Нахождение неопределенных интегралов

ывают определением на «языке последовательностей». Второе определение носит название «на языке ». Кроме понятия предела функции в точке, существует также понятие предела функции при стремлении аргумента к бесконечности: число А называется пределом функции  при , если для любого числа  существует такое число d, что при всех  справедливо неравенство : . Теоремы о пределах функций являются базой для ...

... предел функции Решение: Имеем неопределенность вида . Для ее раскрытия разложим числитель и знаменатель на множители и сократим на общий множитель , который при  не равен нулю. В результате неопределенность будет раскрыта. 2. Производная и дифференциал Пусть функция  определена в некоторой окрестности точки . Производной функции  в точке  называется предел отношения , когда  ( ...

... элементарной функцией, то первообразная от элементарной функции может оказаться и не представимой с помощью конечного числа элементарных функций. Из определения 2 следует: 1.Производная от неопределенного интеграла равна подынтегральной функции, т.е.если F′ (x)= f(x), то и  (∫ f(x)dx)′= (F(x)+C)′=f(x). (4) Последнее равенство нужно понимать в том смысле, что ...

... случае выход из положения заключается в том, что  находится не на бесконечности, а стремится к ней. Определение 1. Если существует конечный предел , то этот предел называется несобственным интегралом с бесконечным пределом от функции  и обозначается . Итак, по определению . В этом и заключается метод вычисления таких интегралов. Очевидно, что поскольку данное вычисление связано с нахождением ...