При перемещение твердого тела со скоростью 
за счет передачи количества движения молекулам газа возникает сила внутреннего трения
В области низкого вакуума весь газ между подвижной 2 и неподвижной 1 пластинами ( рис 1 ) можно разделить на слои толщиной 
, где – средняя длина свободного пути . Скорость движения каждого слоя различна и линейно зависит от расстояния между поверхностями переноса . В плоскости 
происходят столкновения молекул , вылетевших из плоскостей 
и 
. Причиной возникновения силы вязкостного трения является , то что движущиеся как единое целое отдельные слои газа имеют разную скорость , вследствие чего происходит перенос количества движения из одного слоя в другой .
Изменение количества движения в результате оного столкновения равно 
. Принимая , что в среднем в отрицательном и положительном направление оси 
в единицу времени единицу площади в плоскости пересекают 
молекул получим общее изменение количества движения в единицу времени для плоскости :
( 1 ) .
Сила трения по всей поверхности переноса , согласно второму закону Ньютона , определяется общим изменение количества движения в единицу времени :
( 2 ),
где 
– площадь поверхности переноса ; 
– коэффициент динамической вязкости газа :
( 3 )
Отношение 
называют коэффициентом кинематической вязкости
Более строгий вывод , в котором учтен закон распределения скоростей и длин свободного пути молекул , дает
,
что мало отличается от приближенного значения
Если в ( 3 ) подставить значения зависящих от давления переменных 
, то
. ( 7 )
Согласно полученному выражению , коэффициент динамической вязкости при низком вакууме не зависит от давления .
Температурную зависимость коэффициента вязкости можно определить . если подставить в ( 3 ) 
и соответственно из формул :
( 6 )
и
в формулу ( 3 ) . Отсюда имеем :
( 4 )
В соответствие с ( 4 ) зависит от 
, где изменяется от ½ при высоких температурах 
до 
при низких температурах при 
. Во всех случаях коэффициент динамической вязкости увеличивается при повышение температуры газа .
Значения коэффициентов динамической вязкости для некоторых газов при 
даны в таблице .
ТАБЛИЦА 1
| Коэффициенты динамической вязкости | ||||||||||
| Газ |
|
|
|
|
|
|
|
|
| воздух |
|
| 0.88 | 1.90 | 1.10 | 2.10 | 3.00 | 1.75 | 1.70 | 2.02 | 1.40 | 1.70 |
Для двухкомпонентной смеси коэффициент динамической вязкости рассчитывается по формуле :
,
где 
; 
; 
; 
; 
и 
находят из формулы 
. Величина в этом случае зависит от состава газовой смеси .
В области высокого вакуума молекулы газа перемещаются между движущейся поверхностью и неподвижной стенкой без соударения . В этом случае силу трения можно рассчитать по уравнению :
( 5 )
Знак « – » в формуле ( 5 ) означает , что направление силы трения противоположно направлению переносной скорости 
.
Сила трения в области высокого вакуума пропорциональна молекулярной концентрации или давлению газа . Уравнение ( 5 ) с учетом ( 6 ) можно преобразовать к следующему виду :
, ( 9 )
откуда видно , что сила трения возрастает пропорционально корню квадратному из абсолютной температуры .
В области среднего вакуума можно записать аппроксимирующее выражение . рассчитывая градиент переносной скорости в промежутке между поверхностями переноса по следующей формуле :
,
где 
– расстояние между поверхностями переноса . Тогда с учетом ( 7 ) сила трения в области среднего вакуума :
( 8 ).
Легко заметить , что в условиях низкого вакуума при 
формула ( 8 ) с ( 2 ) , а в условиях высокого вакуума при 
с (9) .
Зависимость от давления силы трения тонкой пластины площадью 
, движущейся в воздухе при 
со скоростью 
, при расстояние между поверхностями переноса 
показана на рис 2 .
Вязкость газов используется для измерения давлений в области среднего и высокого вакуума , однако вязкостные манометры не получили пока широкого применения из-за длительности регистрации давления . Гораздо шире явление вязкости используется в технологии получения вакуума . На этом принципе работают струйные эжекторные насосы , выпускаемые промышленностью для работы в области низкого вакуума .
При 
, , 
,
, 
.
Л.Н. Розанов . Вакуумная техника .
Москва « Высшая школа » 19
Похожие работы
... направляется на газоперерабатывающий завод. Данная напорная система сбора полностью герметизирована, что исключает потери газа и легких фракций нефти. Она позволяет производить подготовку нефти на центральном пункте нескольких месторождений, расположенных на расстоянии до 100 км. Однако длительный совместный транспорт нефти и воды может привести к созданию стойких эмульсий, и при высокой ...
... . Параметры вакуумных насосов показаны на основной характеристике вакуумного насоса – зависимости быстроты действия от его входного давления (рис. 2). Экспериментальное определение основной характеристики вакуумного насоса может осуществляться двумя методами: стационарным методом постоянного давления и квазистационарным методом постоянного объёма. 2. Объёмные вакуумные насосы (поршневые, ...
... заводе был выполнен в связи с созданием новых конструкций паровых котлов, паровых турбин и конденсационных аппаратов. По инициативе С.С.Кутателадзе работы по развитию криогенно - вакуумной техники продолжены в СКВ <<Энергохиммаш>>. Здесь на основе достижений института создается новое поколение вакуумных газодинамических установок. , В 1963 году Институт теплофизики получил ...
... расчет величины затрат необходимых для внедрения этого проекта в производство. Оценить изменение себестоимости продукции получаемой в цехе первичной переработки нефти и получения битума. В цехе установлено две печи: для нагрева нефти П-1 и для подогрева мазута и пара П-3, после реконструкции должна быть установлена печь, которая полностью заменит обе печи П-1 и П-3. Производительность печи по ...
0 комментариев