Основы теории вариометров

1.2. Основы теории вариометров

Основным прибором для нахождения значения почти всех вторых производных потенциала W силы тяжести является гравитационный вариометр. Вариометр разработан венгерским физиком Р. Этвешем в конце XIX века.

Рассмотрим основы теории вариометра. Он представляет собой крутильные весы – прибор для измерения малых сил, действующих в горизонтальной плоскости. На рис. 3 ОО₁ – вертикальная нить, на которой подвешен рычаг AB с грузами массы m на концах. Сила тяжести в точках A, O, B по величине и по направлению различна. Выберем систему прямоугольных координат, начало координат поместим в точку O, ось z направим по касательной к отвесной линии в точки O, ось x – на север, ось y – на восток. Отличие составляющих g_z в точке A и B вызовет наклон коромысла AB в вертикальной плоскости, который при наблюдениях не измеряется и не учитывается. Отличие горизонтальных составляющих в этих точках создаёт пару сил, которые вызовут поворот коромысла в горизонтальной плоскости на угол θ – θ₀ отсчитываемый от положения коромысла в однородном поле.

рис. 3

1.3   Основное уравнение вариометра

Напишем уравнение равновесия: τ(θ – θ₀)+M_Z=0 где τ – крутильная жёсткость нити OO₁, θ – θ₀ – угол закручивания нити относительно положения равновесия коромысла в однородном поле M_Z – момент внешних сил относительно оси z. Далее по известным формулам получаем основное уравнение гравитационного вариометра

τ(θ – θ₀)=KW_XYcos2α+K/2Wδsin2α+Lhm(W_XYcosα-W_XYsinα) (1.3.1)

Величина θ – измеренный угол поворота коромысла, α – заданное значение аргумента. Для определения неизвестных нужно выполнить наблюдения в пяти различных азимутах. Если уменьшить длину коромысла, то можно считать K≈0, тогда в основном уравнение останутся только три неизвестных - θ₀, W_YZ, W_XZ так как произведение W_YZ W_XZ определяют градиент силы тяжести в горизонтальном направлении, то прибор, у которого выполнено условие K≈0 называют градиентометром рис. 4

рис. 4

Для сокращения времени наблюдения в вариометрах и градинтометрах устанавливают две крутильные системы.

1.4 Принципиальная схема вариометра

В практике гравиразведочных работ наиболее часто применяют вариометры ВГ-1. Вариометр ВГ-1 состоит из трёх основных частей: верхней, средней и нижней. Нижняя - массивная подставка, средняя содержит подъёмные винты, азимутальный круг и автоматическое устройство для поворота верхней части прибора из одного азимута в другой (рис. 5). В верхней – крутильная система и устройство для фотографирования. Оптическая схема вариометра ВГ-1 (рис.6).

Рис.5 Вариометр S-20 (ВГ-1) Рис. 6 Схема оптической 1- подставка, 2- коробка с системы вариометра ВГ-1 крутильной системой, 3- коробка с оптической системой, 4- верхняя часть,  5- средняя часть

Вариометр ВГ-1 имеет крутильную систему (S- образная). Наклонное коромысло 1 подвешено с помощью бифилярного подвеса 2 на вертикальной нити 3. Для фиксации поворота коромысла на нити 3 укреплена призма 4. Луч света от источника 5 проходит через конденсатор 6 и после отражения от двух неподвижных зеркал 7 и 8 попадает на призму 4. В зависимости от угла закручивания нити 3 луч света после отклонения в призме 4 будет попадать на разные участки зеркала 8. От зеркала 8 изображение передаётся на фотографическую пластинку 10. Чтобы изображения, полученные при установке коромысла в разных азимутах, не сливались, луч света попадает с зеркала 8 на подвижное зеркало 9, наклон которого автоматически изменяется при изменении азимута коромысла. На неподвижных зеркалах нанесены изображения линий (штрихи). На фотографической пластинке получаются изображения двух штрихов от неподвижных зеркал и блик, фиксирующий положение коромысла. Измерения на пластинке выполняются с помощью дополнительной масштабной шкалы (палетки). Во время измерений верхняя часть прибора устанавливается в нулевой азимут и находится в этом азимуте в течение успокоения коромысла (около 15 минут). Через 13 минут после установки нулевого азимута автоматическое контактное устройство, расположенное в средней части, включает осветитель. Через 2 минуты осветитель выключается и включается ведущий механизм, поворачивающий верхнюю часть прибора в следующий азимут. Поправки в наблюденные значения производных: изменения, вызванные притяжением рельефа и изменением силы тяжести в нормальном поле, учитываются в виде поправок. Поправка за рельеф учитывает влияние масс, расположенных выше и ниже уровенной поверхности точки наблюдения, на вторые производные. Для вычисления поправки за рельеф вокруг пункта наблюдений необходимо выполнить нивелирование в радиусе 50 метров с точностью до 1 см. Для уменьшения влияния рельефа при наблюдениях с вариометрами прибор устанавливают на ровных площадках или при необходимости искусственно выравнивают рельеф вблизи пункта наблюдений. [2]