить на внутренние и внешние.
Внутренние силы представляют собой силы взаимодействия частиц жидкости, внешние силы делятся на силы поверхностные и объёмные.
Поверхностные силы (сжатие, давление, растяжение, силы трения) приложены к поверхностям, ограничивающим объём жидкости.
Объёмные силы (например, сила тяжести, сила инерции, электромагнитная сила) распределяются по всему объёму жидкости.
С термодинамической точки зрения состояние жидкости или пара характеризуется тремя параметрами: давлением ..., плотностью ... и температурой Т, связанными между собой уравнением состояния.
Исходной единицей давления в Международной системе единиц СИ является паскаль:
...
На практике используют более крупные единицы - гектапаскаль (1гПа = ... Па), килопаскаль (1кПа = ... Па), бар (1бар = ... Па) и метапаскаль (1МПа = ... Па).
В технической литературе часто встречается другая единица измерения давления - техническая атмосфера (ат).
...
Плотность выражается в единицах массы, приходящихся на единицу объёма.
Исходной единицей массы в СИ служит
1 кг
Размерность плотности
...
Основные гипотезы и понятия сплошной среды
Классическая гидромеханика основана на трёх утверждениях:
1) справедлива классическая механика - механика Ньютона
2) справедлива классическая термодинамика
3) справедлива гипотеза сплошности.
Первое утверждение предполагает, что изучаются движения со скоростями, малыми по сравнению со скоростями света и рассматриваются объекты, размеры которых существенно превосходят размеры микромира.
Второе утверждение предполагает, что в окрестности каждой точки жидкость находится в состоянии термодинамического равновесия, вследствие чего можно пользоваться термодинамическими законами.
Третье утверждение предполагает замену реальной жидкости с
её дискретным молекулярным строением моделью сплошного распределения вещества по рассматриваемому объёму. Возможность такой замены и носит название гипотезы сплошности.
Плотность жидкости в данной точке определяется как предел: ...
В системе СИ единица плотности ...
В технических приложениях часто используется такая единица
СИ - вес единицы объёма или удельный вес:
...
Объёмные и поверхностные силы
Поверхностные силы (сжатие, давление, растяжение, силы трения) приложены к поверхностям, ограничивающим объём жидкости.
Объёмные силы (например, силы тяжести, сила инерции, электромагнитная сила) распределяются по всему объёму жидкости.
Пусть ... - главный вектор объёмных сил, действующих в объёме ... . Тогда вводится понятие плотности распределения
объёмных сил в виде предела
...
Рассмотрим поверхностные силы. Пусть ... - главный вектор силы, приложенной с одной стороны, к площадке ... . Индекс "..."
означает не проекцию силы, а указание на то, что сила действует на
площадке ... , произвольно ориентированной в пространстве. Введём
в рассмотрение вместо силы напряжение
...
Рассмотрим тетраэдр, три грани которого параллельны координатным плоскостям, а четвёртая ориентирована произвольным образом.
...
...
Обозначим площади граней ...
Ориентация площади определяется единичной нормалью ... с направляющими косинусами ... . Тогда справедливы соотношения
...
Пусть высота тетраэдра равна ... . Тогда его объём равен
... . Воспользуемся вторым законом Ньютона и со-
ставим уравнение движения тетраэдра:
...
...
где ... - ускорение центра масс тетраэдра.
Переходя к пределу (устремляя ... ), получим
...
Получим формулу Коши, утверждающую, что напряжения на гранях образуют систему взаимно уравновешенных напряжений.
Проектируя векторное уравнение на оси координат, получим три скалярных уравнения:
...
...
...
Напряжённое состояние в произвольной точке сплошной среды характеризуется девятью компонентами, образующими тензор второго ранга или диаду:
...
Тензор напряжений в произвольной точке пространства обладает свойством симметрии (теорема Коши о взаимности касательных напряжений)
...
Он содержит лишь шесть независимых компонент.
Рассмотрим равенство Коши для случая отсутствия касательных напряжений, т.е. полагая ...= 0. Поскольку вязкость по гипотезе Ньютона проявляется только при наличии неоднородного поля скоростей, сделанное предположение будет соответствовать либо покою жидкости, либо её движению как твёрдого тела6 либо равенству нулю вязкости (... = 0).
Итак
...
С другой стороны,
...
Сравнивая равенства, находим
...
Введём понятие давления Р согласно равенствам
...
Таким образом, в случае отсутствия касательных напряжений давление в точке является скалярной величиной, т.е. оно не зависит от ориентации площадки, проходящей через рассматриваемую точку. Знак минус означает, что давление рассматривается как сжимающее напряжение.
Температура жидкости выражается в единицах градусов абсолютной шкалы
...
Похожие работы
... свойства. А.у.т. - тело, для которого силы однозначно определяют деформации и наоборот. Правильность выбранной абстракции подтверждается совпадением, определенной точностью результатов теории и опыта. Физика - наука, устанавливающая закономерные связи посредством наблюдений явлений в природе и посредством лабораторных опытов. Согласие результатов научного анализа с результатами опыта - критерий ...
... так, как большинство материалов относится к устному творчеству, откуда и были получены, также есть выдержки из книг: «Физики шутят», «Физики продолжают шутить», «Сборник задач по физике» Г. Остера. Шутки, которые шутят физики. Один математик спросил коллегу, известного своими религиозными убеждениями: - Вы, что же, верите в единого ...
... фара́да). 1 фарад равен электрической ёмкости конденсатора, при которой заряд 1 кулон создаёт между обкладками конденсатора напряжение 1 вольт. Ф = Кл/В = A·c/B Единица названа в честь английского физика Майкла Фарадея Фарад — очень большая ёмкость. Емкостью 1Ф обладал бы уединенный шар, радиус которого был бы равен 13 радиусам Солнца. Для сравнения, ёмкость Земли (шара размером с ...
... гальванометра отклонялась (то же происходило и при поднятии электромагнита из катушки). Эта схема напоминает рисунок из лабораторного журнала Фарадея. Удивительно, как схожи оказались эксперименты двух великих физиков, работавших независимо друг от друга на разных континентах! В своей статье, написанной уже после знакомства с опытом Фарадея, Генри, отдавая должное английскому физику, подчеркнул, ...
0 комментариев